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02_SLIDES HIDRÁULICA MARÍTIMA

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TEORIA LINEAR DE ONDAS
TIPOS DE ONDAS DE SUPERFÍCIE E RESPECTIVAS RELAÇÕES ENTRE 
COMPRIMENTOS, FREQUÊNCIAS, NATUREZA DAS FORÇAS GERADORAS E ENERGIA
RESULTADOS DA TEORIA LINEAR DE ONDAS DE PEQUENA AMPLITUDE DE AIRY 
rws.CRESS.nl
WATER MOVEMENT
. Wind waves and swell
Basics of waves – Dispersion
relation u=0
HIDRODINÂMICA DAS ONDAS DO MAR (I)
EFEITO DE ÁGUAS INTERMEDIÁRIAS E RASAS (h < L/2) 
• EMPOLAMENTO . REFRAÇÃO 
Onda com T = 7 s e H = 1,0 m
1.0
1.1
1.2
1.4
0.531015203050 13 8 440100200
arrebenta 
água
intermediária
água
Teoria Linear de Ondas
Teoria de Onda 
Solitária
1.3
1256
profunda
100
20
10
5
linha de costa
p
ro
fu
n
d
id
a
d
e
 e
m
 m
e
tr
o
s
40
or
to
go
na
l
isóbata
frente de onda
22,6°
30,2°
37,2°
39,9°
40°
linha d
e costa
enseada
pontal
isóbata
or
to
go
na
l
EXEMPLOS DE CÁLCULO DE REFRAÇÃO DAS ONDAS 
 
Rumo: 135o NV (águas profundas)
Período: 7,7 s
Escala Gráfica
T = 7 s
Palette
Above 2.5
2 - 2.5
1.5 - 2
1 - 1.5
0.5 - 1
0.25 - 0.5
Below 0.25
N
5 %
Calm
1 %
Palette
Above 15
13 - 15
11 - 13
9 - 11
7 - 9
5 - 7
Below 5
N
5 %
Calm
2 %
EXEMPLOS DE CÁLCULO 
DE RETRO-REFRAÇÃO
DAS ONDAS 
EFEITO DE ÁGUAS INTERMEDIÁRIAS E RASAS (h < L/2) - ARREBENTAÇÃO
γ: ÍNDICE DE AREBENTAÇÃO = H/h = 0,78 (solitária)
EXEMPLOS DE ARREBENTAÇÃO 
Praia dos Pescadores em Itanhaém(SP)
Arrebentação progressiva
Praia de Massaguaçu em Caraguatatuba (SP)
Arrebentação mergulhante
EFEITO DE OBSTÁCULOS
DIFRAÇÃO
• ATENUAÇÃO DA AGITAÇÃO POR PRESENÇA DE OBSTÁCULO
• TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA NA ZONA DE SOMBRA GEOMÉTRICA 
(GRÁFICOS DE WIEGEL)
Difração de onda com ataque de 45º
DIFRAÇÃO – APLICAÇÃO PRÁTICA DO MÉTODO DE WIEGEL
DIFRAÇÃO – MÉTODO DE IRIBARREN
REFLEXÃO
• FORMAÇÃO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS (C = 0): SEICHES, CLAPOTIS
• VERIFICAÇÃO DA POSSIBILIDADE DE RESSONÂNCIA EM RECINTOS PORTUÁRIOS 
CORRENTES LONGITUDINAIS INDUZIDAS PELA ARREBENTAÇÃO
linha de arrebentação
linha de costa
limite do espraiamento
corrente longitudinal
frente
perfil planimétrico da
corrente em "dente de serra"
Nível médio do mar
corrente longitudinal
 bbbm sen H g 41,4m = V cos VELOCIDADE MÁXIMA (S. I.)
HIDRODINÂMICA DAS ONDAS DO MAR ( I I)
CRITÉRIO DE CRUZAMENTO DO ZERO
ALTURAS
• SIGNIFICTIVA (HS): Média do terço maior de 
alturas de onda de um registro de uma tempestade.
• H10, H1: Média das 10 % e 1 % maiores alturas de 
onda de um registro de uma tempestade.
PERÍODOS
MÉDIO (TZ): Média dos períodos de onda de 
um registro de uma tempestade.
DE PICO DO ESPECTRO (TP): Corresponde 
de 1,1 a 1,4 TZ.
