A4 Provas Matemática Financeira UAM 2021

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A4 Matemática Financeira 
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até agora.
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Resposta Correta:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da dívida. Uma vez que os juros são menores que o valor da primeira parcela, o jovem tem uma amortização a cada mês do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir:
 
	Cálculo mês
	1 mês
	2 meses
	3 meses
	4 meses
	5 meses
	6 meses
	Saldo Devedor
	50.000
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	Juros
	1.250
	1.159,39
	1.066,52
	971,32
	873,75
	773,72
	Saldo Devedor Antes do Pagamento
	51.250
	47.535,03
	43.727,19
	39.824,15
	35.823,54
	31.722,90
	Amortização
	3.624,36
	3.714,97
	3.807,84
	3.903,04
	4.000,61
	4.100,64
	Valor da Parcela
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Saldo devedor
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	26.848,54
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela mensal seria:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 4.874,36.
	Resposta Correta:
	 
R$ 4.874,36.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos juros, enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção dos juros na composição do valor das parcelas.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os juros como cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou fixo em parcelas constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por meio de pagamentos periódicos realizados como base.
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema de amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância nos pagamentos.
II. (  ) Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, pagando-se o  que se consegue.
III. (  ) O valor constante das parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece com os  cálculos matemáticos,  cada parcela paga deve ser  constante.
IV. (  ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, diminuindo mês a mês os valores de cada parcela.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, F.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, F.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento periódico  com valores fixos de uma série uniforme com n períodos, submetida ao regime de juros compostos, com uma taxa de juros i, que considere um valor inicial específico VP. Esse valor pode ser obtido pelas fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante complexas para séries uniformes.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem casal deseja comprar a casa própria e, para isso, recorreu ao empréstimo no valor de R$ 250.000,00, concedido no regime de amortizações de acordo com o sistema SAC, sendo explicado que mantém o mesmo valor de amortização durante o financiamento, mas diminui o valor pago em juros, o que reduz o valor da prestação durante o contrato. Devendo ser quitado em vinte anos e considerando a taxa de juros de 0,6% ao mês, qual seria o valor da amortização acumulada e dos juros da prestação correspondente ao primeiro mês, sob o saldo devedor? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o cálculo da amortização é fixo para todas as 240 parcelas, enquanto que o valor dos juros é recalculado mês a mês, de acordo com o valor da dívida, sendo, portanto, reduzido o valor das parcelas com o passar do tempo.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculos para ver a resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias.
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas características.
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC).
2 – Sistema de amortização francês (SAF).
 
1. (  ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price.
2. (  ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande porte.
3. (  ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas.
4. (  ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as lojas para diversos clientes.
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Resposta Correta:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC é amplamente utilizado no Brasil, especialmente em financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou tabelas financeiras no ano de 1771.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na nossa rotina, estamos acostumados a pagamentos parcelados, por exemplo, ao contrair um empréstimo, uma compra, um financiamento etc. Como já foi visto no conceito do valor do dinheiro no tempo, o intervalo entre o desembolso de um valor e seu recebimento deve ser remunerado na forma de juros. Dessa forma, a definição do valor das parcelas lida com diferentes maneiras. Considerando o assunto, analise as afirmativas a seguir:
 
I – Diversos sistemas de amortização fazem com que o valor das parcelas caia ao longo do tempo, isto é, diminuindo o valor parcela por parcela.
II – Há alguns sistemas em que as parcelas são extremamente baixas inicialmente, dando um salto significativo na última.
III – Há ainda situações específicas em que as análises não ocorrem, considerando um tempo determinado e limitado. Ao contrário das transações financeiras.
IV – O sistema de amortização que equilibra as diversas parcelas envolvidas é o mais utilizado no Brasil, de tal forma que o valor das parcelas é exatamente o mesmo ao longo do tempo.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, IIe IV.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, em todas as situações, a base de cálculo tem nas séries de pagamentos os seus fundamentos: a sucessão de transações em que valores e tempo fundamentam os cálculos de juros, sendo uma área específica de estudos da matemática financeira que faz parte do dia a dia das pessoas, famílias e empresas.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o pagamento  dos papéis de renda fixa e no financiamento industrial de capital de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais comum desse sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são calculados relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o tempo decorrido (n), com o valor da dívida como no caso de penhora de joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida externa brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) ou (também chamado de pagamento balão).
 
Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou seja, o pagamento ocorre de uma única vez, ao final do período previsto.
II. (  ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados mensalmente e somados ao montante final para um pagamento final.
III. (  ) O sistema de amortização americano (SAA),   o  pagamento é  periódico, ou seja, em períodos iguais.
IV. (  ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do período seguinte.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa I está correta, pois indica que o sistema com o pagamento no final é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), referindo-se à definição do pagamento do sistema pedido. Na alternativa II, a afirmativa dá ênfase ao cálculo dos juros cobrados, pois o pagamento é feito apenas no final, mas os juros são calculados mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o valor restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 1 a 23, referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à última parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros pagos em cada parcela de 1 a 23 e qual o valor da parcela ao final do período, respectivamente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo devedor volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando o ciclo. Assim, a última parcela a ser paga acumularia os juros mais o valor do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma multinacional, para aumentar sua produção, recorreu a um empréstimo no valor de R$ 300.000,00, a uma taxa de 3% ao mês. Após 30 dias, a empresa pagou uma parcela de R$ 42.000,00. No segundo mês, deseja-se saber o valor dos juros.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique apenas os juros do segundo mês deste  empréstimo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 8.010,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 8.010,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor devido vai sendo acrescido de juros sobre o novo valor, descontado o valor da primeira parcela. E esse ciclo se repetirá até o pagamento da última parcela, em que é saldada a dívida referente ao valor emprestado.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 66.536,01.
	Resposta Correta:
	 
R$ 66.536,01.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.
	
	
	
A4 
M
atemática
 
Financeira
 
 
·
 
Pergunta 1
 
1 em 1 pontos
 
 
 
 
Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de 
todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no 
banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o 
valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa
 
de juros por 
mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma 
parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o 
valor dos juros pagos até agora.
 
 
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique 
corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, 
respectivamente:
 
 
 
 
Resposta
 
Selecionada:
 
 
 
R$
 
80,00
 
e
 
R$
 
75,30.
 
Resposta
 
Correta:
 
 
 
R$
 
80,00
 
e
 
R$
 
75,30.
 
Comentário
 
da
 
resposta:
 
Resposta correta. No primeiro mês, calcula
-
se o valor 
dos juros sobre o valor do empréstimo inicial. Com o 
valor da parcela do primeir
o mês paga, diminuindo o 
valor do empréstimo, no segundo mês, um novo juro é 
calculado sobre o novo valor da dívida. Uma vez que os 
juros são menores que o valor da primeira parcela, o 
jovem tem uma amortização a cada mês do empréstimo.
 
 
 
 
 
·
 
Pergunta 2
 
1 em 1 pontos
 
 
 
 
O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. 
Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao 
financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem 
pagas em um ano, s
endo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. 
Observe a tabela a seguir:
 
 
 
Cálculo 
mês
 
1 mês
 
2 meses
 
3 meses
 
4 meses
 
5 meses
 
6 meses
 
Saldo 
Devedor
 
50.000
 
46.375,6
4
 
42.660,6
7
 
38.852,8
3
 
34.949,7
9
 
30.949,1
7
 
Juros
 
1.250
 
1.159,39
 
1.066,52
 
971,32
 
873,75
 
773,72
 
 
 
 
A4 Matemática Financeira 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 
Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de 
todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no 
banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o 
valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por 
mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma 
parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o 
valor dos juros pagos até agora. 
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique 
corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, 
respectivamente: 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 80,00 e R$ 75,30. 
Resposta Correta: 
R$ 80,00 e R$ 75,30. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor 
dos juros sobre o valor do empréstimo inicial. Com o 
valor da parcela do primeiro mês paga, diminuindoo 
valor do empréstimo, no segundo mês, um novo juro é 
calculado sobre o novo valor da dívida. Uma vez que os 
juros são menores que o valor da primeira parcela, o 
jovem tem uma amortização a cada mês do empréstimo. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 
O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. 
Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao 
financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem 
pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. 
Observe a tabela a seguir: 
 
Cálculo 
mês 
1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses 
Saldo 
Devedor 
50.000 46.375,6
4 
42.660,6
7 
38.852,8
3 
34.949,7
9 
30.949,1
7 
Juros 1.250 1.159,39 1.066,52 971,32 873,75 773,72