09 DISTRIBUIÇÃO NORMAL C

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Uma determinada variável contínua X possui média 13,52 e desvio padrão de 5,76. Qual o valor do escore z
para X = 22,15 ?
As alturas dos alunos de uma turma são normalmente distribuídas com média 1,55 m e desvio
padrão 0,45 m. Encontre a probabilidade de um aluno ter estatura acima de 1,80 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,56) = 0,2123.
ESTATÍSTICA APLICADA 
Lupa Calc.
 
 
GST2025_A9_201901324478_V3 
 
Aluno: DIEGO FERNANDES MALVEIRA Matr.: 201901324478
Disc.: ESTATÍSTICA APLICADA 2020.3 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite
para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
- 1,4983
1,4983
2,0124
- 1,9803
1,9803
 
 
 
Explicação:
Para calcular o valor de z que corresponde a x = 22,15, basta fazer uso da fórmula:
z = (xi - Média) / Desvio Padrão:
z = (22,15 ¿ 13,52) / 5,76
z = 8,63 / 5,76
z = 1,4983
 
 
 
 
2.
28,77%
12,35%
javascript:voltar();
javascript:voltar();
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javascript:aumenta();
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Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer
qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor
menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,7?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4554 para z=1,7).
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer
qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor
menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MENOR que z =
1,1?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1).
21,23%
35,18%
71,23%
 
 
 
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≥ 1,80).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,80 -1,55) / 0,45
Z = 0,25 / 0,45
Z = 0,56
Ou seja, P (X ≥ 1,80) = P (Z ≥ 0,56)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,56) = 0,2123.
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é
igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são
iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura acima de 1,80 metros é preciso
fazer 50% - 21,23% = 28,77%.
 
 
 
 
3.
14,46%
15,54%
45,54%
24,46%
4,46%
 
Gabarito
 Comentado
Gabarito
 Comentado
 
 
 
4.
javascript:duvidas('737647','7416','3','3619152','3');
javascript:duvidas('911500','7416','4','3619152','4');
Seja X uma variável contínua com distribuição normal padrão. Se a probabilidade P para X pertencente ao
intervalo [0; a] é tal que P (X) = 43%, então, a probabilidade P(X>a) será igual a:
Dada o valor da Tabela da Distribuição Normal onde se encontra a probabilidade de P(0 ≤ Z ≤ 2,60) = 0,4953.
Determine a probabilidade para Z ≥ 2,60.
18,4%
11,4%
86,4%
26,4%
36,4%
 
 
 
Explicação: 50 + 36,4 = 86,4%
 
 
 
 
5.
93%
43%
7%
14%
57%
 
 
 
Explicação:
Nas distribuições normais padronizadas a probabilidade de um valor estar acima de zero (média)
é de 50%. Daí, para calcular a probabilidade de ter um valor acima de 43% é preciso fazer 50%
- 43% = 7%.
 
 
 
 
 
6.
0,0047
0,9953
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javascript:duvidas('2911440','7416','6','3619152','6');
As alturas de 50 funcionários de uma fábrica são normalmente distribuídas com média 1,60 m e
desvio padrão 0,55 m. Encontre o número aproximado de funcionários com menos de 1,50 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714.
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer
qualquer valor real é 1 (100%). A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer
valor menor do que zero é 0,5 (50%) e maior do que zero é 0,5 (50%). Qual probabilidade de ocorrer um
valor MAIOR que z = 1,9?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,471 (47,1%) para z=1,9).
1
0,4953
0,5
 
 
 
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte
conta: 0,5 - 0,4953 = 0,0047.
 
 
 
 
7.
13 funcionários
19 funcionários
18 funcionários
21 funcionários
16 funcionários
 
 
 
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≤ 1,50).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,50 -1,60) / 0,55
Z = -0,10 / 0,55
Z = -0,18
Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,18)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714.
Devido a simetria da Distribuição Normal temos que:
 P(-0,18 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,18)
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é
igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são
iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um funcionário com estatura abaixo de 1,50 metros é
preciso fazer 50% - 7,14% = 42,86%.
O número de funcionários com altura inferior a 1,50 metros é de:
50 x 0,4286 = 21,43, ou seja, 21 funcionários.
 
 
 
 
8.
javascript:duvidas('2911929','7416','7','3619152','7');
javascript:duvidas('911497','7416','8','3619152','8');
 
47,19%
22,9%
12,9%
7,19%
2,9%
 
 
 
Explicação: 50 - 47,1 = 2,9%
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 26/09/2020 11:51:29. 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38318','206458709','4123775591');