ESTATÍSTICA DAS ALTURAS DAS ONDAS
ESTATÍSTICA DE CURTO PERÍODO – DISTRIBUIÇÃO DE RAYLEIGH PARA UMA TEMPESTADE 
P(H) = 
( )  ( ) 
e = e
 HH/ - HH/ 2 - RMS
2
s
2
• PROBABILIDADE DE EXCEDÊNCIA DE H:
Hmédio = 0,626 Hs
HRMS = 0,706 Hs
(HRMS) = (Média de H
2
i)
1/2
H1/10 = 1,271 Hs
H1/100 = 1,667 Hs
H1/1000 = 1,86 Hs
DISTRIBUIÇÃO ESTATÍSTICA DE LONGO PERÍODO OU DO VALOR EXTREMO
ADOTAR PELO MENOS TRÊS VALORES TENTATIVOS DE SOLEIRA HT (TRESHOLD) QUE 
POSSAM REPRESENTAR TEMPESTADES INDEPENDENTES: EXEMPLO ABAIXO É DE 
UM MÊS DE UMA SÉRIE DE 34,9 ANOS DE REGISTROS HORÁRIOS QUE VARIARAM ATÉ 
5,95 m DE ALTURA, SENDO RAZOÁVEL ADOTAR HT DE 1,5 m, 3,0 m E 4,0 m E 
VERIFICAR QUAL O DE MELHOR AJUSTE AO FINAL.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DO VALOR EXTREMO DE WEIBUL E GUMBEL
UM ANO DE REGISTRO: HT>1,2 m EM N=209 (λ) - ORDEM DECRESCENTE DE Hi: P(Hi) 
= i/(N+1) É A PROBABILIDADE DE EXCEDÊNCIA DE Hi E Q (Hi) = 1 – P(Hi) A 
PROBABILIDADE ACUMULADA
DISTRIBUIÇÃO ESTATÍSTICA WEIBULL LIMITADA INFERIORMENTE (3 PARÂMETROS)
P (H) = e{-[(H – γ)/β]
α
} - ln P(H) = [(H – γ)/β]α
Linearizando vem: W = A.X + B EM QUE:
W É A VARIÁVEL REDUZIDA DA ORDENADA LINEARIZADA
W = (- ln P)1/α; X = H; A = 1/β; B = - γ/β
PROCEDE-SE À DETERMINAÇÃO DO α (ENTRE 0,75 E 2,00 NORMALMENTE) POR 
REGRESSÃO LINEAR E AJUSTE PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS 
ADOTANDO O α QUE FORNEÇA O MAIOR COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO r2
ESSA REGRESSÃO AGORA É EMPREGADA PARA EXTRAPOLAR A ALTURA DE ONDA 
PARA UM DADO PERÍODO DE RETORNO DE R ANOS (HR), A ONDA SUPERADA EM 
MÉDIA A CADA R ANOS, COM BASE NO QUE OCORRE EM UM ANO (λ):
P (HR) = 1/(λ x R)
HR = γ + β[ln(λ.R)]
1/α
DISTRIBUIÇÃO ESTATÍSTICA WEIBULL LIMITADA INFERIORMENTE (3 PARÂMETROS)
P (H) = e{-[(H – γ)/β]
α
} - ln P(H) = [(H – γ)/β]α
Linearizando vem: W = A.X + B EM QUE:
W É A VARIÁVEL REDUZIDA DA ORDENADA LINEARIZADA
W = (- ln P)1/α; X = H; A = 1/β; B = - γ/β
PROCEDE-SE À DETERMINAÇÃO DO α (ENTRE 0,75 E 2,00 NORMALMENTE) POR 
REGRESSÃO LINEAR E AJUSTE PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS 
ADOTANDO O α QUE FORNEÇA O MAIOR COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO r2
ESSA REGRESSÃO AGORA É EMPREGADA PARA EXTRAPOLAR A ALTURA DE ONDA 
PARA UM DADO PERÍODO DE RETORNO DE R ANOS (HR), A ONDA SUPERADA EM 
MÉDIA A CADA R ANOS, COM BASE NA MÉDIA DAS HORAS DE TEMPESTADES POR 
ANO (λ):
P (HR) = 1/(λ x R)
HR = γ + β[ln(λ.R)]
1/α
DISTRIBUIÇÃO ESTATÍSTICA DE GUMBEL (2 PARÂMETROS)
Q(H)=e-e
-[(H – γ)/β]
lnQ=-e-[(H –γ)/β
-ln(-lnQ)=[(H- γ)/β]
Linearizando vem: G = A.X + B EM QUE:
G = -ln(- ln Q); X = H; A = 1/β; B = - γ/β
G É A VARIÁVEL REDUZIDA DA ORDENADA LINEARIZADA
Q(HR) = 1 - 1/(λ x R), RESULTANDO:
HR = γ - βln[ln(1/Q)] 
HR = γ – βln{ln[λR/(λR – 1)]}
RECONSTITUIÇÃO DO ESTADO DO MAR PRETÉRITO 
PELAS CARACTERÍSTICAS DO VENTO (“HINDCASTING”)
BASES DE DADOS SUBSTITUTOS DE DADOS DE ONDÓGRAFO PARA A ESTATÍSTICA 
CHART VIEWER
- Ampliar ou diminuir a escala em + e –
- Arrastar o mapa até o porto desejado
EXEMPLO PARA O MOLHE DO MALHADO 
EM ILHÉUS
VISTA DE CONJUNTO DO PORTO
As isóbatas em pés (0,3 m) de 10, 20, 30, 50 e 100 m. 
