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Séries de Fourier_ Diagramas, representações e propriedades OBRIGATÓRIO ere

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26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 1/14
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Iniciado em Monday, 26 Oct 2020, 11:44
Estado Finalizada
Concluída em Monday, 26 Oct 2020, 20:40
Tempo empregado 8 horas 56 minutos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
https://moodle.ufrgs.br/
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 2/14
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Assinale a alternativa que apresenta a representação exponencial da série de Fourier da função .
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D8%5Csin%20%5E4%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7De%5E%7B-4it%7D-2e%5E%7B-2it%7D%2B3-2e%5E%7B2it%7D%2B%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7De%5E%7B4it%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum%20_%7Bn%3D-%5Cinfty%20%7D%5E%5Cinfty%20%5Cleft%20%28%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2n%2B1%7D-%5Cfrac%20%7Bin%7D%7B2n%5E2%2B1%7D%5Cright%20%29e%5E%7B2nit%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%20%7Bi%7D%7B2%7De%5E%7B-4it%7D-2e%5E%7B-2it%7D%2B3-2e%5E%7B2it%7D-%5Cfrac%20%7Bi%7D%7B2%7De%5E%7B4it%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%20%7Bi%7D%7B2%7De%5E%7B-2it%7D%2B2ie%5E%7B-it%7D%2B3-2ie%5E%7Bit%7D-%5Cfrac%20%7Bi%7D%7B2%7De%5E%7B2it%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%2B%5Csum%20_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%20%5Cfrac%20%7B%28-1%29%5En%7D%7B2n%7D%5Ccos%20%282nt%29
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 3/14
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere os diagramas de espectro de amplitude e fase de uma função dadas nos gráficos acima. Assinale a alternativa
que apresenta o sinal .
Escolha uma:
a. .
b. .
c. .
d. .
e. . 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D-1%2B4%5Ccos%20%28t%29-2%5Ccos%20%282t%29%2B%5Ccos%20%283t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D4%5Csin%20%28t%29-2%5Csin%20%282t%29%2B%5Csin%20%283t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D-1%2B4%5Csin%20%28t%29%2B2%5Csin%20%282t%29%2B%5Csin%20%283t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D1%2B4%5Ccos%20%28t%29-2%5Ccos%20%282t%29%2B%5Ccos%20%283t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D1%2B4%5Csin%20%28t%29-2%5Csin%20%282t%29%2B%5Csin%20%283t%29
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 4/14
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere a função periódica de período definida no intervalo por: 
;
e a função definida por . Considere também as representações em séries de Fourier dadas por:
,
,
onde é a frequência fundamental destas funções.
Assinale a alternativa que apresenta os valores de e .
Escolha uma:
a. e 
b. e 
c. e 
d. e 
e. e 
Considere a função . Assinale a alternativa que apresenta a representação exponencial da série de Fourier.
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%280%2C2%5D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20f%28t%29%3D%5Cleft%20%5C%7B%5Cbegin%20%7Barray%7D%7Bll%7D%20t%26%5Chbox%20%7Bse%7D%5C%200%3Ct%3C2%2C%5C%5C%201%26%5Chbox%20%7Bse%7D%5C%20t%3D2%20%5Cend%20%7Barray%7D%5Cright%20.%20
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29%3Df%28t-1%29-1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D%5Csum%20_%7Bn%3D-%5Cinfty%20%7D%5E%5Cinfty%20F_n%20e%5E%7Biw_n%20t%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29%3D%5Csum%20_%7Bn%3D-%5Cinfty%20%7D%5E%5Cinfty%20G_n%20e%5E%7Biw_n%20t%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=w_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=G_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1%2F2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1%2F2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1%2F2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D8%5Ccos%20%5E4%28t%29
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%2B%5Csum%20_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2n%7D%5Ccos%20%282nt%29
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26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 5/14
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere a função periódica constante por partes dada no gráfico acima e defina . Quando escrita em
séries de Fourier, assume a forma , onde e é o período fundamental de 
. Assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. , 
b. , 
c. , 
d. , 
e. , 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29%20%3D%20f%28t%29%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29%3D%5Csum%20_%7Bn%3D-%5Cinfty%20%7D%5E%5Cinfty%20C_n%20e%5E%7Biw_n%20t%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=w_n%20%3D%20%5Cfrac%20%7B2%5Cpi%20%7D%7BT%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D-%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%5Cpi%20%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D-%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%5Cpi%20%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D-%5Cfrac%20%7B2%7D%7B%5Cpi%20%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D-%5Cfrac%20%7B2%7D%7B%5Cpi%20%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dhttps://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D%5Cfrac%20%7B2i%7D%7B%5Cpi%20%7D
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 6/14
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Assinale a alternativa que apresenta a representação exponencial da série de Fourier da função periódica .
