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MECÂNICA DOS SOLOS, DAS ROCHAS E ELEMENTOS DE GEOLOGIA II 
 
ANO 2012 
MECÂNICA DOS SOLOS, DAS ROCHAS E ELEMENTOS DE GEOLOGIA II 
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 DISTRIBUIÇÃO DAS ATIVIDADES NA DISCIPLINA PÁGINA 
 
1. Apresentação da Disciplina............................................................................................................................. 02 
Cronograma de Aulas, Provas e Objetivos............................................................................................................. 02 
2. Conteúdo programático .................................................................................................................................. 02 
2.1. Introdução.............................................................................................................................................. 02 
2.1.1. História da Mecânica dos Solos............................................................................................... 02 
2.1.2. Obras de Engenharia Geotécnica............................................................................................ 03 
2.1.3. Campo de Atuação do Profissional da Área............................................................................. 03 
2.1.4. Organizações e Grupos............................................................................................................ 03 
2.2. Permeabilidade dos Solos...................................................................................................................... 04 
2.2.1. Conservação de Energia........................................................................................................... 04 
2.2.2. Lei de Darcy.............................................................................................................................. 05 
2.2.3. Determinação do Coeficiente de Permeabilidade dos Solos..................................................... 06 
2.3. Fluxo Bidimensional................................................................................................................................ 18 
2.3.1. Percolação com Fluxo 2-D......................................................................................................... 19 
2.3.2. Rede de Fluxo .......................................................................................................................... 24 
2.3.3. Solução com Rede de Fluxo ..................................................................................................... 25 
2.3.4. Permeametro Curvo................................................................................................................... 26 
2.3.5. Procedimento para Construção Gráfica de Rede de Fluxo ....................................................... 27 
2.3.6. Percolação em Barragem ......................................................................................................... 29 
2.4. Deformação – Carregamentos Verticais.................................................................................................. 33 
2.4.1. Conceitos de Tensões no Solo.................................................................................................. 33 
2.4.2. Princípio das Tensões Efetivas de Terzaghi............................................................................. 36 
2.4.3. Tensões de Espraiamento......................................................................................................... 38 
2.4.4. Bulbo de Tensões Devido ao Carregamento............................................................................. 40 
2.4.5. Compressíbilidade dos Solos.................................................................................................... 46 
2.4.6. Recalques - Definições.............................................................................................................. 47 
2.5. Teoria de Adensamento .......................................................................................................................... 49 
2.5.1. Elementos de Solo Submentidos a Tensões............................................................................. 50 
2.5.2. Processo de Adensamento........................................................................................................ 50 
2.5.3. Modelo Mecânica de Terzaghi................................................................................................... 50 
2.5.4. Teoria de Adensamento de Terzaghi......................................................................................... 52 
2.5.5. Solução da Equação Diferencial do Adensamento.................................................................... 55 
2.5.6. Altura de Drenagem................................................................................................................... 56 
2.5.7. Recalques devido ao Adensamento.......................................................................................... 67 
2.5.8. Recalque Devido ao Rebaixamento do Nível D’Água................................................................ 71 
2.6. Estado de Tensões e Critérios de Ruptura.............................................................................................. 75 
2.6.1. Tensões no Solo........................................................................................................................ 76 
2.6.2. Círculo de Mohr.......................................................................................................................... 78 
2.6.3. Resistência ao Cisalhamento dos Solos.................................................................................... 80 
2.6.4. Critérios de Ruptura de Morhr-Coulomb.................................................................................... 83 
2.7. Resistência das Areias............................................................................................................................. 96 
2.8. Resistência das Argilas............................................................................................................................ 99 
 
 
 
 
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1. APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA 
As aulas serão analítico-expositivas e de laboratório, com apresentação e resolução de exercícios práticos em sala de 
aula e apresentação de estudos de casos de obras. 
 
1.1. Cronograma de Aulas – conforme apresentado pela universidade; 
 
1.2. Provas – conforme calendário apresentado, podendo ser solicitado trabalhos parciais e relatórios como parte da 
avaliação; 
 
1.3. Objetivos da Disciplina: Transmitir ao aluno conhecimentos sobre os conceitos de Mecânica dos Solos, e o 
entendimento sobre a aplicação de Mecânica dos Solos em outras áreas relacionadas como: Fundações e Obras de 
Terra. Além de capacitar os alunos para análise, cálculos, desenvolvimento experimental e teórico em Mecânica dos 
Solos. 
 
2. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
2.1. INTRODUÇÃO 
2.1.1. HISTÓRIA DA MECÂNICA DOS SOLOS 
Os primeiros trabalhos surgiram nos séculos passados, como os clássicos: 
- Charles Augustin de Coulomb, 1776 – Frances – assumiu a direção das obras de fortificação que estavam sendo 
realizadas em Rochefort, na ilha de Aix e em Cherbourg, ocupando-se também de pesquisas científicas. Desses 
estudos nasceram, em 1773, as bases da teoria da resistência dos materiais e, seis anos mais tarde, alguns 
trabalhos sobre o atrito. 
- Willian John Macquorn Rankine, 1856 – Escocês - desenvolveu métodos para estudar a distribuição de 
forças em estruturas das construções, especialmente no âmbito da mecânica dos solos. 
- Henry Darcy, 1856 – Frances - descreve o fluxo de um fluido através de um meio poroso. A lei foi formulada por 
Henry Darcy com base nos resultados de experimentos, publicadoem 1856 sobre o fluxo de água através de leitos 
de areia. Constitui também a base científica da permeabilidade de fluidos utilizados em ciências da terra; 
 
Fato: início do século XX ruptura do Canal do Panamá, taludes e estradas na Europa e EUA requisitaram novas 
pesquisas e novas soluções para as obras no solo. 
 
- Karl Terzaghi 1936 – Fundador da Mecânica dos Solos – o solo é heterogeneo e e regido por leis diferentes que 
materias como concreto e aço. Identificou pressões na água e tensão nos solos e apresentou uma solução 
matemática para a evolução dos recalques das argilas com tempo após aplicação de carga (marco da Engenharia de 
Solos). 
 
 
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O solo está em constante modificação e sua heterogeneidade é uma característica que define e diferencia 
cada solo. Sua origem vem da decomposição das rochas que constituem a crosta terrestre. A origem depende da 
composição química da rocha e as condições que o envolve defini as demais características. 
 
2.1.2. OBRAS DE ENGENHARIA GEOTÉCNICA; 
Santos – prédios com aproximadamente 90 cm de inclinação no seu topo; 
Estradas – cortes, aterros; 
Barragens – grandes movimentações de solos saturados; 
Escavações – subsolos, túneis, 
Petrópolis, Teresópolis e Nova Friburgo – desastres naturais, construções em locais de risco, obras de contenções. 
 
2.1.3. CAMPO DE ATUAÇÃO DO PROFISSIONAL DA ÁREA; 
O profissional de Engenharia com especialização na área de Mecânica dos Solos atua em obras no solo, 
voltadas a fundações de prédios, estruturas, escavações, obras de contenção, estradas de rodagem, barragens, 
túneis, etc. Para tanto necessita conhecer bem os solos onde esta trabalhando, isto é possível, com a identificação 
dos parâmetros do solo através dos ensaios de campo e laboratório e com estes dados aplicados a modelos 
matemáticos ou modelagens numéricas computacionais as soluções técnicas adequadas são encontradas. Porém 
para definir quais ensaios necessitam ser feitos o profissional necessita identificar e classificar com precisão o solo 
em questão, este é o objetivo da Geotecnia. 
 
2.1.4. ORGANIZAÇÕES E GRUPOS 
ABMS - Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica. 
ISSMGE International Society for Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. 
ABGE - Associação Brasileira de Geologia e Engenharia Ambiental. 
CBDB - Comitê Brasileiro de Barragens. 
CBT - Comitê Brasileiro de Túneis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2. PERMEABILIDADE DOS SOLOS 
 Nos meios porosos a permeabilidade é uma constante (coeficiente) calculada pela equação de Darcy, que 
relaciona a quantidade de água que passa através da unidade de área do material sob uma perda de carga igual a 1 
(um). Para que um material seja permeável é necessário que seus poros tenham aberturas capazes de permitir o 
fluxo da água e que estes poros estejam conectados entre si, para que o fluxo se processe. Na grande maioria das 
vezes a água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios (poros) do solo. Quando o solo é submetido a uma 
diferença de potenciais, a água desloca-se no seu interior. 
O estudo da percolação da água nos solos é muito importante porque ela intervém num grande número de 
problemas práticos, que podem ser agrupados em três tipos: 
 a) no cálculo das vazões, como, por exemplo, na estimativa da quantidade de água que se infiltra numa 
escavação; 
 b) na análise de recalques, porque, frequentemente, o recalque está relacionado à diminuição de índices 
de vazios, que ocorre pela expulsão de água desses vazios; 
 c) nos estudos de estabilidade, porque a tensão efetiva (que comanda a resistência do solo) depende da 
pressão neutra, que, por sua vez, depende das tensões provocadas pela percolação da água. 
 O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos é realizado apoiando-se em três conceitos básicos: 
 Conservação da energia (Bernoulli), Permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e Conservação de massa. 
 
