Lista de Exercício 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
DIRETORIA INTERDISCIPLINAR DE TECNOLOGIAS DA EDUCAÇÃO 
 CURSO DE LICENCIATURA EM INFORMÁTICA 
 
 Nome: __ERICSON FABIO NOGUEIRA GOMES___________________________ 
 
1. Estabelecer quais das variáveis seguintes são discretas e quais são contínuas, 
justificando sua opção. 
 
a) Salários de empregados de uma indústria; 
b) Número de ações vendidas diariamente na Bolsa de Valores; 
c) Temperaturas registradas cada meia hora em um posto de Meteorologia; 
d) Comprimentos de 1000 parafusos produzidos numa fábrica; 
e) Número G de litros de água numa máquina de lavar roupa; 
f) Número B de livros em uma estante de biblioteca; 
g) Diâmetro D de uma esfera. 
 
a- Discreto (é contagem) 
b- Discreto (é contagem) 
c- Contínua (é medida) 
d- Contínua (é medida) 
e- Contínua (é medida) 
f- Discreto (é contagem) 
g- Contínua (é medida) 
 
2. Um editorial do New York Times criticou um anúncio que alegava que 
determinado antisséptico bucal "reduzia em mais de 300% as placas nos dentes". 
Com base nas teorias abordadas em sala de aula, que crítica você imagina ter sido 
feita no editorial e por quê? 
 
Não há como reduzir algo em mais de 300%, logo a propaganda é enganosa. 
 
3. Um fabricante de embalagens recebeu uma encomenda de um cliente que fabrica 
margarina. Para isso, apresentou ao cliente três tipos diferentes de embalagens, A, B 
e C, segundo a pressão média de rompimento para cada uma delas. O cliente optou 
pelo tipo de embalagem que possuísse a menor variação absoluta na pressão de 
ruptura. 
 
Tipos de embalagens A B C 
Pressão média de ruptura (bária) 300 150 200 
Desvio-padrão das pressões (bária) 60 40 50 
 
𝐶𝑉𝐴 =
𝜎𝐴
�̅�𝐴
=
60
300
=
1
5
= 0,2 Coeficiente de variação - CV 
Coeficiente de absoluta - 𝜎 
𝐶𝑉𝐵 =
𝜎𝐵
�̅�𝐵
=
40
150
= 0,26 … 
 
𝐶𝑉𝐶 =
𝜎𝐶
�̅�𝐶
=
50
200
=
1
4
= 0,25 
a) Qual das três embalagens o cliente optou? Por quê? B, porque é o menor desvio 
padrão 
Se a sua escolha fosse apoiada na maior variação relativa, qual das três embalagens ele 
teria escolhido? Por quê? B, porque é o maior CV 
 
4. Os dados abaixo foram colhidos de uma amostra de aves de certa espécie, onde 
estudou-se o tempo, em dias, que os filhotes levavam para abandonar o ninho: 
 
TEMPO Nº DE FILHOTES 
 5 ⎯ 10 
10⎯ 15 
15⎯ 20 
 20 ⎯ 25 
 25 ⎯ 30 
14 
16 
18 
15 
7 
 
Determine e interprete: 
a) o tempo médio; 
b) o tempo mediano; 
c) o tempo modal. 
d) desvio padrão. 
 
Primeiramente, amos fazer o s cálculos intermediário s: 
 
a) Tempo médio: �̅� =
∑ ∑ 𝑋𝑖𝑓𝑖
𝑁
𝑖=1
𝑁
=
1.150
70
≅ 16,43 𝑑𝑖𝑎𝑠 
b) 16,4 é o tempo mediano, ou seja, o ponto médio central localizado na classe 
15|---20, que separa todas as classes em duas partes com a mesma 
quantidade de valores. 
𝑙𝑖
𝑚 +
[
∑ 𝑓𝑖
2
−𝑓𝑎𝑐
𝑎𝑛𝑡]
𝑓𝑚
⋅ 𝑎𝑚 15 +
[
35
2
−30]
18
⋅ 5  15 +
5
18
∙ 5  15 +
25
18
= 15 +
1,40 = 𝟏𝟔, 𝟒 
c) 22,5 é o tempo modal, ou seja, o ponto médio central que apresenta a maior 
frequência absoluta (337,5). 
d) Desvio padrão: 
Calcular primeiro a variância: 𝑉𝑎𝑟(𝑋) =
∑ (𝑋𝑖−�̅�)²𝑓𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛−1
=
2.794,643
69
≅ 40,502 
Logo, 
Desvio-padrão: 𝑑𝑝(𝑋) = √𝑉𝑎𝑟(𝑋) ≅ √40,502 ≅ 6,36 𝑑𝑖𝑎𝑠 
 
5. A tabela abaixo fornece o número de grânulos de arenito por cm3 em 20 amostras 
tomadas de uma certa localidade (A) e 20 amostras tomadas de uma outra localidade 
(B). 
A B 
171 397 116 375 
431 795 375 440 
288 257 151 192 
1283 902 752 503 
554 1621 979 1252 
295 1004 208 688 
568 1378 426 771 
958 435 675 377 
2415 1104 410 700 
1212 396 736 315 
 
a) Calcule a média e o desvio padrão para cada localidade. 
𝐷𝑃 = √
∑ (𝑋𝑖−𝑀𝐴)
2𝑛
𝑖=1
𝑛
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎(𝐴) = 171 + 431 + 288 + 1283 + 554 + 295 + 568 + 958 + 2415
+ 1212 + 397 + 795 + 257 + 902 + 1621 + 1004 + 1378
+ 435 + 1104 + 396 =
16.464
20
= 823,20 
𝑀é𝑑𝑖𝑎(𝐵) = 116 + 375 + 151 + 752 + 979 + 208 + 426 + 675 + 410 + 736
+ 375 + 440 + 192 + 503 + 1252 + 688 + 771 + 377 + 700
+ 315 =
10.441
20
= 522,05 
 
 
 
b) Calculando o coeficiente de variação para cada localidade, o que se pode concluir? 
𝐶𝑉 =
𝑆
�̅�
∙ 100 
𝐶𝑉(𝐴) =
552,02
823,20
∙ 100 = 67,05 
𝐶𝑉(𝐵) =
285,57
522,05
∙ 100 = 54,70 
Pelo cálculo do coeficiente de variação das localidades, percebe-se que a 
localidade A possui maior quantidade do número de grânulos de arenito pro cm³, 
ou seja, o solo é mais arenoso, enquanto a localidade B possui uma menor 
quantidade de grânulos de arenito pro cm³. Portanto conclui-se que a localidade A 
é um solo mais propício ao uso na engenharia civil. 
285,57