AV1 Cálculo Diferencial e Integral

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I 
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial 
Prova: 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Considere o 
gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para: 
 
 a) Três. 
 b) Zero. 
 c) Dois. 
 d) Um. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
2. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, 
em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos 
perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos 
relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite 
representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é igual a 4. 
 b) O limite é igual a 1. 
 c) O limite é igual a 6. 
 d) O limite é igual a 2. 
 
3. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. Analise as opções sobre a continuidade da função a seguir 
no ponto x = 2. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQyMDY2OTA=&action2=NTgzNTMy
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDMyNg==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyMDY2OTA=#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDMyNg==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyMDY2OTA=#questao_3%20aria-label=
 
 a) As opções I e III estão corretas. 
 b) As opções I e II estão corretas. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) As opções II e III estão corretas. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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4. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função: 
 
 a) O ponto é x = -2. 
 b) O ponto é x = 0. 
 c) O ponto é x = -3. 
 d) O ponto é x = -1. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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5. Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a 
necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. 
No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução 
mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir: 
 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQyMDY2OTA=&action2=NTgzNTMy
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDMyNg==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyMDY2OTA=#questao_4%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQyMDY2OTA=&action2=NTgzNTMy
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQyMDY2OTA=&action2=NTgzNTMy
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQyMDY2OTA=&action2=NTgzNTMy
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 a) 3. 
 b) 1. 
 c) 0. 
 d) Infinito. 
 
6. A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de 
limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos 
de continuidade e descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1. 
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda. 
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita. 
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) As sentenças II e III estão corretas. 
 b) As sentenças I e III estão corretas. 
 c) As sentenças III e IV estão corretas. 
 d) As sentenças I e II estão corretas. 
 
7. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e 
determine o valor do limite, caso ele exista: 
 
 a) Não é contínua e não existe o limite. 
 b) É contínua e o limite é 3. 
 c) É contínua e o limite é 2. 
 d) Não é contínua e o limite é 3. 
 
8. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDMyNg==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyMDY2OTA=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDMyNg==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyMDY2OTA=#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDMyNg==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyMDY2OTA=#questao_8%20aria-label=
definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
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9. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e 
determine o valor do limite, caso ele exista. 
 
 a) É contínua e o limite é 2. 
 b) Não é contínua e não existe o limite. 
 c) É contínua e o limite é 3. 
 d) Não é contínua e o limite é 3. 
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10. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma 
função à
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os 
pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações 
envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até 
mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também 
utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQyMDY2OTA=&action2=NTgzNTMy
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQyMDY2OTA=&action2=NTgzNTMy
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDMyNg==&action2=TUFEMTAx&action3=NjU2Mzg4&action4=MjAyMC8y&prova=MjQyMDY2OTA=#questao_10%20aria-label=
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, 
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa 
que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - V - V - V. 
 b) V - F - F - V. 
 c) V - F - V - F. 
 d) F - F - V - V.