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Atividade de Apoio aula EAD de 10/08/2020 a 14/08/2020 – EEEM OTERO PAIVA 
GUIMARÃES – Turmas 201 e 202 – Disciplina Matemática – Prof Marcio Coster 
 
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Matrizes - continuação 
 
Operações entre Matrizes 
O conjunto das matrizes possui as operações de adição e multiplicação muito 
bem definidas, isto é, sempre que operamos duas ou mais matrizes, o resultado 
da operação ainda pertence ao conjunto das matrizes. No entanto, e a operação 
de subtração? Essa operação entendemos como sendo a inversa da adição 
(matriz oposta), que também está muito bem definida. 
Antes de definirmos as operações, vamos entender as ideias de elemento 
correspondente e igualdade de matrizes. Elementos correspondentes são 
aqueles que ocupam a mesma posição em diferentes matrizes, ou seja, que estão 
localizados na mesma linha e coluna. Obviamente as matrizes precisam ser de 
mesma ordem para que existam elementos correspondentes. 
Veja: 
 
Os elementos 14 e -14 são elementos correspondes das matrizes opostas A e B, 
pois ocupam a mesma posição (mesma linha e coluna). 
Duas matrizes vão ser ditas iguais se, e somente se, os elementos 
correspondentes são iguais. Assim, dadas as matrizes A = [aij]mxn e B = [bij]mxn, 
essas vão ser iguais se, e somente se, aij = bij para quaisquer i j. 
 Exemplo 
Sabendo que as matrizes A e B são iguais, determine os valores de x e t. 
 
Como as matrizes A e B são iguais, então os elementos correspondentes devem 
ser iguais, portanto: 
x = -1 e t = 1 
 Adição e subtração de matrizes 
As operações de adição e subtração entre matrizes são bastante intuitivas, mas 
antes é necessário que uma condição seja satisfeita. Para realizar essas 
operações, antes é necessário verificar se as ordens das matrizes são iguais. 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm
Verificado essa condição, a adição e subtração de matriz dá-se somando ou 
subtraindo os elementos correspondentes das matrizes. Considere as matrizes A 
= [aij]mxn e B = [bij]mxn, então: 
A + B = [aij + bij] mxn 
A – B = [aij – bij] mxn 
 Exemplo 
Considere as matrizes A e B a seguir, determine A + B e A – B. 
 
 
 
 Multiplicação de um número real por matriz 
A multiplicação de um número real de uma matriz (também conhecida como 
multiplicação de matriz) por uma escalar é dada multiplicando cada elemento 
da matriz pela escalar. 
Seja A = [aij]mxn uma matriz e t um número real, então: 
t · A = [t · aij]mxn 
Veja o exemplo: 
 
 Multiplicação de matrizes 
A multiplicação de matrizes não é tão trivial quanto a adição e subtração delas. 
Antes de realizar a multiplicação, uma condição deve também ser satisfeita em 
relação à ordem das matrizes. Considere as matrizes Amxn e Bnxr. 
Para realizar a multiplicação, o número de colunas da primeira matriz deve 
ser igual ao número de linhas da segunda. A matriz produto (que vem da 
multiplicação) possui ordem dada pela quantidade de linhas da primeira e 
quantidade de colunas da segunda. 
 
Para efetuar a multiplicação entre as matrizes A e B, devemos multiplicar cada 
uma das linhas por todas as colunas da seguinte maneira: o primeiro elemento 
de A é multiplicado pelo primeiro elemento de B e, em seguida, somado ao 
segundo elemento de A e multiplicado pelo segundo elemento de B, e assim 
sucessivamente. Veja o exemplo: 
 
 
 
 
Atividade extra classe : assista ao vídeo: 
https://www.youtube.com/watch?v=2dO6Zquwp30 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=2dO6Zquwp30