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2019 Físico-Química i Prof.a Vanessa Gentil Ricordi 1a Edição Copyright © UNIASSELVI 2019 Elaboração: Prof.a Vanessa Gentil Ricordi Revisão, Diagramação e Produção: Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri UNIASSELVI – Indaial. Impresso por: R541f Ricordi, Vanessa Gentil Físico-química I. / Vanessa Gentil Ricordi. – Indaial: UNIASSELVI, 2019. 167 p.; il. ISBN 978-85-515-0316-4 1. Físico-química. - Brasil. II. Centro Universitário Leonardo Da Vinci. CDD 541.3 III apresentação Olá, acadêmico do Curso de Licenciatura em Química! Seja bem-vindo ao universo da Físico-Química! Eu sou Vanessa Gentil Ricordi, Doutora em Química, pela Universidade Federal de Pelotas. O principal objetivo deste livro é fazer você compreender os conceitos fundamentais da físico-química e aproximar os conteúdos da disciplina ao seu dia a dia. A físico-química é uma área da química que estuda os princípios físicos que estão relacionados aos fundamentos da química, procurando explicar as propriedades da matéria, subdividindo-se em duas abordagens: a termodinâmica e a mecânica quântica. Além disso, fornece um embasamento para os outros ramos da química, como a orgânica e inorgânica, por exemplo. Este livro de físico-química foi dividido em três unidades, sendo que na Unidade 1, estudaremos o comportamento dos gases, seu movimento e as leis referentes a essas observações. Veremos também as relações matemáticas entre temperatura, pressão, volume e número de moléculas para um determinado gás. Este estudo inicial, sobre os gases, será um grande embasamento para os conteúdos das próximas unidades. Na Unidade 2 começaremos a estudar os princípios da termodinâmica, que é uma parte da físico-química que analisa as trocas de calor e trabalho, realizados por um sistema e, consequentemente as transformações da energia. É considerada de extrema importância para a química porque explica muitas questões relacionadas às reações químicas, como por exemplo, as questões que envolvem o equilíbrio químico. Os estudos da termodinâmica foram divididos em três princípios que serão abordados detalhadamente nos tópicos desta unidade. O foco dos nossos estudos, na Unidade 3, serão as misturas termodinâmicas, em que estabeleceremos os parâmetros termodinâmicos para as misturas, analisaremos a entalpia e a entropia envolvidas nessas misturas. Ou seja, veremos como os conteúdos são integrados, pois tudo que foi estudado nas unidades anteriores é de grande valia para a compreensão dos conceitos abordados nesta unidade. Apesar de a físico-química assustar um pouco devido ao grande número de fórmulas, equações e cálculos químicos, você verá quanto o desenvolvimento deste ramo da química foi e continua sendo essencial para desvendar os mistérios sobre as transformações da matéria! Então, convidamos você para se aventurar nos conceitos físico-químicos! Bons estudos! Prof.ª. Vanessa Gentil Ricordi IV Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfi m, tanto para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há novidades em nosso material. Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo. Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto em questão. Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa continuar seus estudos com um material de qualidade. Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de Desempenho de Estudantes – ENADE. Bons estudos! NOTA Olá acadêmico! Para melhorar a qualidade dos materiais ofertados a você e dinamizar ainda mais os seus estudos, a Uniasselvi disponibiliza materiais que possuem o código QR Code, que é um código que permite que você acesse um conteúdo interativo relacionado ao tema que você está estudando. 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UNI V VI VII UNIDADE 1 – GASES ............................................................................................................................. 1 TÓPICO 1 – ESTUDO DOS GASES .................................................................................................... 3 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 3 2 TEORIA CINÉTICA DOS GASES .................................................................................................... 4 3 ESTADO DE UM GÁS ......................................................................................................................... 5 4 TRANSFORMAÇÕES DE UNIDADES PARA V, P, T .................................................................. 9 RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 13 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 14 TÓPICO 2 – LEIS DOS GASES I .......................................................................................................... 15 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 15 2 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS .................................................................................................... 15 3 LEI DE BOYLE-MARIOTTE ............................................................................................................... 16 4 LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC .................................................................................................. 19 5 GÁS PERFEITO OU IDEAL ............................................................................................................... 25 6 EQUAÇÃO GERAL DOS GASES .................................................................................................... 26 7 EXPERIMENTO: ESTUDO DOS GASES I ...................................................................................... 28 RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 31 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 33 TÓPICO 3 – LEIS DOS GASES II......................................................................................................... 35 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 35 2 PRINCÍPIO DE AVOGADRO ............................................................................................................ 35 3 EQUAÇÃO DE CLAPEYRON ............................................................................................................37 4 MISTURAS GASOSAS ....................................................................................................................... 40 5 GASES REAIS ....................................................................................................................................... 44 6 EXPERIMENTO: ESTUDO DOS GASES II .................................................................................... 46 LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 49 RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 52 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 53 UNIDADE 2 – INTRODUÇÃO À TERMODINÂMICA .................................................................. 55 TÓPICO 1 – PRINCÍPIOS DA TERMODINÂMICA ....................................................................... 57 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 57 2 SISTEMAS E VIZINHANÇA ............................................................................................................. 57 3 TRABALHO (w) .................................................................................................................................... 59 3.1 TRABALHO DE EXPANSÃO ........................................................................................................ 62 4 CALOR (q) .............................................................................................................................................. 65 4.1 MEDIDA DO CALOR ..................................................................................................................... 67 5 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA ........................................................................................ 69 6 EXPERIMENTO: MEDINDO A ENERGIA DOS ALIMENTOS ................................................. 72 RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 75 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 77 sumário VIII TÓPICO 2 – TERMODINÂMICA I ...................................................................................................... 79 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 79 2 ENTALPIA (H) ....................................................................................................................................... 79 3 VARIAÇÃO DA ENTALPIA COM A TEMPERATURA ............................................................... 81 4 RELAÇÃO ENTRE AS CAPACIDADES CALORÍFICAS............................................................. 81 5 TERMOQUÍMICA ................................................................................................................................ 83 5.1 TRANSFORMAÇÕES FÍSICAS ..................................................................................................... 83 5.1.1 Entalpia de vaporização ......................................................................................................... 83 5.1.2 Entalpia de fusão .................................................................................................................... 84 5.1.3 Entalpia de solidificação ........................................................................................................ 