Também podem ser transformadas em m entrando 
em Menu – Settings - Units
CLICANDO COPIAR IMAGEM: VEM “LIMPA”
COM A CN DA MARINHA OU NO GOOGLE 
EARTH, VERIFICA-SE 14°46’S 39°01’W. As rosas 
de T e Hs mais próximas estão abaixo. O período máximo que 
aparece em todas é de 8 a 9 s. Usar 9 s. Com 9 s a profundidade de 
águas profundas é de 61,2 m.
IDENTIFICAR O GRAU DE REDUÇÃO EM 
QUE APARECEM TODAS AS ISÓBATAS QUE 
SERÃO EMPREGADAS 
10 m 33 ft
20 m 67 ft
30 m 100 ft
50 m 167 ft
10
20
30
50
ARQUIVAR AS IMAGENS DAS
REFRAÇÕES SUCESSIVAS E
AO FINAL MONTÁ-LAS 61,2 (ÁGUA PROF.)
AMPLIAÇÃO MÁXIMA PARA INICIAR
Clicando no ícone da ferramenta compasso 
embaixo à esquerda os dois alfinetes medem a 
distância e o azimute com o Norte Verdadeiro. Essa 
ferramenta fornece somente o ângulo com o NV. 
O AZIMUTE DO EIXO DO MOLHE É O° (NV) E 
A REFERÊNCIA PARA INICIAR É O CABEÇO 
DO MOLHE
VÃO SER TOMADAS ORTOGONAIS DE 15° EM 
15° DE UM LADO E DE OUTRO DA NORMAL 
(90° OU 270° DO MOLHE) DESDE 45° ATÉ 135°
Normalmente desprezar a isóbata mais próxima
PRIMEIRA ORTOGONAL REFRATADA ENTRE 
– 10 m E O CABEÇO. SUA CELERIDADE SERÁ 
CALCULADA PARA h = (10 + 5)/2 = 7,5 m. 
SUGESTÃO: USE O CRESS 
CÁLCULO COM O CRESS: COMPRIMENTO 
DA ONDA: 72,38 m, CORRESPONDENDO À 
CELERIDADE REFRATADA DE 72,38/9 = 8,0 m/s
O ÂNGULO DA ISÓBATA COM O NV: 335°, a 
normal à isóbata é 335° - 90° = 245°NV. A ortogonal 
refratada aqui vimos que tem 90°+180°= 270° NV. 