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D8%5Ccos%20%5E4%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%20%7Bi%7D%7B2%7De%5E%7B-2it%7D%2B2ie%5E%7B-it%7D%2B3-2ie%5E%7Bit%7D-%5Cfrac%20%7Bi%7D%7B2%7De%5E%7B2it%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum%20_%7Bn%3D-%5Cinfty%20%7D%5E%5Cinfty%20%5Cleft%20%28%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2n%2B1%7D-%5Cfrac%20%7Bin%7D%7B2n%5E2%2B1%7D%5Cright%20%29e%5E%7B2nit%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%20%7Bi%7D%7B2%7De%5E%7B-4it%7D%2B2e%5E%7B-2it%7D%2B3%2B2e%5E%7B2it%7D-%5Cfrac%20%7Bi%7D%7B2%7De%5E%7B4it%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%2B%5Csum%20_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2n%7D%5Ccos%20%282nt%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7De%5E%7B-4it%7D%2B2e%5E%7B-2it%7D%2B3%2B2e%5E%7B2it%7D%2B%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7De%5E%7B4it%7D
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 7/14
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Dado o diagrama de espectro de amplitude de uma função periódica , onde o eixo da frequência é medido em rad/s, assinale
a alternativa que apresenta a potência média da função.
Escolha uma:
a. 10
b. 9
c. 8
d. 7
e. 11 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 8/14
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere a função periódica de período dada no intervalo por:
Seja uma função com série de Fourier da forma , onde e é o
período fundamental de . Assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. , 
b. , 
c. , 
d. , 
e. , 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5B-2%2C2%5D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%20%7Barray%7D%7Bll%7D%20-%7C%5Csin%20%28%5Cpi%20t%29%7C%2C%26-2%5Cleq%20t%20%5Cleq%200%2C%5C%5C%20%7C%5Csin%20%28%5Cpi%20t%29%7C%2C%260%3C%20t%20%5Cleq%202%2C%5C%5C%20%5Cend%20%7Barray%7D%20%5Cright%20..
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29%20%3D%20f%28t%29%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29%3D%5Csum%20_%7Bn%3D-%5Cinfty%20%7D%5E%5Cinfty%20C_n%20e%5E%7Biw_n%20t%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=w_n%20%3D%20%5Cfrac%20%7B2%5Cpi%20%7D%7BT%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%28t%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D-%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D-%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_0%3D0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C_%7B1%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 9/14
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Dado o diagrama de espectro de módulo acima, marque a alternativa que apresenta a frequência fundamental.
Escolha uma:
a. rad/s
b. rad/s
c. rad/s
d. rad/s
e. rad/s 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=6
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=2
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 10/14
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere a função . Assinale a alternativa que apresenta oo
diagrama de espectro da fase.
Escolha uma:
a. 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28t%29%3D1%2B2%5Csin%20%282%5Cpi%20t%29%2B%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D%5Csin%20%284%5Cpi%20t%29%2B%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D%5Ccos%20%284%5Cpi%20t%29
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 11/14
b. 
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 12/14
c. 
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 13/14
d. 
26/10/2020 Séries de Fourier: Diagramas, representações e propriedades - 22/10 a 26/10
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1895923&cmid=2279661 14/14
e.

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