Prova final de Probabilidade e Estatística - AV1 (UNIASSELVI)(EAB114)

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Prova final de Probabilidade e Estatística – AV1 (Uniasselvi) – (EAB114) 
 
As medidas de tendência têm como objetivo descrever a distribuição das variáveis observadas 
em um determinado estudo estatístico. Quanto a sua assimetria, uma distribuição pode ser 
classificada como: 
 
Simétrica, assimétrica e dissimétrica. 
Simétrica positiva, simétrica negativa e dissimétrica. 
Simétrica à direita, simétrica à esquerda e assimétrica. 
Simétrica, assimétrica à direita e assimétrica à esquerda. 
 
O número de acadêmicos matriculados em cada polo na UNIASSELVI varia. 
Consequentemente, o número de acadêmicos participantes da Avaliação Institucional, 
organizada pela Comissão Própria de Avaliação - CPA, também varia de polo para polo. Após a 
organização dos dados, provenientes de 20 Polos de Apoio Presencial, no ciclo avaliativo do 
primeiro semestre de 2012, tabulou-se a participação dos acadêmicos em intervalos de classe, 
apresentados a seguir. Determine o coeficiente de variação populacional desses polos: 
 
 
Coeficiente de Variação Populacional = 211,97%. 
Coeficiente de Variação Populacional = 46,53%. 
Coeficiente de Variação Populacional = 376,83%. 
Coeficiente de Variação Populacional = 800%. 
 
Os alunos de uma escola apresentam uma estatura média de 160 cm, com um desvio padrão 
de 4,5 cm, e peso médio de 71 kg, com um desvio padrão de 3,0 kg. Qual das medidas (estatura 
ou peso) apresenta maior homogeneidade? 
Peso. 
Ambas têm o mesmo grau de homogeneidade. 
Altura. 
Nenhuma tem o mesmo grau de homogeneidade. 
 
O coeficiente de variação é uma medida de variabilidade relativa, pois é a relação entre o desvio 
padrão e a média aritmética, multiplicada por 100. Sabendo que uma distribuição apresenta as 
seguintes estatísticas: S = 1,5 e CV = 2,5%, a média dessa distribuição é: 
60. 
59,52. 
51,72. 
50. 
 
Observe a distribuição de frequências com intervalos de classes e assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 
A frequência acumulada da 2ª classe é 24. 
A frequência total da distribuição é 10. 
A moda da distribuição encontra-se na 1ª classe. 
O ponto médio da 2ª classe é 18. 
 
Na Estatística são utilizadas diversas medidas para descrever fenômenos, sendo que algumas 
são de tendência central e outras de dispersão. Uma medida muito utilizada, principalmente 
para se comparar medidas, é o coeficiente de variabilidade ou apenas coeficiente de variação. 
Com relação ao coeficiente de variação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas: 
 
( ) O coeficiente é um valor decimal e quando multiplicando por 100 chamamos de taxa. No 
caso do coeficiente de variação, apesar de ser chamado de coeficiente, é apresentado como 
percentual, então é necessária a multiplicação por 100. 
( ) O coeficiente de variação é utilizado principalmente na comparação da variabilidade de dois 
conjuntos de valores que possuem unidades de medidas distintas. 
( ) O coeficiente de variação é uma medida de dispersão cujo objetivo é apresentar a 
variabilidade da distribuição em termos percentuais. 
( ) O coeficiente de variação é uma medida de variabilidade relativa, pois é a relação entre o 
desvio padrão e a média aritmética, multiplicada por 10. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
V - F - V - F. 
F - V - V - V. 
V - V - F - F. 
V - V - V - F. 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística é a ciência que utiliza as teorias probabilísticas para explicar a frequência da 
ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos, modelar a 
aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, 
conforme o caso. Nela são estudados vários quantificadores. Sobre esses quantificadores, 
analise as sentenças a seguir: 
 
I- O coeficiente de correlação de Pearson indica o grau de homogeneidade disposto em um 
conjunto de dados. 
II- O coeficiente de variação apresenta a relação de dependência existente entre dois conjuntos 
de dados. 
III- O desvio padrão indica o quanto os dados de uma distribuição estão agrupados em torno da 
média. 
IV- As medidas de assimetria marcam a diferença e a distorção entre os dados da população e 
da amostra. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
Somente a sentença IV está correta. 
As sentenças I e II estão corretas. 
Somente a sentença III está correta. 
As sentenças I, II e III estão corretas. 
 