84 5.1.4 Entalpia de sublimação .......................................................................................................... 85 5.2 TRANSFORMAÇÃO QUÍMICA ................................................................................................... 85 5.2.1 Entalpia de reação ................................................................................................................... 85 5.2.2 Entalpia padrão de reação ..................................................................................................... 86 5.2.3 Lei de Hess ............................................................................................................................... 88 5.2.4 Entalpia padrão de formação ................................................................................................ 91 5.2.5 Entalpia de ligação.................................................................................................................. 93 5.2.6 Lei de Kirchhoff ...................................................................................................................... 93 LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 95 RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 96 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 97 TÓPICO 3 – TERMODINÂMICA II .................................................................................................... 99 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 99 2 ENTROPIA ............................................................................................................................................. 99 2.1 MUDANÇA ESPONTÂNEA ......................................................................................................... 99 3 VARIAÇÕES DE ENTROPIA ............................................................................................................. 101 3.1 VARIAÇÃO DE ENTROPIA COM A TEMPERATURA ............................................................ 101 3.2 VARIAÇÃO DE ENTROPIA COM O VOLUME ........................................................................ 103 3.3 VARIAÇÃO DA ENTROPIA COM AS TRANSIÇÕES DE FASE ............................................. 104 3.3.1 Entropia de vaporização ........................................................................................................ 104 3.3.2 Entropia de fusão .................................................................................................................... 105 4 TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA ........................................................................................ 106 4.1 ENTROPIA PADRÃO DE REAÇÃO ............................................................................................ 106 5 ENERGIA LIVRE DE GIBBS .............................................................................................................. 107 5.1 ENERGIA LIVRE DE GIBBS DE UMA REAÇÃO ...................................................................... 109 5.2 ENERGIA LIVRE DE GIBBS PADRÃO DE FORMAÇÃO ........................................................ 109 RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 111 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 112 UNIDADE 3 – INTRODUÇÃO A MISTURAS TERMODINÂMICAS ........................................ 113 TÓPICO 1 – MISTURAS TERMODINÂMICAS............................................................................... 115 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 115 2 MISTURAS E SOLUÇÕES..................................................................................................................115 3 MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO .................................................................................................. 117 4 GRANDEZAS PARCIAIS MOLARES .............................................................................................. 121 5 FORMAÇÃO ESPONTÂNEA DE MISTURAS .............................................................................. 126 LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 130 RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 133 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 135 IX TÓPICO 2 – SOLUÇÕES IDEAIS......................................................................................................... 137 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 137 2 LEI RAOULT .......................................................................................................................................... 137 3 LEI DE HENRY ...................................................................................................................................... 142 4 SOLUÇÕES REAIS ............................................................................................................................... 146 RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 148 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 149 TÓPICO 3 – PROPRIEDADES COLIGATIVAS ................................................................................ 151 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 151 2 PROPRIEDADES COLIGATIVAS .................................................................................................... 151 3 EBULIOSCOPIA E CRIOSCOPIA .................................................................................................... 152 4 OSMOSE ................................................................................................................................................. 154 5 DIAGRAMA DE FASES DE MISTURAS ........................................................................................ 157 6 EXPERIMENTO: CRIOSCOPIA E EBULIOSCOPIA .................................................................... 161 RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 163 AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 165 REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 167 X 1 UNIDADE 1 GASES OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PLANO DE ESTUDOS A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de: • aprender a importância dos elementos gasosos no nosso cotidiano; • compreender o comportamento dos gases através do estudo da teoria cinética dos gases; • identificar as grandezas físicas que caracterizam um gás; • reconhecer as transformações físicas sofridas pelas substâncias gasosas; • diferenciar os gases perfeitos ou ideais dos gases reais; • quantificar as propriedades dos gases a partir de um conjunto de equações, denominados como “lei dos gases”. Esta unidade está dividida em três tópicos. No decorrer da unidade você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado. TÓPICO 1 – ESTUDO DOS GASES TÓPICO 2 – LEIS DOS GASES I TÓPICO 3 – LEIS DOS GASES II 2 3 TÓPICO 1 UNIDADE 1 ESTUDO DOS GASES 1 INTRODUÇÃO Antes de iniciarmos nosso estudo sobre os gases é importante que saibamos identificar onde essas substâncias estão presentes no nosso dia a dia, bem como, entender a importância dos compostos gasosos para a química e para a nossa vida. Você sabia que vivemos mergulhados em uma atmosfera gasosa? Pois é, o ar atmosférico é composto por uma mistura de gases, por exemplo: o nitrogênio (N2), o oxigênio (O2), o gás carbônico (CO2) e os gases nobres. Além disso, essa mistura gasosa chamada de atmosfera, juntamente com o gás ozônio (O3) nos protege da radiação ultravioleta e, aliado ao campo magnético e a gravidade não permite a fuga do gás oxigênio, utilizado na nossa respiração. O gás natural, conhecido como um combustível menos poluente que os outros combustíveis derivados do petróleo é constituído majoritariamente pelo metano (CH4), o qual também faz parte do gás que utilizamos no fogão para preparar os alimentos, uma mistura de metano (CH4) e propano (C3H8). O acetileno ou etino (C2H2) é o alcino mais simples e é comumente encontrado como o gás dos maçaricos, mas também tem uma ampla aplicação na indústria, pois é utilizado como matéria-prima para a fabricação de diferentes compostos, entre eles o etanol. Os gases presentes na atmosfera, além da sua importante função destacada acima, vêm sendo utilizados em larga escala na indústria, por exemplo: o oxigênio, o nitrogênio e o gás carbônico. O oxigênio participa dos processos de combustão (madeira, gasolina, álcool etc.), é utilizado também em calefações residenciais, na produção de materiais (aço, plásticos etc.), soldas e em cilindros de oxigênio, os quais são usados em hospitais, mergulhos etc. Já o nitrogênio como é um gás pouco reativo é utilizado para criar uma atmosfera inerte na fabricação de substâncias explosivas, o processo Haber-Bosch é amplamente empregado na indústria para a fabricação da amônia, bem como, o nitrogênio também é utilizado no congelamento de alimentos e até mesmo do sangue. O gás carbônico ou dióxido de carbono é muito empregado na medicina, extintores de incêndio e em bebidas, como os refrigerantes e espumantes. Esses exemplos só revelam a importância dos gases em nossa vida e para a química não é diferente, porque os gases apresentam um menor desvio da idealidade, como por exemplo, menores interações intermoleculares, o que facilita o estudo de suas propriedades e interações com a matéria, com isso, o seu entendimento auxiliou na compreensão das demais reações químicas. UNIDADE 1 | GASES 4 Agora que já entendemos a aplicação prática dessas substâncias no nosso cotidiano, vamos compreender a teoria? 