2.2.1 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 
 O conceito de energia total de um fluido, formulado por Bernoulli é expresso em relação ao peso de um 
fluido de acordo com a equação abaixo: 
2g
2v
w
u
ztotalh ++= γ
 
 
 Figura 2.2.1: Tensões no Solo num Permeâmetro sem Fluxo 
 
 
 
 
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Onde: 
htotal - é a energia total do fluido; 
z - é a cota do ponto considerado com relação a um dado referencial padrão; 
u - é o valor da pressão neutra; 
v - é a velocidade de fluxo da partícula de água; 
g - é o valor da aceleração da gravidade terrestre. 
Para a grande maioria dos problemas envolvendo fluxo de água nos solos, a parcela da energia total da água no solo 
referente a energia cinética, termo 
g2
v2
, pode ser desprezada, devido a baixa velocidade encontrada, desta forma:
 
w
total
u
zh
γ
+= 
 
2.2.2 LEI DE DARCY 
 Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou como os diversos fatores geométricos, indicados na Figura 1, 
influenciavam a vazão da água, expressando a equação de Darcy: 
 A
L
h
kQ = 
onde: 
Q – vazão; 
 A - área do permeâmetro; 
 k - o coeficiente de permeabilidade; 
 h – carga dissipada na percolação; 
 L – distância na qual a carga é dissipada. 
 A relação 
L
h
 é chamada de gradiente hidráulico, expresso pela letra i. Então: kiAQ = 
 Figura 2.2.2: Água percolando em um permeâmetro 
 
 
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A vazão dividida pela área indica a velocidade com que a água sai da areia quando o gradiente é igual a 1. Esta 
velocidade, v, é chamada de velocidade de percolação. A lei de Darcy é válida somente para os casos de fluxo 
laminar. 
 
Então: v = k.i (m/s) 
 
2.2.3 Determinaçã do Coefieciente de Permeabilidade dos Solos 
 
 O coeficiente de permeabilidade e pode ser determinado diretamente através de ensaios de campo e laboratório ou 
indiretamente, utilizando-se correlações empíricas. O mesmo pode ser obtido utilizando-se amostras deformadas ou 
indeformadas. 
 
a) Através da Curva Granulométrica 
 Utilizando a equação de Hazen para o caso de areias e pedregulho, com pouca ou nenhuma quantidade de finos. 
 
 2100 efetdk ∗= 
Onde: 
k é a permeabilidade expressa em cm/s 
defett é o diâmetro efetivo em cm = d10 
90 < C < 120, sendo C= 100, muito usado. 
Para uso da equação recomenda-se que Cu seja menor que 5. 
 
b) Através do uso de Permeâmetros 
São os ensaios de laboratório mais utilizados. 
 
Permeâmetro de Carga Constante 
O permeâmetro de carga constante é utilizado toda vez que temos que medir a permeabilidade dos solos granulares 
(solos com razoável quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam valores de permeabilidade elevados. O 
permeâmetro pode ser visto na Figura 2. 
Este ensaio consta de dois reservatórios onde os níveis de água são mantidos constantes, como mostra a Figura 2. 
Mantida a carga h, durante um certo tempo, a água percolada é colhida e o seu volume é medido. Conhecidas a vazão e as 
dimensões do corpo de prova (comprimento L e a área da seção transversal A), calcula-se o valor da permeabilidade, k, 
através da equação: 
 
 
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Ai
Q
k
∗
= ou 
thA
Lq
k
∗∗
∗
= 
 Figura 2.2.3: Permeâmetro de Carga Constante 
Onde: 
 q - é a quantidadede água medida na proveta (cm3); 
 L - é o comprimento da amostra medido no sentido do fluxo (cm); 
 A - área da seção transversal da amostra (cm2); 
 h - diferença do nível entre o reservatório superior e o inferior (cm); 
 t - é o tempo medido entre o inicio e o fim do ensaio (s); 
 
Permeâmetro de Carga Variável 
Quando o coeficiente de permeabilidade é muito baixo, a determinação pelo permeâmetro de carga constante é pouco 
precisa. Emprega-se, então, o de carga variável, como esquematizado na Figura 2.2.4. 
. 
No ensaio de permeabilidade a carga variável, medem-se os valores h obtidos para diversos valores de tempo 
decorrido desde o início do ensaio. São anotados os valores da temperatura quando da efetuação de cada medida. 
O coeficiente de permeabilidade dos solos é então calculado fazendo-se uso da lei da Darcy: A
L
h
kq = e levando-se 
em conta que a vazão de água passando pelo solo é igual a vazão da água que passa pela bureta, que pode ser expressa 
como: 
dt
adh
q
−
= (conservação da energia). 
 
 
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Igualando-se as duas expressões de vazão tem-se: A
L
h
k
dt
dh
a =− que integrada da condição inicial (h = hi, t = 0) à 
condição final (h = hf, t = tf): ∫=∫−
1t
0t
dt
L
kA1h
0h h
dh
a conduz a: dt
L
kA
h
h
=
1
0ln , explicitando-se o valor de k: 
1
0ln
h
h
tA
aL
k
∗
= ou 
hf
ih
tA
aL
k log3,2
∗
= 
 
 Figura 2.2.4: Permeâmetro de Carga Variável 
 
Onde: 
a - área interna do tubo de carga (cm2) 
A - seção transversal da amostra (cm2) 
L - altura do corpo de prova (cm) 
h0 - distância inicial do nível d`água para o reservatório inferior (cm) 
h1 - distância para o tempo 1, do nível d`água para o reservatório inferior (cm) 
dt - intervalo de tempo para o nível d`água passar de h0 para h1 (cm) 
 
c) Através de ensaios de campo 
 Os ensaios de campo podem ser realizados em furos de sondagens, em poços ou em cavas, sendo mais utilizados em 
sondagens. E pode ser feita pelo ensaio de infiltração e o de bombeamento. 
 Se, no decorrer de uma sondagem de simples reconhecimento, a operação de perfuração for interrompida e se encher 
de água o tubo de revestimento, mantendo-se o seu nível e medindo-se a vazão para isso, pode-se calcular o coeficiente de 
permeabilidade do solo. Estes ensaios são menos precisos do que os de laboratório. 
 
 
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Ensaio de Bombeamento 
Por meio deste ensaio determina-se no campo, a permeabilidade de camadas de areia ou pedregulho, situados abaixo 
do nível da água. O esquema do ensaio pode ser visto na Figura 2.2.4. 
O princípio do método consiste em esgotar-se a água até o estabelecimento de um escoamento uniforme, medir a 
descarga do poço e observar a variação do nível d’água em piezômetros colocados nas proximidades. 
 
Figura 2.2.5 - Ensaio de Bombeamento 
O poço para bombeamento deve penetrar em toda a profundidade da camada ensaiada e com diâmetro suficiente para 
permitir a inserção de uma bomba com tipo e capacidade necessária ao bombeamento. 
Nas proximidades e situados radialmente são instalados poços de observação do nível d’ água ou piezômetros. 
Recomenda-se a instalação de 4 (quatro) poços de observação e um mínimo de dois e levados até profundidades abaixo do 
nível mais baixo que a água deve atingir durante o ensaio. 
Ao se manter constante o nível d’água no poço efetua-se as medidas das alturas de água em cada um dos 
piezômetros instalados. A permeabilidade é medida pela fórmula abaixo: 
)yy(
x
x
ln
Qk
2
1
2
2
1
2
−π
= 
 
 
 
Bombeamento diretamente das Fundações 
Por este processo, o esgotamento se faz recalcando, para fora da zona de trabalho, a água conduzida por meio de 
valetas e acumulada dentro de um poço executado abaixo da escavação. 
 
 
 
 
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POSSÍVEIS INCOVENIENTES 
a) O carregamento das partículas mais finas do solo pela água, provocando recalque das fundações vizinhas; 
b) O bombeamento em terreno permeável, á medida que a água vai sendo bombeada, o nível de dentro da escavação 
baixa mais rápido que o nível de fora, originando uma diferença de pressão de fora para dentro, provocando 
desmoronamento; 
c) Se a pressão da água de fora para dentro for maior que o peso próprio do solo acontece o fenômeno da areia 
movediça. 
 
2.2.3.1 FATORES QUE INFLUEM NO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DO SOLO 
 Além de ser uma das propriedades do solo com maior faixa de variação de valores, o coeficiente de 
permeabilidade de um solo é função de diversos fatores, dentre os quais podemos citar a estrutura do solo, estratificação do 
terreno, o grau de saturação e o índice de vazios. E quando da realização de ensaios da temperatura do ensaio. 
 
Temperatura do Ensaio 
 Quanto maior for a temperatura, menor a viscosidade da água e, portanto, mais facilmente ela escoa pelos vazios do 
solo com correspondente aumento do coeficiente de permeabilidade; k é inversamente proporcional à viscosidade da água. 
Por isso, os valores de k são referidos à temperatura de 200C, o que se faz pela seguinte relação: 
 
vT
20
T
T20 C.kkk =η
η
= 
 
Onde: 
 
kT – o valor de k para a temperatura do ensaio; 
η20 - é a viscosidade da água a temperatura de 200C; 
ηT - é a viscosidade a temperatura do ensaio; 
CV – relação entre as viscosidades. 
Segundo Helmholtz, a viscosidade da água em função da temperatura é dada pela fórmula empírica: 
 
2T00022,0T033,01
0178,0
++
=η 
 
T é a temperatura do ensaio em graus centígrados. 
 
