dimensionamento pt 2

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APÊNDICE B - CÁLCULOS PARA DIMENSIONAMENTO DA TUBULAÇÃO 
Para estes cálculos foi estipulado que o diâmetro da tubulação seria de 50 mm, o qual é aproximadamente 2’’. Assim, foi possível utilizar a seguinte equação para determinar os demais parâmetros do processo.
Sendo, 
A = área de seção reta do tubo (m2) 
D = diâmetro do tubo (m) 
u = velocidade do fluido (m/s) 
Q = vazão do fluido (m3/s) 
Desta forma, para determinar a velocidade do fluido que sai do poço, foi realizado o seguinte cálculo:
CALCULO
A vazão utilizada representa o consumo total da empresa em um dia que foi estabelecido como 1500 L/h. Porém para realizar o abastecimento de água nos demais equipamentos e tanques, foi utilizada como velocidade econômica 3 m/s, valor que foi determinado a partir do Anexo C, desta forma a vazão de água na tubulação foi determinada através dos seguintes cálculos:
CALCULO
APÊNDICE C - CÁLCULOS PARA DIMENSIONAMENTO DA BOMBA 
Neste trabalho, buscou-se determinar a potência mínima requerida para o transporte de água para o processo, com o objetivo de adquirir bombas que atendam às necessidades para a plena produção do produto. Desta forma, primeiramente, foram determinadas a perda de carga e o fator de atrito da tubulação para posteriormente verificar a potência requerida da bomba. 
 Perda de Carga 
Desenvolvida por Henry Philibert Gaspard Darcy e aprimorada por Julius Ludwig Weisbach nos anos de 1840, a equação de Darcy-Weisbach é usada para calcular a perda de energia (ou perda de carga) do escoamento do fluido de um ponto para outro no interior de uma tubulação. Essa equação é dada por:
Sendo: 
Lw = perda de carga ao longo do comprimento do tubo; 
f = fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional); 
L = comprimento do tubo; 
D = diâmetro do tubo; 
v = velocidade do fluido no tubo; 
g = gravidade (9,81 m/s2). 
 Fator de Atrito 
Em 1939, C.F.Colebrook e C.M.White desenvolveram uma equação para calcular o fator de atrito f, sendo a equação conhecida como equação de Colebrook-White:
Em que: f = fator de atrito de Darcy-weisbach; 
ε = fator de rugosidade da tubulação; 
D = diâmetro da tubulação; 
Re = número de Reynolds. 
Uma etapa do necessária para o desenvolvimento do cálculo de fator de atrito é a determinação do numero de Reynolds que é realizado com a equação a seguir:
Em que: 
ρ = densidade do fluido (kg/m3) 
μ = viscosidade do fluido (kg/m.s) 
Dint = diâmetro interno 
Em 1942, baseando-se na equação de Colebrook-White, Lewis Ferry Moody cria um método bem mais simples para a obtenção do fator f, conforme o Anexo D. 
A metodologia de cálculo constituiu em calcular o número de Reynold, observar o fator de atrito no diagrama de Moody e posteriormente realizar o cálculo da perda de carga. 
 Número de Reynolds 
1000.0,05.3 1.10−3=1,5𝑋105 
ρ = 1000 (kg/m3) 
μ = 1x10-3 (kg/m.s) 
Dint = 0,050 m 
 Fator de atrito 
Segundo o diagrama de Moody foi obtido o valor de coeficiente de atrito de 0,025 (na Figura 2, pode-se observar como foi encontrado este valor). O valor fator de rugosidade utilizado para aço inoxidável novo foi de 0,002, conforme pode ser observado no Anexo E. 
 Perda de Carga 
Sendo: 
f = 0,025 (adimensional); 
L = 200 m (*); 
D = 0,05 m; 
v = 3 m/s 
g = gravidade (9,81 m/s2). 
*O comprimento utilizado é a soma dos comprimentos equivalentes da tubulação, curvas de 90° e válvulas de globo aberto, estimou-se que esse valor é 200 m. 
 Dimensionamento da bomba de alimentação dos processos 
O transporte de líquidos de todos os tipos (matéria-prima, materiais em fabricação, produtos acabados), bem como os serviços gerais de suprimentos na indústria normalmente é realizado por bombas centrífugas, tipo este que se classifica como uma bomba cinética. Esse tipo de bomba é projetado para lidar com líquidos que são incompressíveis. 
Em nosso projeto a partir das características supraditas uma bomba centrifuga, que será responsável pela distribuição de água para toda a planta industrial. A seguir será demonstrada a metodologia de cálculo para o dimensionamento da bomba.
