exercicio 9

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ESTATÍSTICA APLICADA
9a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: GST2025_EX_A9_202002071109_V3 
	24/08/2020
	Aluno(a
	2020.3 EAD
	Disciplina: GST2025 - ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	As alturas dos alunos de uma turma são normalmente distribuídas com média 1,55 m e desvio padrão 0,45 m. Encontre a probabilidade de um aluno ter estatura acima de 1,80 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,56) = 0,2123.
		
	
	35,18%
	 
	28,77%
	 
	71,23%
	
	21,23%
	
	12,35%
	Respondido em 24/08/2020 10:10:59
	
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≥ 1,80).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,80 -1,55) / 0,45
Z = 0,25 / 0,45
Z = 0,56
Ou seja, P (X ≥ 1,80) = P (Z ≥ 0,56)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,56) = 0,2123.
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura acima de 1,80 metros é preciso fazer 50% - 21,23% = 28,77%.
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 3.
		
	
	0,9987
	
	1
	
	0,4987
	 
	0,0013
	
	0,5
	Respondido em 24/08/2020 10:12:37
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4987 = 0,0013.
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	A representação gráfica da ___________________________ é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média, que recebe o nome de curva normal ou de Gauss (CRESPO, 2009).
		
	
	Distribuição de Hipóteses
	
	Distribuição Efetiva
	 
	Distribuição Normal
	
	Distribuição Binomial
	
	Distribuição Subjetiva
	Respondido em 24/08/2020 10:12:58
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Dada o valor da Tabela da Distribuição Normal onde se encontra a probabilidade de P(0 ≤ Z ≤ 2,50) = 0,4938. Determine a probabilidade para Z ≥ 2,50.
		
	 
	0,0062
	
	0,9938
	
	1
	
	0,4938
	
	0,5
	Respondido em 24/08/2020 10:14:14
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4938 = 0,0062.
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,7? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4554 para z=1,7).
		
	
	15,54%
	 
	4,46%
	
	24,46%
	
	45,54%
	 
	14,46%
	Respondido em 24/08/2020 10:16:24
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 3.
		
	 
	0,0013
	
	0,4987
	
	1
	
	0,5
	
	0,9987
	Respondido em 24/08/2020 10:18:50
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4987 = 0,0013.
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	As alturas de 50 funcionários de uma fábrica são normalmente distribuídas com média 1,60 m e desvio padrão 0,55 m. Encontre o número aproximado de funcionários com menos de 1,50 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714.
		
	
	13 funcionários
	
	16 funcionários
	 
	18 funcionários
	
	19 funcionários
	 
	21 funcionários
	Respondido em 24/08/2020 10:20:06
	
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≤ 1,50).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,50 -1,60) / 0,55
Z = -0,10 / 0,55
Z = -0,18
Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,18)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714.
Devido a simetria da Distribuição Normal temos que:
 P(-0,18 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,18)
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um funcionário com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso fazer 50% - 7,14% = 42,86%.
O número de funcionários com altura inferior a 1,50 metros é de:
50 x 0,4286 = 21,43, ou seja, 21 funcionários.
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	A mais importante distribuição de probabilidade contínua em todo o domínio da estatística é a distribuição normal. Seu gráfico, chamado de curva normal, é uma curva em forma de sino que, aproximadamente, descreve muitos fenômenos que ocorrem na natureza, indústria e pesquisa. A distribuição normal é muitas vezes chamada de?
		
	 
	Distribuição de Gauss.
	
	Distribuição discreta.
	
	Distribuição binomial.
	
	Distribuição de Bernoulli.
	
	Distribuição de Poisson.
	Respondido em 24/08/2020 10:20:40
	
Explicação:
A distribuição normal é muitas vezes chamada de distribuição de Gauss.