Exercícios de Lógica Booleana e Circuitos Lógicos

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Exercício 1:
Considere o mapa de Karnaugh mostrado no quadro abaixo. A função booleana simplificada,
dada em soma de produtos, correspondente a este mapa é:
A)
 C B/ + A 
B)
C/ A + B
C) A/ + C 
D)
 (B + A) (C/ + B)
E)
 (C + A/) (C/ + B)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 
Exercício 2:
Um Shopping Center possui vários andares de garagem. Entre dois andares consecutivos,
existem rampas estreitas e semicirculares interligando-os. Essas rampas somente permitem
a passagem de um único carro por vez, esteja o carro subindo ou descendo. Para evitar que
dois carros se encontrem no meio da rampa, fazendo com que um deles tenha que voltar de
ré, a administração do shopping instalou ao longo de cada rampa quatro sensores (S1, S2,
S3 e S4) que monitoram a presença de veículos. Cada um dos sensores cobre um quarto do
comprimento da rampa, sem superposição.
A fim de evitar acidentes, seria necessário que um segundo carro somente ingressasse na
rampa quando o anterior já tivesse saído. Assim, os sensores serão utilizados para acionar
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um alarme sonoro, caso dois ou mais carros entrem na rampa simultaneamente. Nesse caso,
dentre as opções abaixo, a lógica de acionamento do alarme, em função dos sinais dos
sensores, será:
A)
(S1 + S2) S3 S4
B) S1 S2 S3 S4 
C)
 S1S2 + S1S3 + S1S4 + S2S3 + S2S4 + S3S4
D)
 S1 xor S2 xor S3 xor S4
E)
 S1 + S2 + S3 + S4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 
Exercício 3:
A tabela apresenta o mapa de Karnaugh correspondente à saída F de um circuito digital, com
4 variáveis lógicas de entrada A,B,C,D. A expressão booleana correspondente ao sinal F é:
A)
 ABC + A/ B/ C + B C/ D + A/ D/
B)
 A/ B C/ + A C/ D + B C D/ + AC
C)
 A B/ D/ + ACD + B C/ D + BC
D)
 A B D/ + B/ C D/ + ACD + B/ D
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E) A/ C D/ + B C D/ + B/ C D + CD 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 
Exercício 4:
O mapa de Karnaugh, fornecido abaixo, representa uma função incompletamente
especificada de cinco variáveis, no qual o caractere x especifica uma condição don’t care.
Para essa função, a mínima soma de produtos é:
A)
 Q/ R S T/
B)
 Q/ T R S T/ 
C)
Q/ T R S
D)
 T Q/ R S
E) Q T/ R S/ 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 
Exercício 5:
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T16 T10 Horário
0 0 Antes do expediente (0h – 10h)
1 1 Durante o expediente (10h – 16h)
0 1 Após o expediente (16h – 24h)
1 0 Impossível
Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem dois gerentes. Por motivos de
segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a
restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer dos gerentes pode abrir o cofre;
entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os
valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de
funcionamento.
 
 
 
 
 
Representando a presença de cada gerente pelas variáveis lógicas G1 e G2, qual é a
expressão lógica que habilita a abertura do cofre?
A)
 G1 G2+ T16 T10 (G1+G2) 
B)
 G1 G2 T16 T10+T16 T10 (G1+G2)
C)
 G1 G2+ T 16 T 10 (G1+G2) + T16 T10 (G1+G2)
D)
 G1 G2+T16 T10 (G1+ G2)
E) G1 G2+T16 T10 G1 G2 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 
Exercício 6:
Um engenheiro projetou e montou um circuito lógico com as entradas A, B, C e D, que
formam um número binário positivo. A saída do circuito, S, vai ao nível lógico 1 quando um
dos seguintes números é detectado na entrada: zero, dois, cinco, sete, oito, dez, treze. A
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saída vai ao nível lógico 0 quando a entrada não for um dos números mencionados. A tabela-
verdade para esse circuito é mostrada a seguir.
Com relação a esse circuito, julgue os itens subseqüentes e assinale a alternativa falsa:
A)
A expressão booleana mínima para a tabela-verdade mostrada, na forma soma de produtos,
é:
B)
A expressão booleana mínima para a tabela-verdade acima, na forma produto de somas, é:
C)
 A seguinte expressão booleana, embora não seja mínima, representa a tabela-verdade
mostrada.
D)
 Se as portas utilizadas para realizar o circuito forem do tipo TTL, e as entradas A, B, C e D
forem deixadas em aberto (flutuando), a saída S irá para o nível lógico 1.
E)
O circuito não pode ser implementado com utilização apenas de portas NÃO-E (NAND). 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
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E) 
Exercício 7:
Um Engenheiro Mecatrônico, em determinado projeto após a construção da tabela verdade,
depara-se com o mapa de Karnaugh a seguir. Ao final do processo de minimização da
expressão lógica resultante deste mapa, obteve-se:
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
A)
 3 ou 4 portas lógicas
B)
 5 ou 6 portas lógicas
C)
 7 ou 8 portas lógicas
D)
 9 ou 10 portas lógicas
E) mais que 10 portas lógicas 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 
Exercício 8:
Considere que, ao projetar um circuito lógico com quatro entradas e uma saída, um
engenheiro tenha obtido o mapa de Karnaugh ilustrado abaixo. Acerca desse mapa, julgue o
item seguinte:
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A expressão mínima, na forma de soma de produtos, para a função lógica de saída do
circuito representada pela tabela mostrada é:
A)
 A B/ C/ + B/ C/ D/ + A C D/ 
B) A/ B C/ + A C/ D + B C D/ 
C)
 A B/ D/ + ACD + B C/ D
D)
 A B D/ + B/ C D/ + ACD 
E)
 A/ C D/ + B C D/ + B/ C D
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
E) 
D) 
C) 
B) 
A)