Barragens

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Revisão Bibliográfica 
2.1. 
Fluxo em Barragens 
O estudo do fenômeno de percolação de fluidos em meios porosos é 
essencial em problemas de estabilidade de taludes, projetos de barragens, 
controle de águas subterrâneas. 
A água pode apresentar-se de quatro formas distintas dentro do solo: (i) 
água de composição, que faz parte da estrutura química dos grãos de minerais; 
(ii) água adsorvida, a qual é atraída por forças elétricas à superfície do 
argilomineral, conferindo lubrificação entre partículas e plasticidade ao material; 
(iii) água livre, a qual pode fluir através dos vazios do solo; (iv) água de 
capilaridade, resultante das forças desenvolvidas pela tensão superficial. 
Qualquer partícula de fluido, em repouso ou movimento, possui uma 
quantidade de energia resultante de três diferentes modalidades de trabalho 
cedidos ao fluido e armazenados em forma energia de elevação (EE), de pressão 
(EP) e cinética (EC). 
Esta energia pode ser expressa em termos de carga, dividindo-se cada 
uma das parcelas pela massa do fluido. A carga total é, portanto, definida como 
a somatória de três cargas distintas: carga de elevação (he), carga piezométrica 
(hp) e carga cinética (hc). 
Nos problemas de percolação de água em solos sob regime laminar a 
parcela da carga cinética é desprezível, em relação às outras parcelas, pois as 
velocidades de percolação são muito baixas (Cedregren, 1977). Logo, 
desconsiderando a parcela cinética, a equação básica para o estudo de 
percolação em solos será: 
pe hhh += Equação 1 
onde h é a carga total e hp é a carga piezométrica ou carga de pressão. A 
carga de elevação é a diferença de cota entre o ponto considerado e a cota 
definida como nível de referência. A carga piezométrica ou carga de pressão é a 
própria poropressão do ponto considerado, expressa em altura de coluna d’água. 
A diferença de carga total entre dois pontos, responsável por gerar e 
manter o escoamento de água através do solo. A perda de carga é devida ao 
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dispêndio de energia necessária para vencer o atrito viscoso entre o fluido e os 
grãos do esqueleto do solo. Esta dificuldade/facilidade que o solo impõe ao 
movimento da água é medido através da sua permeabilidade. 
Em tubulações ou canais, a velocidade de fluxo das partículas é 
consideravelmente menor nas bordas do que no centro da tubulação ou canal. 
No entanto, quando a água flui através de um solo homogêneo ou meio poroso, 
sob gradiente uniforme, as velocidades médias no centro não serão maiores do 
que nas bordas. Variações de velocidade podem ocorrer de forma localizada em 
zonas mais permeáveis ou descontinuidades (Cedergren, 1977). 
 
2.1.1. 
Equação de Fluxo 
A equação geral de fluxo laminar tridimensional em solos pode ser 
expressa por: 






∂
∂
+
∂
∂
+
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
t
e
S
t
S
e
e1
1
z
h
k
y
h
k
x
h
k
2
2
z2
2
y2
2
x Equação 2 
Onde kx, ky, kz representam permeabilidades nas direções x, y e z, 
respectivamente; h a carga total, e o índice de vazios, S o grau de saturação e t 
o tempo. Esta equação admite as seguintes hipóteses: solo homogêneo; 
coeficiente de permeabilidade constante nas direções x e z; validade da lei de 
Darcy. 
Observando-se os termos e (índice de vazios) e S (grau de saturação) à 
direita da equação básica do fluxo, verifica-se que podem ocorrer quatro tipos de 
fluxo: fluxo estacionário (e e S constantes); adensamento ou expansão (e 
variando e S constante); drenagem ou inchamento a volume constante (e 
constante e S variando); e quando o índice de vazios e o grau de saturação 
variam. 
No caso de barragens de terra, o fluxo tanto através do corpo da 
barragem, como na fundação, ocorre em um único plano (fluxo bidimensional), 
sob regime permanente, na condição de solo saturado. Admitindo que a 
percolação se dê sem variações volumétricas, a equação de fluxo reduz-se a: 
 