 
 
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Estado do solo 
 A equação de Taylor correlaciona o coeficiente de permeabilidade com o índice de vazios do solo. Quanto mais fofo o 
solo, mais permeável ele é. Conhecido o k para um certo “e” de um solo, pode-se calcular o “k” para outro e pela 
proporcionalidade: Esta equação é boa para uso em areias. 
)e(1
e
)e(1
e
k
k
2
3
2
1
3
1
2
1
+
+
= 
 
A influência do índice de vazios sobre a permeabilidade, em se tratando de areias puras e graduadas, pode ser 
expressa pela equação de A. Casagrande: 
2
0,85e1,4kk = 
k0,85 é o coeficiente de permeabilidade do solo quando e = 0,85 
 
Estratificação do Terreno 
 Em virtude da estratificação do terreno, os valores do coeficiente de permeabilidade são diferentes, nas diferentes 
direções, horizontal e vertical. Sendo continuo o escoamento na vertical, a velocidade V é constante. No sentido horizontal 
todos os estratos têm o mesmo gradiente hidráulico. 
 Na Figura 2.2.5, chamando-se k1, k2, k3...kn, os coeficientes de permeabilidade das diferentes camadas e1, e2, e3,... en, 
respectivamente as suas espessuras, deduzimos as fórmulas dos valores médios de k nas direções paralela e perpendicular 
aos planos de estratificação. 
 
 Figura 2.2.6 - Fluxo nas Direções Horizontal (a) e Vertical (b) 
 
Permeabilidade paralela à estratificação - Na direção horizontal, todos os estratos têm o mesmo gradiente hidráulico i. 
Assim: 
nnn222111H ie...kiekiekLikQ ++== 
 
Como: i1 = i2 = ...in 
 
 
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ik
e
eki
e
iek
v h
i
ii
i
ii
H ===
∑
∑
∑
∑
 
 
L
ek
k iih
∑= 
 
Permeabilidade perpendicular à estratificação – Na direção vertical, sendo contínuo o escoamento, a velocidade v é 
constante. Portanto: 
 
∑
=====
i
i
V
3
3
3
2
2
2
1
1
i e
∆h
k...
e
∆h
k
e
∆h
k
e
∆h
kv 
 
Daí obtém-se sucessivamente:...
k
e
k
e
k
e
e
...
e
∆h
k
∆h
e
∆h
k
∆h
e
∆h
k
∆h
e
...
v
∆h
v
∆h
v
∆h
e
v
∆h
e
∆h
ev
k
3
3
2
2
1
1
i
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
i
321
iii
v
+++
=
+++
=
+++
=== ∑∑∑∑∑
 
Donde, finalmente: 
 
 
 
 
Para camadas de mesma permeabilidade, k1 = k2 =... = kn, obtém-se pela aplicação dessas fórmulas: 
 
kn = kv 
 
Demonstra-se, ainda que em todo depósito estratificado, teoricamente: 
 
kh > kv 
 
Influência do grau de saturação 
 A percolação de água não remove todo o ar existente num solo não saturado. Permanecem bolhas de ar, 
contidas pela tensão superficial da água. Estas bolhas de ar constituem obstáculos ao fluxo de água. Desta forma, o 
∑∑
∑ ==
i
i
i
i
i
v
k
e
L
k
e
e
k
 
 
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coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é menor do que o que ele apresentaria se estivesse totalmente 
saturado. A diferença, entretanto não é muito grande. 
 
 2.2.3.2. INTERVALOS DE VARIAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE 
 O valor de k é comumente expresso com um produto de um número por uma potência negativa de 10. 
 Exemplo: k = 1,3. -810 cm/s, valor este, aliás, característico de solos considerados como impermeáveis para todos 
os problemas práticos. 
 
ÁBACO DE REFERÊNCIA DE PERMEABILIDADE EM FORMATO DE ESCALA: 
 
 
2.2.3.3. A VELOCIDADE DE DESCARGA E A VELOCIDADE REAL DA ÁGUA 
A velocidade considerada pela Lei de Darcy é a vazão dividida pela área total. Mas a água não passa por toda 
a área, passa só pelos vazios. 
A relação entre a área de vazios e volumes correspondentes, que é por definição, a porosidade da areia, n. 
Considerando-se a viscosidade a velocidade do fluxo pode ser expressa como: 
n
v
v f = 
 
2.2.3.4. FORÇA DE PERCOLAÇÃO 
A Figura 2.2.2 representa uma situação em que há fluxo. A diferença entre as cargas totais na face de entrada 
e de saída é h, e a ela corresponde a pressão hγw. 
Esta carga se dissipa em atrito viscoso na percolação através do solo. Como é uma energia que se dissipa por 
atrito, ela provoca um esforço ou arraste na direção do movimento. Esta força atua nas partículas, tendendo a carregá-
las. Só não o faz porque o peso das partículas a ela se contrapõe, ou porque a areia é contida por outras forças 
externas. 
A força dissipada é: 
F = hγwA 
Onde: A é a área do corpo de prova. 
Num fluxo uniforme, esta força se dissipa uniformemente em todo o volume de solo, A.L, de forma que a força 
por unidade de volume é: 
 
 
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wiw
L
h
AL
Awhj γγ
γ
=== 
Sendo j denominado força de percolação. Observa-se que ela é igual ao produto do gradiente hidráulico, i, pelo 
peso específico da água. 
A força de percolação é uma unidade semelhante ao peso específico. De fato, a força de percolação atua da 
mesma forma que a força gravitacional. As duas se somam quando atuam no mesmo sentido (fluxo d’água de cima 
para baixo) e se subtraem quando em sentido contrário (fluxo d’água de baixo para cima). 
 
2.2.3.5. TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO À PERCOLAÇÃO 
 Considere-se um solo submetido a um fluxo ascendente como mostrado na Figura 6, na qual estão 
indicadas as tensões totais e neutras ao longo da profundidade. 
 
 Figura 2.2.7 - Tensões no Solo num Permeâmetro com luxo Ascendente 
 
A tensão efetiva varia linearmente com a profundidade e, na face inferior, vale: 
( ) ( )wwwnw hγLγzγLγzγσ ++−+= 
wwn hγ)γL(γσ −−= 
wwn L
Lh
)(L γ




−γ−γ=σ 
j)L(γLiγ)L(γσ subwsub −=−= 
 
Para o fluxo descendente, os cálculos são semelhantes, mas a tensão efetiva aumenta com a percolação: 
)j(L
sub
+γ 
 
 
 
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2.2.3.6. GRADIENTE CRÍTICO 
Na Figura 2.2.6, considere que a carga hidráulica h aumente progressivamente. A tensão efetiva ao longo de 
toda a espessura irá diminuindo até o instante em que se torne nula. Nesta situação, as forças transmitidas de grão 
para grão vão se anulando até chegar em zero. Os grãos permanecem, teoricamente, nas mesmas posições, mas não 
transmitem forças através dos pontos de contato. A ação do peso dos grãos se contrapõe à ação de arraste por atrito 
da água que percola para cima. 
Como a resistência das areias é proporcional à tensão efetiva, quando esta se anula, a areia perde 
completamente sua resistência. A areia fica num estado definido com areia movediça. 
Para se conhecer o gradiente que provoca o estado da areia movediça, pode-se determinar o valor do 
gradiente que conduz a tensão efetiva a zero, na expressão abaixo determinada: 
 
 
0LiL
Wsub
=γ−γ=σ 
 
0)i(L
wSUB
=γ−γ=σ 
 
w
sub
C
i
γ
γ
=
 
 
Este gradiente é chamado gradiente crítico. Seu valor é da ordem de um, pois o peso específico submerso 
dos solos é da ordem do peso específico da água. Podemos observar que o estado de areia movediça só ocorre 
quando o gradiente atua de baixo para cima, como ilustra a Figura 2.2.6. A areia movediça não é um tipo de areia, mas 
um estado do solo em que as forças de percolação tornam as tensões efetivas nulas. 
Na natureza, as areias movediças, são raras suas ocorrências, mas devido a intervenção do homem isto é 
capaz de acontecer em obras. 
Em uma barragem construída sobre camada de areia fina sobreposta a um sedimento de areia grossa como 
ilustrado na Figura 2.2.7 (a), a água do reservatório se infiltra pelas fundações, percorre na horizontal, 
preferencialmente pela camada grossa, e emerge a jusante, através da areia fina. A areia perderá resistência e a 
barragem tombará. Na Figura 2.2.7 (b) ilustra uma escavação em areia, previamente escorada com estacas pranchas, 
 
 
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em que o nível d’água é rebaixado para que se possa trabalhar a seco. A perda de resistência fará mergulhar as 
pessoas e os equipamentos que estiverem trabalhando no fundo e, eventualmente, provocará a ruptura do 
escoramento por falta de sustentação lateral. 
 
2.2.3.7. FILTROS DE PROTEÇÃO - REDUÇÃO DO GRADIENTE DE SAÍDA 
Na situação como a das fundações da barragem da Figura 2.2.7 (a) o gradiente de saída poderia ser reduzido 
com a colocação de uma camada de areia grossa ou de pedregulho no pé de jusante da barragem. Este aspecto pode 
ser estudado pelo modelo de duas areias em um permeâmetro, conforme mostrado na figura abaixo: 
 
Considere os seguintes parâmetros: 
a) As duas areias tem peso específico igual ( 3/19 mkNn =γ ) e o mesmo coeficiente de permeabilidade, 
os diagramas das pressões totais e neutras é o mostrado na Figura 2.2.7. 
b) (b). Calcule: gradiente, gradiente crítico e coeficiente de segurança para areia movediça. 
c) Considerando que a areia B seja 4 vezes mais permeável que a areia A, calcule: a carga individual de cada 
parcela de areia, gradiente de cada areia e a tensão total, a tenção neutra e a tensão efetiva. 
 
