Estatistica Prova AV2

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22/10/2020 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Botafogo / POLO BOTAFOGO - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10001-20203G
Aluno: ANA PAULA PEREIRA DA ROCHA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20192300180 
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 34767 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser o de determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO2 emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é  y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito acima, marque a alternativa que apresenta:a) A estimativa
aproximada de emissão de CO2 para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares.b) E o
coeficiente de correlação linear de Pearson.
 a) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 b) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
 c) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91.
 d) a) -0,68 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 e) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,83.
Alternativa marcada:
a) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
Justificativa: Resposta correta:a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91. Correta, porque
 y = 166,9 . 2,02 + 115,725 =452,87  milhões de toneladas métricas de CO2, e como coeficiente de
determinação R^2 = 0,83, o coeficiente de correlação linear de Pearson é igual à raiz quadrada de
0,83, que é 0,91; aproximadamente. 
Distratores:a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões
de toneladas e não em trilhões de dólares.a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
Errada, porque 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) 452,87 trilhões de
dólares; b) 0,83.  Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas e não em trilhões
de dólares; e 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) -0,68 milhões de
toneladas métricas; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas
métricas, e portanto o valor do PIB (2,02)  deve ir no lugar do x, e não do y na equação de
regressão.
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2  Código: 30995 - Enunciado:  A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de síntese, como as
de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados, e o
segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.   Diante disso,
identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Variância, mediana, desvio-padrão.
 b) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
 c) Moda, desvio médio, correlação.
 d) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
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Alternativa marcada:
e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta:  Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
3  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Número de computadores na residência; idade. 
 b) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 c) Renda líquida familiar; temperatura.
 d) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
 e) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
Alternativa marcada:
c) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
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4  Código: 34763 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de
correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação forte e negativa entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Existe uma correlação negativa entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
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Alternativa marcada:
b) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação forte e
positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instruçãodesses executivos. Errada, porque  a correlação
perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque
como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma correlação
negativa entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de
instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é positiva, se não fosse o coeficiente de
correlação deveria ser negativo.Existe uma correlação forte e negativa entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque a correlação é positiva, se não fosse o coeficiente de correlação deveria ser
negativo. 
5  Código: 31127 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número
de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X  são competentes. Na última coluna da mesma
tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x. 
XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,1510120,12TOTA
L100  
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a  probabilidade de um gestor
da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
 a) 39%.
 b) 75% .
 c) 12%.
 d) 27%.  
 e) 61%.
Alternativa marcada:
a) 39%.
Justificativa: Resposta correta:39%xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X
 são competentes.Frequência = número de gestores que possuem competência em x
aplicativos.P(X=x) = Probabilidade de ocorrer x P( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) = 0,12+0,15+0,12 =
0,39 = 39% Distratores:12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8,
ou mais.75%  Errada, porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os
valores da coluna x, e por isso encontra o total de 75%.27%  Errada, porque não considerou a
probabilidade de ocorrer o próprio x=8, somando as probabilidades de x=9 e x=10.61%  Errada,
porque essa seria a probabilidade de ocorrer x < 8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) +
P(7)=0,61
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6  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
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da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
 d) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
Alternativa marcada:
c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer
alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma
medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-
padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
7  Código: 34762 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
 b) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 c) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
 d) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
 e) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Alternativa marcada:
a) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
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representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
8  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para
a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a
função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB
para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos
federais com essas duas funções.  (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerandoos
dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos
públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 b) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 c) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 d) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
 e) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
Alternativa marcada:
a) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida Educação 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4
6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a
média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores:
13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da
saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e
os números representam as médias. 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade
de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre
educação e saúde. 
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