2 TEORIA CINÉTICA DOS GASES A teoria cinética dos gases foi proposta primeiramente em 1738, pelo físico e matemático Daniel Bernoulli e, mais tarde, em 1857 o físico e matemático alemão Rudolf Clausius acrescentou os movimentos de translação, rotação e vibração das moléculas. Dois anos depois, James Maxwell contribuiu com a distribuição de Maxwell, que foi generalizada em 1871 por Ludwig Boltzmann, transformando- se em distribuição de Maxwell-Boltzmann, a qual determina a distribuição das velocidades moleculares de um gás. Para saber mais sobre a história da ciência, é recomendada a leitura do Capítulo 14 do Livro de Físico-Química, de Ira Levine. Leia o texto na íntegra em: http://maakh.com/manager/modules/filemanager/source/ketabkhoone/chemistry/Latin/ Levine%20Physical%20Chemistry%206th.pdf. DICAS O que essa teoria quer dizer? Que todo gás é formado por partículas muito pequenas, que podem ser: moléculas, átomos ou íons, dotadas de movimentos retilíneos, contínuos e desordenados, que ao colidirem com outras partículas ou com as próprias paredes do recipiente em que o gás está armazenado, mudam drasticamente sua direção. Como a forma e volume dos gases não é definida, eles tendem a ocupar todo o espaço do recipienteem que estão, ou seja, se esquecermos o gás do fogão aberto, ele irá se espalhar e ocupar todo o ambiente. Essa característica que os gases apresentam confere certa compressibilidade que os permite serem comprimidos e condicionados em recipientes adequados, como por exemplo, os botijões. Outro fato a destacar é que essa capacidade de compressão sugere que há muitos espaços vazios entre as partículas gasosas e, consequentemente, as forças de atração entre as moléculas são pouco expressivas. Na Figura 1 podemos visualizar o movimento de um gás, bem como o seu volume, que será o volume do recipiente. TÓPICO 1 | ESTUDO DOS GASES 5 FIGURA 1 – MOVIMENTO E VOLUME DE UM GÁS FONTE: <https://blogdoenem.com.br/wp-content/uploads/2013/12/moleculas-gases-237x300. jpg>. Acesso em: 5 out. 2018. 3 ESTADO DE UM GÁS O estado de qualquer amostra de um gás pode ser especifi cado por quatro grandezas físicas relacionadas entre si e conhecidas como variáveis de estado: • Volume (V). • Pressão (P). • Temperatura (T). • Número de moles (n). Para entendermos como essas grandezas não são independentes umas das outras, vamos analisar o seguinte exemplo: almeja-se obter 0,555 mol de água (H2O) com um volume de 100 cm3 a uma pressão de 100 kPa e temperatura de 500 K, porém, verifi ca-se experimentalmente que nessas condições de V, P e T não é possível conseguir 0,555 mol de H2O, ou seja, esse estado não existe. Através de estudos experimentais observou-se que quando se determina o número de moles, o volume e a temperatura, o valor para a pressão será apenas um determinado valor que, no caso do exemplo acima, o valor de pressão seria de 230 kPa, naquelas condições de moles, temperatura e volume. Mais adiante estudaremos a equação do estado e veremos como uma dessas quatro grandezas se relacionam às outras três, mas agora vamos aprender cada uma dessas propriedades separadamente. Estado de um gás são as condições de volume (V), pressão (P), temperatura (T) e número de moles (n) em que o gás se encontra. IMPORTANT E UNIDADE 1 | GASES 6 • Volume (V) dos gases: em geral, podemos dizer que o volume de um gás será o volume do próprio recipiente em que está armazenado. Para entendermos esse conceito vamos analisar o exemplo apresentado na figura a seguir. Na imagem mais à esquerda, podemos observar que, ao empurrar o êmbolo de uma seringa que está com a outra extremidade fechada, ou seja, está cheia de ar, verificamos que o ar se comprime e as moléculas do ar tendem a ficar mais próximas umas das outras (compressibilidade). Já na imagem posicionada à direita, vemos que ao puxar o êmbolo da seringa o ar se expande e, com isso as moléculas do ar se afastam (expansibilidade). FIGURA 2 – COMPRESSÃO E EXPANSÃO DO VOLUME DE UM GÁS FONTE: <https://planetabiologia.com/wp-content/uploads/2016/10/compress%C3%A3o-do-ar. jpg>. Acesso em: 10 out. 2018. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), o metro cúbico (m3) é a unidade padrão para o volume e, é o volume em um cubo com uma aresta de 1 metro de comprimento. Mas, o volume dos gases pode ser medido em litro (L), mililitro (mL), decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3), além do metro cúbico (m3). A seguir relembraremos as conversões entre essas unidades. • Pressão (P) dos gases: na definição atribuída pela Física, a pressão (P) de um gás é a razão entre a força (F) exercida por um gás pela área da superfície (S), onde essa força é aplicada: = FP S Isso quer dizer que a pressão de um gás é proveniente das colisões das moléculas com as paredes do recipiente em que está contido. Assim, quanto maior for o número de partículas por área, maior será a pressão exercida pelo gás. Podemos visualizar esse conceito através da Figura 3. TÓPICO 1 | ESTUDO DOS GASES 7 FIGURA 3 – RELAÇÃO ENTRE PRESSÃO E O NÚMERO DE COLISÕES FONTE: <http://nautilus.fis.uc.pt/molecularium/pt/pressao/n/dados/conceitos/index_files/ image007.gif>. Acesso em: 10 out. 2018. Pensar em pressão dos gases nos remete à pressão atmosférica, que é exercida sobre todos os corpos sobre a superfície terrestre e, nada mais é que o movimento contínuo das partículas do ar. A pressão atmosférica é dependente da altitude, ou seja, ao nível do mar a pressão é de 1 atm, o que equivale à pressão exercida por uma coluna de 760 mmHg (milímetros de mercúrio). Conforme aumenta a altitude em 100 metros (m), a pressão vai diminuindo 1 centímetro (cm) na coluna de mercúrio. Você pode se perguntar, o que significa uma coluna de mercúrio de 760 mmHg? Vamos tentar entender. Milímetros de mercúrio é umas das maneiras para se medir a pressão dos gases e é resultado das experiências do físico e matemático italiano Evangelista Torricelli, que no século XVII construiu o tubo de Torricelli, o atual barômetro de mercúrio (Figura 4). Na sua experiência usou um tubo de 1m selado em uma das extremidades completamente cheio de mercúrio e, virou em um recipiente também contendo mercúrio, ao fazer isso, observou que ao destampar uma das extremidades, ou seja, eliminou o vácuo e, o mercúrio desceu até a altura (h) de 760 mm (76 cm), além disso, percebeu que esse valor mudava conforme a altitude do lugar. FIGURA 4 – EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI FONTE: <https://www.estudopratico.com.br/wp-content/uploads/2014/07/barometro-de- torricelli.jpg>. Acesso em: 10 out. 2018. UNIDADE 1 | GASES 8 No SI, pascal (Pa) é a unidade para pressão, a qual é definida como a pressão desempenhada por uma força de 1 N (1 newton) distribuída de maneira uniforme sobre a superfície plana de 1 m2 de área, que é perpendicular à direção da força. Também são utilizadas as unidades Bar, atmosfera (atm), quilograma- força por centímetro quadrado (kgf/cm2), newton por metro quadrado (N/m2) e Torr (esta última em homenagem a Torricelli). • Temperatura (T) de um gás: para um determinado gás, a temperatura será diretamente proporcional à energia cinética média de suas moléculas, ou seja, a temperatura mede o grau de agitação de átomos ou moléculas que constituem um corpo, assim a temperatura irá depender da velocidade com que essas partículas se movimentam. Se ocorrer um aumento na velocidade dos átomos ou moléculas de um gás, consequentemente a energia cinética aumenta, ocorrendo o aquecimento. Por outro lado, se diminuir a velocidade, por consequência diminuirá a energia cinética e ocorrerá o resfriamento. Para compreendermos melhor esse fenômeno, vamos analisar a ilustração abaixo. A figura apresenta dois béqueres contendo um balão preso ao fundo por uma pedra mergulhado em água. Na imagem da esquerda, a água em questão está gelada e, devido à baixa temperatura o balão apresenta um aspecto murcho, ou seja, o volume do gás é menor (o gás comprime-se). Agora, na imagem à direita, quando a temperatura é elevada, o balão enche, mostrando que as moléculas ocuparam um volume maior (o gás se expandiu). FIGURA 5 – TEMPERATURA E VOLUME DE UM GÁS FONTE: <https://alunosonline.uol.com.br/upload/conteudo/images/volume-e-temperatura.jpg>. Acesso em: 11 out. 2018. O SI adota a escala absoluta ou Kelvin (K) como unidade padrão para a grandeza temperatura, mas existem outras escalas termométricas para medir a temperatura, como a escala Celsius (°C) utilizada no Brasil e a escala Fahrenheit (°F) usada nos Estados Unidos. TÓPICO 1 | ESTUDO DOS GASES 9 • Número de moles (n) de um gás: em muitos livros vocês encontrarão como variáveis de estado de um gás apenas as grandezas volume, pressão e temperatura e, em outros livros vocês poderão encontrar descrito quatro grandezas, incluindo, além das três descritas acima, a massa (m) no lugar do mol, as quais são correlacionáveis, pois o número de moles (n) é o quociente entre a massa (m) e a massa molar (M): m massan M mol = = FONTE: Adaptado de Atkins (2012, p. 39) Então, o fator n (número de moles) se relaciona com uma certa quantidade de massa de um gás. Podemos considerar como unidades para quantificar a matéria a massa (Kgou g) ou mol. As condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) são as condições experimentais em que a temperatura é 273,15 K (0 °C) e a pressão é de 760 mmHg (1 atm). Já as condições Ambientais de Temperatura e Pressão (CATP) são as condições experimentais em que a temperatura é 298 K (25 °C) e a pressão é de 760 mmHg (1 atm). IMPORTANT E 4 TRANSFORMAÇÕES DE UNIDADES PARA V, P, T Como vimos anteriormente, são aceitas e utilizadas uma variedade muito ampla de unidades de medida para as grandezas físicas, por isso, vamos aprender as conversões dessas medidas, as quais serão, futuramente, muito importantes na resolução dos exercícios. • Volume: como mencionamos, as medidas mais utilizadas para expressar o volume são: metro cúbico (m3), litro (L), mililitro (mL), decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3). Agora, vamos relembrar as conversões dessas unidades? 