Conversão de Energia ACQF

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ACQF – CONVERSÂO DE ENERGIA - HENRIQUE 
Seja o circuito equivalente de um transformador ideal mostrado na figura abaixo. O 
transformador alimenta uma carga puramente resistiva a partir de uma fonte de 
corrente alternada senoidal ligada ao seu enrolamento primário. Utilizando a regra dos 
pontos para determinar se os indutores magneticamente acoplados mostrados na figura 
possui uma conexão aditiva ou subtrativa, pede-se: escolha de maneira correta qual dos 
conjuntos de equações disponíveis representam a relação entre as grandezas do 
transformador. 
 
 
 
 
R1i1+ L1di1/dt - M12di2/dt= v1 
R2i2+ L2di2/dt + M12di1/dt= 0 
 
 
 
- R1i1+ L1di1/dt - M12di2/dt= v1 
 - R2i2+ L2di2/dt + M12di1/dt= 0 
 
 
 
R1i1+ L1di1/dt + M12di2/dt= v1 
 R2i2+ L2di2/dt + M12di1/dt= 0 
 
 
 
R1i1+ L1di1/dt + M12di2/dt= v1 
 R2i2+ L2di2/dt - M12di1/dt= 0 
 
 
 
R1i1+ L1di1/dt - M12di2/dt= v1 
 R2i2+ L2di2/dt - M12di1/dt= 0 
 
 
Seja um transformador monofásico de núcleo de ferro, conforme esquematizado na 
figura 1. Em seu secundário está conectada uma carga resistiva, cuja resistência 
vista pela fonte no primário é de 900 Ohms. Sabendo que a carga consumiu 100000Wh 
em 10 horas, pede-se: 
determine a corrente no primário e no secundário determine a tensão no primário e no 
secundário 
Depois, marque a resposta correta entre as alternativas propostas. 
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Figura 1 - desenho esquemático de um transformador com núcleo de ferro com carga 
acoplada em seu circuito secundário 
 
 
 
 I1=6,33A, V1=7333V, I2=15A, V2=4000V 
 
 I1=1,33A, V1=8333V, I2=13A, V2=3000V 
 
 I1=3,33A, V1=3000V, I2=10A, V2=1000V 
 
 I1=1,33A, V1=3000V, I2=12A, V2=2000V 
 
 I1=7,33A, V1=3000V, I2=16A, V2=1500V 
 
 
O núcleo de ferro de indutores e transformadores quando construído com material 
ferromagnético apresenta relutância alta ao fluxo magnético se comparado à relutância 
oferecida por um dispositivo de núcleo de ar 
 
 PORQUE 
 
os materiais ferromagnéticos possuem permeabilidade relativa ligeiramente igual aos 
materiais diamagnéticos e paramagnéticos. 
 
Referente às asserções acima assinale a opção correta entre as alternativas abaixo: 
 
 
 As duas asserções são falsas 
 
 A primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa 
 
 
As duas proposições são verdadeiras e a segunda justifica corretamente a 
primeira 
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As duas proposições são verdadeiras, mas a segunda não justifica corretamente 
a primeira. 
 
 A primeira proposição é falsa e a segunda é verdadeira 
 
 
Os materiais magnéticos podem ser classificados em ferromagnéticos, diamagnéticos e 
paramagnéticos em função de sua permeabilidade em relação permeabilidade no 
vácuo. Em relação a esse assunto, avalie as alternativas abaixo e marque a alternativa 
correta. 
 
 
 Materiais diamagnéticos possuem permeabilidade ligeiramente maior que µ0. 
 
 
Materiais ferromagnéticos possuem permeabilidade excessivamente menor que 
µ0. 
 
 
Materiais ferromagnéticos possuem permeabilidade centenas ou milhares 
de vezes maior que µ0. 
 
 
Materiais ferromagnéticos possuem permeabilidade centenas ou milhares de 
vezes menor que µ0. 
 
 Materiais paramagnéticos possuem permeabilidade ligeiramente menor que µ0. 
 
Considere um indutor que possui 30 espiras pelas as quais circula uma corrente elétrica de 2 A. O núcleo 
do indutor tem seção transversal quadrada de lado igual a 4 cm e comprimento médio de circuito magnético 
de 300 mm. O núcleo também é laminado com chapas de material ferromagnético de permeabilidade 
relativa igual a 6000, sendo que a laminação resulta em um fator de empilhamento de 0,85. Para esse 
indutor determine a densidade de fluxo. E entre as alternativas abaixo marque a alternativa correta 
referente à densidade de fluxo no núcleo de ferro de um indutor. 
 