FILTROS DE PROTEÇÃO – na figura acima considera-se como um filtro de proteção a areia A, na medida em 
que confina a areia A e as forças de percolação que se desenvolvem nela são relativamente baixas. Porém um 
segundo aspecto deve ser satisfeito para um filtro de proteção: é necessário que os seus vazios não sejam tão abertos 
a ponto de os grãos finos da areia A possam passar por eles. 
Os filtros de proteção são usados sempre que houver transição entre camadas de solo muito diferentes. O 
critério para projeto de filtros de proteção, proposto por Terzaghi, ainda hoje empregado após constantes verificações 
práticas, baseiam-se nas curvas granulométricas dos materiais e são dois critérios: 
SoloFiltroDD 1515 5∗> indica que o filtro deve ser mais permeável que o solo e 
 
 
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SoloFiltro DD 8515 5∗< limita o tamanho dos finos do filtro, de forma que não deixem passagem para os grão 
do solo. O significado de 15D e 85D é semelhante ao das definições de 10D e 60D no estudo da uniformidade da 
granulometria. O mateial Q (filtro) satisfaz as duas condições para o solo S. 
 
 
 
 
Exercícios 
A) No permeâmetro da Figura 2.2.2, onde: h=28 cm; z=24 cm e L=50 cm. A seção transversal do permeâmetro é de 
530cm². O peso específico da areia é de 18kN/m³. Mantida a carga hidráulica, mediu-se um volume de 100 cm³ 
escoado em 18 segundos. Qual é o coeficiente de permeabilidade do material? Resp.: k=1,9E-2 cm/s. 
 
B) Em um ensaio de permeabilidade, com permeâmetro de carga variável, como na Figura 2.2.3, quando a carga h era 
de 65 cm, acionou-se o cronometro, 30 segundos depois, a carga h era de 35 cm. L=20 cm, A = 77 cm² são as 
dimensões do corpo de prova e a área da bureta é de 1,2 cm², Reponda: 
b1) Qual é o coeficiente de permeabilidade do solo? Resp.: 6,40E-3 cm/s 
b2) Estime o coeficiente de permeabilidade, aplicando a Lei de Darcy, para uma carga média durante o ensaio. Resp.: 
6,20E-3 cm/s 
 
 
 
 
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2.3 FLUXO DE ÁGUA NOS SOLOS 
A água livre (gravitacional) move-se nos solos por ação da gravidade ou de pressões externas. Em condições ideais, 
poderemos dizer que a água “percola” pelos solos de acordo com uma lei do Teorema de Bernoulli. Nos solos onde v 
(velocidade) assume valores pequenos, a parcela v²/2g pode ser desprezada, resultando somente a carga piezométrica e 
a carga hidráulica. 
 
Figura .2.3.1. Carga em Rede de Percolação 
 
Mas, num maciço estas expressões do fluxo precisam ser generalizadas. Aí o movimento de água passa a ser expresso 
por aplicações da Lei de Laplace e o fluxo pode ser visualizado através das redes de percolação. Na figura abaixo, Q é a 
quantidade de água que escoa no canal de fluxo e H é a perda de carga. 
 
 
Figura 2.3.2. Modelo de Rede de Percolação 
 
A percolação provoca um conjunto de ações sobre o solo que poderemos classificar como: levitação, a perda de peso 
por pressões ascendentes devido à água; o carreamento,arrastamento pelas forças de percolação; a erosão, 
arrancamento e arrastamento por trações devido à lâmina d’água. Estas ações podem provocar a ruptura hidráulica dos 
solos: perda de resistência e estabilidade por efeitos da percolação. A ruptura hidráulica leva à necessidade de se colocar 
nas obras proteções contra o carreamento, a erosão e etc. 
 
 
 
 
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Para determinarmos a equação de Laplace vamos iniciar relembrando a Lei de Darcy em fluxo unidirecional (Fluxo1-D). 
Darcy, em 1856, estabeleceu uma fórmula empírica para prever o comportamento do fluxo em solos saturados. A 
quantidade de água que flui por uma seção transversal (A), sob um gradiente hidráulico (i), pode ser expressa por: 
 
 
q = kiA e v=(q/A) = ki 
 
onde; 
 
q = vazão (m3/s; cm3/s; l/s; etc) 
k = constante, chamada condutividade hidráulica ou coeficiente de permeabilidade 
v = velocidade com que a água percola no solo 
i = gradiente hidráulico 
 
2.3.1 Percolação Com Fluxo 2-D 
 
Em geral, a Lei de Darcy não pode ser aplicada diretamente ao caso do fluxo 2-D por causa do gradiente hidráulico (i) e 
da área (A) variarem durante o regime do fluxo. Neste caso, como as análises são mais complexas que o caso 1-D, que 
pode ser resolvido facilmente pela Lei de Darcy, torna-se necessária a incorporação de uma função matemática que 
represente o fluxo, denominada “Equação de Laplace”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SOLUÇÕES EXISTENTES PARA A EQUAÇÃO DE LAPLACE 
 
MÉTODOS ANALÍTICOS: Resultam da integração da equação diferencial do fluxo. Essa solução é aplicável somente em 
casos simples, devido à complexidade do tratamento matemático. 
SOLUÇÃO NUMÉRICA: Consiste na aplicação de métodos numéricos para a solução da Equação de Laplace através de 
programas de computador. Ex. MEF (Método dos Elementos Finitos). 
MODELOS REDUZIDOS: Consiste em construir num tanque com paredes transparentes um modelo reduzido do meio 
que vai sofrer percolação. 
SOLUÇÃO GRÁFICA: É o mais comum dos métodos. São as Redes de Fluxo, que será amplamente estuda. 
 
As redes de fluxo podem ser traçadas por métodos analíticos, analogias, modelos e soluções gráficas (o método mais 
usado). No método gráfico, as redes de fluxo são obtidas pelo traçado à mão livre das prováveis linhas equipotenciais e 
de fluxo, elas se interceptam formando “quadrados”. 
 
Figura 2.3.3 Exemplos de redes de fluxo em barragens 
 
 
 
 
 
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2.3.2 Rede De Fluxo 
 
Ao iniciar-se o assunto de redes de fluxo deve-se ter em mente as seguintes definições: linhas de fluxo, linhas 
equipotenciais, meio homogêneo, meio heterogêneo, meio isotrópico e meio anisotrópico. 
- Linhas de fluxo são linhas imaginárias que representam o caminho percorrido por uma partícula no solo. É resultante 
da união dos vetores de fluxo; 
- Linhas equipotenciais são linhas que representam valores iguais de carga hidráulica em toda sua extensão. O 
deslocamento das linhas de fluxo sempre ocorre da linha equipotencial de maior valor para a linha equipotencial de menor 
valor. As linhas equipotenciais e as linhas de fluxo são ortogonais entre si; 
- Meio Homogêneo é onde o valor da condutividade hidráulica K é independente da posição dentro de uma formação 
geológica, constituindo-se de apenas um tipo de material; 
- Meio Heterogêneo é onde o valor da condutividade hidráulica K é dependente da posição dentro de uma formação 
geológica, constituindo-se de mais de um tipo de material; 
- Meio Isotrópico é onde o valor da condutividade hidráulica K é independente da direção de medição em um ponto 
dentro da formação geológica; 
- Meio Anisotrópico é onde o valor da condutividade hidráulica K é dependente da direção de medição em um ponto 
dentro da formação geológica. 
Sabe-se que no fluxo de águas subterrâneas, as superfícies equipotenciais e as linhas de fluxo tem um comportamento 
tridimensional. Dentro desta situação, uma seção transversal através deste sistema tridimensional pode ser escolhido. 
Com isso, o grupo de linhas equipotenciais e as linhas de fluxo as quais ficarão expostas denomina-se rede de fluxo. A 
construção de uma rede de fluxo é uma das mais poderosas ferramentas para analisar o fluxo em águas subterrâneas. 
Para solucionar um problema de rede de fluxo é preciso saber quais são as condições de contorno e condições iniciais 
relacionadas à equação de fluxo. 
Condições de Fluxo 
Uni-Dimensional (1-D): aquele onde os vetores velocidade (v) são todos paralelos e de mesma magnitude. Ou seja, a 
água sempre se move paralela a algumeixo e através de uma área de seção transversal constante. 
 
Figura 2.3.4 Fluxo Unidirecional (1-D) 
 
 
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2.3.3 Solução Com Rede de Fluxo 
Vamos analisar a questão à luz da rede de fluxo: 
Qualquer partícula que penetra na face inferior da areia se desloca para a face superior segundo uma linha reta. Esta 
linha chama-se LINHA DE FLUXO. As próprias paredes verticais do permeâmetro são linhas de fluxo. Tracemos algumas 
linhas de fluxo, por exemplo, a cada 2 cm de largura, formando 4 faixas limitadas por estas linhas, cujas faixas chamamos 
CANAIS DE FLUXO. A vazão é igual em cada canal, uma vez que todos têm a mesma largura. Com relação às cargas, 
em qualquer ponto das faces inferior e superior, elas têm o mesmo valor. Por isso, a linha que as representa é chamada 
de LINHA EQUIPOTENCIAL. No caso do permeâmetro com fluxo vertical, qualquer linha horizontal é uma equipotencial. 
Se traçarmos linhas equipotenciais a cada 2 cm, a distância total de percolação fica dividida em 6 faixas de mesmo 
potencial, sendo que a perda de potencial (ou de carga) em cada faixa é igual a 1cm (6cm/6). Estas linhas equipotenciais 
fazem um ângulo de 90° com as linhas de fluxo e formam retângulos de 2 cm x 2 cm. O conjunto constituído de linhas de 
fluxo e linhas de equipotenciais forma a REDE DE FLUXO. 
 