1 m3 = 1.000 L = 1.000.000 mL (cm3) 1 L = 1.000 mL = 1.000 cm3 1 mL = 1 cm3 1 dm3 = 1.000 cm3 1 dm3 = 1 L Para compreendermos melhor, vamos resolver o exercício a seguir: UNIDADE 1 | GASES 10 A quantos litros corresponde o volume de 9,5 m3? Resumindo: AUTOATIVIDADE Multiplica-se por 1.000 Divide-se por 1.000 m3 L Multiplica-se por 1.000 Divide-se por 1.000 L ou dm3 cm3 ou mL • Pressão: as unidades para a medição de pressão são pascal (Pa), bar, atmosfera (atm), quilograma-força por centímetro quadrado (kgf/cm2), newton por metro quadrado (N/m2) e Torricelli (Torr). Diante disso, serão apresentadas as equivalências entre essas unidades. 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg = 760 torr 1 mmHg = 1 torr 1 atm = 1,01 bar 1 atm = 101.325 Pa ou N/m2 1 mmHg = 133,322 Pa ou N/m2 Vamos resolver o exercício abaixo para facilitar a compreensão: A quantos milímetros de mercúrio corresponde uma pressão de 8 atm? AUTOATIVIDADE Multiplica-se por 760 Divide-se por 760 atm mmHg/torr Resumindo: TÓPICO 1 | ESTUDO DOS GASES 11 Multiplica-se por 101.325 Divide-se por 101.325 atm Pa/N/m2 Multiplica-se por 76 Divide-se por 76 atm cmHg Multiplica-se por 133.322 Divide-se por 133.322 mmHg Pa/N/m2 • Temperatura: como dito anteriormente, a temperatura pode ser medida na escala Celsius (°C), Kelvin (K) e Fahrenheit (°F). Na Figura 6 podemos comparar essas três escalas termométricas, indicando a temperatura de ebulição e congelamento da água, bem como, a temperatura ambiente para as três escalas. Lembrando que um grau célsius não é igual a um grau fahrenheit. FIGURA 6 – ESCALAS TERMOMÉTRICAS FONTE: <https://thumbs.dreamstime.com/b/term%C3%B3metros-de-celsius-de-fahrenheit-y-de- kelvin-87451386.jpg>. Acesso em: 11 out. 2018. Temperatura de ebulição da água Temperatura ambiente Temperatura de congelamento da água Zero absoluto UNIDADE 1 | GASES 12 O zero absoluto (0 K, - 273 °C ou – 459 °F) ainda não foi alcançado até os dias de hoje, os cientistas apenas conseguiram chegar a valores de temperatura muito próximos. Acredita-se que o zero absoluto é a temperatura mais baixa que possa existir no universo e, nesta temperatura (segundo a terceira lei da termodinâmica), as substâncias serão todas sólidas; os átomos e as moléculas não terão agitação e movimento, ou seja, estarão em repouso; e, os metais apresentarão supercondutividade de eletricidade. Veremos mais adiante o zero absoluto com mais detalhes ao estudarmos as leis da termodinâmica. Agora, vamos às conversões das escalas de temperatura: °F = (9/5) x °C + 32 °C = 5/9 (°F – 32) K = °C + 273 °C = K – 273 Em alguns livros pode-se encontrar a temperatura K de congelamento da água no valor de 273,15 K, entretanto, a maioria das bibliografias consultadas adota o valor de 273 K. Para praticar, vamos resolver o seguinte exercício: Qual é a temperatura em Kelvin e Fahrenheit correspondente a 35 °C? AUTOATIVIDADE 13 Neste tópico você aprendeu que: • Os gases são importantes no nosso dia a dia. • A teoria cinética dos gases prediz que eles são formados por partículas muito pequenas, que possuem movimentos retilíneos, contínuos e desordenados, e essas partículas, ao colidirem com as paredes do recipiente, mudam sua direção e exercem uma certa pressão. • O volume dos gases será o volume do recipiente em que for armazenado. • O estado dos gases pode ser especificado por quatro grandezas: volume (V), Pressão (P), Temperatura (T) e número de moles (n). • Os gases apresentam características como: compressibilidade e elasticidade. • A pressão de um gás é originada das colisões das moléculas com as paredes do recipiente em que está contido. • A temperatura de um gás é proporcional à energia cinética, ou seja, a temperatura mede o grau de agitação das partículas que o constituem, e dependerá da velocidade com que se movimentam. • O número de moles está relacionado com a quantidade de matéria. • As transformações das unidades para V, P e T. RESUMO DO TÓPICO 1 14 1 De acordo com a teoria cinética dos gases, prediga as propriedades dos gases. 2 Entre os valores apresentados, qual indica a pressão mais elevada? a) ( ) 1,2 atm. b) ( ) 700 mmHg. c) ( ) 80 cmHg. d) ( ) 0,8 atm. e) ( ) 70 cmHg 3 Qual é a pressão equivalente a 4,5 atm? a) ( ) 342 atm. b) ( ) 3.420 cmHg. c) ( ) 3.420 torr. d) ( ) 34,2 mHg. e) ( ) 342 dmHg. 4 Qual é a temperatura em centígrados correspondente a 200 K? a) ( ) – 73 °C. b) ( ) 73 °C. c) ( ) 473 °C. d) ( ) 273 °C. e) ( ) – 273 °C. 5 Converta as seguintes unidades: a) 1,3 atm em mmHg b) 159,6 cmHg em atm c) 100 mL em L d) 0,5 L em dm3 e) 2500 cm3 em m3 f) 27 °C em K g) 295 K em °C 6 Quais são as grandezas fundamentais no estudo dos gases? AUTOATIVIDADE 15 TÓPICO 2 LEIS DOS GASES I UNIDADE 1 1 INTRODUÇÃO No Tópico 1 conhecemos o comportamento dos gases, como se movimentam e como podem ser influenciados pela temperatura, pela pressão, pelo volume e que essas grandezas são diferentes para cada tipo e quantidade de matéria. Bem como, vimos que os gases, essas moléculas que passam tão despercebidas no nosso dia a dia, são essenciais para a vida e, por isso, é muito importante estudá-las e conhecê-las. Agora, no Tópico 2, estudaremos as leis dos gases, que são leis experimentais cuja função é desvendar as transformações sofridas pelos gases. Robert Boyle, no século XVII, foi quem iniciou as investigações sobre o efeito da pressão sobre o volume de um gás. Muitos anos depois, outros cientistas descobriram outras relações entre as grandezas físicas para um determinado gás e, estabeleceram outras leis para os gases. A partir de agora focaremos nossa atenção ao estudo dessas leis e, consequentemente, observaremos o comportamento de um gás ao manter uma das grandezas constante e alterar as outras variáveis de estado. 2 TRANSFORMAÇÕES GASOSAS Como já foi visto, certa quantidade de gás é definida pelas variáveis de estado (volume, pressão, temperatura e número de moles) e, as transformações gasosas são as variações de volume, pressão e temperatura sofridas por uma determinada massa de gás. Qualquer alteração nos valores dessas variáveis ocorre segundo as leis das transformações físicas dos gases. As transformações mais importantes sofridas por um gás são: • Transformações isotérmicas (grego: iso significa igual e thermo, calor): ocorrem quando a temperatura é constante e a pressão e o volume variam. • Transformações isobáricas (grego: iso significa igual e baros, pressão): ocorrem quando a pressão é constante e a temperatura e o volume variam. • Transformações isométricas, isocóricas ou isovolumétricas (grego: iso significa igual e coros, volume; metron, medida): ocorrem quando o volume é constante e a temperatura e a pressão variam. UNIDADE 1 | GASES 16 A seguir veremos detalhadamente as leis físicas dos gases relacionadas às transformações gasosas. 3 LEI DE BOYLE-MARIOTTE Por volta de 1660, o físico inglês Robert Boyle e o físico francês Edme Mariotte, de maneira análoga e independente, estudaram através de experimentos a variaçãoda pressão em função do volume dos gases à temperatura constante. FIGURA 7 – BOYLE (À ESQUERDA) E MARIOTTE (À DIREITA) FONTE: <https://www.thinglink.com/scene/629745913056722945> e <https://alchetron.com/ cdn/edme-mariotte-0295424d-9815-4229-b301-07809647fea-resize-750.jpeg>. Acesso em: 12 out. 2018. Para suas observações experimentais, Boyle utilizou um longo tubo de vidro no formato da letra jota (j), sendo que o lado menor era lacrado e o lado maior era aberto, neste lado adicionou mercúrio e observou que o ar ficava preso no lado menor do vidro. A medida que adicionava mais mercúrio, mais comprimido ficava o ar. O experimento de Boyle pode ser visualizado na Figura 8. FIGURA 8 – (a) O GÁS FICA APRISIONADO PELO MERCÚRIO NO LADO FECHADO DO TUBO (b) O VOLUME DO GÁS DIMINUI QUANDO É ADICIONADO MAIS MERCÚRIO FONTE: <http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAABbsAAG-0.jpg>. Acesso em: 12 out. 2018. TÓPICO 2 | LEIS DOS GASES I 17 Através deste experimento, Boyle concluiu que o volume diminui ao aumentar a pressão, sobre uma quantidade fixa de gás (número de moles constante), com temperatura constante (ou seja, transformações isotérmicas). Lei de Boyle-Mariotte: Uma determinada massa de gás, com temperatura constante, a pressão desse gás será inversamente proporcional ao volume. NOTA Ou seja, a lei de Boyle-Mariotte é escrita como: Ou ainda, PV = constante (n e T constantes) P1V1 = P2V2 = constante 1 constanteVolume ou, V Pressão Pressão α = Para facilitar o entendimento da lei de Boyle-Mariotte, vamos analisar o seguinte exemplo apresentado