LISTA DE EXERCÍCIOS - POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO - 2019 2

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CURSO DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA: APLICAÇÕES DO CÁLCULO 
PROFESSOR: CAIO EDUARDO PINHEIRO COSTA 
ALUNO(A): _______________________________________________ 
 
EXERCÍCIOS – POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 
Questão 1: Calcule as potências abaixo: 
a) 26 g) 
 
 
 
-2
1
4
 
b) – 26 h) (0,1)-3 
c) (– 2)6 i) 015 
d) (– 2)3 j) 
 
 
 
-2
2
-
5
 
e) – 23 k) 
 
 
 
1
2
1
4
 
f) 3-2 l) (9237)0 
Questão 2: Calcule, usando as propriedades, o valor de cada potência abaixo: 
a) (3 . 5)2 d) 
 
  
   
  
2
-2
3
2
 
b) (53 : 5) . 54 e) [(2 . 3. 5)-1]-2 
c) 
2 3 4
5 6
3 . 3 . 3
3 . 3
 f) (2 + 6 – 7)10 
Questão 3: Calcule o valor das expressões abaixo: 
a) 23 – 2-2 + 25 – 2-3 + 20 
 
b) (0,1)-3 – (0,1)2 + (0,1)-1 
 
c) 
   
   
   
-3 -1
31 1- + 2 - -
2 2
 
Questão 4: Sendo 𝑎 = 27. 38. 7 𝑒 𝑏 = 25. 36, determine o quociente de 𝑎 por 𝑏. 
Questão 5: Calcule o valor da expressão: (
2
3
)
−2
− (
1
2
)
−1
+ (−
1
4
)
−2
. 
Questão 6: Escreva a expressão abaixo, em que 𝑛 ∈ ℤ, em sua forma mais simples: 
(2𝑛−1 + 2𝑛 + 2𝑛+1). (3𝑛−1 + 3𝑛 + 3𝑛+1)
6𝑛 + 6𝑛+1
 
Questão 7: Simplifique as expressões abaixo: 
a) 
(4𝑛 . 2𝑛−1)
4𝑛+1
 
b) 
(25𝑛+2 . √100)
5𝑛+1
 
Questão 8: Obtenha o valor das raízes quadradas dos números abaixo: 
a) 81 g) 75 
b) 0 h) 3136 
c) 1 i) 
64
169
 
d) 225 j) 
1
16
 
e) 0,49 k) 160 
f) 40,96 l) 4,84 
Questão 9: Calcule as expressões abaixo: 
a) 2 + 3 2 - 5 2 
b) 7 3 - 4 5 - 5 3 + 5 
c) 18 + 50 - 72 
d) 8 + 2 125 - 32 + 243 
e) √2. √8 
f) (3√2 − 2). (√2 + 3) 
g) (- 2) . (3 2) . (5 3) . (- 5) 
h) 2 (3 2 + 5) - ( 3 - 1)(2 3 - 3) 
i) 33 256 : 4 
j) 30√15 ÷ 5√3 
Questão 10: Simplifique as expressões e calcule as somas algébricas: 
a) 
3
2
√90 −
1
4
√250 −
1
4
√10 
b) √4𝑎 − √81𝑏 − 6√9𝑎 + 8√144𝑏 
c) √𝑎²𝑥 − 𝑎√4𝑥 + 3√𝑎3 − 4𝑎√𝑎 
Questão 11: Racionalize o denominador das frações abaixo: 
a) 
5
2
 
b) 
2
9 5
 
c) 
4
3 + 7
 
d) 
3 + 2
3 - 2