02
2
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
z
h
k
x
h
k zx Equação 3 
 
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Supondo-se, ainda, que o solo é isotrópico em relação a permeabilidade, 
ou seja, o coeficiente de permeabilidade é o mesmo em todas as direções, 
chega-se à equação de Laplace: 
02
2
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
z
h
x
h
 Equação 4 
 
A equação de Laplace é uma equação diferencial muito conhecida e 
estudada. A mesma descreve, matematicamente, muitos fenômenos físicos de 
grande importância prática. 
Sabendo que a anisotropia da permeabilidade é uma condição encontrada 
freqüentemente em solos compactados, pode-se utilizar um artifício matemático 
que permite estudar o fluxo através de um solo anisotrópico como se o mesmo 
estivesse ocorrendo em um solo isotrópico (Cedergren, 1977). Desta forma, a 
equação de Laplace satisfaz, em um sentido bastante geral, o fluxo de água 
através de um solo saturado. 
 
2.1.2. 
Solução da Equação de Laplace 
Em problemas de fluxo, a solução geral da equação de Laplace é 
constituída por dois grupos de funções, as quais podem ser representadas por 
duas famílias de curvas ortogonais entre si: as linhas de fluxo e as linhas 
equipotenciais. Estas funções definem os termos real e imaginário de uma 
função analítica complexa. 
Para a resolução da equação de fluxo, faz-se necessária a determinação 
das condições de contorno, as quais são diretamente ligadas à geometria do 
problema. Dependendo destas condições, o fluxo pode ser classificado como 
confinado, quando todas as condições de contorno são previamente conhecidas, 
ou não confinado. 
Quatro tipos de condições de contorno são geralmente encontrados: 
a) superfície impermeável: quando há uma diferença significativa entre 
os valores de permeabilidade de 2 meios, o meio menos permeável 
forma uma fronteira impermeável e o fluxo ocorre integralmente no 
meio mais permeável. O vetor velocidade de uma partícula do fluido 
percolante é tangente à fronteira, definindo uma linha de fluxo. Assim, 
as linhas equipotenciais são perpendiculares à superfície 
impermeável; 
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b) superfície em contato com o líquido: em todos os pontos a carga total 
é constante. Portanto a superfície em contato com o líquido é uma 
equipotencial. Logo, linhas de fluxo são perpendiculares a esta 
superfície; 
c) linha freática: é a fronteira superior da região de fluxo não confinado. 
Ao longo da linha freática, a carga piezométrica é nula (só existe 
carga de elevação). Como a freática é uma linha de fluxo, as 
equipotenciais são perpendiculares a ela; 
d) superfície livre de fluxo: Toda vez em que carga total variar 
linearmente com a altura não teremos uma equipotencial. Por outro 
lado, estaremos definindo uma superfície livre de fluxo, região para a 
qual se dirigem os canais de fluxo; 
Soluções para fluxos podem ser obtidas por diversos métodos, como: 
analíticos, analógicos, reduzidos, gráficos e numéricos. 
 
2.1.3. 
Métodos Analíticos 
Soluções analíticas para problemas de fluxo são raras e difíceis de serem 
obtidas. Existem entretanto algumas soluções para problemas simples com 
condições de contorno bem definidas. Um dos métodos analíticos pesquisados 
foi a função potencial complexa (Gerscovich e De Campos, 1987) 
Define-se por função complexa aquela que exibe um termo representado 
por uma função real e outro por uma função complexa. 
 
( ) ( ) ( )yxiyxzf ,, ψφ += Equação 5 
onde iyxz += e 1i −= . 
 