Assim, o ângulo desta última refração é de 270° -
245° = 25°
APLICA-SE A LEI DE SNELL PARA SABER O 
ÂNGULO INCIDENTE NA ISÓBATA DE 10 m 
PROVENIENTE DO TRECHO DE 
PROFUNDIDADE MÉDIA DE 15 m:
sen αi = c15 m
sen αr c7,5 m
sen αi = sen 25° x 10,6/8 αi = 34°
com a ortogonal da isóbata de 10 m
Resulta 245° - 180° + 34° = 99° NV
Kr = (cos 34°/cos 25°)
1/2 = 0,956
Na isóbata de 10 m:
COM O CRESS: COMPRIMENTO DA ONDA: 
95,57 m, CORRESPONDENDO À CELERIDADE 
REFRATADA DE 95,57/9 = 10,6 m/s 
ESSA ORTOGONAL NÃO PROSPERA PARA
MAR PROFUNDO, POIS O ILHÉU GRANDE
BARRA A SUA CHEGADA NO MOLHE
O AZIMUTE DO EIXO DO MOLHE É O° (NV) E 
A REFERÊNCIA PARA INICIAR É O CABEÇO 
DO MOLHE
VÃO SER TOMADA A ORTOGONAL DE 45°NV
CÁLCULO COM O CRESS: COMPRIMENTO 
DA ONDA: 72,38 m, CORRESPONDENDO À 
CELERIDADE REFRATADA DE 72,38/9 = 8,0 m/s
O ÂNGULO DA ISÓBATA COM O NV: 138°, a 
normal à isóbata é 138° + 90° = 228°NV (ou 48°
NV). A ortogonal refratada aqui vimos que tem 45°
NV (ou 225°NV). Assim, o ângulo desta última 
refração é de 48° - 45° = 3°
PARA VER A ISÓBATA DE 10 m E A DE 20 m É 
NECESSÁRIO REDUZIR A ESCALA, MAS 
ANTES APLICA-SE A LEI DE SNELL PARA 
SABER O ÂNGULO INCIDENTE NA ISÓBATA 
DE 10 m PROVENIENTE DO TRECHO DE 
PROFUNDIDADE MÉDIA DE 15 m:
sen αi = c15 m
sen αr c7,5 m
sen αi = sen 3° x 10,6/8 αi = 4°
com a ortogonal da isóbata de 10 m
Resulta 48° - 4° = 44° NV
COM O CRESS: COMPRIMENTO DA ONDA: 
95,57 m, CORRESPONDENDO À CELERIDADE 
INCIDENTE NA ISÓBATA DE 10 m DE 95,57/9 = 
10,6 m/s 
ESSA ORTOGONAL AVANÇA COM AZIMUTE 
44° PARA A ISÓBATA DE 20 m
O ALFINETE VERMELHO É TRAZIDO PARA 
VERIFICAR O ÂNGULO DA ISÓBATA COM O 
NV: 163°, a normal à isóbata é 163° + 90° = 253°NV 
. A ortogonal refratada vem de 44° + 180° = 
224°NV. Assim, o ângulo da refração na isóbata de 
20 m é de 253° - 224° = 29°. 
APLICA-SE A LEI DE SNELL PARA SABER O 
ÂNGULO INCIDENTE NA ISÓBATA DE 20 m 
PROVENIENTE DO TRECHO DE 
PROFUNDIDADE MÉDIA DE 25 m:
sen αi = c25 m
sen αr c15 m
sen αi = sen 29° x 12,5/10,6 αi = 35°
com a ortogonal da isóbata de 20 m
Resulta 253° - 180° - 35° = 38° NV
COM O CRESS: COMPRIMENTO DA ONDA: 
112,03 m, CORRESPONDENDO À 
CELERIDADE INCIDENTE NA ISÓBARTA DE 
20 m DE 112,03/9 = 12,5 m/s 
AVANÇO ATÉ A ISÓBATA DE 30 m
O ALFINETE ROXO É TRAZIDO PARA 
VERIFICAR O ÂNGULO DA ISÓBATA COM O 
NV: 331°, a normal à isóbata é 331°- 90° = 241°NV 
. A ortogonal refratada vem de 38° + 180° = 
218°NV. Assim, o ângulo da refração na isóbata de 
30 m é de 241° - 218° = 23°. 
APLICA-SE A LEI DE SNELL PARA SABER O 
ÂNGULO INCIDENTE NA ISÓBATA DE 30 m 
PROVENIENTE DO TRECHO DE 
PROFUNDIDADE MÉDIA DE 40 m:
sen αi = c40 m
sen αr c25 m
sen αi = sen 23° x 13,6/12,5 αi = 25°
com a ortogonal da isóbata de 30 m
Resulta 241° - 180° - 25° = 36° NV
COM O CRESS: COMPRIMENTO DA ONDA: 
122,37 m, CORRESPONDENDO À 
CELERIDADE INCIDENTE NA ISÓBARTA DE 
30 m DE 122,37/9 = 13,6 m/s 
AVANÇO ATÉ A ISÓBATA DE 50 m 
O ÂNGULO DA ISÓBATA COM O NV: 357°, a 
normal à isóbata é 357°- 90° = 267°NV . A 
ortogonal refratada vem de 36° + 180° = 216°NV. 
Assim, o ângulo da refração na isóbata de 50 m é de 
267° - 216° = 51°. 