na figura a seguir: FIGURA 9 – EXEMPLO DE TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA FONTE: Adaptado de Feltre (2004, p. 282) UNIDADE 1 | GASES 18 O exemplo apresenta à esquerda o primeiro estado com certa pressão e volume (P1 e V1) que ao receber um aumento na pressão (P2) tem seu volume reduzido (V2) – 2° estado. Na tabela, estão listadas as variações realizadas na pressão e consequente mudança no volume, pois ao dobrar a pressão o volume é reduzido pela metade, mostrando que pressão e volume são inversamente proporcionais e, com isso, o produto PV permanece constante. A lei de Boyle-Mariotte apresenta a seguinte representação gráfica: Isoterma – hipérbole equilátera – termo geral para um gráfico com temperatura constante. FIGURA 10 – REPRESENTAÇÃO GRÁFICA - ISOTERMA FONTE: Adaptado de Feltre (2004, p. 283) Aplicando a lei de Boyle-Mariotte Exemplo 1: Qual é o volume assumido por 40 L de um gás cuja pressão passa de 600 para 800 mmHg, em temperatura constante? RESOLUÇÃO: O primeiro passo é identificarmos o que se quer encontrar, e o problema pergunta qual o volume (V 2 ) após a variação da pressão. No enunciado do exemplo é fornecido o volume inicial de 40 L (V 1 ). Após, definimos quem são P 1 e P 2 , como é mencionado no enunciado da questão que a pressão passa de 600 para 800 mmHg, logo, 600 mmHg (P 1 ) e 800 mmHg (P 2 ). Agora é só aplicarmos na fórmula matemática: P 1 V 1 = P 2 V 2 . Então, DICAS Observe que o volume final (V 2 ) diminuiu devido ao aumento da pressão, conforme prevê a lei de Boyle-Mariotte: a pressão e o volume são inversamente proporcionais, à temperatura constante. TÓPICO 2 | LEIS DOS GASES I 19 4 LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC Mais de um século após as descobertas de Boyle e Mariott e, Jacques Charles e Joseph-Luis Gay-Lussac, cientistas franceses, motivados pelo uso dos balões de ar quente daquela época, realizaram vários experimentos e descobriram duas transformações dos gases muito importantes; mantendo a pressão constante, o volume do gás aumenta com o aumento da temperatura (transformações isobáricas); e se o volume for constante, a pressão do gás aumenta com o aumento da temperatura (transformações isométricas). FIGURA 11 – CHARLES (À ESQUERDA) E GAY-LUSSAC (À DIREITA) FONTE: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Jacques_ Alexandre_C%C3%A9sar_Charles.jpg/200px-Jacques_Alexandre_C%C3%A9sar_Charles.jpg> e <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Gaylussac_2.jpg/320px- Gaylussac_2.jpg>. Acesso em: 12 out. 2018. Em seus experimentos, Charles percebeu que gases como hidrogênio, dióxido de carbono e oxigênio expandiam-se proporcionalmente quando aquecidos numa variação de temperatura de 0 °C a 80 °C, à pressão constante. Um tempo depois, Gay-Lussac observou que os gases em geral, tem seu volume aumentado igualmente a cada grau elevado na temperatura, sendo que esse aumento era próximo de 1/273 do volume do gás na temperatura de 0 °C. Lei de Charles e Gay-Lussac: uma determinada massa de gás, com pressão constante, o volume desse gás será diretamente proporcional a temperatura absoluta. IMPORTANT E Ou seja, a lei de Charles e Gay-Lussac para pressão constante é escrita como: UNIDADE 1 | GASES 20 =1 2 1 2 V V = constante T T Volume α temperatura absoluta Ou, V = constante x T (n e P, constantes) Ou ainda, Para compreendermos mais facilmente essa lei, vamos interpretar o exemplo apresentado a seguir: FIGURA 12 – EXEMPLO DE TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA FONTE: Adaptado de Feltre (2004, p. 284) A Figura 12 apresenta um exemplo de transformação isobárica, ou seja, certa massa de gás sob aquecimento e à pressão constante. À esquerda da imagem, temos o 1° estado, com um determinado volume e temperatura (V1 e T1) que ao sofrer um aumento na temperatura (T2) tem seu volume expandido (V2), como pode ser visualizado no 2° estado (à direita). Na tabela, estão listadas as variações realizadas na temperatura e consequentemente a mudança no volume, pois ao dobrar a temperatura o volume também é dobrado, mostrando que pressão e volume são diretamente proporcionais e, com isso, o quociente V/T permanece constante. A lei de Charles e Gay-Lussac, para pressão constante, apresenta a seguinte representação gráfi ca: TÓPICO 2 | LEIS DOS GASES I 21 Isóbara (é uma reta) FIGURA 13 – REPRESENTAÇÃO GRÁFICA – ISOBÁRICA FONTE: Adaptado de Feltre (2004, p. 284) Aplicando a lei de Charles e Gay-Lussac – pressão constante Exemplo 2: Quinze litros de um gás foram medidos a 27 °C. Qual o novo volume ocupado pelo mesmo gás a 47 °C, supondo que a pressão tenha sido mantida constante? RESOLUÇÃO: Como no exemplo anterior, primeiramente devemos identifi carmos o que se quer encontrar, e o problema questiona qual o novo volume (V 2 ) do gás após aumentar a temperatura para 47 °C (T 2 ). No enunciado do exemplo é fornecido o volume inicial de 15 L (V 1 ) e a temperatura inicial de 27 °C (T 1 ). É importante frisar que a temperatura deve ser sempre em Kelvin (K), portanto, antes de aplicarmos os valores na fórmula, devemos converter a temperatura que está em graus Celsius em Kelvin. Após a conversão, é só aplicar a fórmula matemática para pressão constante como descrito no enunciado do exercício: DICAS Então, primeiramente vamos transformar as temperaturas 27 °C (T 1 ) e 47 °C (T 2 ) em Kelvin (K). Para isso, utilizamos a fórmula K = °C + 273, que aprendemos no tópico 1. • Para a temperatura inicial de 27 °C (T 1 ), será: K = °C + 273 K = 27 °C + 273 T 1 - 300 K • Para a temperatura fi nal de 47 °C (T 2 ), será: K = °C + 273 K = 47 °C + 273 T 2 - 320 K Agora, podemos aplicar a lei de Charles e Gay-Lussac à pressão constante: = = = = = 1 2 2 2 1 2 2 2 V V V15L 320K x 15LV T T 300K 320K 300K 4800LV V 16L 300 UNIDADE 1 | GASES 22 Reparem que, como aumentou a temperatura aumentou também o volume, conforme prevê a Lei de Charles e Gay-Lussac para uma determinada quantidade de massa fixa de um gás, à pressão constante. Experimente! Encha um balão de borracha (aqueles de festas) e deixe-o por algumas horas na geladeira. Você perceberá que o volume do balão diminuiu (murchou), devido à baixa temperatura. Mas, após ser retirado da geladeira, o balão volta ao volume inicial, por causa do aumento da temperatura. Veja que ocorre conformeprevê a lei de Charles e Gay-Lussac. DICAS Charles e Gay-Lussac também observaram em seus estudos sobre as substâncias gasosas que, se o volume for mantido constante, variando a pressão e temperatura, essas duas variáveis de estado são diretamente proporcionais. Lei de Charles e Gay-Lussac: para certa quantidade de massa de um gás, com volume constante, a pressão será diretamente proporcional a temperatura absoluta. IMPORTANT E Ou seja, a lei de Charles e Gay-Lussac para volume constante é escrita como: =1 2 1 2 P P = constante T T Pressão α temperatura absoluta Ou, P = constante x T Ou ainda, Para compreendermos melhor essa lei para volume constante, vamos analisar o exemplo apresentado a seguir: TÓPICO 2 | LEIS DOS GASES I 23 FIGURA 14 – EXEMPLO DE TRANSFORMAÇÃO ISOMÉTRICA FONTE: Adaptado de Feltre (2004, p. 285) No exemplo apresentado na Figura 14, podemos ver uma transformação isométrica, ou seja, quando certa quantidade de massa de um gás varia sua temperatura e pressão a volume constante. À esquerda da imagem, temos o 1° estado, com uma determinada pressão e temperatura (P1 e T1) que ao sofrer um aumento na temperatura (T2) sua pressão também aumenta (P2), como você pode ser ver, à direita, no 2° estado. A tabela, mostra as variações realizadas na temperatura e consequentemente a mudança nos valores da pressão, pois ao dobrar a temperatura a pressão também dobra, mostrando que pressão e temperatura são diretamente proporcionais e, com isso, o quociente P/T mantém- se constante. A lei de Charles e Gay-Lussac, para volume constante, apresenta a seguinte representação gráfi ca: Isovolumétrica (é uma reta) FIGURA 15 – REPRESENTAÇÃO GRÁFICA - ISOMÉTRICA FONTE: Adaptado de Feltre (2004, p. 285) UNIDADE 1 | GASES 24 Aplicando a Lei de Charles e Gay-Lussac – volume constante Exemplo 3: Certa massa de gás, mantida a volume constante, acusa uma pressão de 0,7 atmosferas, a 7 °C. Qual a pressão exercida pelo gás a 87 °C? Como visto anteriormente, devemos identificarmos o que se quer encontrar, que neste caso, se quer saber qual é a pressão final (P 2 ) do gás após aumentar a temperatura para 87 °C (T 2 ). No enunciado do exemplo é fornecido a pressão inicial de 0,7 atm (P 1 ) e a temperatura inicial de 7 °C (T 1 ). É importante frisar que a temperatura deve estar sempre em Kelvin (K), portanto, como fizemos no exemplo anterior, vamos converter a temperatura que está em graus Celsius para Kelvin. Após a conversão, é só aplicar a fórmula matemática para volume constante como descrito no enunciado do exercício: DICAS RESOLUÇÃO: Então, primeiro vamos transformar as temperaturas 7 °C (T 1 ) e 87 °C (T 2 ) em Kelvin (K). Para isso, utilizamos a fórmula K = °C + 273, que aprendemos no Tópico 1. • A temperatura inicial de 7 °C (T 1 ), será: K = °C + 273 K = 7 °C + 273 T 1 - 280 K • A temperatura final de 87 °C (T 2 ), será: K = °C + 273 K = 87 °C + 273 T 2 - 360 K Agora, podemos aplicar a Lei de Charles e Gay-Lussac para volume constante: 6 = = = = = 1 2 2 2 1 2 2 2 P P P0,7 atm 0,7 atm x 360KP T T 280K 3 0K 280K 252 atmP P 0,9 atm 280 Vejam como aumentou