A tabela a seguir apresenta o tamanho das mudas de uma determinada produção. Qual a 
amplitude do intervalo da segunda classe? 
 
 
A amplitude da segunda classe é 127. 
A amplitude da segunda classe é 8. 
A amplitude da segunda classe é 134. 
A amplitude da segunda classe é 14. 
 
 
Determinado produto utilizado na construção civil é vendido em milhares de unidades. Doze 
lojas de materiais de construção foram pesquisadas quanto ao valor desse produto e foram 
obtidos os seguintes valores (em reais): 980, 940, 1020, 980, 950, 1000, 900, 940, 1100, 980, 
1120, 960. Qual o custo médio, em reais, desse produto, considerando as lojas pesquisadas? 
 
O custo médio é de R$ 989,17. 
O custo médio é de R$ 1.015,00. 
O custo médio é de R$ 932,67. 
O custo médio é de R$ 952,33. 
 
 
Observe a distribuição de frequências com intervalos de classes e classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
 
F - F - V - F. 
V - V - F - V. 
F - V - V - V. 
V - F - F - V. 
 
Uma empresa de caixas tem quatro tipos de máquina: A, B, C e D, que produzem caixas 
diferentes. Para determinar qual máquina apresenta menor variabilidade de produção, um 
tecnólogo realizou um estudo, obtendo a média e o desvio padrão da produção de cada 
máquina, conforme descrito a seguir. Analisando essas informações, podemos concluir que: 
 
 
A máquina B tem a maior média e a menor variabilidade. 
A máquina D tem a menor variabilidade e a melhor média. 
A máquina C tem a menor variabilidade e a maior média. 
A máquina A tem menor variabilidade e a pior média. 
 
 
Ao realizarmos uma pesquisa estatística, muitas vezes é mais conveniente trabalharmos com 
uma amostra do que com toda a população. Uma escola pretende identificar algumas 
características de seus alunos, sabendo que a escola possui 830 alunos. Para se atingir um 
nível de confiança superior a 96%: 
 
Não é possível realizar a pesquisa por amostragem, em virtude de o universo de pesquisa ser 
muito pequeno. 
É necessária uma amostra mínima de 625 clientes, cujo estimador representa 45%. 
É necessária uma amostra mínima de 332 clientes, cujo estimador representa 40%. 
É necessária uma amostra mínima de 357 clientes, cujo estimador representa 43%. 
 
Na Avaliação Institucional, organizada pela Comissão Própria de Avaliação - CPA -, cada ator 
pedagógico pode atribuir uma nota de 0 a 5. A CPA, ao tabular os resultados obtidos em um 
dos Polos de Apoio Presencial na dimensão "Qualidade do atendimento do 0800", obteve a 
distribuição disposta na tabela a seguir. A partir desses dados, assinale a alternativa CORRETA 
que apresenta o Coeficiente de Variação das notas atribuídas: 
 
 
Coeficiente de Variação = 75,83%. 
Coeficiente de Variação = 23%. 
Coeficiente de Variação = 48,67%. 
Coeficiente de Variação = 1,52%. 
 
Sabendo-se que o livro "Dez Novas Competências para ensinar", de Philippe Perrenoud, possui 
192 páginas e que a legislação dos direitos autorais permite copiar (fazer fotocópias), no 
máximo, dez por cento (10%) do total do livro, pode-se afirmar que: 
 
No máximo, poderão ser copiadas 21 páginas deste livro. 
Pode-se copiar quantas páginas desejar. 
No máximo, poderão ser copiadas 19 páginas deste livro. 
O número máximo de cópias permitidas para este livro será de 1,9 páginas. 
 