Uma função complexa é dita analítica se em um ponto (z = z0) ela for 
definida e possuir derivada na vizinhança deste ponto. Desenvolvendo a 
equação tem-se: 
 
y
i
yxx
i
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
−
∂
∂ ψφψφ
 Equação 6 
 
 
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Separando as partes real e imaginária obtém-se as equações de Cauchy-
Riemann: 
yx ∂
ψ∂
=
∂
φ∂
 Equação 7 
yx ∂
φ∂
=
∂
ψ∂
−
 Equação 8 
 
As equações anteriores resultamem: 
 
0
2
2
2
2
=
∂
φ∂
+
∂
φ∂
yx
 Equação 9 
0
2
2
2
2
=
∂
ψ∂
+
∂
ψ∂
yx
 Equação 10 
 
Sendo assim, ambas as funções ( )yx,φ e ( )yx,ψ satisfazem a equação 
de Laplace. Conseqüentemente, podemos admitir que φ e ψ representam 
respectivamente a função potencial e a função de fluxo na região considerada. 
A solução analítica de um problema de fluxo bidimensional consiste na 
definição de uma função ( ) ψφ iiyxf +=+ , tal que φ e ψ satisfaçam as 
condições de contorno. 
 
2.1.4. 
Métodos Analógicos 
A equação de Laplace, além do fluxo d’água, também governa outros 
fenômenos físicos como: fluxo elétrico em um meio condutor e o fluxo térmico. A 
lei de Darcy é análoga à de Ohm, para correntes elétricas, e à de Fourier 
aplicada ao fluxo térmico. As analogias empregadas são: a analogia elétrica, 
analogia com o fluido viscoso e analogia térmica. A mais utilizada é a analogia 
elétrica. 
A analogia elétrica pode ser utilizada para problemas de fluxo em duas ou 
três dimensões, desde que o modelo possua a mesma forma geométrica do 
meio poroso sujeito à percolação. A analogia consiste na substituição do meio 
poroso por um condutor elétrico, com as condições de contorno sendo aplicadas 
através de potenciais elétricos nas fronteiras onde o potencial hidráulico é 
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conhecido. Alterações do coeficiente de permeabilidade são simuladas com 
alterações dos coeficientes de condutividade elétrica na região estudada. 
Segundo Sherard et al. (1963), os condutores mais utilizados nos estudo 
são o fluido eletrolítico, grafite pulverizado e cortina sólida de metal. Vargas Jr. 
(1975) utilizou como material eletrocondutor o grafite coloidal e uma tinta em 
suspensão de prata. Quando se deseja simular zonas de diferentes 
permeabilidades no material, o modelo analógico deve ser constituído com 
diferentes condutividades elétricas na mesma proporção. Bear (1975) fez 
análises tridimensionais utilizando tanques com líquidos eletrolíticos a diferentes 
profundidades e diferentes concentrações. 
Scott (1965) apresentou uma analogia elétrica discreta ou com malhas, 
onde as resistências e os capacitores estão relacionados com grandezas do 
meio poroso. Meios anisotrópicos podem ser estudados com modelos elétricos 
utilizando-se o artifício da seção transformada proposta por Barron (1948). 
Vargas Jr. (1975) mostrou que é possível representar a anisotropia de um meio 
poroso, variando na região desejada a resistência do grafite coloidal. 
 
2.1.5. 
Modelos Reduzidos 
Alguns problemas de fluxo bidimensional têm sido estudados com a 
utilização de modelos em laboratório. É necessário que o modelo reproduza a 
geometria e todas as condições de contorno do problema real. 
MAESA (2003) apresentaram resultados de estudos em modelos 
reduzidos da usina hidrelétrica de Foz da Areia, fazendo comparações com os 
dados da instrumentação. Os autores concluíram que a utilização de modelos 
reduzidos ofereceu interpretações, análises e previsões geralmente compatíveis 
com a obra. 
Modelos físicos têm sido muito utilizados em aplicações didáticas. A Figura 
1 mostra um exemplo de um modelo de fluxo bidimensional, sob uma parede 
rígida, onde as linhas de fluxo são observadas pela trajetória da água com 
corante. 
 