Sendo g = aceleração da gravidade 
Δz = variação de altura 
Δp = variação de pressão (entrada e saída)
ρ = densidade do fluído 
Δu = variação de velocidade do fluído (adotar) 
lwf = perda de carga (calculado na outra) 
ηp = eficiência da bomba (adotar)
ws = trabalho de eixo 53 
Como uma condição de contorno será considerado para este projeto que as tubulações inicias e finais estão operando em pressão atmosférica, logo o diferencial de pressão será nulo (Δ𝑝𝜌). Outro fator que será considerado é de qual a velocidade é constante em todo o processo, e por isso Δ𝑢22 será considerado nulo. Resultando na equação:
A partir da equação a cima será realizado o cálculo da bomba que será responsável pelo abastecimento de toda a planta industrial, a partir dos seguintes dados: 
g = gravidade (9,81 m/s2). 
Δz = 3,5 m (levando em conta a altura do maior tanque) 
lwf = 45,87 m 
ηp = eficiência da bomba considera de 50 % 
ws = trabalho de eixo 
Rearranjando a equação temos:
CALCULO
 Trocador de Calor TC-101 
47 
Para este dimensionamento alguns parâmetros foram definidos como a temperatura de 
saída do trocador para o xarope, foi utilizado 18oC, e a temperatura da água vinda da torre de 
resfriamento (5oC). Considerando que o calor cedido pelo xarope e pela água vinda do resfriador 
são iguais, então usam-se as seguintes equações: 
Qxarope = QH20 
Q = mCp∆T 
[(mH2OCpH2O) + (maçúcarCpaçúcar)](TExarope − TSxarope) = mCp(TSH20 − TEH2O) 
Aplicando valores na equação acima temos: 
[(514,56Kgh ∗ 4,18 KJ 
Kg°C) + (771,84Kgh ∗ 1,01 KJ 
Kg°C)](60°C − 18°C) = 5000kgh ∗ 4,18 KJ 
Kg°C(TSH20 − 5°C) 
TSH20 = 11°C 
Calculando a temperatura média logarítmica temos: 
∆TML = (TExarope − TSH2O) − (TSxarope − TEH2O) 
ln (TExarope − TSH2O) − ln (TSxarope − TEH2O) 
∆TML = (60°C − 11°C) − (18°C − 5°C) 
ln (60°C − 11°C) − ln (18°C − 5°C) = 27,13°C 
Calculando Q = mCp∆T 
Q = 34188 W 
Coeficiente Global de Transferência de Calor (U) 
1U = 1 
hxarope + 1hH2O + eplaca ktitânio 
Onde h é obtido pela equação: 
NuD = 0,28 Re0,65Pr0,4 
Rearranjando: 
48 
hDk e= 0,28 Deμ 
vρ 
0,65 Cpμk 
0,4 
Utilizando as propriedades da Tabela 5 para o xarope a 60oC e para a água a 20oC, e alguns 
parâmetros da placa Alva Laval M6-FM apresentados na Tabela 6
Tabela 5 – Propriedades da Água 20 oC e Xarope a 60 oC 
FONTE: Apostila de Referência Operações Unitárias 
Tabela 6 - Placa Alfa Laval M6-FM 
Material Aço AISI 304, 316 Titânio 
Altura 0,92m 
Comprimento 0,32m 
Espessura 
Espaçamento entre placas 
Água Sacarose 
ρ 996,2 Kg/m3 1280Kg/m3 
k 0,59 W/moC 0,22 W/moC 
μ 1,003x10-3Kg/ms 9,87x10-3Kg/ms 
Cp 4,18 kJ/KgoC 1,01 kJ/KgoC 
0,001m 
0,0025m 
FONTE: Alfa Laval 
Para De multiplica-se o espaçamento entre placas por dois, sendo De = 0,005m. Aplicando na equação, obtém-se os valores de hxarope = 4063,34 e hH2O = 1322,23 mW2°C . Aplicando na equação do coeficiente global de transferência de calor, onde a espessura da placa é eplaca = 
0,001m e ktitânio segundo o Incropera (1990) é 25,47 W/moC. O valor para o coeficiente global de tranferêcia de calor é U = 960,0 mW2°C. 
Pela expressão Q = UA∆TML é possível calcular a área de troca térmica do trocador de 
calor: 
A = U∆TML Q 
= 960 m34188W 
W2°C ∗ 27,13 °C 
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A = 1,32 m2 
Calculando o número de placas necessários: 
nplacas = A 
Aplaca = 1,32m2 
0,29m2 = 4 placas