A média é uma medida de tendência central que descreve onde mais se concentram os dados 
de uma distribuição. Baseando-se nessa informação, vamos analisar uma pequena amostra da 
participação dos acadêmicos com média 546 e amplitude total 25. Com base nessas 
informações, classifique V para as sentenças verdadeirase F para as falsas: 
 
( ) O menor valor dessa amostra pode ser 546 e o maior valor 578. 
( ) O menor valor dessa amostra pode ser 543 e o maior valor 568. 
( ) O menor valor dessa amostra pode ser 525 e o maior valor 596. 
( ) O menor valor dessa amostra pode ser 542 e o maior valor 576. 
( ) O menor valor dessa amostra pode ser 536 e o maior valor 561. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
V - V - V - F - V. 
F - V - F - F - V. 
V - F - F - V - V. 
F - F - V - V - F. 
 
 
A Estatística é uma área que pode ser definida por um conjunto de métodos que são utilizados 
para analisar fenômenos. Sobre essa área, analise as sentenças a seguir: 
 
I- A Estatística é associada à pesquisa de opinião, aos vários índices governamentais e à 
representação de dados em gráficos específicos. 
II- A Estatística se baseia principalmente em análises individuais. 
III- Os métodos utilizados pela Estatística são aplicáveis apenas para as ciências, pois não 
existe contexto com a realidade cotidiana. 
IV- É por meio de coleta de dados e recenseamento de opiniões que podemos conhecer, além 
da realidade social, os recursos humanos e financeiros, e estabelecer metas a curto, médio e 
longo prazo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
As sentenças I, II e III estão corretas. 
As sentenças II e III estão corretas. 
As sentenças I, II e IV estão corretas. 
As sentenças I e IV estão corretas. 
 
 
Considere a Distribuição de Frequência com intervalos de Classe a seguir, calcule a mediana e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
A Mediana é 495. 
A Mediana é 200. 
A Mediana é 14,85. 
A Mediana é 15,85. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Estatística utilizam diversas medidas para descrever fenômenos. Algumas são as de 
tendência central e outras as de dispersão. Uma medida muito utilizada, principalmente para se 
comparar medidas, é o coeficiente de variação. Com base no exposto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O coeficiente de variação é uma medida de variabilidade relativa, pois é a relação entre o 
desvio padrão e a média aritmética, multiplicada por 10. 
( ) O coeficiente de variação é uma medida de dispersão cujo objetivo é apresentar a 
variabilidade da distribuição em termos percentuais. 
( ) O coeficiente de variação é utilizado principalmente na comparação da variabilidade de dois 
conjuntos de valores que possuem unidades de medidas distintas. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
V - F - F. 
V - V - F. 
F - V - V . 
F - F - V. 
 
A tabela a seguir apresenta os dados hipotéticos referentes à inseminação artificial bovina, 
ocorrida em quatro fazendas da região do Mato Grosso do Sul. O percentual que representa as 
vacas inseminadas da Fazenda B é, aproximadamente, de: 
 
 
29%. 
53%. 
22%. 
42%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico a seguir representa o custo médio da cesta básica, de junho a dezembro de 1998, na 
cidade de São Paulo - SP, em reais. De acordo com as informações apresentadas pelo gráfico: 
 
FONTE DA IMAGEM: DIEESE. Pesquisa nacional da cesta básica. São Paulo: DIEESE, 2009. 
 
 
Em outubro foi alcançado o maior valor médio da cesta básica. 
O valor médio da cesta básica teve decréscimo de julho a setembro e de outubro a novembro. 
O maior valor médio da cesta básica é observado entre os meses de setembro e outubro. 
O valor médio da cesta básica em dezembro diminuiu em relação a novembro.