a pressão com o aumento da temperatura, conforme prevê a lei de Charles e Gay-Lussac para uma determinada quantidade de massa fixa de um gás, à volume constante. Em alguns livros pode-se encontrar separadamente a Lei de Charles e Gay- Lussac, em que atribuem a Charles a Lei de Transformação Isométrica (volume constante) e a Gay-Lussac a Lei de Transformação Isobárica (pressão constante). NOTA TÓPICO 2 | LEIS DOS GASES I 25 A seguir, no Quadro 1, encontra-se um resumo das transformações sofridas pelos gases relacionadas as leis dos gases. Transformações Volume Pressão Temperatura Lei Fórmula Isotérmica Varia Varia Constante Boyle e Maritte PV = constante Isobárica Varia Constante Varia Charles eGay-Lussac V/T= constante Isocórica Constante Varia Varia Charles eGay-Lussac P/T = constante QUADRO 1 – RESUMO DAS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS COM AS LEIS DOS GASES FONTE: Adaptado de Feltre (2004, p. 285) No estudo dessas leis e como veremos a seguir, no estudo dos gases perfeitos, o número de moles (n) sempre foi considerado constante. ESTUDOS FU TUROS 5 GÁS PERFEITO OU IDEAL Os gases podem ser classificados como gases perfeitos (ideais) e gases reais. São considerados gases perfeitos aqueles gases que obedecem ao rigor da teoria cinética e das leis dos gases. Em outras palavras, para um gás ideal, considera- se que as moléculas ou átomos que os constituem são esferas rígidas de volume desprezível e que não interagem entre si por meio de forças intermoleculares (ex.: dipolo-dipolo, van der Waals). Porém, na prática, o gás perfeito não existe, é apenas um modelo teórico ideal. Já os gases reais, que são os gases comuns, e não obedecem rigorosamente às leis e teoria cinética dos gases, se tornam mais distante de um gás perfeito quando: • A pressão aumenta. • A temperatura diminui. Nessas condições, com o volume reduzido pelo aumento da pressão, as partículas dos gases ficam muito próximas e interferem no movimento umas das outras e com isso, se afastam do comportamento previsto pela teoria cinética dos gases, ou seja, o comportamento de um gás ideal. Seguindo essa linha de raciocínio, podemos concluir que um gás real se aproximará mais de um gás perfeito à medida que for diminuindo a pressão e aumentando a temperatura, ou seja, quanto mais rarefeito o gás estiver, mais próximo estará de um gás perfeito. UNIDADE 1 | GASES 26 Por exemplo, o hélio é gás que está mais próximo do comportamento teórico de um gás perfeito, pois possui duas características admitidas pela definição de gás perfeito como volume da partícula desprezível e quase não possui interações entre os átomos de hélio (somente forças de dispersão de London). 6 EQUAÇÃO GERAL DOS GASES A equação geral dos gases é uma combinação das leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac estudadas anteriormente. Através desta equação é possível prever o que acontece quando variam simultaneamente ou em etapas o volume, a pressão e a temperatura dos gases. Mas, considera-se a quantidade de matéria constante (massa ou número de moles) de um mesmo gás. Para deduzir a fórmula da equação dos gases, vamos analisar as transformações apresentadas na figura a seguir, considerando uma massa fixa (número de moles constante) de um gás: FIGURA 16 – DEDUÇÃO DA EQUAÇÃO GERAL DOS GASES FONTE: Isoldi (2005, p. 8) Onde: Estado inicial: p1, V1, T1. Estado intermediário: p2, V’, T1. Estado final: p2, V2, T2. No gráfico anterior (Figura 16), estão representadas essas transformações, onde o ponto A representa o estado inicial, B o estado intermediário e C o estado final. Na primeira transformação uma compressão a temperatura constante (T1) e, aplica-se a lei de Boyle-Mariotte: p1 V1 = p2 V’. TÓPICO 2 | LEIS DOS GASES I 27 Na segunda transformação, uma expansão a pressão (p2) constante e, aplica-se a lei de Charles e Gay-Lussac: = 2 1 2 VV' T T Agora, podemos substituir a última fórmula na primeira e, obtemos: p1 V1 = p2 x 2 1 2 V T T Ou seja: 1 1 ou ==1 2 1 2 P V p V PV T T T constante Equação geral dos gases No gráfico a seguir é apresentada a superfície p – V – T, e pode-se visualizar que cada ponto na superfície representa os únicos estados possíveis para um gás perfeito, não podendo o gás estar em estados que não correspondem aos pontos da superfície. P2 = 1 2 1 P T T P2 = 1 1 2 P V V V2 = 1 2 1 V T T Tem pe rat ura T Tem pe rat ura TVolume V Volume V Volume V Tem pe rat ura T P re ss ão P Volume constante Temperatura constante Pressão constante P re ss ão P P re ss ão P FIGURA 17 – SUPERFÍCIE P – V – T FONTE: <https://pt.slideshare.net/rodrigoborges9231/estudo-dos-gasesufrbrodrigo-borges>. Acesso em: 13 out. 2018. UNIDADE 1 | GASES 28Aplicando a equação geral dos gases: Exemplo 1: 20 L de gás hidrogênio foram medidos a 25 °C e 700 mmHg de pressão. Qual o novo volume do gás, a 88 °C e 600 mmHg de pressão? Resolução: Primeiramente vamos analisar as unidades dos dados fornecidos. Lembre-se de que a pressão e o volume podem ser usados em qualquer unidade, desde que seja a mesma unidade para os valores fornecidos no exercício. Porém, a temperatura deve ser sempre em Kelvin, por isso, precisamos converter a temperatura em graus Celsius para Kelvin, utilizando a fórmula que aprendemos anteriormente, K = °C + 273. • A temperatura inicial de 25 °C (T 1 ), será: K = °C + 273 K = 25 °C + 273 T 1 - 298 K • A temperatura final de 88 °C (T 2 ), será: K = °C + 273 K = 88 °C + 273 T 2 - 361 K Agora, podemos aplicar a equação geral dos gases: DICAS = = = 1 1 2 1 2 1 2 2 P V p V 600 mmHg x V700 mmHg x 20L T T 298K 361K 14000L x 361 16960L V 28,3L 298 600 = 600 x V2 = V2 Para conhecer mais sobre a história dos gases, leia o artigo disponível em: http://nautilus.fis.uc.pt/molecularium/pt/pressao/n/dados/anexo7/index.html. DICAS 7 EXPERIMENTO: ESTUDO DOS GASES I Através deste experimento, estudaremos a lei de Boyle-Mariotte e, veremos a relação entre volume, temperatura e pressão, as três variáveis de estado. A seguir, estão os materiais e o procedimento para realizá-lo. Boa prática! MATERIAIS E REAGENTES: • Béquer. • Funil. TÓPICO 2 | LEIS DOS GASES I 29 • Seringa. • Água destilada. • Garrafa plástica de 2L. • Glicerina. • Termômetro. • Régua. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: • Pesar a garrafa PET de 2L. • Medir a temperatura ambiente. • Passar glicerina no êmbolo e colocá-lo na seringa, cuja ponta deverá estar vedada. O êmbolo da seringa apresenta uma resistência (inércia física) devido ao atrito entre o corpo da seringa e o êmbolo. Para diminuir esse atrito, o êmbolo deve ser pressionado para baixo e liberado, antes de cada leitura (ele irá para a posição mais estável). IMPORTANT E 1. Usar o funil e colocar 300mL de água destilada na garrafa. Fechar a garrafa. 2. Segurar a seringa e colocar a garrafa em cima do êmbolo. 3. Apertar e soltar o êmbolo com a garrafa em cima (para retirar a inércia física) e anotar o novo volume do gás na seringa. 4. Repetir o procedimento adicionando mais água na garrafa, conforme o quadro a seguir: Volume de água (mL) Volume do gás (mL) Peso sistema (N) Pressão (Pa) 300 600 900 1200 1500 1800 2000 UNIDADE 1 | GASES 30 1 Calcule o peso (P) exercido sobre o êmbolo em cada ponto. Considere: Peso sistema = Peso garrafa + Peso água = (m garrafa x g) + m água x g) Massa específica da água (p) = 1000 Kg/m3 1 mL = 1 cm3 = 1 x 10-6 m3 g = 9,8 m/s2 Kg.m/s2 = N N/m2 = Pa 1 atm = 1,01 x 105 Pa 2 Calcular a pressão (p) considerando que: 3 Fazer o gráfico da pressão x volume do gás e observar qual a curva formada. 4 Como poderíamos denominar esta curva: isoterma, isobárica ou isovolumétrica? Por quê? Se fizermos esta mesma experiência em um dia mais quente, a curva será a mesma? Em caso negativo, para onde ela será deslocada? sistema corpo seringa Pesop F A = = AUTOATIVIDADE 31 RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tópico, você aprendeu que: • As leis dos gases e sua relação com as transformações sofridas pelos gases. • As transformações gasosas são as variações de volume, pressão e temperatura sofridas por uma determinada massa de gás. • As transformações isotérmicas ocorrem quando a temperatura é constante e a pressão e o volume variam. • As transformações isobáricas ocorrem quando a pressão é constante e a temperatura e o volume variam. • As transformações isométricas, isocóricas ou isovolumétricas ocorrem quando o volume é constante e a temperatura e a pressão variam. • A lei de Boyle-Mariotte considera que, a uma determinada massa de gás, com temperatura constante, a pressão desse gás será inversamente proporcional ao volume; P1V1 = P2V2 = constante – isoterma. • A lei de Charles e Gay-Lussac considera para uma determinada massa de gás, com pressão constante, o volume desse gás será diretamente proporcional a temperatura absoluta; V1 = V2 = constante – isobárica. T1 T2 • A lei de Charles e Gay-Lussac considera para uma certa quantidade de massa de um gás, com volume constante, a pressão será diretamente proporcional a temperatura absoluta; P1 = P2 = constante – isométrica. T1 T2 • Os gases perfeitos são aqueles que obedecem rigorosamente às leis e teoria cinética dos gases e, os gases reais não obedecem rigorosamente a essas leis e a teoria cinética dos gases. 