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Figura 1 - Desenvolvimento do fluxo – estágio inicial (Santos e Gerscovich, 1997) 
 
2.1.6. 
Método Gráfico – Rede de Fluxo 
Problemas de fluxo bidimensional podem ser convenientemente estudados 
através do traçado da rede de fluxo. Esta é a representação gráfica dos 
caminhos percorridos pela água e das correspondentes linhas equipotenciais, 
correspondentes às duas famílias de curvas que satisfazem a equação de 
Laplace. 
As técnicas de traçado das redes de fluxo permitem a consideração da 
anisotropia e heterogeneidades. O traçado das redes requer experiência, sendo 
úteis às recomendações propostas por Casagrande (1937), Taylor (1948) e 
Cedergren (1977). 
A Figura 2 mostra um exemplo de rede de fluxo em que uma barragem 
de terra está fundada em um solo 10 vezes mais permeável que o aterro. Neste 
caso a forma geral da rede de fluxo é mais controlada pela fundação do que pela 
própria barragem. 
 
Figura 2 - Rede de fluxo para barragem com fundação permeável. (Cedergren, 1977) 
 
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2.1.7. 
Métodos Numéricos 
A dificuldade de se obter uma solução analítica para resolver problemas de 
fluxo em meios porosos levou à utilização de métodos numéricos, como o 
método dos elementos finitos e o método das diferenças finitas, 
Enquanto que as soluções analíticas resolvem o problema em qualquer 
ponto do domínio, as soluções numéricas são capazes de fornecer a solução 
aproximada somente em alguns pontos. Quando se dispõe de ferramenta 
computacional eficiente, a resolução de problemas de fluxo por métodos 
numéricos torna-se recomendada. Os programas numéricos de análise de fluxo 
fornecem soluções rápidas e com nível de aproximação bastante razoável para 
problemas geotécnicos. 
Os métodos numéricos transformam a equação diferencial parcial do fluxo 
em um conjunto de equações integrais, cuja solução é obtida a partir da 
discretização de duas formas distintas: domínio dos pontos nodais para o 
Método das Diferenças Finitas (MDF) e domínio dos elementos para o Método 
dos Elementos Finitos (MEF). Além da discretização do domínio do problema, 
deve-se adotar uma função aproximada para descrever a variável dependente. 
No caso do MDF esta função é sempre linear e no caso do MEF é possível 
definir funções de ordem mais elevada. 
Apesar de fornecerem uma solução aproximada, os métodos numéricos 
têm sido amplamente utilizados na prática (Hills et al., 1989; Huyakorn et al., 
1984; Gerscovich, 1994). A confiabilidade dos resultados, entretanto, irá 
depender do tipo de formulação, das condições de contorno impostas e, 
principalmente, dos parâmetros adotados. 
A Tabela 1 apresenta uma visão geral dos vários programas disponíveis 
para solucionar problemas de fluxo em solos. 
Lefebvre et al. (1982) utilizaram o método numérico como ferramenta de 
análise de um problema de fluxo na barragem de Choinière (Canadá). A 
percolação foi analisada por método dos elementos finitos e a razão de 
anisotropia da permeabilidade na fundação foi variada até que os dados da 
simulação restituíssem os valores de campo. O estudo da influência da 
anisotropia mostrou que a razão de anisotropia era maior do que 25 e próxima 
de 100, devido à existência de lentes e camadas mais permeáveis na fundação. 
 
 
 
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Tabela 1 - Programas que Empregam os métodos numéricos 
Método Programa Geometria Observações Fonte 
MDF FINDIT 1D Infiltração Kunze e Nielsen (1982) 
MDF MODFLOW 2D 
Saturado/Não Saturado 
Fluxo Permanente 
McDonald e Harbaugh 
(1988) 
MDF MODFLOW 1D 
Saturado/Não Saturado 
Infiltração 
Hills et al. (1989) 
MDF TRUST 3D 
Saturado/Não Saturado. 
Fluxo Transiente 
Narasimhan et al. 
(1977) 
MEF UNSAT2 2D 
Saturado/Não Saturado 
Fluxo Transiente 
Neuman (1973) 
MEF SEEP 2D 
Saturado/Não Saturado 
Fluxo Permanente 
Papagianakis (1982) 
MEF TRASEE 2D 
Modificação do SEEP 
Fluxo Transiente 
Lam (1983) 
MEF SATURN 2D 
Saturado/Não Saturado 
Fluxo Transiente 
Huyakorn et al. (1984) 
MEF FLOW 3D 3D 
Saturado/Não Saturado 
Fluxo Transiente 
Gerscovich (1994) 
 
