1-¦ LISTA DE EXERC+ìCIOS RESPONDIDOS

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Lista de exercícios 
Conteúdo da lista: Introdução - Origens físicas, equações de taxas e conservação da 
energia. 
 
1 O que é condução do calor? 
 
2 O que é convecção do calor? 
 
3 Qual o mecanismo dominante de transmissão de calor nos sólidos e nos fluidos? Por 
quê? 
 
4 Informa-se que a condutividade térmica de uma folha de isolante extrudado rígido é 
igual a k=0,029 W/(m.K). A diferença de temperas medidas entre as superfícies de 
uma folha com 20 mm de espessura deste material é T1-T2=10 ºC. Qual é o fluxo 
térmico através de uma folha de isolante com 2m x 2m? Qual é a taxa de transferência 
de calor através da folha de isolante? Respostas: a) 14,5 W/m², b) 58 W. 
 
 
   
TaxaW58²m/W5,14²m4
Fluxo²m/W5,14
10.
02,0
029,0
TT.
L
k
KK 21









q
A
q
A
q
A
q
dTdx
A
q
dx
dT
A
q
T2
T1
x2
x1dir.x
 
 
5 A base de concreto de um porão tem 11 m de comprimento, 8 m de largura e 0,20 m 
de espessura. Durante o inverno, as temperaturas são normalmente de 17ºC e 10ºC em 
suas superfícies superior e inferior, respectivamente. Se o concreto tiver uma 
condutividade térmica de 1,4 W/(m.K), qual é a taxa de perda de calor através da base? 
Se o porão é aquecido por um forno a gás operando a uma eficiência de 𝞰=0,9 e o gás 
natural estiver cotado a C=0,01 $/MJ, qual é o custo diário da perda térmica? 
Respostas: a) 4312,00 W, b) $ 4,14/d. 
 
 
 
0,2 m 0,2 m 
11,0 m 
8,0 m 
 
 
dia
$
139,4
dia
h
1
24
dia
h
1
24
h
s
1
3600
s
$
1079,4
J
$
10
01,0
s
J
9,0
4312
W43121017.
2,0
4,1
)8*11(
TT.
L
k
KK
5
6
21










b)
qa)
A
q
dTdx
A
q
dx
dT
A
q
T2
T1
x2
x1dir.x
 
 
6 O fluxo térmico através de uma lâmina de madeira, com espessura de 50 mm, cujas 
temperaturas das superfícies são de 40 e 20 ºC, foi determinado como de 40 W/m². 
Qual é a condutividade térmica da madeira? Resposta: k=0.10 W/mK. 
 
   
 mK/W1,0
2040
40
TT
k
TT.
L
k
kk
21
21












0,05L
A
q
A
q
dTdx
A
q
dx
dT
A
q
T2
T1
x2
x1dir.x 
 
7 As temperaturas interna e externa de uma janela de vidro com 5 mm de espessura são 
de 15 e 5 ºC. Qual é o fluxo e a taxa de calor em uma janela com dimensões de 1m por 
3m? A condutividade térmica do vidro é de 1,4 W/m.K. Respostas: 2800 W/m, 8400 
W. 
 
8 Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu sua mão para 
fora da janela de um veículo em movimento ou a imergiu em uma corrente de água. 
Com a superfície de sua mão a uma temperatura de 30ºC, determine o fluxo de calor 
por convecção para (a) uma velocidade do veículo de 35 km/h passando por uma 
corrente de ar com temperatura de -5 ºC, e para (b) uma corrente de água com 
velocidade de 0,2 m/s com temperatura de 10ºC. 
Qual a condição que o faria sentir mais frio? Respostas: (a) 1400,00 W/m², (b) 
18000,00 W/m². 
 
²m/W18000)10(30(900
A
q
água
²m/W1400)5(30(40
A
q
ar
T.A.hq


 
 
9 Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um longo cilindro de diâmetro igual 
a 30 mm. Quando água, a uma temperatura de 25 ºC e velocidade de 1 m/s, escoa 
perpendicularmente ao cilindro, a potência por unidade de comprimento necessária 
para manter a superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 90ºC é de 28 
kW/m. quando ar, também a 25ºC, mas a uma velocidade de 10 m/s está escoando, a 
potência por unidade de comprimento necessária para manter a mesma temperatura 
superficial é de 400 W/m. Calcule e compare os coeficientes de transferência de calor 
por convecção para os escoamentos da água e do ar. Respostas: h água = 4570 W/m²K, 
h ar = 65 W/m²K. 
 
