Matemática Financeira - Atividade 4

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o valor restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 1 a 23, referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à última parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros pagos em cada parcela de 1 a 23 e qual o valor da parcela ao final do período, respectivamente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo devedor volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando o ciclo. Assim, a última parcela a ser paga acumularia os juros mais o valor do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até agora.
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Resposta Correta:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da dívida. Uma vez que os juros são menores que o valor da primeira parcela, o jovem tem uma amortização a cada mês do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculos para ver a resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias.
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas características.
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC).
2 – Sistema de amortização francês (SAF).
 
1. (  ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price.
2. (  ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande porte.
3. (  ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas.
4. (  ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as lojas para diversos clientes.
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Resposta Correta:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC é amplamente utilizado no Brasil, especialmente em financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou tabelas financeiras no ano de 1771.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês, mais conhecido na literatura pelo nome de tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou as tabelas financeiras no ano de 1771, é o mais usual no nosso dia a dia. É o sistema utilizado pelas instituições financeiras e pelo comércio em geral, como na compra de automóveis e eletrodomésticos e no empréstimo pessoal. Considerando o excerto apresentado sobre o sistema SAF, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O valor dos juros a serem pagos será menor, entretanto o valor das primeiras parcelas serão maiores, e os valores serão diminuídos mensalmente.
II. O uso desse sistema tem como hipótese o fato de serem previamente previstos os valores das parcelas e a constância nos pagamentos.
III. Nesse sistema, são exigidos cálculos mais elaborados, visto que, para que as parcelas sejam iguais, deve-se garantir perfeito equilíbrio aos sistemas de amortização.
IV. A tabela Price tem como característica o valor constante (iguais) das parcelas ao longo do tempo.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II, III e IV.
	Resposta Correta:
	 
II, III e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa é correta, pois, no SAF, a amortização aumenta a cada período e os juros diminuem a cada período. Apenas relembrando, a amortização é a quantia que realmente foi paga da dívida, e o uso de uma calculadora e uma tabela torna muito mais fácil o entendimento do cálculo dessa tabela Price.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 66.536,01.
	Resposta Correta:
	 
R$ 66.536,01.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o pagamento  dos papéis de renda fixa e no financiamento industrial de capital de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais comum desse sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são calculados relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o tempo decorrido (n), com o valor da dívida como no caso de penhora de joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida externa brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) ou (também chamado de pagamento balão).
 
Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou seja, o pagamento ocorre de uma única vez, ao final do período previsto.
II. (  ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados mensalmente e somados ao montante final para um pagamento final.
III. (  ) O sistema de amortização americano (SAA),   o  pagamento é  periódico, ou seja, em períodos iguais.
IV. (  ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do período seguinte.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa I está correta, pois indica que o sistema com o pagamento no final é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), referindo-se à definição do pagamento do sistema pedido. Na alternativa II, a afirmativa dá ênfase ao cálculo dos juros cobrados, pois o pagamento é feito apenas no final, mas os juros são calculados mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistemade amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0
= saldo devedor em n = 0.
	Resposta Correta:
	 
PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000 – (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os juros como cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou fixo em parcelas constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por meio de pagamentos periódicos realizados como base.
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema de amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância nos pagamentos.
II. (  ) Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, pagando-se o  que se consegue.
III. (  ) O valor constante das parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece com os  cálculos matemáticos,  cada parcela paga deve ser  constante.
IV. (  ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, diminuindo mês a mês os valores de cada parcela.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, F.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento periódico  com valores fixos de uma série uniforme com n períodos, submetida ao regime de juros compostos, com uma taxa de juros i, que considere um valor inicial específico VP. Esse valor pode ser obtido pelas fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante complexas para séries uniformes.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos cálculos envolvidos: o valor inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre as parcelas, desconsiderando a existência de juros, muito utilizado em financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante conhecido no Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas vão diminuindo com o passar dos anos. Dessa forma, analise as afirmativas a seguir:
 
