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Exemplo 3.1 PRESSÕESSISTÓLICA E DIASTÓLICA
A pressão sanguínea normal em um ser humano é de 120/80 mmHg. Simulando um manômetro de tubo em U
como um esfigmomanômetro (medidor de pressão arterial), converta essas pressões para kPa.
Dados: Pressões manométricas de 120 e 80 mmHg.
Determinar: As pressões correspondentes em kPa.
Solução:
Aplique a equação básica da hidrostática aos pontos A, A′ e B.
Equação básica: P – P0 = Δp = ρgh
Considerações: (1) Fluido estático.
(2) Fluidos incompressíveis.
(3) Massa específica do ar desprezível em relação à massa específica do mercúrio.
Aplicando a equação governante entre os pontos A′ e B (como pB é a pressão atmosférica, o seu valor
manométrico é zero): PA' = ρHggh = SGHgρH2Ogh
Além disso, a pressão aumenta quando se desce no fluido do ponto A′ ao fundo do manômetro, e diminui de
igual quantidade quando se sobe pelo ramo esquerdo até o ponto A. Portanto, os pontos A e A′ têm a mesma
pressão e, assim, PA = PA’ = SGHgρH2Ogh
Substituindo SGHg = 13,6 e ρH2O = 1000 kg/m3 do Apêndice A.1, resulta para a pressão sistólica (h = 120 mmHg) : 
Psistólica = PA = 13,6x1000x9,81x(120/100) = 16000 Pa
Por um processo similar, a pressão diastólica (h = 80 mmHg) é: 
Psistólica = 10,67 KPa
Exemplo 3.2 ANÁLISE DEMANÔMETRO DETUBO INCLINADO
Um manômetro de reservatório com tubo inclinado é construído como mostrado. Deduza uma expressão geral
para a deflexão do líquido, L, no tubo inclinado, em termos da diferença de pressão aplicada, Δp. Obtenha,
também, uma expressão geral para a sensibilidade do manômetro e discuta os efeitos sobre a sensibilidade
exercida nos parâmetros D, d, θ e SG.
Dados: Manômetro de reservatório e tubo inclinado.
Determinar: Expressão para L em termos de Δp.
Expressão geral para a sensibilidade do manômetro.
Efeito de valores dos parâmetros sobre a sensibilidade.
Solução:
Use o nível do líquido em equilíbrio como referência.
Equações básicas: P – P0 = Δp = ρgh SG = ρ/ρH2O
Considerações: (1) Fluido estático.
(2) Fluido incompressível.
Aplicando as equações governantes entre os pontos 1 e 2, obtemos:
P1 – P2 = Δp = ρg(h1 – h2)
Para eliminar h1, usamos a condição de que o volume do líquido no manômetro permanece constante; o volume
deslocado do reservatório deve ser igual ao volume que sobe na coluna do tubo, e então:
Além disso, a partir da geometria do manômetro, h2 = L senθ. Substituindo na Eq. 1, resulta:
Exemplo 3.3 MANÔMETRO DEMÚLTIPLOSLÍQUIDOS
Água escoa no interior dos tubos A e B. Óleo lubrificante está na parte superior do tubo em U invertido. Mercúrio
está na parte inferior dos dois tubos em U. Determine a diferença de pressão, pA − pB, nas unidades kPa.
Dados: Manômetro de múltiplos líquidos conforme mostrado.
Determinar: A diferença de pressão, pA − pB, em kPa.
Solução:
Equações básicas:
Considerações: (1) Fluidos estáticos.
(2) Fluidos incompressíveis.
Trabalhando do ponto B para o ponto A com a aplicação das equações básicas, obtemos:
PA-PB = ∆P = g(ρH20d5 + ρHGd4 – ρoleod3 + ρHgd2 – ΡH20d1)
Substituindo ρ = SGρH2O, com SGHg = 13,6 e SGóleo = 0,88 (Tabela A.2), resulta:
PA-PB = g( -ρH20d1 + 13,6ρH2Od2 – 0,88ρH2Od3 + 13,6ρH2Od4 + ρH20d5)
= gρH20 (-d1 + 13,6d2 – 0,88d3 + 13,6d4 + d5)
PA-PB = gρH20 (-250 + 1020 – 88 + 1700 + 200)
PA-PB = gρH20 x 2582mm
PA-PB = 9,81 x 1000 x 2582
PA-PB = 25,33 Kpa
Exemplo 3.5 FORÇA RESULTANTESOBRE UMA SUPERFÍCIE PLANA INCLINADA SUBMERSA
A superfície inclinada mostrada, articulada ao longo de A, tem 5 m de largura. Determine a força resultante, FR,
da água e do ar sobre a superfície inclinada.
Dados: Comporta retangular, articulada ao longo de A, w = 5 m.
Determinar: A força resultante, FR, da água e do ar sobre a comporta.
Solução:
Para determinar FR completamente, devemos encontrar (a) o módulo e (b) a linha de ação da força (o sentido da
força é o da normal à superfície em uma convenção de compressão). Resolveremos este problema usando (i)
integração direta e (ii) as equações algébricas.
Integração Direta
Equações básicas: 
Como a pressão atmosférica p0 age sobre ambos os lados da placa fina, o seu efeito é cancelado. Assim,
podemos trabalhar com a pressão hidrostática manométrica (p = ρgh). Além disso, embora pudéssemos integrar
usando a variável y, será mais conveniente definir aqui uma variável η, conforme mostrado na figura.
Usando η para obter expressões para h e dA, resulta
h = D + ηsen30° e dA = w dη
Substituindo essas equações na equação básica para a força resultante, obtemos:
=
= 999 x 9,81 x 5 (2 x 4 x 16/2 x 1/2)
Fr = 588 KN
Para a localização da força, calculamos η′ (a distância medida a partir da borda superior da placa),
Então:
= 999 x 9,8 x 5/(5,88 x 10^5) x [((2 x 16)/2) + (64/3 x 1/2)]
Ainda, da consideração de momentos sobre o eixo y em torno da articulação A,
No cálculo do momento das forças distribuídas (lado direito da equação), lembre­se dos estudos anteriores de
estática, que o centroide do elemento de área deve ser usado para x. O valor de x (medido a partir de A em uma
normal ao plano da figura para dentro dela) pode ser tomado igual a w/2, pois o elemento de área tem largura
constante. Assim,