Alexander e Engemoen (1985) analisaram o fluxo através da fundação 
permeável da barragem de Calamus (EUA), com o programa SEEP3D (MEF). O 
estudo foi concentrado na determinação das vazões de percolação, 
estabelecimento dos pontos potenciais de saída de água e cálculo de gradientes. 
Além disso, o programa permitiu a simulação de diversos métodos de controle 
de percolação,que serão mencionados posteriormente. 
 
2.2. 
Coeficiente de Permeabilidade (k) 
Em projetos de barragens, o controle de fluxo pelo maciço, fundação e 
ombreiras constitui um dos requisitos fundamentais à segurança da obra. Para 
tal, faz-se necessário conhecer os coeficientes permeabilidades dos materiais 
envolvidos. 
O coeficiente de permeabilidade (k), como definido por Darcy, representa a 
velocidade de percolação da água quando o gradiente hidráulico é igual a 1,0. A 
Tabela 2 apresenta valores do coeficiente de permeabilidade e as 
correspondentes classificações quanto à maior ou menor facilidade de 
percolação. 
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Tabela 2 – Classificação quanto ao grau de permeabilidade (Terzaghi e Peck, 1967) 
Coeficiente de Permeabilidade (cm/s) Grau de Permeabilidade 
K < 10-7 Praticamente Impermeável 
10-7 < K < 10-5 Muito Baixo 
10-5 < K < 5 x 10-3 Baixo 
10-3 < K < 10-1 Médio 
K > 10-1 Alto 
 
A Tabela 3 mostra valores típicos do coeficiente de permeabilidade para 
diversos materiais. 
 
Tabela 3 - Valores Típicos do Coeficiente de Permeabilidade (adaptado de Cruz, 1996) 
Material Coeficiente de Permeabilidade (k) 
Rochas Maciças < 10-9 
Argilas Sedimentares 10-7 – 10-8 
Solos Compactados (kv) 10
-6 – 10-7 
Siltes 10-6 
Solos Compactados (kh) 10
-4 – 10-6 
Areias Finas 10-3 
Areias Grossas 10-2 
Brita > 10-1 
 
Em análises de fluxo é comum a hipótese de que o coeficiente de 
permeabilidade do meio é constante, embora as observações de comportamento 
em os ensaios de laboratório indiquem que o coeficiente de permeabilidade de 
um determinado tipo de solo pode variar em função de diversos fatores, tal como 
está apresentado no capítulo 04. 
 
2.2.1. 
Índice de Vazios e Grau de Saturação 
Taylor (1948) sugeriu a seguinte equação empírica para estimar-se o 
coeficiente de permeabilidade: 
C
e1
e
Dk
3
w2
+µ
γ
= Equação 11 
onde D = diâmetro dos grãos do solo, γw = peso específico do líquido, µ = 
viscosidade do líquido e C = coeficiente de forma. 
Além disso, a presença de ar nos vazios dificulta o fluxo de água. Desta 
forma, o coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é normalmente 
menor do que o observado quando a saturação é completa. A equação seguinte 
controla o fluxo laminar tridimensional em solos e permite o melhor entendimento 
da influência do índice de vazios e do grau de saturação na permeabilidade do 
material. 
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 





∂
∂
+
∂
∂
+
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
t
e
S
t
S
e
ez
h
k
y
h
k
x
h
k zyx 1
1
2
2
2
2
2
2
 Equação 12 
Observando-se os termos e (índice de vazios) e S (grau de saturação) à 
direita da equação anterior, verifica-se que podem ocorrer quatro tipos de fluxo: 
a) fluxo estacionário – e e S constantes; 
b) adensamento ou expansão (transiente) – e variando e S 
constante; 
c) drenagem ou inchamento a volume constante (transiente) - e 
constante e S variando; 
d) e e S variando (transiente). 
 