A rede de fluxo é a representação gráfica dos caminhos percorridos pela água no maciço, e possui os seguintes 
elementos): 
Canal de fluxo: região compreendida entre duas linhas de fluxo 
Perda de carga: é a perda de carga entre duas linhas de equipotenciais = Δh/ND 
Número de canais de fluxo = Nf = 4 
Número de faixas de equipotenciais = ND = 6 
Largura do canal de fluxo = b = 2 cm 
Distância entre equipotenciais = l = 2 cm 
 
 
 
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Bi-Dimensional (2-D): No caso de fluxos bidimensionais, as redes de fluxo devem ser traçadas mantendo-se os mesmos 
princípios: canais de igual vazão e zonas de igual perda de potencial. O estudo pode se iniciar pela percolação em um 
permeâmetro curvo hipotético. 
 
2.3.4 Permeâmetro curvo 
Consideremos um permeâmetro curvo, com o formato de um setor de anel circular, como o indicado na Figura 2.3.5 
Logicamente, não existe razão para se fazer permeâmetros com este formato. O exercício proposto, entretanto, é útil para 
o estudo de fluxos bidimensionais, como o permeâmetro regular foi útil para o estudo de fluxos unidimensionais. 
 
 
 
Figura 2.3.5 Rede de Fluxo em Permeâmetro Curvo 
A areia está contida pelas telas AB e CD, que são ortogonais às paredes do permeâmetro. As distâncias AB e CD são 
iguais a 10cm, o arco AC mede 12cm e o arco BD mede 24cm. Para o traçado da rede de fluxo, consideremos o seguinte: 
 
Linhas de Fluxo: A face interna do permeâmetro, o arco AC, é uma linha de fluxo. Nela, o gradiente é igual a 6/12 = 0,5. 
A face externa, o arco BD, também é uma linha de fluxo, ao longo da qual o gradiente é igual a 6/24 = 0,25. 
Todas as outras linhas de fluxo serão arcos de círculos concêntricos. Como o comprimento de cada arco é diferente, 
também são os gradientes. Sendo constante o coeficiente de permeabilidade, conclui-se que as velocidades de 
percolação serão diferentes, sendo menores junto à superfície externa (menor i) do que junto à face interna. 
Nas redes de fluxo, o que se pretende das linhas de fluxo é que elas delimitem canais de fluxo de igual vazão. Ora, se a 
velocidade é menor junto à superfície externa, é necessário que os canais próximos a ela sejam mais largos do que os 
canais junto à superfície interna. As linhas de fluxo deverão estar mais próximas entre si junto à superfície interna. 
 
Análise das equipotenciais: A diferença de carga que provoca a percolação é de 6 cm. Esta carga se dissipa 
linearmente ao longo de cada linha de fluxo. Se se optar por traçar linhas equipotenciais que definam faixas de perda de 
potencial iguais a 0,5cm, existirão 12 faixas (6/0,5 = 12). Ao longo da superfície interna do permeâmetro estas linhas 
distam 1,0cm entre si. Na superfície externa do permeâmetro o afastamento entre as equipotenciais será de 2,0cm. Em 
 
 
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qualquer outra linha de fluxo, seu comprimento será dividido em 12 partes iguais. As equipotenciais serão, então, retas 
convergentes,como se mostra na figura. 
Esta construção determina que as equipotenciais sejam ortogonais às linhas de fluxo, como deve ocorrer em qualquer 
rede de fluxo em materiais de permeabilidade homogênea. 
 
Escolha das linhas de fluxo: Os canais de fluxo devem ter a mesma vazão. Além disto, é útil que as linhas de fluxo 
formem com as equipotenciais figuras aproximadamente quadradas. Assim, a primeira linha de fluxo a partir da superfície 
interna deve estar afastada dela um pouco mais do que 1cm, pois as equipotenciais junto à superfície interna estão 
distantes de 1,0 cm. À medida que se afasta da face interna, a distância entre as linhas de fluxo deve aumentar, como se 
mostra no detalhe da Figura 2.3.5, pois as equipotenciais se afastam. Junto à superfície externa, o espaçamento se 
aproxima de 2,0 cm. No detalhe da figura, se constata que, com esta construção, o número de canais de fluxo é igual a 
5,7, número fracionário porque o último canal tem largura da ordem de 0,7 da distância entre as equipotenciais. 
Neste canal, a vazão é igual a 70% das vazões que ocorrem nos demais. Observe como faz sentido as linhas de fluxo se 
afastarem quando as equipotenciais se afastam. Maior afastamento das equipotenciais indica menor gradiente. Como se 
pretende a mesma vazão nos canais, o menor gradiente deve ser compensado com uma maior largura do canal. 
Analisando-se a vazão em cada canal pela Lei de Darcy, tem-se: 
 
 
 
A vazão em todos os canais será a mesma se a relação b/1 for constante. 
 
2.3.5 - Procedimento para a Construção Gráfica de Rede de Fluxo 
Consiste no traçado, à mão livre, das diversas possíveis linhas de fluxo e equipotenciais. As linhas equipotenciais cortam 
as linhas de fluxo segundo ângulos retos e os elementos deverão ser sempre que possíveis quadrados. 
A rede de fluxo define: 
Número de canais de fluxo (Nf); 
Número de faixas de perda de potencial (Nd). 
 
Algumas notas relevantes: 
���� procurar estudar redes de fluxo já construídas 
���� usar poucos canais de fluxo (de 4 a 5) nas primeiras tentativas 
���� acertar a rede no seu todo, depois cuidar dos detalhes 
���� as transições entre trechos retos e curvos das linhas devem ser suaves. Em cada canal, o tamanho 
dos“quadrados” varia gradualmente. 
 
 
 
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Como exemplo, é demonstrado na Figura 2.3.6 as linhas equipotenciais e linhas de fluxo em uma barragem para um meio 
heterogê
neo e 
isotrópic
o. 
 
 Figura 2.3.6 - Linhas equipotenciais e linhas de fluxo em uma barragem de formação rochosa heterogênea e isotrópica. 
 
Em meios homogêneos e anisotrópicos, a construção de redes de fluxo torna-se complicado, pois os ângulos formados 
entre as linhas equipotenciais e as linhas de fluxo não são ortogonais. Diante desta dificuldade, será construída redes de 
fluxo em seção transformada. Portanto, admite-se uma região de fluxo bidimensional em um meio homogêneo e 
anisotrópico, tendo condutividades hidráulicas principais Kx e Kz . 
 
Percolação Sob Pranchada 
 
A Figura 2.3.7 mostra uma rede de fluxo correspondente à percolação sob uma pranchada penetrante numa camada de 
areia, sendo o nível d'água rebaixado num dos lados porbombeamento. 
 
O contorno da pranchada, de um dos lados, e a superfície inferior da camada permeável, do outro, são duas linhas de 
fluxo. Traçadas algumas outras linhas de fluxo, observa-se que esta rede se diferencia da rede correspondente ao 
permeâmetro curvo pelo fato dos canais de fluxo terem espessuras variáveis ao longo de seus desenvolvimentos, pois a 
seção disponível para passagem de água por baixo da pranchada é menor do que a seção pela qual a água penetra no 
terreno, por exemplo: 
 
 
Figura 2.3.7 Rede de fluxos sob pranchas 
 
 
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Em virtude disso, ao longo de um canal de fluxo, a velocidade da água é variável. Quando o canal se estreita, devendo 
ser constante a vazão, a velocidade tem que ser maior. Logo, o gradiente é maior. Em conseqüência, sendo constante a 
perda de potencial de uma linha para a outra, o espaçamento entre equipotenciais deve diminuir. A relação entre linhas de 
fluxo e equipotenciais se mantém constante. 
 
 
Figura 2.3.8 Fluxo entre equipotenciais 
 
Por outro lado, a superfície livre do terreno, tanto a montante como a jusante, são equipotenciais. Consideremos um ponto 
qualquer numa equipotencial. A partir deste ponto, o gradiente para passar à equipotencial de menor valor é a perda de 
potencial dividida pela distância percorrida. Como se mostra na Figura 2.3.8, é evidente que o gradiente é máximo pelo 
caminho normal às equipotenciais. Em solos isotrópicos, o fluxo segue o caminho de maior gradiente, da mesma forma 
que, colocando-se uma esfera numa certa cota de um talude, ela rola pelo caminho mais íngreme. (Na Figura 2.3.8, as 
equipotenciais podem ser consideradas como curva de nível do terreno: a esfera rolará até a cota mais baixa pelo 
caminho mais íngreme, que é normal às curvas de nível). Portanto, as linhas de fluxo são normais às equipotenciais. 
 