APLICA-SE A LEI DE SNELL PARA SABER O 
ÂNGULO INCIDENTE NA ISÓBATA DE 50 m 
PROVENIENTE DO TRECHO DE 
PROFUNDIDADE MÉDIA DE (50 + 61,2)/2=55,6 m:
sen αi = c55,6 m
sen αr c40 m
sen αi = sen 51° x 14,0/13,6 αi = 53°
com a ortogonal da isóbata de 50 m
Resulta 267° - 180° - 53° = 34° NV
COM O CRESS: COMPRIMENTO DA ONDA: 
125,6 m, CORRESPONDENDO À CELERIDADE 
INCIDENTE NA ISÓBARTA DE 50 m DE 125,6/9 
= 14,0 m/s 
O ÂNGULO FINAL É DE 34° NV, QUE NÃO É 
UM ÂNGULO PRESENTE NA ROSA DE 
ALTURAS 
10
20
30
50
34°
MARÉS E CORRENTES DE MARÉ
MARÉ ASTRONÔMICA
MARÉS E CORRENTES DE MARÉ
DINÂMICA DA MARÉ
• ASTRONÔMICA:
-Determinística: Atração Gravitacional Lua e Sol / Força Centrífuga pela rotação da Terra.
- Período semi-diurno dominante (12 h: 25 min).
- Onda de longo período em águas rasas (L de dezenas de km).
24h: 50 min
2 marés x dia
corrente de maré mínima:estofo da preamar
corrente de maré mínima:
estofo da baixa-mar
NMM
corrente de maré máxima:
em torno ao NMM
CORRELAÇÃO ENTRE NÍVEL D’ÁGUA E CORRENTES DE MARÉ
MÊS LUNAR (29,5 dias solares)
EXEMPLOS DE MAREGRAMAS DE SIZÍGIA E QUADRATURA
ESTUÁRIO DO RIO ITANHAÉM (SP)
ÁGUAS VIVAS: amplitude média de 1,0 m
ÁGUAS MORTAS: amplitude média de 0,5 m
EXEMPLOS DE FICHA MAREGRÁFICA E TÁBUAS DE MARÉS
MARÉS NÃO ASTRONÔMICAS
RANDÔMICAS ORIGINADAS DE VENTOS E PRESSÕES ATMOSFÉRICAS
POSITIVA: EFEITOS DE INUNDAÇÕES, INTRUSÕES SALINAS E RESSACAS
NEGATIVA: AFETA A NAVEGAÇÃO
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0,00 1000,00 2000,00 3000,00 4000,00 5000,00 6000,00 7000,00 8000,00 9000,00
n
ív
e
l (
m
)
data
Maré - Ubatuba no ano de 1993
maré observada
maré prevista
maré meteorológica
REFERÊNCIAS ALTIMÉTRICAS (DATUM VERTICAL)
NÍVEL DE REDUÇÃO-SONDAGENS BATIMÉTRICAS EM CARTAS NÁUTICAS
BAIXA-MAR MÉDIA SIZÍGIA
ZERO HIDROGRÁFICO DE AUTORIDADE PORTUÁRIA
DATUM VERTICAL DAS CARTAS TOPOGRÁFICAS DO IBGE
NÍVEL MÉDIO DO MAR NO MARÉGRAFO DE IMBITUBA (SC)
PROPAGAÇÃO DA MARÉ EM ESTUÁRIOS
SLZ
PDM
ITAQUI
R
IO
 M
E
A
R
I
M
140 km
35 km
PROPAGAÇÃO DA MARÉ EM ESTUÁRIOS – TRECHO ESTUARINO
CONSERVAÇÃO DE ENERGIA E GRADUAL MUDANÇA DE W E h
Seção o
W = B
ηo = A
h = DRio
Seção
W = B η = 1,2A
h = D/2
Seção
W = B/2 η = 1,4A 
h = D
Velocidade de propagação da energia/área horizontal é proporcional a (h)1/2 (Eq. de Lagrange)
Considerando o fluxo de energia por comprimento unitário podem ocorrer dois casos:
(ηo)
2 W (h)1/2 = constante η é proporcional a W-1/2 com h constante = D 
η é proporcional a h-1/4 com W constante = B
Conclui-se que o afunilamento tem um efeito muito maior do que a redução de h em aumentar η
O extremo crescimento de η e da sua esbeltez, nas cheias dos rios e macromarés gera a pororoca 
Energia por unidade de área horizontal é proporcional a (ηo)
2
Maregramas na Baía de São Marcos (MA)
PROPAGAÇÃO DA MARÉ EM ESTUÁRIOS – TRECHO FLÚVIO-MARÍTIMO
PERDA DE ENERGIA POR ATRITO COM AS MARGENS E O FUNDO