 
 1,28 T 
 
 1,51 T 
 
 1,77 T 
 
 2,36 T 
 
 0,66 T 
 
Seja a estrutura de um circuito magnético com dois caminhos paralelo para o fluxo magnético conforme 
mostrado na figura 1. Medidas realizadas em laboratório para esse circuito magnético resultaram nos 
seguintes dados: V = 12 V; i = 2,5 A e o número de espiras 32. A permeabilidade relativa do material 
ferromagnético é 6000 e a profundidade do núcleo é 4,5 cm. Desprezando os fluxos de dispersão, 
determinar a indutância desse dispositivo e marque a resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 
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Figura 1 - Circuito magnético com dois caminhos paralelos para o fluxo magnético 
 
 
 1 mH 
 
 365,7 mH 
 
 0,3657 mH 
 
 0,0365,7 mH 
 
 36,57 mH 
 
 
 
 
 
 
figura 1 - desenho esquemático de um transformador monofásico 
Considere que o número de espiras do primário e do secundário de um transformador de núcleo 
de ferro como representado na figura 1 é 250 e 4728, respectivamente. Considere também, que 
o valor eficaz da tensão da fonte que o alimenta o dispositivo em 60 Hz é igual a 220 V. De posse 
dessas desses informes, avalie as afirmativas que se seguem: 
O valor eficaz da tensão no secundário do transformador é maior que 4000 V 
Se uma carga de potência igual a 12 KW com fator de potência 0,8 atrasado, 
for conectada ao secundário do transformador a corrente que circulará nesse 
enrolamento será menor que 3 A eficaz Se uma carga de potência igual a 20 
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KW com fator de potência 0,92 atrasado, for conectada ao secundário do 
transformador a corrente que circulará no primário será maior que 90 A eficaz 
 
É correto o que afirma 
 
 
 1 e 3, apenas 
 
 3, apenas 
 
 1, apenas 
 
 2 e 3, apenas 
 
 1 e 2, apenas 
 
 
 
 
Seja um transformador monofásico de núcleo de ferro elevador com relação de transformação 1:3. Em 
seu secundário está conectada uma carga de resistiva que consome 1922,9 kW e que vista pela fonte no 
primário é de 1 Ω. Determine: a corrente no primário e secundário e a tensão no primário e no 
secundário do transformador. Depois, marque a resposta correta entre as alternativas propostas. 
 
 
 I1 = 1386,67 A; I2 = 1386,67 A; V1 = 462,23 V; V2 = 4180 V 
 
 I1 = 3386,67 A; I2 =4386,67 A; V1 = 462,23 V; V2 = 5180 V 
 
 I1 = 7386,67 A; I2 =8386,67 A; V1 = 962,23 V; V2 = 6180 V 
 
 I1 = 2386,67 A; I2 =2386,67 A; V1 = 162,23 V; V2 = 2180 V 
 
 I1 = 1386,67 A; I2 = 462,23 A; V1 = 1386,67 V; V2 = 4160 V 
 
 
Um transformador monofásico de núcleo de ferro abaixador de 100 KVA, 13,8KV/0,22KV, 60 Hz, foi 
submetido aos ensaios: a vazio e de curto-circuito. Nos ensaios foram utilizados os seguintes medidores: 
um voltímetro, um amperímetro e um wattímetro. Esses instrumentos foram colocados no lado da baixa 
tensão no ensaio a vazio e depois no lado da alta tensão durante o ensaio em curto-circuito. Os dados 
obtidos são os que seguem: 
 
Vo = 220 V, Io= 900 mA, Wo = 80 W, Vcc = 400 V, Icc = 5 A e Wcc = 1850 W. 
 
A respeito desse transformador avalie as afirmativas a seguir: 
1) a resistência e a reatância do ramo de magnetização RM e XM são ambas maiores que 250 Ω. 
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2) a impedância percentual do transformador é menor que 4% 
3) a reatância equivalente no secundário do transformador é maior que 10 mΩ. 
 
 
 somente 1 e 3 
 
 somente 2 
 
 somente 1 e 2 
 
 somente 2 e 3 
 
 somente 1 
 
 
Em uma secção de uma unidade industrial, um segundo transformador monofásico deve ser colocado em 
paralelo com outro transformador monofásico que já se encontra em operação e que possui impedância 
percentual de 5%. O segundo transformador atende a todas os requisitos necessários para ser colocado 
em paralelo com o primeiro, como a mesma tensão e a mesma relação de transformação. Tem-se dúvidaquanto a impedância percentual que deve ser a mesma do transformador que já está em operação. Este 
segundo transformador é de 10 KVA, 4160/220 V, 60 Hz e apresenta os seguintes valores de dados de 
seu ensaio em curto-circuito: 
 Vcc = 208 V, Icc = 2,4 A, Wcc = 300 W 
Avalie se os dois transformadores podem ser colocados em paralelo considerando que a impedância 
percentual é o último item a ser avaliado para liberar o procedimento. Marque a resposta correta entre as 
alternativas disponíveis. 
 