O tipo de fluxo (a), com e e S constante, ou seja, considerando-se que o 
solo esteja saturado e que tanto o esqueleto de partículas sólidas quanto a água 
contida nos vazios sejam incompressíveis, é o tipo de fluxo denominado 
estacionário ou permanente ou constante, o qual não varia com o tempo. 
O tipo de fluxo (b), com S constante e e variável, corresponde a uma 
situação de adensamento quando e decresce, e de expansão quando e 
aumenta. 
O tipo de fluxo (c), com e constante e S variando corresponde a uma 
situação de drenagem a volume constante quando S diminui, e de inchamento 
para S aumentando. 
O tipo de fluxo (d) inclui problemas de compressão e expansão, além de 
drenagem e inchamento. 
Os casos (b), (c) e (d) constituem tipos de fluxos denominados de fluxo 
transiente. Nestes casos, a quantidade de água que passa através de uma 
superfície de um elemento de solo em um tempo unitário (vazão) varia com o 
tempo. 
Este trabalho estuda os problemas associados ao fluxo de água em solos 
sob regime estacionário (tipo a). As condições de fluxo correspondentes aos 
casos (c) e (d) constituem situações complexas de fluxo, envolvendo solos 
parcialmente saturados que não serão considerados neste trabalho. 
 
2.2.2. 
Estrutura 
A macro-estrutura é um fator preponderante nas propriedades do solo, 
particularmente na permeabilidade. O amolgamento do material, em decorrência 
do processo de amostragem e do manuseio da amostra no laboratório, 
representa uma das causas de discrepâncias entre os valores do coeficiente de 
permeabilidade de campo e de laboratório. 
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Raymond e Azzouz (1970) observaram que a remoldagem de solos 
argilosos reduz o coeficiente de permeabilidade, se medido com o mesmo índice 
de vazios e pressão confinante. Este resultado concorda com as conclusões de 
Rowe (1964) que constatou que muitos solos argilosos sedimentares (argilas 
inglesas) contêm canais altamente permeáveis, comportando-se como os solos 
estratificados. 
Podem ocorrer também erros decorrentes da falta de representatividade 
em relação à situação de campo, devido à presença de estruturas reliquiares da 
rocha matriz, como no caso de solos residuais de gnaisses e de micaxistos. É 
extremamente difícil, em ensaios de permeabilidade em amostras, reproduzir 
com exatidão as condições de fluxo de feições muito permeáveis encontrados 
em maciços naturais. Deve-se ainda atentar para a possível ocorrência de 
segregação de solos arenosos, durante a colocação da amostra no cilindro do 
permeâmetro. 
 
2.2.3. 
Anisotropia 
A permeabilidade depende da disposição relativa dos grãos no interior da 
massa de solo. Quando o solo é compactado no ramo seco, a disposição das 
partículas (estrutura floculada) permite maior facilidade de passagem de água 
através dos vazios, se comparada com solo compactado no ramo úmido 
(estrutura dispersa), para um mesmo índice de vazios. A Tabela 4 mostra 
evidências experimentais da influência da estrutura. 
 
Tabela 4 - Coeficientes de Permeabilidade do Solo Compactado da Barragem de Ilha 
Solteira (Souza Pinto, 2000) 
Umidade de Compactação Índice de Vazios Coeficiente de Permeabilidade 
17% 0,71 2 x 10-8 m/s 
19% 0,71 9 x 10-9 m/s 
21% 0,71 5 x 10-9 m/s 
 