32 • Um gás real irá se aproximar mais de um gás perfeito à medida que for diminuindo a pressão e aumentando a temperatura, quando estiver mais rarefeito. • A equação geral dos gases é a combinação das leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac; =1 1 2 1 1 2 P V p V T T 33 1 (Estácio-RJ) Um volume de 10L de um gás perfeito teve sua pressão aumentada de 1 para 2 atm e sua temperatura aumentada de – 73°C para + 127°C. O volume final, em litros, alcançado pelo gás foi de: a) ( ) 50. b) ( ) 40. c) ( ) 30. d) ( ) 10. e) ( ) 20. 2 (PUC-RJ) Um pneu de bicicleta é calibrado a uma pressão de 4 atm em um dia frio, à temperatura de 7°C. O volume e a quantidade de gás injetada são os mesmos. Qual será a pressão de calibração no pneu quando a temperatura atinge 37 °C? a) ( ) 21,1 atm. b) ( ) 4,4 atm. c) ( ) 0,9 atm. d) ( ) 760 mmHg. e) ( ) 2,2 atm. 3 (F. M. Pouso Alegre-MG) Ao sair de viagem, o motorista calibrou os pneus de seu veículo colocando no seu interior 2 atm de pressão, num dia quente (27 °C). Ao chegar ao destino, mediu novamente a pressão dos pneus e encontrou 2,2 atm. Considerando-se desprezível a variação do volume, a temperatura do pneu, ao final da viagem, era: a) ( ) 660°C. b) ( ) 57°C. c) ( ) 330°C. d) ( ) 272°C. e) ( ) 26,7°C. 4 Temos 60L de N2 no estado inicial de uma transformação física. Se a temperatura passar de 27 °C para 77 °C e a pressão reduzir de 1/8 da pressão inicial, qual o volume no N2 no estado final? 5 Um tanque rígido de oxigênio colocado no exterior de um edifício tem a pressão de 20 atm às 6 horas da manhã, quando a temperatura é 10 °C. Qual será a pressão no tanque às 18 horas, quando a temperatura chega a 30 °C? AUTOATIVIDADE 34 35 TÓPICO 3 LEIS DOS GASES II UNIDADE 1 1 INTRODUÇÃO Nos tópicos anteriores, nós conhecemos como as partículas gasosas se movimentam e interagem e as leis oriundas das primeiras observações sobre os gases. Agora, no Tópico 3 aprofundaremos os conceitos relacionados ao estudo dos gases, conheceremos as contribuições de outros cientistas para o entendimento do comportamento das partículas gasosas e as variações das grandezas de estado, volume, temperatura, pressão e quantidade de matéria. Veremos também como esses gases se comportam em misturas e estudaremos os gases reais. 2 PRINCÍPIO DE AVOGADRO Amadeo Avogadro, um físico italiano, em 1811 fez suas contribuições para explicar o comportamento dos gases através da relação entre o volume e o número de moles, à pressão e temperatura constantes. FONTE: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Amedeo_Avogadro>. Acesso 14 out. 2018. FIGURA 18 – AMADEO AVOGADRO 36 UNIDADE 1 | GASES Nas mesmas condições de temperatura e pressão, gases com volumes iguais apresentam o mesmo número de moléculas. IMPORTANT E Vamos analisar a fi gura a seguir para entendermos melhor esse princípio. FIGURA 19 – GASES DIFERENTES, VOLUMES IGUAIS, NAS MESMAS CONDIÇÕES DE T E P, APRESENTAM O MESMO N° DE n (n = 5) FONTE: Feltre (2004, p. 292) Esse princípio nos explica que, num mesmo volume, gases diferentes (como os mostrados no exemplo, H2, CO2 e CH4), quando expostos às mesmas condições de temperatura e pressão, possuem o mesmo número de moléculas, mesmo as moléculas apresentando tamanhos diferentes. Issoé possível porque os gases tendem a ocupar todo o volume do recipiente em que são armazenadas e assim, a distância entre as moléculas gasosas é muito grande, com isso, o tamanho das moléculas pode ser desconsiderado. O princípio de Avogadro considera o volume diretamente proporcional ao número de moléculas, ou seja, se uma amostra de volume V de um gás puro contém n mols deste gás, outra amostra de volume 2V do mesmo gás irá conter 2n moles. Então: Princípio de Avogadro (T e P = constantes) – V α n Usualmente, o Princípio de Avogadro é explicado em termos de Volume Molar (Vm), que é traduzido como o volume ocupado por um mol de moléculas de qualquer substância, neste caso, as substâncias gasosas: m m volume VVolume molar Ou, V ou ainda, V nV quantidade n = = = TÓPICO 3 | LEIS DOS GASES II 37 Volume Molar (V m ): corresponde ao volume ocupado por um mol de qualquer gás, nas mesmas condições de temperatura e pressão. IMPORTANT E O volume molar foi determinado experimentalmente e é igual para todos os gases (considerando o comportamento similar aos gases ideais, pois se consideram baixos valores de pressão), Vm = 22,4 L/mol, nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP). Como apresentado na Figura 20. FONTE: <https://www.shutterstock.com/es/image-vector/gases-volume-moles-avogadros- law-346554482>. Acesso em: 14 out. 2018. FIGURA 20 – VOLUME MOLAR DE GASES DIFERENTES NAS CNTP 1 mol O 2 32.0g O 2 273K 1 atm V = 22.4L 1 mol N 2 28.0g N 2 273K 1 atm 1 mol He 4.0g He 273K 1 atm 3 EQUAÇÃO DE CLAPEYRON Anteriormente, vimos que a combinação das leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac, para uma determinada quantidade fixa de um gás, levam a equação geral dos gases: PV = constante T Benoit Paul Émile Clapeyron reuniu as leis presentes na equação geral dos gases com o princípio de Avogadro e desenvolveu uma equação que relaciona as variáveis de estado com a quantidade de moléculas (n). Sabendo que as variações de volume (V), pressão (P) e temperatura (T), na equação geral dos gases 38 UNIDADE 1 | GASES permanece constante, considerou calcular o valor para essa constante. Supondo 1 mol de gás à pressão de 1 atm e temperatura de 273K e, sabendo que o volume molar ocupado por qualquer gás, nessas condições é 22,4 L/mol, logo: Constante universal dos gases perfeitos (R). 1 x 22,4 273 = = = PV 0,082 atm.LR T mol.K Como a expressão R = PV/T é para um mol de gás, a partir dela é possível deduzir a seguinte equação: P = RT/V, também considera um mol de gás. Neste sentido, se a massa do gás, armazenada em certo volume V, aumentar, a pressão também aumentará. Logo, se dobrarmos a quantidade de moles para a expressão acima, teremos: P = 2 RV/T, e assim por diante. Então, para n moles de gás temos: P = n RT/V ou PV = nRT EQUAÇÃO DE CLAPEYRON ou LEI DOS GASES IDEAIS Equação de Claperyon é uma equação de estado que resume o comportamento de um gás ideal a mudanças de temperatura, pressão, volume e quantidade de matéria. IMPORTANT E Sabendo que, m M n = Ou seja, n (n° de moles) é a razão entre a massa (m) em gramas pela massa molar (M) em gramas por mol. Logo, podemos escrever a equação de Clapeyron da seguinte maneira: É importante salientar que dependendo das unidades utilizadas para pressão e volume, a constante R poderá assumir valores diferentes, como apresentado na Tabela 1: mPV = RT M TÓPICO 3 | LEIS DOS GASES II 39 8,02574 x 10-2 L.atm.K-1.mol-1 8,31447 x 10-2 L.bar.K-1.mol-1 8,31447 L.kPa.K-1.mol-1 8,31447 J.K-1.mol-1 62,364 L.Torr.K-1.mol-1 0,082 atm.L.mol-1.K-1 TABELA 1 - CONSTANTE DOS GASES (R) FONTE: Adaptado de Atkins (2014, p. 141) Aplicando a equação de Clapeyron: Exemplo 1: Qual é o volume ocupado por 19 g de flúor (F 2 ) a 27 °C e 1,64 atm? RESOLUÇÃO: Primeiramente precisamos identificar a massa atômica do elemento flúor, que é 19 u. Então, a massa molar para o F 2 será: 2 x 19 g = 38 g. Precisamos também converter a temperatura em °C para K, o que pode ser realizado diretamente na equação de Clapeyron: DICAS 19g x 0,082 atm.L 1,64 atm x V 38g/mol mol.K 12,31,64V 12,3L V 1,64 = = = = mPV = RT M 7,5L x (273K + 27) A diferença de densidade entre os gases pode ser visualizada nas diferentes aplicações dos balões, por exemplo, os balões de festas, são geralmente inflados com gás hélio que apresenta baixa densidade, por isso sobem espontaneamente no ar; já os balões dirigíveis ou aqueles de festa junina, são inflados com ar quente no interior do balão e possuem uma densidade menor que a do ar, por isso flutuam. A densidade absoluta (d) dos gases também pode ser obtida através de modificações na equação de Clapeyron e, pode ser definida como: Densidade absoluta (d) de um gás e para qualquer substância é a divisão entre a massa (m) e o volume (V). m (g)massad volume V (L) = = 40 UNIDADE 1 | GASES Sabemos que a massa da amostra é igual ao número de moles multiplicado pela massa molar (m = nM) e que, n = PV/RT, então, ao substituirmos na equação de Clapeyron, temos que a densidade é: m M (PV/RT)M V V V n = = = = MPd RT Já a densidade relativa é a relação entre a densidade do gás A com a densidade do gás B, podendo ser calculada da seguinte maneira: A B A,B B A d M d ou d M = = A densidade relativa é adimensional, por isso não possui unidade. 4 MISTURAS GASOSAS A maioria dos gases são encontrados na forma de misturas, o ar atmosférico é um exemplo de mistura gasosa, pois encontram-se o gás oxigênio, nitrogênio, argônio, dióxido de carbono, entre outros. Para compreendermos o processo de mistura gasosa, vamos analisar a fi gura a seguir. FIGURA 21 – MISTURA GASOSA FONTE: Feltre (2004, p. 301) TÓPICO 3 | LEIS DOS GASES II 41 Os gases iniciais estão em recipientes separados representados por 1, 2, 3, ..., i e cada um deles apresenta uma determinada pressão e temperatura. Na imagem a seguir, temos um único frasco com volume V e temperatura T, onde esses gases serão misturados. Sendo esses gases perfeitos, não reagem entre si, verificando experimentalmente que essa mistura é homogênea, comportando-se como um único gás. As leis estudadas anteriormente podem ser aplicadas a misturas, porém deve-se considerar que o número de moles resultante da mistura gasosa será a soma dos números de moles de cada molécula constituinte da mistura, ou seja: n = nA + nB + nC + ... A equação de Clepeyron resultante é: PV = (nA + nB + nC) RT • Lei de Dalton – Pressões parciais John Dalton foi o cientista que estudou como calcular a pressão em misturas gasosas e, observou que quando gases diferentes são colocados em um mesmo recipiente misturam-se rapidamente, e postulou a seguinte lei: Lei de Dalton: a pressão total de uma mistura gasosa será a soma das pressões individuais de cada gás, em um volume definido e temperatura constante. IMPORTANT E As pressões parciais dos gases podem ser escritas como pA, pB,... considerando uma pressão total da mistura P, logo a Lei de Dalton foi escrita da seguinte forma: P = pA + pB + ... A pressão parcial de cada gás pode ser calculada através da equação de Clapeyron, por exemplo, a pressão parcial para o gás A (pA) será: pA V = nA RT. Um conceito semelhante foi proposto para o volume, que veremos a seguir. • Lei de Amagat – Volumes parciais Essa lei considera o volume que um determinado gás ocupa em uma mistura gasosa, sendo que esse volume é igual ao volume ocupado por esse gás, se apenas esse gás estivesse no recipiente, considerando as mesmas condições de temperatura e pressão. 