 
 
Os transformadores podem ser colocados para operar em paralelo, pois a 
impedância percentual do segundo transformador é também igual a 5%. 
 
 
Os transformadores não podem ser colocados para operar em paralelo, pois a 
impedância percentual do segundo transformador é também igual a 5%. 
 
 
Os transformadores não podem ser colocados para operar em paralelo em 
virtude da impedância percentual do segundo transformador ser igual a 100%. 
 
 
Os transformadores podem ser colocados para operar em paralelo, porquanto a 
impedância percentual do segundo transformador é igual a 2%. 
 
 
Os transformadores não podem ser colocados para operar em paralelo porque a 
impedância percentual do segundo transformador é igual a 3% 
 
 
 
 
 
 
 
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Uma fonte trifásica senoidal supre o primário de um transformador trifásico abaixador, conexão ∆-Y. As 
tensões senoidais provenientes da fonte são descritas pelos fasores: 
VAB= 2300,89 +j1328,42 V 
VBC= -2300,89 +j1328,42 V 
VCA= 0 -j2656,84 V 
 A relação de transformação de cada transformador monofásico que constitui cada fase da estrutura 
trifásica é a = 20,91. Com base nessas informações pode-se afirmar corretamente que valores eficazes da 
tensão de linha e de fase no secundário do transformador são respectivamente: 
 
 
 220 V e 127 V 
 
 380 V e 220 V 
 
 440 V e 254 V 
 
 220 V e 380 V 
 
 127 V e 220 V 
 
 
Uma carga industrial consome uma corrente eficaz de 200 A de um transformador trifásico na conexão 
triângulo-estrela. O número de espiras de cada fase do primário do transformador é igual 2000, enquanto 
que o número de espiras de cada fase no secundário é igual a 200. A carga industrial também ligada em 
estrela apresenta impedância com módulo igual a 20Ω. Desprezando as variações não citadas, 
determine para esse transformador, na seguinte ordem, as grandezas: tensão e corrente de linha no 
secundário e tensão e corrente de linha no primário do transformador e marque a resposta correta entre 
as seguintes alternativas. 
 
 
 VL2 = 4000 V IL2 = 200 A VL1 = 40000 V IL1 = 20 A 
 
 VL2 = 6928,2 V IL2 = 346,4 A VL1 = 40000 V IL1 = 34,64 A 
 
 VL2 = 6928,2 V IL2 = 200 A VL1 = 40000 V IL1 = 34,64 A 
 
 VL2 = 4000 V IL2 = 200 A VL1 = 40000 V IL1 = 34,64 A 
 
 VL2 = 692,82 V IL2 = 2000 A VL1 = 400000 V IL1 = 346,4 A 
 
 
Considere que um transformador ideal contém 400 espiras no primário e 8000 espiras no secundário. 
Para esse transformador determine a tensão no secundário, a corrente no primário e a impedância da 
carga refletida para o primário. Dados: V1= 220 V, I2 = 4,8 A. 
 
 
 440 V; 96 A; 367868 Ω 
 
 4400 V; 96 A; 2,29 Ω 
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 440 V; 96 A; 2,29 Ω 
 
 4400 V; 96 A; 367868 Ω 
 
 44000 V; 96 A; 2,29 Ω 
 
 
Um transformador abaixador trifásico conexão D-Y é empregada para alimentar uma carga trifásica 
equilibrada em 440 V com fator de potência 0,8 atrasado. A relação de espiras de cada fase é 55:1. 
Sabendo que essa consome 500 KVAr de potência reativa e que o transformador está na sua condição 
nominal. Para esse transformador determine: o valor eficaz da tensão da fonte de alimentação que 
alimenta o transformador, o valor eficaz da corrente que o transformador solicita da fonte de alimentação 
e a potência nominal do transformador em KVA. Depois marque a resposta correta entre as alternativas 
disponíveis. 
 
 
 24200 V; 34,44 A; 1443 kVA 
 
 440 V; 1893,93 A; 1443 kVA 
 
 13800 V; 34,44 A; 1500 kVA 
 
 13972 V; 59,64 A; 1443 kVA 
 
 24200 V; 34,44 A; 1000 kVA 
 
 
Considere um indutor descrito pela equação λ=4i2,sendo o fluxo dado em Wb e a corrente em A. Calcule 
a energia armazenada no indutor se a corrente em sua bobina aumenta de 0,5 até 3 A. Depois marque 
resposta correta entre as alternativas disponíveis. 
 
 
 1000 J 
 
 35,83 J 
 
 71,67 J 
 
 108 J 
 
 0,1 J