Além disso, solos compactados são usualmente anisotrópicos com relação 
à permeabilidade, apresentando maior coeficiente de permeabilidade na direção 
horizontal do que na vertical. O mesmo aspecto pode ser observado para solos 
sedimentares. 
Souza Pinto (2000) cita que coeficientes de permeabilidade na direção 
horizontal podem atingir valores até 15 vezes maiores do que na vertical. No 
entanto, Cruz (1998) afirma que o mais comum é encontrar diferenças na ordem 
de 5 vezes. Esta razão de permeabilidade é de fundamental importância no 
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estudo de fluxo através de barragens. Vale lembrar que o caso citado por 
Lefebvre et al. (1982), que apresentou faixa diferente de variação de anisotropia 
(25 – 100) estava relacionado com um estudo numérico de uma barragem 
fundada (Choinière – Canadá) em terreno permeável 
 
2.2.4. 
Temperatura 
O coeficiente de permeabilidade depende do peso específico e da 
viscosidade (µ) do fluido percolante. Como ambas as propriedades variam em 
função da temperatura, é fácil concluir que a permeabilidade também varia com 
a temperatura. Convencionou-se que a determinação experimental do 
coeficiente de permeabilidade deve ser relativa à temperatura de 20ºC. Com isto, 
é necessário corrigir o resultado experimental em função da temperatura do 
ensaio, a partir da equação: 
20
20 kk µ
µ
= Equação 13 
onde k20 é o coeficiente de permeabilidade para a temperatura de referência 
(20ºC), k é o coeficiente de permeabilidade a uma temperatura qualquer e µ20 é 
a viscosidade do fluido a temperatura de20ºC. 
 
2.2.5. 
Nível de Tensões 
Um fator normalmente levantado durante a fase de projeto é a diminuição 
das permeabilidades no trecho central da barragem, devido aos elevados níveis 
de tensão que ocorrem nesta região (de Mello, 1977). 
Silveira et al. (1978), a partir do acompanhamento de piezômetros 
instalados na fundação da barragem de terra de Água Vermelha, observaram 
uma redução de permeabilidade (5 a 10 vezes) na região da fundação, situada 
sob o eixo central da barragem, e maiores valores de permeabilidade nas 
proximidades do pé da barragem. Os autores concluíram que a redução de 
permeabilidade durante o período construtivo se deveu ao adensamento do 
material, sob efeito do carregamento imposto pela construção do aterro. Por sua 
vez, a elevação da permeabilidade nas proximidades do pé do talude foi 
atribuída a deformações horizontais de cisalhamento, que ocorrem com maior 
intensidade nesta região próxima, que tendendo a provocar uma expansão 
volumétrica no solo. 
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Mendes (1984) observou que a redução dos coeficientes de 
permeabilidade do solo de fundação, na região sujeita aos maiores esforços de 
compressão, pode acarretar na formação de uma trincheira natural de vedação. 
A formação desta região de menor permeabilidade depende da 
compressibilidade do solo de fundação. Para o caso prático de Itumbiara, o 
autor verificou uma redução significativa do coeficiente de permeabilidade (cerca 
de 30%) do solo residual de gnaisse da fundação, acarretando reduções de 
vazão e subpressões. 
 
