PD_Física_Eq de Clapeyron

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Equação de Clapeyron 
Como discutido na Aula 17, a equação de Clapeyron relaciona as variáveis de estado 
(pressão, volume e temperatura) e as equaciona com a quantidade de matéria (número de 
mol) junto com uma constante de proporcionalidade (constante dos gases). É uma equação 
usada tanto na química quanto na física quando se pretende estudar a influência da 
quantidade de matéria nos estudos dos gases. 
 
Lei dos Gases e a Equação de Clapeyron 
 
A equação de Clapeyron é derivada de três leis empíricas, isto é, leis que foram 
determinadas a partir de experimentos. Tais leis explicam o comportamento dos gases 
em transformações gasosas isovolumétricas (lei de Gay-Lussac), isobáricas (lei de Charles) 
e isotérmicas (lei de Boyle). De acordo com essas leis: 
 
 Nas transformações isovolumétricas, a razão entre pressão e temperatura 
termodinâmica de um gás ideal permanece constante; 
 Nas transformações isobáricas, a razão entre o volume e a temperatura 
termodinâmica de um gás ideal é constante; 
 Nas transformações isotérmicas, o produto da pressão pelo volume de um 
gás ideal permanece constante. 
 
A partir das três leis acima, a equação de Clapeyron determina qual é o valor 
dessa constante (K) obtida em cada uma das transformações citadas. Segundo a equação 
de Clapeyron, essa constante é igual ao número de mols multiplicada por uma constante R, 
conhecida como constante universal dos gases ideais. 
 
Onde: 
 P é a pressão (Pa, atm ou mmHg) 
 V é o volume (m3ou L) 
 n é o número de mol (mol) 
 R é a constante de gases ideias 
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/transformacoes-gasosas.htm
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 T é a temperatura (K) 
 
A constante geral dos gases proposta por Clapeyron e depende da unidade da 
pressão utilizada (em atm, vale 0,082; em mmHg, vale 62,3; em KPa, vale 8,31); 
 
Trabalho de um Gás 
O trabalho realizado por um sistema, em uma transformação com pressão 
constante, é dado pelo produto entre a pressão e a variação do volume do gás. 
Quando: 
 O volume aumenta no sistema, o trabalho é positivo, ou seja, é realizado 
sobre o meio em que se encontra (como por exemplo empurrando o êmbolo 
contra seu próprio peso); 
 O volume diminui no sistema, o trabalho é negativo, ou seja, é 
necessário que o sistema receba um trabalho do meio externo; 
 O volume não é alterado, não há realização de trabalho pelo sistema. 
 
 
 
Onde: 
τ é o trabalho (as vezes representado por W) com unidade Joule (J) 
P é a pressão (Pa) 
ΔV é a variação de Volume (m3) 
 
Trabalho de um Gás a partir de Gráficos 
O trabalho realizado por um gás também pode ser calculado a partir de um 
gráfico da pressão em função do volume: 
 
A área compreendida entre a reta que representa a variação das duas 
grandezas e o eixo dos volumes é igual ao trabalho realizado pelo gás: 
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A = τ 
Essa propriedade do gráfico P x V pode ser estendida para qualquer tipo de 
transformação gasosa, não apenas a isobárica.