 
2.3.6 Percolação em Barragem 
 
Para a determinação das linhas de fluxo em barragem devemos determinar a parábola básica que é uma curva que define 
o lugar geométrico dos pontos que equidistam de um ponto, denominado foco e de uma diretriz. No caso em questão, 
conhecem-se dois pontos da parábola, D e F (foco). Para a determinação gráfica da posição da parábola, deve-se seguir 
o seguinte roteiro de acordo com a figura abaixo: 
 
 
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Figura 2.3.9 – Construção da Parábola básica de Kozeny – Modificado de Bueno e Vilar (1985) 
 
Marcar o ponto D tal que DC= (1/3 a 1/4) AC; 
• Centro em D e raio DF, determinar o ponto E sobre a horizontal do prolongamento do nível d'água; 
• Traçar uma vertical por E e determinar o segmento EG, a diretriz da parábola; 
• Dividir GF ao meio e obter o ponto N que é a origem da parábola; 
• Traçar uma vertical por N e obter o segmento NM; 
• Dividir NM e DM em parte iguais; 
• Ligar os pontos de divisão de DM ao ponto N, formando retas inclinadas ou linhas auxiliares radiais; 
• Traçar linhas auxiliares horizontais passando pelos pontos de divisão do segmento NM; 
• A intersecção das linhas auxiliares radiais com as linhas auxiliares horizontais determina os pontos da parábola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Determinação da Parábola Básica para Traçado da Rede de Fluxo 
 
Rede Finalizada 
 
Outros exemplos 01: 
 
 
 
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Outros exemplos 02: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.4 DEFORMAÇÕES – CARREGAMENTOS VERTICAIS 
 
Introdução 
 
O solo ao sofrer solicitações se deforma, modificando o seu volume e forma iniciais. A magnitude das deformações 
apresentadas pelo solo irá depender de suas propriedades elásticas e plásticas e do carregamento a ele imposto. O 
conhecimento das tensões atuantes em um maciço de terra, sejam elas devido ao peso próprio ou provenientes de um 
carregamento em superfície (alívio de cargas provocado por escavações) é de vital importância no entendimento do 
comportamento de praticamente todas as obras de Engenharia geotécnica. Nos solos ocorrem tensões devidas ao seu peso 
próprio e a carregamentos externos. As tensões induzidas por carregamentos externos serão estudados nesta disciplina. 
 
2.4.1 Conceito de Tensões em um Meio Particulado 
 
Para o estudo das tensões no solo aplica-se os conceitos da Mecânica dos SÓLIDOS DEFORMÁVEIS aos SOLOS, 
para tal deve-se partir do CONCEITO DE TENSÕES. Considera-se que o solo é constituído de um sistema de partículas e que 
FORCAS APLICADAS a eles são transmitas de partícula a partícula, como também são suportadas pela água dos vazios. 
 As FORÇAS APLICADAS são transmitidas de partícula a partícula de forma complexa e dependendo do tipo de 
mineral. No caso de PARTÍCULAS MAIORES, em que as três dimensões ortogonais são aproximadamente iguais, como são 
os grãos de silte e de areia a transmissão de forças se faz através do contado direto mineral a mineral. No caso de 
PARTÍCULAS DE MINERAL ARGILA sendo elas em numero muito grande, as forças em cada contato são muito pequenas e a 
transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida. Em qualquer caso, entretanto, a transmissão se faz nos 
contatos e, portanto, em áreas muito reduzidas em relação a área total envolvida. 
 
 “De acordo com a mecânica do contínuo o estado de tensão em qualquer plano passando por um ponto em um meio 
contínuo é totalmente especificado pelas tensões atuantes em três planos mutuamente ortogonais, passando no mesmo ponto. 
O estado de tensões é completamente representado pelo tensor de tensões naquele ponto. O tensor de tensões é composto 
de nove componentes, formando uma matriz simétrica.” 
 
 A TENSÃO NORMAL é a somatória das forças normais ao plano, dividida pela área total que abrange as partículas 
em que estes contatos ocorrem: 
 área
N∑=σ
 
 E a TENSÃO CISALHANTE é a somatória das forças tangenciais, dividida pela área. 
 área
T∑=τ
 
 
Tensões Devidas ao Peso Próprio do Solo 
 
Nos solos, ocorrem tensões devidas ao peso próprio e às cargas aplicadas. Na análise do comportamento dos solos, 
as tensões devidas ao peso tem valores consideráveis, e não podem ser desconsideradas. Quando a superfície do terreno é 
horizontal, aceita-se intuitivamente, que a tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. 
De fato, estatisticamente, as componentes das forças tangenciais ocorrentes em cada contato tendem a se contrapor, 
anulando a resultante. 
 
An
n
V zárea
V γ=γ=σ
 
 
 
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 Quando o solo é constituído de camadas aproximadamente horizontais, a tensão vertical resulta da somatória do 
efeito das diversas camadas. 
 
Pressão Neutra 
 Tomamos, agora, o plano B, abaixo do lençol freático, situado na profundidade zw. A tensão total no plano B será a 
soma do efeito das camadas superiores. A água no interior dos vazios, abaixo do nível d’água, estará sob uma pressão que 
independe da porosidade do solo, depende apenas de sua profundidade em relação ao nível freático. No plano considerado, a 
pressão da água será dada por: 
u = (zB – zw) γw 
ou 
u = γw z Coluna De Água 
 
Princípio das Tensões Efetivas 
O princípio da tensões efetivas foi postulado por TERZAGHI, para o caso dos solos saturados, a tensão em um plano 
qualquerdeve ser considerada como a soma de duas parcelas: 
- a tensão transmitida pelo contato entre as partículas, chamada de TENSÃO EFETIVA ( σ ) ou (σ’); 
 
- pela pressão da água, denominada PRESSÃO NEUTRA ou PORO -PRESSÃO. 
 
Princípio das tensões efetivas diz que: 
 
 “ A tensão efetiva, para solos saturados, pode ser expressa por: 
 u−σ=σ 
 sendo σ a tensão total e, 
 Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão, distorção e 
resistência ao cisalhamento são devidas a VARIAÇÕES DE TENSÕES EFETIVAS. 
 
Corolários do Princípio das Tensões Efetivas 
 
O comportamento de dois solos com a mesma estrutura e mineralogia será o mesmo desde que submetido ao 
mesmo estado de tensões efetivas. 
 
Se um solo for submetido a um carregamento ou descarregamento sem qualquer mudança de volume ou distorção, 
não haverá variação de tensões efetivas. 
 
Um solo expandirá (e perderá resistência) ou comprimirá (ganhará resistência) se a poro pressão isoladamente 
aumentar ou diminuir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Uso do Peso Específico Submerso 
 
 Nos locais do solo abaixo do nível de água (NA) o cálculo das tensões efetivas poderia ser simplificado pelo uso do 
conceito de peso específico submerso. Neste caso a tensão total abaixo do NA será dada por σV =( γsat . z). 
 
IDENTIFICAÇÃO TÁTIL-VISUAL DOS SOLOS 
 Os solos são classificados em função das partículas que os constituem. Com muita freqüência, seja porque o projeto 
não justifica economicamente a realização de ensaios de laboratório, seja porque se está em fase preliminar de estudo, em 
que os ensaios de laboratório não são disponíveis, é necessário descrever um solo sem dispor de resultados de ensaios. O 
tipo de solo e o seu estado devem ser estimados. Isso é feito meio a uma identificação tátil-visual manuseando-se o solo e 
sentido sua reação ao manuseio. 
 Como nos sistemas de classificação, o primeiro aspecto a considerar é a provável quantidade de grossos (areia e 
pedregulho) existente no solo. Grãos de pedregulho são bem distintos, mas grãos de areia, podem encontrar-se envoltos por 
partículas mais finas. Neste caso, podem se encontrar envoltos por partículas mais finas. 
 Para que se possa sentir nos dedos a existência de grãos de areia, é necessário que o solo seja umedecido, de 
forma que os torrões de argila se desmanchem. Os grãos de areia podem ser sentidos pelo tato ou manuseio. 
 Se a amostra de solo estiver seco, a proporção de finos e grossos pode ser estimada esfregando-se uma pequena 
porção de solo sobre uma folha de papel. As partículas finas (siltes e argilas) se impregnam no papel ficando isoladas as 
partículas arenosas. 
 Definido se o solo é uma areia ou um solo fino, resta estimar se os finos apresentam características de siltes ou de 
argilas. 
 
 
 
 
 
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TENSÕES GEOSTÁTICAS - São tensões devido ao peso do próprio solo. 
 
Tensão efetiva (σ’): é a tensão suportada pelos grãos do solo, ou seja, é a tensão transmitida pelos contatos entre as 
partículas; 
 
Pressão neutra (µ): é a pressão da água, também denominada de poro-pressão é originada pelo peso da coluna d’água no 
ponto considerado (µ = γa.h); 
 
Tensão total (σ): é a soma algébrica da tensão efetiva (σ’) e da pressão neutra (µ). 
 
 
2.4.2 Princípio das Tensões Efetivas de Terzaghi: 
 
a) A tensão efetiva, para solos saturados, pode ser expressa por: σ ' =σ −µ 
 
b) Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão, 
distorção e resistência ao cisalhamento são devidos a variações no estado de tensões efetivas. 
 
Exemplo 1: Pressões devidas ao peso próprio do solo sem a influência do nível d’água. 
 
Sendo γ(ou γnat) o peso específico natural = Pt / Vt (determinado pelo frasco de areia). 
 