Defasagem 
temporal 
c ~ (gh)0,5m
Subida do fundo e
confinamento lateral
Redução da
amplitude
(energia)a 
Pouca influência
na cota da preamar
Aumento do período 
de vazante
Localidade costeira tem
maregrama senoidal 
Localidade
flúvio-marítima
tem maregrama
assimétrico 
Results for Santos Port from 1940 to 2014
3.3 mm/year
Results for Cananeia from 1957 to 1993
3.8 mm/year 
Results for Ubatuba from 1954 to 1991
2.3 mm/year
AS VARIAÇÕES RELATIVAS DO NÍVEL MÉDIO DO MAR ATUAL
EUSTASIA DERRETIMENTO DAS GELEIRAS TERRESTRES
EXPANSÃO DAS ÁGUAS OCEÂNICAS SUPERFICIAIS
TECTONISMO E SUBSIDÊNCIA POR EXTRAÇÃO DE FLUIDOS DO SUBSOLO
AFETAM OS PROCESSOS LITORÂNEOS, DRENAGENS COSTEIRAS E A DINÂMICA ESTUARINA
CALIBRAÇÃO COM DADOS DO PORTO DE VILA DO CONDE (PA)
CORRELAÇÃO CORRENTES DE MARÉ – MAREGRAMA 
Vmáx = K Aα OCORRENDO NA MEIA-MARÉ, SENDO 0,5 < α < 1,0
V mín OCORRE NOS ESTOFOS DE PREAMAR E BAIXA-MAR
CONCEITO DE JANELA DE MARÉ CINEMÁTICO 
CORRENTES DE MARÉ NO TERMINAL DE PONTA DA MADEIRA (MA)
DIAGRAMAS DE CARGAS DE PRESSÃO SOBRE PAREDE VERTICAL (SAINFLOU) 
DIMENSÕES CARACTERÍSTICAS DOS NAVIOS
CB = VOLUME DE CARENA
LPP B T
VC = Volume de água deslocado
EXEMPLO DE DEFENSAS CONSTITUINDO A LINHA DE ATRACAÇÃO
CLASSIFICAÇÃO DAS LÂMINAS D’ÁGUA
EM FUNÇÃO DO CALADO DO NAVIO
EFEITOS DE ÁGUA RASA
UKC: UNDER KEEL CLEARANCE
APROXIMAÇÃO DA EMBARCAÇÃO DA LINHA DE ATRACAÇÃO
l
ROTAÇÃO DO NAVIO E SUAS VELOCIDADES ANGULARES 
EFEITO DE RIGIDEZ NA COMPRESSÃO PURA SOBRE A DEFENSA
ENERGIA A SER ABSORVIDA NA ESTRUTURA PELA ATRACAÇÃO
MASSA TOTAL DESLOCADA PELO NAVIO
T
MASSA DE ÁGUA ADICIONADA
VELOCIDADES V RECOMENDADAS PELA ABNT NBR 9782 
COEFICIENTE DE EXCENTRICIDADE
COEFICIENTE DE RIGIDEZ
CONVENÇÕES QUANTO À AÇÃO DO VENTO E CORRENTES NO NAVIO 
Linha de atracação 
Largo
Corpo paralelo
Atracação por boreste
TIPOS DE PROAS
AÇÃO DEVIDO À CORRENTE SOBRE AS OBRAS VIVAS
As forças estão em tf
(sinal incluso)
Limite para navio atracado Limite para navio em navegação
- 1,80
- 1,58
- 1,28
- 0,98
Navegação em água médiaNavegação em água rasa
Navegação em águas oceânicas
- 0,56
- 0,33
Navegação em água profunda
INCREMENTO DA FORÇA DE ARRASTO TRANSVERSAL 
SOBRE NAVIO ATRACADO COM A REDUÇÃO DA FOLGA 
SOB A QUILHA (UKC)
PARA AÇÃO DE CORRENTE DE 2 NÓS FORMANDO 5°
AÇÃO DO VENTO SOBRE A ÁREA VÉLICA (OBRAS MORTAS) 
(sinal incluso)
BALANÇO SEDIMENTAR DE AREIAS
FONTES (+) E SUMIDOUROS (-) NUM PERÍODO REPRESENTATIVO DECADA PROCESSO
A TURBULÊNCIA DA ARREBENTAÇÃO COLOCA MUITA AREIA EM SUSPENSÃO
TRANSPORTE LONGITUDINAL DE AREIAS
RESULTANTE
•SOMATÓRIA ALGÉBRICA DO TRANSPORTE PARA A DIREITA (+) E PARA A ESQUERDA (-)
GLOBAL
•SOMATÓRIA EM MÓDULO DOS TRANSPORTES
rumo do transporte de sedimentos litorâneo 
longitudinal Longitudinal 
PRAIA 
MAR 
Linha de costa 
PERFIL TRANSVERSAL DA COSTA
Perfil de Equilíbrio (Limite) de Praia:
h = 0,51 w0,44x2/3 (Dean)
x: distância a partir da costa.
