AFO III - PRÉVIA III - O que é TIRM 2

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PRÉVIA II – AFO II Wlademir Ribeiro Prates Wlademir Ribeiro Pratesfevereiro 17, 20171 comentário
24/02/2020	 https://www.wrprates.com/o-que-e-tirm-taxa-interna-de-retorno-modificada/
· O que é TIRM (Taxa Interna de Retorno Modificada)?
A TIRM (Taxa Interna de Retorno Modificada) é um método de análise de projetos de investimentos que consiste em trazer os fluxos de caixa negativos para valor presente e levar os fluxos de caixa positivos para valor futuro, resultando em um novo fluxo de caixa convencional e eliminando assim alguns dos problemas da TIR, quando estimada na sua maneira tradicional.
· Por que usar a TIRM e não a TIR convencional?
Como pode ser verificado em mais detalhes no artigo sobre a Taxa Interna de Retorno, a TIR pode não dar a resposta correta quando se analisa um ou mais projetos. A TIRM resolve muitos desses problemas, por isso é vantajoso utilizá-la.
As principais falhas da TIR em sua maneira convencional são:
(i) a de existir mais de uma TIR ou mesmo não existir nenhuma TIR;
(ii) a de se supor que os fluxos de caixa são reinvestidos à própria TIR;
(iii) a de se supor que os investimentos (fluxos de caixa negativos) são financiados a uma taxa igual à TIR;
(iv) necessidade de se trabalhar com investimento incremental quando se tem projetos mutuamente excludentes, entre outros problemas.
· Na prática, qual método é preferido – TIR, VPL ou TIRM?
Apesar da forte preferência que acadêmicos têm pelo VPL, pesquisas realizadas com executivos de empresas brasileiras e do exterior mostram que eles preferem a TIR sobre o VPL. Aparentemente, os executivos acham mais sugestivo o uso de uma taxa de retorno para avaliar um investimento do que um valor monetário, como é o resultado do VPL.
· Como a TIRM resolve os problemas da TIR?
Assim, com algumas modificações no método de calcular a TIR, é possível superar alguns dos seus problemas e obter uma taxa de retorno mais robusta: a Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM).
A TIRM (Taxa Interna de Retorno Modificada) supõe que todos os fluxos de caixa positivos são reinvestidos (em geral, ao custo de capital da empresa - TMA) ao longo da vida do projeto. E que os fluxos de caixa negativos são descontados e incluídos no investimento inicial, a uma taxa de financiamento compatível com a empresa e o projeto. É comum para este último caso também se usar o custo de capital da empresa.
· A taxa de financiamento e a taxa de reinvestimento da TIRM
Uma das principais vantagens de usar a TIRM é a possibilidade de trabalhar com diferentes taxas entre os fluxos de caixa negativos e os fluxos positivos de um projeto de investimento.
A taxa de financiamento é a taxa que desconta os fluxos negativos e traz para valor presente. Pode-se utilizar a TMA, mas a grande vantagem é de poder utilizar o custo do capital de terceiros da empresa em questão, considerando a hipótese de quando os fluxos de caixa são negativos a empresa possui a necessidade de se financiar. Se fosse de financiamento com capital próprio, a empresa poderia utilizar como taxa de financiamento no cálculo da TIRM o custo do capital próprio.
A taxa de reinvestimento é a taxa que leva todos os fluxos de caixa positivos para valor futuro. Neste caso utiliza-se principalmente a TMA – Taxa Mínima de Atratividade. O uso da TMA como taxa de reinvestimentos dos fluxos positivos gerado pelo projeto de investimento elimina a desvantagem da TIR convencional de pressupor a aplicação dos fluxos do projeto à própria TIR, o que costuma ser irreal na prática.
· Como calcular a TIRM no Excel?
Softwares de planilha eletrônica – como o Excel, Google Sheets e o Calc – já apresentam uma função específica para a TIRM. Nesta função basta inserir as taxas de investimento (taxa para levar os fluxos positivos ao futuro) e de financiamento (taxa para trazer a valor presente os fluxos negativos) para solucionar o problema.
A função a ser utilizada em português é "=MTIR (valores; taxa de financiamento; taxa de reinvestimento)". Em inglês fica "=MIRR()".
· Qual é a fórmula da TIRM?
O objetivo principal da TIRM é transformar um fluxo de caixa (convencional ou não convencional) em um fluxo convencional com apenas dois valores: um fluxo negativo no período "0" e outro fluxo positivo (ao menos espera-se que sempre seja positivo) no último período da duração do projeto.
Para cumprir seu objetivo, a Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) traz todos os fluxos negativos do projeto a valor presente – VAC, ou Valor Atual dos Custos –, e leva todos os fluxos positivos para valor futuro – VT, ou Valor Terminal. Feito isso, a fórmula da TIRM fica:
	TIRM=
	VT -1 
	
	VAC
· Exemplo de cálculo da TIRM #1
Para calcularmos a Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) suponha um projeto de investimento com os seguintes fluxos de caixa e uma TMA de 20%:
	n
	FC
	0
	-1000
	1
	1000
	2
	1000
	3
	1000
Primeiramente, levamos os fluxos de caixa positivos do projeto para o final do quarto ano, usando o custo de capital da empresa (TMA), para determinar o que se costuma chamar de valor terminal (VT):
Obs.: para cálculo do VAC considera-se os fluxos de caixa em valor absoluto, não esquecendo que no cálculo do VAC apenas são considerados os fluxos de caixa negativos.
Portanto, temos que a TIRM do projeto será:
· Como a TIRM do projeto é maior que a TMA de 20%, considera-se o mesmo viável.
· Exemplo de cálculo da TIRM #2
Suponha agora um segundo exemplo para cálculo da TIRM. Dessa vez vamos considerar que as taxas de financiamento e de reinvestimento são diferentes.
Taxa de financiamento: 25%
Taxa de reinvestimento: 20%, igual à TMA neste exemplo.
Os fluxos de caixa do projeto são os seguintes:
	n
	FC
	0
	-1000
	1
	1000
	2
	-800
	3
	2500
Seguindo a mesma lógica apresentada no exemplo anterior, é preciso trazer os fluxos negativos a valor presente e levar os fluxos positivos a valor futuro. Segue resolução:
Levando os fluxos positivos a valor futuro:
Trazendo os fluxos negativos a valor presente:
· Conclusão
A TIR enviesa para mais ou para menos a taxa de retorno de um projeto quando supõe que os fluxos de caixa são reinvestidos à própria TIR. A TIRM, ao usar o custo de capital (TMA) como taxa de reinversão dos fluxos de caixa, proporciona um valor mais realista.
Além deste problema, a TIRM também resolve outra desvantagem da TIR convencional que é o caso de não trabalhar bem com fluxos de caixa não convencionais (mais de uma mudança de sinal). Como a TIRM adapta o fluxo de caixa para se tornar convencional e com apenas dois fluxos, a taxa fica fácil de ser calculada, inclusive manualmente.