Prova estatística A1

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Local: Sala 1 - Paralela - Prova On-line / Andar / Polo Paralela - Prédio I / EAD - UNIDADE PARALELA
Acadêmico: 030ADM1AM
Aluno: DANIELE GONÇALVES SOUZA
Avaliação: A2
Matrícula: 203002141
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 34763 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de
correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Existe uma correlação forte e negativa entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Existe uma correlação negativa entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada:
a) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação forte e
positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque  a correlação
perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque
como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma correlação
negativa entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de
instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é positiva, se não fosse o coeficiente de
correlação deveria ser negativo.Existe uma correlação forte e negativa entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque a correlação é positiva, se não fosse o coeficiente de correlação deveria ser
negativo. 
1,50/ 1,50
2  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de
deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros
de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas
mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.    
Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro,
julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta
Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume
correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por
mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. A
frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá,
2,00/ 2,00
Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista,
significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas
mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma em:
 a) III, apenas.
 b) I e IV.
 c) I e III.
 d) II, apenas.
 e) II e III.
Alternativa marcada:
a) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento
quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas
acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o
acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
3  Código: 31015 - Enunciado:  Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um
determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A,
B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para
cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
 a) 1/6. 
 b) S = {1, 2, 3}.  
 c) 2/6. 
 d) S = {1, 2}.
 e) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Alternativa marcada:
e) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada
uma das seis faces do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da
face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de
todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma
jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma
probabilidade de ocorrência de evento.
0,50/ 0,50
4  Código: 37736 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
 b) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
0,00/ 0,50
 c) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 d) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 e) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Alternativa marcada:
c) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y.
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcularo coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
5  Código: 34767 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser o de determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO2 emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é  y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83.
Considerando o contexto descrito acima, marque a alternativa que apresenta:a) A estimativa
aproximada de emissão de CO2 para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares.b) E o
coeficiente de correlação linear de Pearson.
 a) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
 b) a) -0,68 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 c) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 d) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,83.
 e) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91.
Alternativa marcada:
c) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
Justificativa: Resposta correta:a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91. Correta, porque
 y = 166,9 . 2,02 + 115,725 =452,87  milhões de toneladas métricas de CO2, e como coeficiente de
determinação R^2 = 0,83, o coeficiente de correlação linear de Pearson é igual à raiz quadrada de
0,83, que é 0,91; aproximadamente.
Distratores:a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões
de toneladas e não em trilhões de dólares.a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
Errada, porque 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) 452,87 trilhões de
2,00/ 2,00
dólares; b) 0,83.  Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas e não em trilhões
de dólares; e 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) -0,68 milhões de
toneladas métricas; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas
métricas, e portanto o valor do PIB (2,02)  deve ir no lugar do x, e não do y na equação de
regressão.
6  Código: 34764 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15  entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Forte.
 b) Positiva.
 c) Fraca e negativa.
 d) Perfeita e negativa.
 e) Perfeita.
Alternativa marcada:
c) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa.
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
0,50/ 0,50
7  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para
a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a
função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB
para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos
federais com essas duas funções.  (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os
dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos
públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 b) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 c) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
 d) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
Alternativa marcada:
b) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
1,50/ 1,50
Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida Educação 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4
6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a
média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores:
13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da
saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e
os números representam as médias. 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade
de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre
educação e saúde. 
8  Código: 34794 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 1.000/70.  
 b) 930/1.000.
 c) 1.000/929. 
 d) 929/1.071.
 e) 70/1.000. 
Alternativa marcada:
b) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
1,50/ 1,50