Profundidade de fechamento ou limite:
h* = 1,57 Hs, 12h (Hallermeier)
Hs, 12h: Hs que é excedida 12 h por ano.
CIRCULAÇÃO DE CORRENTES INDUZIDA PELAS ONDAS JUNTO À COSTA
CORRENTES LONGITUDINAIS E TRANSVERSAIS (DISTRIBUÍDAS OU “RIPS”
Qs = 0,39{(ρg
0,5)/[16γ0,5(ρs – ρ)0,60]}(Hsb)
2,5sen(2αb) (unid. S.I.)
ANÁLISE QUANTITATIVA DO TRANSPORTE DE AREIAS LITORÂNEO
FÓRMULA DE KAMPHUIS E DO CERC
( ) )(unid.S.I. /anom em 2 sen D m T H 10 . 6,4 = Q 3b0,6-0,25500,751,52sb4s 
FIXAÇÃO DA FOZ
ARROIO CHUÍ
MOLHES DE 
RIO GRANDE
QUEBRA-MAR COSTEIRO
DA PRAIA DE PIEDADE
QUEBRA-MARES PORTUÁRIOS
DE BELMONTE E 
BARRA DOS COQUEIROS
Flecha do Rio Una (São Sebastião, SP) em 2000
FORMAÇÕES COSTEIRA TÍPICAS
FLECHAS EM EMBOCADURAS
Evolução da Barra do Rio Ribeira do Iguape e de Icapara (SP)
Flecha do Rio Mongaguá (SP) (1959)
Lagoa Azul em Massaguaçu (SP)
BARRAS EM EMBOCADURAS
RESTINGAS
RESTINGA DA MARAMBAIA
BAÍA DE SEPETIBA
TÔMBOLOS
Tômbolos de Itanhaém (SP)
Tômbolos da Baía de Santos (SP)
CAMPOS DE DUNAS
AS DUNAS DE ITANHAÉM (SP) EM 1950
PARA FINS DE NAVEGAÇÃO (MOLHES GUIAS-CORRENTES)
FIXAÇÃO DE EMBOCADURAS
SOMENTE PARA EVITAR A MIGRAÇÃO
Mongaguá (SP)
Itanhaém (SP)
s
HIDRÁULICA ESTUARINA
DOMINANTE AÇÃO DE CORRENTES DE MARÉ SOBRE SEDIMENTO TIPICAMENTE SILTOSO
MISTURA DA ÁGUA SALGADA (35 g/L DE SALINIDADE) COM A ÁGUA DOCE
FLOCULAÇÃO DAS ARGILAS COM SALINIDADES ENTRE 2 E 8 g/L)
s=0,1 g/L s=1g/L s=35g/L
O DELTA DO RIO PO (ITÁLIA)
CESENATICO RAVENNA
O DELTA DOS PAÍSES BAIXOS
Amsterdam Ordnance Datum
(Normaal Amsterdams Peil - 1684)
Summer High Tide
19531684
DESCRIÇÃO GERAL DAS EMBOCADURAS MARÍTIMAS (ESTUARINAS)
LAGUNA – ESTUÁRIO – DELTA
Complexo Estuarino-Lagunar do Mar Pequeno de Iguape-Cananéia (SP)
Delta do Rio São Francisco (SE/AL)
Estuário do Rio
Itajaí-Açu (SC)
TOMBO DE MARÉ
Maré de quadratura
Maré de sizígia
ZONA DE TURBIDEZ MÁXIMA
CIRCULAÇÃO E ESTRATIFICAÇÃO
CUNHA SALINA
Perfis verticais/longitudinais ao longo do estuário 
do Rio Itajaí-Açu (SC) de salinidade (‰, A) e 
concentração de sedimentos em suspensão (mg.l-1, 
B). Este perfil foi realizado no dia 5 de março de 
1999, com descarga fluvial de 233 m3.s-1. 
