Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) - Avaliação I

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Acadêmico: Leandro Ribeiro (2577679)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656388) ( peso.:1,50)
Prova: 24239311
Nota da Prova: 2,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as
análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato
na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no
infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) O limite é 10.
 b) O limite é 25.
 c) O limite é 5.
 d) O limite é 15.
2. A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos
momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande
importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo
derivadas e continuidade de funções. O resultado de
 a) Um positivo.
 b) Dois positivo.
 c) Um negativo.
 d) Zero.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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3. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para
definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas
propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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4. A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites.
Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade
e descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças III e IV estão corretas.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
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5. Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de
utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem
alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de
cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que
apresenta o valor do limite a seguir:
 a) Infinito.
 b) 0.
 c) 3.
 d) 1.
6. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma
função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o
comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite a seguir, usando as
propriedades de limites. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
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7. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos
objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é
contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade.
Sobre a continuidade da função a seguir no ponto x = 2, analise as opções a seguir:
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 a) As opções I e II estão corretas.
 b) As opções I e III estão corretas.
 c) As opções II e III estão corretas.
 d) Somente a opção I está correta.
8. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma
função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o
comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
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9. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A
utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções,
através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção
entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os
problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise
os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e
assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - F.
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 b) V - V - V - V.
 c) F - F - V - V.
 d) V - F - F - V.
10.Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos
objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é
contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de
descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
 a) O ponto é x = 3.
 b) O ponto é x = -1.
 c) O ponto é x = 10.
 d) O ponto é x = 7.
Anexos:
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Prova finalizada com 2 acertos e 8 questões erradas.
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