CALCULO+1+B1+2020_2

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-5 
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UNIVERSIDADE UNIDERP – CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – B1 - PROF. LYVIO 
ACADEMICO: _________________________________________RA: ____________________ 
NOTA: 
Orientações: 
A prova deverá ter obrigatoriamente a resolução de cada questão e a resposta final deverá estar destacada. 
Valor da prova: 1000 (mil) pontos. Todas as questões têm o mesmo valor. 
Data: 07/10/2020 
Enviar no endereço: edulyvio@gmail.com 
 
QUESTÕES 
1ª Questão: Seja 𝑓 uma função a qual o gráfico esta esboçado abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nesse gráfico, determine: 
a) 𝑓(8) b) 𝑓(0) c) lim
𝑥→0
𝑓(𝑥) d) lim
𝑥→3+
𝑓(𝑥) 
 
 
 
2ª Questão: Esboce o gráfico da função: 𝑓(𝑥) = {
𝑥2, se − 2 < 𝑥 < 2
4, se 𝑥 > 2 ou 𝑥 < −2
1, se 𝑥 = 2 ou 𝑥 = −2
 
 
3ª Questão: 
a) Determine o domínio da função 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 6 
b) Sendo 
1
)(
2 

x
x
xg , calcule 𝑔(0) e 𝑔(√2) 
 
mailto:edulyvio@gmail.com
4ª Questão: Considere a função 𝑓(𝑥) = {
𝑥2, 𝑥 < 0
𝑥 + 2, 𝑥 ≥ 0
 
a) Esboce o gráfico de 𝑓(𝑥) 
b) Calcule lim
𝑥⟶0+
𝑓(𝑥) e lim
𝑥⟶0−
𝑓(𝑥) 
 
5ª Questão: Calcule, se existirem, os limites abaixo. 
a) lim
𝑥→1
√𝑥 − 1
𝑥 − 1
 b) lim𝑥→0
3𝑥 + 2 c) lim
𝑥→3
𝑥2 − 9
𝑥 − 3
 d) lim
𝑥→+∞
3𝑥9 + 𝑥5 + 1
𝑥9 − 4
 
 
 
6ª Questão: A expressão: 
“𝑺𝒆 𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝒑+
𝒇(𝒙) = 𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝒑−
𝒇(𝒙) ⇔ 𝒇 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖𝒂 𝒆𝒎 𝒑” 
é verdadeira ou falsa? Justifique. 
 
 
7ª Questão: Determine os limites abaixo, onde 𝑓 é a função cujo gráfico é: 
 
a) f(x)
x
 lim b) f(x)
x
 lim c) f(x)
 3x
 lim d) f(x)
 3x
 lim 
e) f(x)
5x
 lim f) f(x)
5x
 lim g) f(x)
3x
 lim 

 h) f(x)
5x
 lim 

 
 
8ª Questão: Calcule, caso existam, os limites abaixo indicados: 
a) 
2
922
 lim 
12
49
x 

 x
xx
 b) 
4
13
 lim 
9
59
x 

 x
xx
 c) 
32
129
 lim 
10
48
x 

 x
xx