atividade 4 hindu-arabico (3)

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Escola Municipal de Ensino Fundamental Dagmar de Lima
Mucillo
DLM – Construindo com várias mãos
Nome: ______________________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/2020
Profº: Gabriela Chagas Componente Curricular: Matemática
Habilidades: EF06MA02 – Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que 
prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, 
de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do 
zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números 
racionais em sua representação decimal. 
ATIVIDADES (Leia o texto com atenção, cole-o no caderno ou copie-o)
NÚMERAÇÃO DOS HINDUS
 Nas atividades anteriores você viu como os numerais surgiram e como foi
facilitando o dia a dia dos povos antigos, mas ainda era muito difícil fazer cálculos com esses
sistemas de numeração...
Foi então que na Índia foi inventado o SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL!!!
Sistema decimal pois temos dez algarismos. Vocês conhecem a ele? È o nosso sistema
de numerais. Aproximadamente no século VI , os hindus criaram um sistema com 10
símbolos (com a invenção do 0). Mas foram os indianos que colocaram esse símbolo no
sistema, no final do século VI. Com a introdução do 0 nosso sistema decimal estava completo!
Sim, o nosso sistema, pois são os símbolos que usamos atualmente.
Veja como eles eram e como foram se transformando ate chegarem nos números que
conhecemos:
Esses símbolos são chamados de HINDU-ARÁBICOS! 
Porque foram os hindus que inventaram estes símbolos, mas foram os árabes que divulgaram
pelo mundo.
Os símbolos 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; e 9 são chamados de algarismos, e é de base 10
(decimal) pois usamos 10 algarismos para formar qualquer número. Mas o que são números,
numeral e algarismos? Não é tudo a mesma coisa? Não. Não é!
➢ Número é a ideia de quantidade que nos vem à mente quando contamos, ordenamos 
e medimos. Assim, estamos pensando em números quando:
• Contamos as portas de um automóvel;
• Enumeramos a posição de uma pessoa numa fila;
• Medimos o peso de uma caixa.
➢ Numeral é toda representação de um número, seja ela escrita ou falada.
• 26
• 134
• 2
• 256
➢ Algarismo (ou dígito) é todo símbolo numérico que usamos para formar os numerais
escritos. Por exemplo, o número vinte e três pode ser representado pelo numeral XXIII ( no
sistema romano ), pelo numeral 23 (no sistema indo-arábico ) e de muitas outras maneiras.
No sistema indo-arábico, sua representação usou os algarismos 2 e 3, e no sistema romano
usou os algarismos X e I. Além disso, um mesmo numeral, como 34, pode representar
números diferentes dependendo do sistema numérico.
No exemplo de numeral acima temos o 26: 
Numeral 26 (vinte e seis) – Algarismos: 2 e 6(dois e seis) , que formam o numeral
26.
Os indianos criaram um sistema decimal e posicional. Isto porque ele é formado por dez
símbolos, com os quais se escreve qualquer número, e porque a ordem do símbolo na
representação do número influencia no seu valor.
É o sistema de ordens que conhecemos: dependendo do seu lugar na escrita do número, o
algarismo 5, por exemplo, pode representar 5, 50, 500 e 5000. Ele pode representar 5
unidades, ou 5 dezenas (50), 5 centenas ( 500) ou ate 5unidades de milhar (5000)
Nosso sistema numérico é posicional, ou seja, se mudarmos a posição de um número,
mudamos o número todo. Exemplo:
375 = Trezentos e setenta e cinco 
357 = Trezentos e cinquenta e sete 
573 = Quinhentos e setenta e três 
 735 = Setecentos e trinta e cinco
Ou seja, sem mudar os algarismos, podemos fazer diversos números mudando
apenas a posição dos algarismos. 
Você lembra as ordens e classes? Isso fez com que os cálculos fossem mais
rápidos e fáceis de se fazer.
Os hindus também começaram a fazer os seus cálculos na areia, desenhando
nela o ábaco e, nele, as pedras. Logo substituíram as pedras por algarismos riscados com
bastonetes, cada um em sua respectiva coluna. V
Veja como eles faziam:
1) Riscam-se as colunas sucessivas da direita para a esquerda:
2) Em cada coluna, escreve-se o algarismo correspondente ao número de pedrinhas que nela
seriam colocadas; por exemplo, o número quarenta mil, quinhentos e doze seria representado
por:
 
3) No caso da adição deste número com seis mil, seiscentos e oitenta e nove (40512 + 6689),
basta escrever este último número também na prancheta observando o mesmo cuidado
(apenas um algarismo por coluna):
 4) O que até então era feito com as mãos - juntar as pedrinhas, compondo grupos de dez -,
Observe que somente usamos os algarismos : 3 – 
5 – 7 
Você consegue escrever um número diferente dos 
exemplos usando estes algarismos? 
passa a ser feito mentalmente:
 
) Finalmente, basta fazer a passagem mental dos grupos formados.
6) Na medida em que a habilidade com o cálculo mental se desenvolvesse, os riscos das
colunas do ábaco poderiam ser
abstraídos, apagados:
Mas você sabe o que é um ábaco? Pesquise sobre ele e construa um. Utilize
materiais descartáveis, que você tenha em casa. 
Esses numerais que utilizamos, chamados de hindu-arábicos foi o que
aprendemos desde que entramos na escola. Agora vamos relembrar o sistema posicional.
Você lembra da unidade, dezena e centena? Se si, você já sabe quase tudo. E
você lembra das classes das unidades simples , da classe de milhar e da classes dos milhões?
Vamos relembrar, veja o quadro abaixo:
 
Ficou mais fácil lembrar? 
Sempre que for preencher um quadro de valor posicional, preenchemos de trás para a frente,
iniciamos com a unidade, depois a dezena e assim adiante...com o quadro completo
podemos distinguir o valor do número, do algarismo, sem ficar com medo de errar.
Vamos exercitar então: 
1) Faça no caderno uma tabela com as duas primeiras classes;
2) preencha elas com os numerais a seguir: 123 – 12456 – 89005 – 34 – 7845 – 3478 – 90421
– 56 – 089 – 700 – 842 – 535 – 214 – 36 – 89 – 3476 – 9012 – 901 – 200 – 1000 – 2007.
3) Escreva por extenso os numerais que você colocou na tabela
4) Agora escreva a decomposição dos números da tabela como no exemplo abaixo.
Ex: 1479 – Uma unidade de milhar, quatro centenas, sete dezenas e nove unidades - 1000 +
400 + 70 + 9