 
Exemplo 2: Pressões devidas ao peso próprio do solo com a influência do nível d’água. 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3: Determinar as tensões totais, tensões neutras e tensões efetivas nos pontos A, B, C e D para o perfil de solo da 
figura abaixo e traçar os diagramas. Adotar γH20 = 10 KN/m³ ou 1.0 tf/m³. 
 
 
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Exemplo 5: Resolver o exercício 2 considerando: 
 
a) Inundação (NA = NT); 
 
b) O nível d’água está 2,0m acima do NT. 
 
Respostas: 
 
 
Distribuição de Tensões Devido a Aplicação de Cargas 
 
 
σ0 = tensão devida ao peso próprio do solo; 
∆σ1 = alívio de tensão devido à escavação; 
∆σ2 = tensão induzida pelo carregamento “q”. 
Ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, numa área bem definida, os acréscimos de tensão numa certa 
profundidade não se limitam à projeção da área carregada. Nas laterais da área carregada também ocorrem aumentos de 
tensão, que se somam às anteriores devidas ao peso próprio. 
 
2.4.3 Tensões de Espraiamento ou Hipótese Simples 
 
Uma prática corrente para se estimar o valor das tensões em certa profundidade consiste em considerar que as tensões se 
espraiam segundo áreas crescentes, mas sempre se mantendo uniformemente distribuídas. 
 
 
 
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Exemplo 6: Calcular a tensão no plano situado à profundidade de 5 metros, considerando que a área carregada tem 
comprimento infinito. Considerar areia pura (φ0 = 40º). 
 
 
Obs.: Esse método deve ser entendido como uma estimativa grosseira, pois as tensões em uma determinada profundidade 
não são uniformemente distribuídas, mas se concentram na proximidade do eixo de simetria da área carregada, apresentando 
a forma de um sino. 
 
 
 
 
 
 
 
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3.4.4 Bulbo De Tensões 
 
Denominam-se isóbaras as curvas ou superfícies obtidas ligando-se os pontos de mesma tensão vertical. Este conjunto de 
isóbaras forma o que se chama BULBO DE TENSÕES. 
 
 
Distribuição Baseada na Teoria da Elasticidade 
 
CONSIDERAM o solo como um material: 
- Homogêneo: mesmas propriedades em todos os pontos; 
- Isotrópico: mesmas propriedades em todas as direções; 
- Elástico: obedece a Lei de Hooke, σ = E x ε (tensões proporcionais às deformações). 
 
3.4.4.1 Solução De Boussinesq 
 
A equação de Boussinesq determina os acréscimos de tensões verticais devidos a uma carga pontual aplicada na superfície. 
 
 
Exemplo 7: Utilizando a solução de Boussinesq, determinar os acréscimos de pressão nos pontos A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
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3.4.4.2 Solução de Carothres 
 
Determina os acréscimos de tensões verticais devidos a um carregamento uniformemente distribuído 
ao longo de uma faixa de comprimento infinito e largura constante. 
 
 
 
Exemplo 8: Uma fundação em sapata corrida com 2m de largura é carregada uniformemente por uma tensão igual a 2,5 
kgf/cm2. Determine os acréscimos de tensão vertical (σz) devido ao carregamento em um ponto situado a 3 m abaixo do 
centro da fundação. 
 
 
3.4.4.3 Solução de Steinbrenner 
 
Steinbrenner construiu um gráfico integrando a fórmula de Boussinesq que permite a determinação de σ z a uma 
profundidade z abaixo do vértice A de um retângulo de lados a e b (a > b), uniformemente carregado por uma tensão p. O 
ábaco de Streinbrenner é a solução gráfica da seguinte equação:MECÂNICA DOS SOLOS, DAS ROCHAS E ELEMENTOS DE GEOLOGIA II 
 
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Para o cálculo em qualquer outro ponto, divide-se a área carregada em retângulos com uma aresta na posição do ponto 
considerado e calcula-se separadamente o efeito de retângulo. σz será a soma das ações de cada uma das áreas. 
 
 
 
 
 
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3.4.4.4. Fórmula de Love 
 
Determina o acréscimo de tensão em pontos ao longo de uma vertical passando pelo centro de uma área circular 
uniformemente carregada. 
 
 
Onde R é o raio da área carregada e z a profundidade considerada. 
 
 
3.4.4.5. Ábaco de Newmark 
 
Determina σz a uma profundidade z abaixo de uma vertical passando pela aresta da área retangular. São definidas as 
seguintes relações com os parâmetros m e n: 
 
 
 
Em função destes parâmetros, a solução de Newmark é: 
 
 
 
 
Considera-se a tensão como uma função dos parâmetros m e n e toda a expressão acima pode ser tabelada, de forma que: σ
z = p.I , sendo que I se encontra tabelado. 
 
Para o cálculo em qualquer outro ponto, divide-se a área carregada em retângulos com uma aresta na posição do ponto 
considerado e calcula-se separadamente o efeito de retângulo. σz será a soma das ações de cada uma das áreas. 
 
 
 
 
 
 
 
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3.4.4.6 História de Tensões do Solo 
 
No caso da utilização da curva “e” x log σ’v abaixo observa-se uma mudança brusca de inclinação da tangente à 
curva de compressibilidade. Este fato se dá porque este tipo de gráfico permite observar claramente quando o solo muda de 
comportamento. 
 
No trecho inicial, de menor compressibilidade, o solo está, na realidade, sendo submetido a um processo de 
recompressão. No trecho seguinte, o solo está sendo carregado, pela primeira vez, para valores de tensão efetiva maiores do 
que os máximos que o depósito já foi submetido. Assim sendo, o limite entre os dois trechos é definido por um valor de tensão 
efetiva correspondente à máxima tensão efetiva que o solo foi submetido em toda sua história. A esta tensão efetiva dá-se o 
nome de tensão efetiva de pré-adensamento (σ’m) 
 
Figura 2.4.1 – Historia de Tensões do Solo 
 
2.4.5 Compressibilidade do Solo 
 
Propriedade que têm os materiais de sofrerem diminuição de volume quando lhes são aplicadas forças externas. 
Uma das principais causas de recalques é a compressibilidade do solo. A variação de volume dos solos por efeito de 
compressão é influenciada pelos seguintes fatores: granulometria, densidade, grau de saturação, permeabilidade e tempo de 
ação da carga de compressão. 
 
A influência de cada um destes fatores e do seu conjunto sobre a compressibilidade pode ser simulada de forma didática pelo 
Modelo Analógico de Terzaghi, o qual será visto no próximo capítulo. 
 
 
Figura 2.4.2 – Modelo Analógico de Terzaghi 
 
 
 
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2.4.6 Recalques - Definição 
 
Deslocamento vertical descendente de uma estrutura apoiada sobre um terreno. Movimento vertical descendente de 
um elemento estrutural. Quando o movimento for ascendente, denomina-se levantamento. Convenciona-se representar o 
recalque com o sinal positivo. O recalque total (r) é constituído de três parcelas: deformação elástica (ri), adensamento primário 
(rp) e adensamento secundário (rs). 
 
Tipos de Deformações Em Recalques 
 
Elástica - consiste na deformação que qualquer material apresenta quando submetido a uma carga. Os recalques elásticos 
ocorrem imediatamente após a aplicação da carga. 
 
Escoamento lateral - consiste na migração de solo (deslocamento de porções de solo) de regiões mais solicitadas para as 
menos solicitadas. Esta movimentação de partículas ocorre dos centros (zonas mais carregadas) para as laterais dos 
elementos de fundação e apresenta-se em solos não coesivos devido à facilidade de movimento entre suas partículas. 
 
Adensamento - consiste na deformação causada pelo fechamento dos espaços vazios ocupados pela água intersticial do 
solo. Quando as cargas provenientes da fundação pressionam o maciço, a água presente é expulsa, rearranjando suas 
partículas e diminuindo seu volume. Este tipo de deformação é uma das mais importantes, uma vez que é a causa da maioria 
dos problemas de recalques em fundações. 
 
- Adensamentos Primários - quando aplicamos um carregamento a um terreno, o solo que possui água intersticial tem sua 
pressão neutra aumentada em resposta à ação de carregamento. Já que os líquidos são incompressíveis, essa água sujeita à 
sobrepressão advinda do carregamento busca fuga, deixando para trás vazios que são fechados pelo rearranjo das partículas 
sólidas, fenômeno de diminuição do índice de vazios (diminuição de volume). Quanto menor volume de água presente no solo, 
menor a pressão neutra que responde ao carregamento. O tempo de ocorrência dos recalques devido a adensamento primário 
é inversamente proporcional à permeabilidade do solo. Ou seja, quanto menos permeável for o solo, maior é o tempo de 
duração/ocorrência do adensamento primário. Recalques devido à adensamento primário costumam durar alguns anos. 
 
- Adensamentos Secundários - já os recalques devido ao adensamento secundário duram um longo período, cem ou mais 
anos. Ele ocorre após o recalque por adensamento primário, quando a pressão neutra dissipou-se (tornou-se constante) e a 
ação da carga efetiva (aumento da tensão efetiva do solo) provoca uma deformação da estrutura sólida do solo (deformação 
visco-elástica) Este fenômeno processa-se durante longo período em (função do tempo), razão pela qual também são 
chamados de recalques seculares. 
 