I – A amortização é fixa por todo o período, com parcelas iguais, sendo que os juros variam todo mês e são calculados em cima da taxa de juros aplicada ao valor do saldo devedor.
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 (R$ 102.200,00 menos R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão os próximos juros.
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no segundo mês a amortização continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam a R$ 1.150,00.
 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a amortização deve ser a mesma em todos os períodos, e os juros e a prestação devem reduzir com o passar dos períodos. A afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as parcelas são fixas e a maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Sendo instrumentos presentes não somente no dia a dia de instituições financeiras, mas em organizações das mais distintas áreas de atuação como indústrias, comércio e serviços, o sistema de amortização, por ser muito utilizado, precisa ser entendido, assim como seus valores na construção fundamentada no que se refere a empréstimo. Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) Se há um empréstimo de R$ 10.000,00, ele deve ser saldado em cinco parcelas mensais iguais a R$ 2.000,00.
II. (   ) Um mês se passou desde o recebimento dos R$ 10.000,00, e o tempo faz com que o valor seja maior, devido aos juros.
III. (   ) Os juros são pagos antecipadamente, e o empréstimo é parcelado pela financiadora em parcelas iguais sem juros.
IV. (  ) Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, o valor recebido nessa operação, ou seja, o valor principal, terá de ser restituído à financeira, acrescido dos juros.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
F, V, F, V.
	Resposta Correta:
	 
F, V, F, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. As afirmativas II e IV são verdadeiras, pois a amortização é um processo de pagamento periódicos de uma dívida, que é realizado de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital acrescido do pagamento dos juros sobre a dívida.
	
	
	
·
 
Pergunta 1
 
1 em 1 pontos
 
 
 
 
Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um 
empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no 
sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros 
durante dois anos e, no final de dois anos, foi 
combinado de ser pago o 
valor restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 
1 a 23, referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à 
última parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a 
alternativa que in
dique corretamente qual o valor dos juros pagos em 
cada parcela de 1 a 23 e qual o valor da parcela ao final do período, 
respectivamente.
 
 
 
 
Resposta
 
Selecionada:
 
 
 
R$
 
1.020,00
 
e
 
R$
 
86.020,00.
 
Resposta
 
Correta:
 
 
 
R$
 
1.020,00
 
e
 
R$
 
86.020,00.
 
Feedback
 
da
 
resposta:
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o 
pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo 
devedor volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando 
o ciclo. Assim, a última parcela a ser paga acumularia os juros 
mais o valor do
 
empréstimo.
 
 
 
 
 
·
 
Pergunta 2
 
1 em 1 pontos
 
 
 
 
Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de 
todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no 
banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor 
dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa
 
de juros por mês 
sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela 
de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos 
juros pagos até agora.
 
 
 
Considerandoo contexto apresentado, assinale a alternativa que indique 
corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, 
respectivamente:
 
 
 
 
Resposta
 
Selecionada:
 
 
 
R$
 
80,00
 
e
 
R$
 
75,30.
 
Resposta
 
Correta:
 
 
 
R$
 
80,00
 
e
 
R$
 
75,30.
 
Feedback
 
da
 
resposta:
 
Resposta correta. No primeiro mês, calcula
-
se o valor dos juros 
sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do 
primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no 
 
 
 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 
Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um 
empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no 
sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros 
durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o 
valor restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 
1 a 23, referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à 
última parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a 
alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros pagos em 
cada parcela de 1 a 23 e qual o valor da parcela ao final do período, 
respectivamente. 
 
Resposta Selecionada: 
 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00. 
Resposta Correta: 
 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o 
pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo 
devedor volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando 
o ciclo. Assim, a última parcela a ser paga acumularia os juros 
mais o valor do empréstimo. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 
Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de 
todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no 
banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor 
dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês 
sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela 
de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos 
juros pagos até agora. 
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique 
corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, 
respectivamente: 
 
Resposta Selecionada: 
 
R$ 80,00 e R$ 75,30. 
Resposta Correta: 
 
R$ 80,00 e R$ 75,30. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros 
sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do 
primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no