FORMA DE UMA CUNHA SALINA EM RIO
CONTENÇÃO DA
INTRUSÃO SALINA
PROCESSOS SEDIMENTOLÓGICOS EM EMBOCADURAS MARÍTIMAS
FLOCULAÇÃO DAS ARGILAS NA ZONA DE TURBIDEZ MÁXIMA
COMPETÊNCIA HIDRODINÂMICA DAS CORRENTES DE MARÉ
MANGUEZAIS: WETLANDS TROPICAIS
OS MANGUEZAIS
NO ENTORNO DO
PORTO DE SANTOS
PROCESSOS MORFOLÓGICOS EM EMBOCADURAS
DIMENSÕES DE EMBOCADURAS ESTÁVEIS (JARRET)
• S = a1
m1
Sendo S: Área da seção transversal referida ao NMM
: Prisma de maré de sizígia
CLASSIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE DE EMBOCADURAS MARÍTIMAS
CRITÉRIO DO PARÂMETRO DE PER BRUUN (/MTOT)
COMPETÊNCIA DAS CORRENTES DA EMBOCADURA X ENTULHAMENTO DO TRANSP LITORÂNEO GLOBAL
• 150 < /Mtotal 
Condições relativamente boas, pequena barra e boa
capacidade de exportar sedimentos. Cotas no canal de 6 a 9
m.
• 100 < /Mtotal < 150
Condições menos satisfatórias, com formação de barra
mais pronunciada. Cotas no canal de 3 a 6 m.
• 50 < /Mtotal < 100
A barra pode ser grande, mas há usualmente um canal
que a atravessa. Cotas no canal de 2 a 3 m.
• 20 < /Mtotal < 50
Embocadura tipo transpasse de barra, desentulhando-se
nos períodos de maiores vazões de água doce. Condição
insegura e perigosa para a navegação. Cotas no canal de 1 a
2 m.
• /Mtotal < 20
Embocadura instável. Cotas no canal menores que 1 m.
• Barra de Cananéia:  ~ 200.10
6
 m
3
, Mtotal ~ 1,5.10
6
 m
3
/ano: /Mtotal = 133
• Barra de Icapara:  ~ 45.10
6
 m
3
, Mtotal ~ 1,5.10
6
 m
3
/ano: /Mtotal = 30
• Barra do Ribeira:  ~ 30.10
6
 m
3
, Mtotal ~ 1,5.10
6
 m
3
/ano: /Mtotal = 20
• Barra de Itanhaém:  ~ 5.10
6
 m
3
, Mtotal ~ 0,5.10
6
 m
3
/ano: /Mtotal = 10
• Barra de S. Vicente:  ~ 20.10
6
 m
3
, Mtotal ~ 0,2.10
6
 m
3
/ano: /Mtotal = 100
• Barra de Santos:  ~ 30.10
6
 m
3
, Mtotal ~ 0,2.10
6
 m
3
/ano: /Mtotal = 150
• Barra de Bertioga:  ~ 10.10
6
 m
3
, Mtotal ~ 0,5.10
6
 m
3
/ano: /Mtotal = 20
• Barra Juqueriquerê:  ~ 1.10
6
 m
3
, Mtotal ~ 0,2.10
6
 m
3
/ano: /Mtotal = 5
• Barra de Cananéia nos últimos três séculos: cota mínima de equilíbrio 
do canal principal da barra situando-se entre 3,0 e 5,5 m. 
• Barra de Icapara nos últimos dois séculos: cota mínima de equilíbrio do 
canal principal da barra situando-se entre 2,0 m e 3,5 m.
• Barra do Ribeira do Iguape nos últimos dois séculos: cota mínima de 
equilíbrio do canal principal da barra situando-se em torno aos 2,0 m.
• Barra do Rio Itanhaém nos últimos 30 anos: cota mínima de equilíbrio 
natural do canal principal da barra entre 0,5 m e 1,5 m.
• Barra de São Vicente nos últimos 150 anos: cota mínima de equilíbrio 
natural do canal principal da barra em torno a 3,5 m. 
• Barra de Santos até o final do século XIX (sondagens de 1867 e 1870):
cotas mínimas em torno aos 7,5 m.
• Barra de Bertioga: cota mínima de equilíbrio natural do canal principal 
da barra situando-se entre 1,5 e 2,0 m.
•Barra do Rio Juqueriquerê no último século: cota de equilíbrio em torno 
a 0,5 m. 
“GRAN LAGUNA FÀ GRAN PORTO” 
AFORISMA DA “SERENISSIMA REPUBBLICA DI VENEZIA”
EMBAIAMENTO DO PORTO DE SÃO LUÍS E PONTA DA AREIA (MA)
TRANSPORTE LITORÂNEO LONGITUDINAL
NA ARREBENTAÇÃO E EÓLICO
A BARRAGEM DO BACANGA E ATERROS REDUZIU A 1/3 O PRISMA DE MARÉ E AS COTAS DE – 5 m A – 1 m NO CANAL
CARTA DE MOUCHEZ
(1867)
BARRAGEM
BACANGA
(1968-73)
Fracas correntes de maré

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