42 UNIDADE 1 | GASES Lei de Amagat: o volume total ocupado por uma mistura gasosa será a soma dos volumes individuais de cada gás na mistura. IMPORTANT E A Lei de Amagat dos volumes parciais pode ser escrita como: V = vA + vB + ... O volume parcial de cada gás também pode ser calculado através da equação de Clapeyron, como por exemplo, o volume parcial para o gás A (vA) será: PvA = nA RT. Aplicando a Lei de Dalton: Exemplo 1: 1 L de N2 líquido foi colocado em um recipiente de 30 L, que foi imediatamente fechado. Após a evaporação do nitrogênio líquido, a temperatura do sistema era de 27 °C. a) Qual a massa de nitrogênio colocada no recipiente? b) Qual a pressão final dentro do recipiente? RESOLUÇÂO: O primeiro passo é calcular a massa de nitrogênio, considerando os seguintes dados: V = 1 L ou 1000 cm3 d = 0,81 g/cm3 Substituindo na fórmula, temos: O número de moles para o N 2 é obtido através da fórmula: Agora podemos calcular a pressão final através do cálculo das pressões parciais do nitrogênio e do ar contido no recipiente. P = p ar + p N2 = 1 atm + 23,7 atm = 24,7 atm DICAS TÓPICO 3 | LEIS DOS GASES II 43 • Lei de Graham – Difusão e efusão Vimos anteriormente que os gases tendem a se misturar rapidamente, com isso, os gases têm a tendência de ocupar novos espaços. Podemos perceber essa propriedade que os gases têm de se difundir em outros gases ou no vácuo através dos odores captados pelo olfato quando sentimos o cheiro de um perfume, comida, por exemplo. Thomas Graham estudou o vazamento dos gases através de pequenos orifícios, chamando esse fato de efusão e de difusão o processo pelo qual um gás escapa por um orifício maior. Na fi gura a seguir podemos visualizar o processo de difusão, onde dois balões contendo gases diferentes são conectados. Ao abrir a válvula, percebe-se a mistura dos gases, devido a difusão do gás de cor rosa (NO2). FIGURA 22 – PROCESSO DE DIFUSÃO FONTE: Feltre (2004, p. 316) Lei de Graham: as velocidades de efusão de dois gases serão inversamente proporcionais às raízes quadradas de suas densidades absolutas, considerando condições análogas. IMPORTANT E A B A B V d V d = Matematicamente, a lei de Graham pode ser escrita como: Onde VA e VB são as velocidades de difusão dos gases A e B e dA e dB são as densidades desses gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão. É possível ainda relacionar a massa molar com a velocidade de difusão: 2 A B B 2 A A B V d M V d M = = 44 UNIDADE 1 | GASES Salientando que as moléculas gasosas que possuem massas moleculares menores se movimentam com maior velocidade e, consequentemente, as maiores, que são mais pesadas, movimentam-se mais lentamente. 5 GASES REAIS Os gases reais não obedecem às leis dos gases ideais, previamente estudadas. Apresentam desvios em relação à lei dos gases perfeitos devido às interações intermoleculares, os quais são importantes em elevadas pressões e baixas temperaturas. A expansão desses gases é resultado das forças repulsivas entre as moléculas e a compressão é oriunda das forças atrativas. Os gases reais, quando em baixas temperaturas, apresentam um movimento mais devagar de suas moléculas. Neste caso, as moléculas estão mais próximas devido às forças atrativas. Portanto, quanto maior a atração, mais fácil será a compressão desse gás. • Fator de compressibilidade O fator de compressibilidade (Z) é uma maneira de avaliar os desvios de comportamento dos gases reais em relação aos gases ideais, mede a força e o tipo de força intermolecular e é a razão entre o volume molar de um gás real pelo volume molar de um gás ideal, em condições iguais: m ideal m V Z V = Onde: Z = 1; gás ideal. Z = 1; pressões muito baixas, os gases comportam-se como ideais. Z > 1; pressões elevadas, torna-se mais difícil a compressão dos gases em comparação aos gases reais, devido à predominância das forças repulsivas. Z < 1; pressões intermediárias, torna-se mais fácil a compressão dos gases, devido à predominância das forças atrativas. Podemos visualizar na Figura 23, um gráfico com curvas de Z vs P para diferentes gases: TÓPICO 3 | LEIS DOS GASES II 45 FONTE: <https://i.stack.imgur.com/8ZPTz.gif>. Acesso em: 6 maio 2019. FIGURA 23 – GRÁFICO Z X P Existe uma dependência de temperatura para a mesma molécula, quanto menor a temperatura, menor é o mínimo de Z. Você pode ver isso se você plotar Z versos P usando a equação de van der Waals. Isto faz sentido porque, à temperatura mais baixa (e, portanto, menor energia), as moléculas são mais capazes de se associarem umas com as outras e, portanto, são menos "ideais", ou seja, há menos energia para romper as interações intermoleculares. • Equação de Van der Waals O cientista holandês Johannes van der Waals propôs uma equação geral de estado para os gases reais, onde a e b são constantes determinadas experimentalmente e característicos para cada gás. Onde a, representa a função da atração e b, a função da repulsão. Na tabela a seguir pode-se observar alguns valores para essas constantes: a (atm L2 mol-2) b (10-2 L mol-1) Ar 1,363 3,219 CO2 3,640 4,267 He 0,057 2,370 N2 1,408 3,913 TABELA 2 – CONSTANTES DE VAN DER WAALS FONTE: Isoldi (2005, p. 15) 46 UNIDADE 1 | GASES Matematicamente, escreve-se a equação de Van der Waals como: A equação de Van der Waals também pode ser escrita em termos de volume molar: 2 R Tp a (n/V) V b n n = − − 2 m R Tp a/V V b = − − Aplicando a equação de Van der Waals: Exemplo 1: Calcule a pressão de q mol de CO2 que ocupa um volume de 0,381 L a uma temperatura de 40 °C, utilizando a equação de Van der Waals. RESOLUÇÃO: Primeiramente, precisamos conferir os dados para aplicar na fórmula, lembrando que a temperatura tem que ser sempre em Kelvin. Valores das constantes para o CO2, a: 3,64 e b: 4,267. DICAS 6 EXPERIMENTO: ESTUDO DOS GASES II A partir desta atividade prática será possível realizar um estudo dos gases através da Lei de Graham, analisando o processo de difusão gasosa. A lei de Graham é muito importante e amplamente aplicada, por exemplo, na separação de misturas gasosas, separação de isótopos radioativos etc. MATERIAIS E REAGENTES: • Refrigerante incolor; • Seringa; TÓPICO 3 | LEIS DOS GASES II 47 • HCl; • NH4OH; • Tubo de vidro; • Pinças metálicas; • Cronômetro; • Algodão. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: Utilize os equipamentos de proteção individual (EPI), como luvas, óculos, jaleco, entre outros. ATENCAO 1. Colocar horizontalmente sobre a mesa um tubo de vidro. 2. Umedecer dois chumaços de algodão com NH4OH e HCl concentrados, respectivamente. Colocá-los simultaneamente nos dois extremos do tubo, com auxílio de duas pinças metálicas, acionando o cronômetro. Observar o que acontece. 3. Continuar marcando o tempo até a formação de um anel branco de NH4Cl na superfície de contato de ambos os gases. 4. Marcar o ponto de contato, anotando o tempo e medindo a distância do ponto de contato (anel de NH4Cl) até encontrar o algodão. FIGURA 24 – MONTAGEM DO EXPERIMENTO FONTE: <http://www.profpc.com.br/Exerc%C3%ADcios%20de%20Qu%C3%ADmica/Setor%20 Gama/Gama%20-%20M%C3%B3dulo%2010.pdf>. Acesso em: 15 out. 2018. 48 UNIDADE 1 | GASES 1. Equacionar a reação de síntese entre NH3 e HCl e completar o quadro abaixo: Gases Tempo de difusão (s) Distância percorrida (cm) Velocidade de difusão (cm/s) Densidade NH3 HCl 2. Qual dos dois gases percorre o tubo com maior velocidade? Por quê? 3. Como o experimento se relaciona com a densidade e a massa molar dos gases NH3 e HCl? TÓPICO 3 | LEIS DOS GASES II 49 LEITURA COMPLEMENTAR MUDANÇA CLIMÁTICA GLOBAL Márcio Santilli Confirmada pelos cientistas e já sentida pela população mundial, a mudança climática global é hoje o principal desafio socioambiental a ser enfrentado Mudança climática é o nome que se dá ao conjunto de alterações nas condições do clima da Terra pelo acúmulo de seis tipos de gases – como o dióxido de carbono (CO2) e o metano (CH4) – na atmosfera, emitidos em quantidade excessiva há pelo menos 150 anos, desde a Revolução industrial, através da queima de combustíveis fósseis, como o petróleo e o carvão, e do uso inadequado da terra com a conversão das florestas e da vegetação natural em pastagens, plantações, áreas urbanas ou degradadas. Estes gases – também chamados gases de efeito estufa – formam uma espécie de cobertor
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