Tipos de Recalques 
Absoluto - Deslocamento vertical descendente de um único elemento isolado de fundação 
 
Diferencial - Diferença entre os deslocamentos absolutos de dois ou mais elementos isolados de fundação. Relação entre as 
diferenças dos recalques de dois apoios e a distância entre eles. 
 
Métodos de Previsão de Recalques 
 
Métodos racionais - quando os parâmetros de deformabilidade do solo obtidos diretamente por ensaios de laboratório ou in 
situ são combinados a modelos teoricamente exatos para previsão de recalques. 
 
 
 
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Métodos semi-empíricos - quando os parâmetros de deformabilidade obtidos indiretamente por correlações com ensaios in 
situ de penetração (CPT ou SPT) são combinados a modelos teoricamente exatos, ou adaptação deles, para previsão de 
recalques. 
 
Métodos empíricos - quando os recalques usualmente aceitos em estruturas convencionais são obtidos através da 
associação dos mesmos aos valores típicos de tensões admissíveis para diferentes solos apresentados em tabelas. 
 
2.4.6.1 Estudo dos Recalques 
Na prática, os recalques (ρ) observados no campo podem ser subdivididos em três fases: inicial, primário e secundário, 
conforme mostrado na Figura 2.4.4. 
 
Figura 2.4.4 – Evolução dos Recalques com o Tempo 
 
O recalque primário ou recalque de adensamento ocorre durante o processo de transferência de esforços entre a 
água e o arcabouço sólido, associado à expulsão da água dos vazios. Nesta fase, as variações de tensão total, aplicadas pelo 
carregamento e absorvidas pela água, vão sendo transmitidaspara o arcabouço sólido, causando uma variação no valor inicial 
de tensões efetivas. 
Os recalques iniciais ou não-drenados ocorrem imediatamente após a aplicação de carga e são denominados não-
drenados pelo fato das deformações ocorrem sem a expulsão de água; isto é, sem drenagem 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.5 - COMPRESSIBILIDADE, ADENSAMENTO E RECALQUES NO SOLO 
 
 
Compressibilidade é uma característica de todos os materiais de quando submetidos a forças externas 
(carregamentos) se deformarem. O que difere o solo dos outros materiais é que ele é um material natural, com uma estrutura 
interna o qual pode ser alterada, pelo carregamento, com deslocamento e/ou ruptura de partículas. Portanto, devido a estrutura 
própria do solo (multi-fásica), possuindo uma fase sólida (grãos), uma fase fluída (água) e uma fase gasosa (ar) confere-lhe um 
comportamento próprio, tensão-deformação, o qual pode depender do tempo. 
 
A Figura 2.5.1, apresenta um elemento de solo saturado submetido a um acréscimo de tensão. O acréscimo de 
carga ocasionará uma variação de volume, o qual pode ser devido a compressão da fase sólida, a compressão da fase fluída 
ou a uma drenagem dos fluídos dos vazios do solo. Admite-se que os esforços aplicados na prática da engenharia (solo 
saturado) são insuficientes para comprimir a fase sólida (grãos) e a fase fluída (compressibilidade desprezível). Portanto, o 
único motivo para que ocorra variação de volume, será devido à redução dos vazios com a consequente expulsão da água dos 
poros. 
 
Define-se compressibilidade dos solos como sendo a diminuição do seu volume sob a ação de cargas aplicadas. A 
compressibilidade depende do tipo de solo, por exemplo: a compressibilidade em areias (solos não-coesivos) devido a sua alta 
permeabilidade ocorrerá rapidamente, pois a água poderá drenar facilmente. Em contrapartida, nas argilas (solos coesivos) a 
saída de água é lenta devido à baixa permeabilidade, portanto, as variações volumétricas (deformações/recalques) dependem 
do tempo, até que se conduza o solo a um novo estado de equilíbrio, sob as cargas aplicadas. Essas variações volumétricas 
que ocorrem em solos finos saturados, ao longo do tempo, constituem o processo de adensamento. 
 
Figura 2.5.1 - Perfil de solo saturado submetido a um acréscimo de tensões. 
 
 
 
 
 
 
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2.5.1 Elemento de Solo Submetido a Tensões 
 
A figura anterior apresenta um perfil geotécnico constituído de um solo argiloso saturado, homogêneo e com uma 
superfície do terreno horizontal, portanto não há tensões tangenciais nas faces do prisma. Existindo três planos ortogonais 
onde as tensões que atuam são as tensões principais (σ1, σ2 e σ3). Em 2.5.1(b), o elemento de solo saturado está 
inicialmente sob as tensões (σ1, σ2 e σ3 (com uma pressão neutra - u0) sem variação de volume (V = V0). No mesmo 
perfil, agora estando sujeito a um carregamento (Δσ) na superfície do terreno. Devido a este acréscimo de carga surgirá no 
elemento “A”, um acréscimo de tensões normais e tangenciais determinadas pela teoria da elasticidade. Em 2.5.1(c) o 
elemento sofre um acréscimo triaxial de tensões (Δσ1, Δσ2 e Δσ3) ocorrendo simultaneamente um aumento da poro-
pressão (u0) devido a baixa permeabilidade do solo. Em 2.5.1(d) a medida que a pressão neutra (excesso - Δu) se dissipa, 
pela saída de água, as deformações vão aparecendo (recalques), portanto o volume do elemento será menor que o volume 
inicial (V < V0) 
. 
2.5.2 Processo de Adensamento - Solos Finos Saturados 
 
A compressibilidade dos solos advém da grande porcentagem de vazios (e = Vv/Vs) em seu interior, pois para os 
níveis de tensão encontrados usualmente nos trabalhos de engenharia não são capazes de causar variação de volume 
significativa nas partículas sólidas. Sem erro considerável, pode-se dizer que a variação de volume do solo é inteiramente 
resultante da variação de volume dos vazios. Reduções de volume ocorrem com a alteração da estrutura à medida que esta 
suporta maiores cargas: quebram-se ligações interpartículas e há distorções. Disto resulta um menor índice de vazios e uma 
estrutura mais densa. Uma forma conveniente de estudar o fenômeno é através da analogia mecânica sugerida por 
TERZAGHI (1943). 
 
2.5.3 Modelo Mecânico de Terzaghi 
 
O modelo compõe-se basicamente de um pistão com uma mola provido de uma saída (Figura 2.5.2). Inicialmente 
(antes de t = 0), o sistema encontra-se em equilíbrio. No tempo inicial, há um incremento de pressão externa instantânea (ΔP) 
que provoca um aumento idêntico de pressão na água. Como não houve tempo para o escoamento da água (variação de 
volume), a mola não sofre compressão e, portanto, não suporta carga. Há, a partir daí, processo de variação de volume com o 
tempo, pela saída da água, e, simultaneamente, ocorre à dissipação da pressão do líquido. Gradativamente, aumenta a tensão 
na mola e diminui a pressão da água até atingir-se a condição final da Figura 2.5.2(e). Uma vez que a pressão externa está 
equilibrada pela pressão da mola, não há mais compressão e o adensamento está completo. 
 
Este modelo guarda a seguinte analogia com os solos reais: a mola representa o esqueleto mineral e a tensão que 
ela suporta é denominada de tensão efetiva; a água representa o líquido no interior dos poros ou vazios do solo e sua pressão 
é dita poro-pressão ou pressão neutra; a pressão externa será sempre equilibrada pela poro-pressão e/ou pela tensão efetiva. 
A diferença fundamental de comportamento é que os solos continuam apresentando alguma variação de volume, mesmo após 
o final do que se denomina adensamento primário (e que corresponde à analogia de Terzaghi). Há saída de água mesmo com 
poro-pressão praticamente nula. 
 
Algumas observações, obtidas a partir do modelo, que são importantes: 
a) a diferença de altura entre o inicio e o final do fenômeno (h0 - hf) depende da rigidez da mola e seu comprimento e 
do incremento de tensão vertical (ΔP); 
b) o tempo para atingir-se a condição final, isto é, de (Δu = 0), varia com a abertura da válvula de saída de água. 
 
 
 
 
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Figura 2.5.2 - Analogia hidromecânica para ilustrar a distribuição de cargas no adensamento. (a) exemplo físico; (b) 
analogia hidromecânica; estado inicial; (c) carga aplicada com a válvula fechada; (d) o pistão desce e a água começa a 
escapar; (e) equilíbrio sem mais saída de água; (f) transferência gradual de carga. 
 
Nos solos, o fenômeno comporta-se de modo similar: 
a) o recalque total depende da rigidez da estrutura do solo, da espessura da camada e do incremento de carga 
vertical; 
b) o tempo de dissipação da pressão neutra depende da permeabilidade do solo e das condições de drenagem que 
há nos contornos da camada; 
 
 
 
 
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É a intervenção do homem nestes fatores, com seu conhecimento prévio, que conduz às diversas soluções 
construtivas. 
A Figura 2.5.3 representa, qualitativamente, as variações de tensões e de volume que se processam ao longo do 
fenômeno de adensamento. Portanto, o processo de adensamento corresponde a uma transferência gradual do acréscimo de 
pressão neutra (provocado por um carregamento efetivo) para tensão efetiva. Tal transferência se dá ao longo do tempo, e 
envolve um fluxo de água com correspondente redução de volume do solo. 
 
Figura 2.5.3 - Variações de tensões e de volume durante o adensamento. 
 
2.5.4 Teoria de Adensamento de Terzaghi 
 
O estudo teórico do adensamento