 
 
K²m/W29,65
2590.1.03,0.
400
T.L.D.
q
T.A
q
har
K²m/W4570
2590.1.03,0.
28000
T.L.D.
q
T.A
q
hágua
T.A.hq










 
 
 
 
 
10 O coeficiente de transferência de calor por convecção natural sobre uma chapa fina 
vertical aquecida, suspensa no ar em repouso, pode ser determinado através de 
observações na variação da temperatura da chapa com o tempo, na medida em que ela 
esfria. Considerando a placa isotérmica e que a troca de calor por radiação com a 
vizinhança seja desprezível, determine o coeficiente de convecção no instante de 
tempo no qual a temperatura da chapa é de 225 ºC e a sua taxa de variação com o 
tempo (dT/dt) é de -0,022 K/s. A temperatura do ar ambiente é de 25 ºC, a chapa mede 
0,3 x 0,3m, possui massa de 3,75kg e um calor específico de 2770 J/kg.K). Resposta: 
6,3 W/mK. 
 
    
 K²m/W3,6022,0
252253,03,02
2770.75,3
dt
dT
A2
c.m
h
dt
dT
A
c.m
h
dt
dTc.m
dt
d
Tc.m00U
0
dt
d
p
pp
ptérmica














T
A2 então chapa da áreas duas as com contanto em estaar O
T
Th.A.
E 
E
 tempoo com varianão(cp); constante especificocalor 
 tempoo com varianão constante; (m) massa
E E E
Th.A. convecçãopor E
E
0 E
EE E 
E
saída
acumulada
potencialcinéticaacumulada
saída
gerada
entrada
geradasaídaentrada
acumulada










 
 
11 Um resistor elétrico está conectado a uma bateria, conforme mostrado no esquema. 
Após um curto período em condições transientes, o resistor atinge uma temperatura de 
equilíbrio de 95ºC, aproximadamente uniforme. A bateria e os fios condutores por sua 
vez permanecem à temperatura ambiente de 25ºC. Despreze a resistência elétrica nos 
fios condutores. Sabendo que a Potência = V.I [W]. Despreze a resistência elétrica nos 
fios condutores, qual é o coeficiente convectivo? Resposta: h=39W/(m²K). 
 
 
 
12 Um aquecedor de sangue e usado durante transfusão de sangue para um paciente. Este 
dispositivo deve aquecer sangue, retirado do banco de sangue a 10°C, até 37°C a uma 
vazão de 200 ml/min. O sangue passa por um tubo com comprimento de 2 m e uma 
seção transversal retangular com 6,4 mm x 1,6 mm. A que taxa o calor deve ser 
adicionado ao sangue para cumprir o aumento de temperatura desejado? Se o sangue 
vem de um grande reservatório onde sua velocidade e praticamente nula e escoa 
verticalmente para baixo através do tubo de 2 m, estime os valores das variações das 
energias cinética e potencial. Admita que o calor especifico médio do sangue é de 4179 
J/kg.K e a densidade 997,0 kg/m. Respostas: q = 375 W. E cinética = 1,8 × 10-4 W. E 
potencial = 0,065 W. 
 
 
W065,0281,91032,3mghE
W
2
²33,01032,3
2
²mv
E
s/m33,0
²m1024,10
s/³m1033,3
área
vazão
velocidade
s/³m1033,3
s60
min1
L1000
³m1
min
L2,0
min
ml200
Vazão
W375)1037(4179s/kg1032,3Tc.mq
s/kg1032,3
L1000
³m1
s60
min1
min
L
2,0
³m
kg
997m
V
m
dt
d
3
potencial
3
cinética
6
6
6
3
p
3



















4-
geradasaídaentrada
acumulada
10 × 1,8
EE E 
E