2.3. 
Determinação Experimental da Permeabilidade 
2.3.1. 
Ensaios de Laboratório 
São de uso corrente, os ensaios em permeâmetros de laboratório, de 
carga constante e de carga variável. Os ensaios de carga constante são mais 
adequados a materiais permeáveis, como areias e pedregulhos. No caso de 
siltes e argilas, o tempo requerido para o ensaio seria excessivo e poderiam 
ocorrer erros devido à evaporação. 
Nos ensaios de carga constante, o solo é colocado seco no permeâmetro, 
com densidade uniforme. O permeâmetro com a amostra pode ser submerso em 
recipiente com água, a fim de saturar o solo. O ensaio é iniciado aplicando-se 
uma certa carga hidráulica na amostra e impondo-se o fluxo. Atingido o regime 
permanente, o coeficiente de permeabilidade é calculado a partir do volume de 
água que passa em um determinado tempo, com base na lei de Darcy. 
Nos ensaios de carga variável, após aplicada a carga inicial na amostra, 
mede-se o tempo necessário para que a carga varie até um valor intermediário. 
O coeficiente de permeabilidade é, da mesma forma, calculado com base na lei 
de Darcy. 
Os ensaios de permeabilidade realizados na célula triaxial e no anel 
oedométrico são também utilizados com freqüência. No ensaio de 
permeabilidade na célula triaxial, em linhas gerais, a amostra é adensada sob 
condições isotrópicas de tensão efetiva e, em seguida, é estabelecido o fluxo 
pela aplicação de diferentes contrapressões no topo e na base da amostra. 
Raymond e Azzouz (1970) realizaram ensaios de permeabilidade de carga 
constante, em célula triaxial, recomendando uma contra pressão de 
aproximadamente 10% da tensão efetiva de adensamento. 
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 36 
Tavenas et al. (1983) estudaram solos sedimentares e recomendaram 
aplicar o gradiente hidráulico (i) em amostras inicialmente pré-adensadas, 
aumentando-se a contra pressão em 50% em uma das extremidades da amostra 
e diminuindo-se do mesmo valor na outra extremidade. Com este procedimento, 
a variação volumétrica é minimizada, contrabalançando o inchamento e o 
adensamento ao mesmo tempo. Em amostras normalmente adensadas, a 
aplicação de um decréscimo de contra pressão gera uma variação significativa 
de volume, em decorrência do adensamento de parte da amostra. Para este 
caso, os autores recomendam gerar o fluxo aumentando-se a contra pressão de 
100%, em uma das extremidades da amostra, de forma a produzir inchamento 
na argila, agora levemente pré-adensada. 
Os ensaios de permeabilidade em célula triaxial apresentam a vantagem 
de se poder utilizar amostras de maiores dimensões, reduzindo os problemas de 
representatividade. Adicionalmente, o ensaio pode ser feito para tensões efetivas 
correspondentes às condições de campo. 
A permeabilidade de siltes e argilas pode ainda ser obtida indiretamente 
com base na validade da teoria do adensamento de Terzaghi, relacionando-se k 
com cv e mv obtidos no ensaio oedométrico. Mendes (1984) apresenta resultados 
obtidos por alguns autores e aponta as possíveis razões para as diferenças entre 
os resultados de campo e de laboratório. 
Para areias uniformes, para fins de avaliação preliminar, pode-se também 
relacionar o coeficiente de permeabilidade ao diâmetro efetivo dos grãos através 
da fórmula de Hazen, segundo Cedergren (1977). 
2
10D.100k = Equação 14 
 
2.3.2. 
Ensaios de Campo 
A determinação do coeficiente de permeabilidade em furos de sondagem 
requer o conhecimento de parâmetros como: altura livre da perfuração (não 
revestida), posição do nível d’água, espessura das camadas, etc. Em virtude das 
incertezas associadas à definição desses parâmetros, os ensaios de campo são 
menos precisos do que os de laboratório (Souza Pinto, 2000). Entretanto, estes 
ensaios são realizados em solos sob condições reais. Os ensaios de laboratório 
são precisos no que se refere à amostra ensaiada, mas muitas vezes não são 
representativos das condições de campo. 
No campo, a permeabilidade pode ser determinada a partir de ensaios em 
cavas, furos de sondagem e piezômetros 
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 37 
Os ensaios em cavas são executados em horizontes acima do nível 
d’água, em escavações rasas com geometria conhecida. O ensaio é realizado 
com nível constante de água na cava, medindo-se a vazão até o 
estabelecimento do regime de fluxo permanente. Em seguida, executa-se o 
alargamento da cava e reinicia-se o processo (ensaio de Matsuo). O cálculo do 
coeficiente de permeabilidade pode ser feito de acordo com Oliveira e Correa 
Filho (1981). 
Ensaios em furos de sondagens e poços podem ser executados para 
condições de carga constante ou variável, aumentando-se (infiltração) ou 
reduzindo-se (bombeamento) a carga hidráulica. 
Nos ensaios de carga variável por infiltração, aplica-se uma determinada 
carga hidráulica e mantém-se o nível constante por algum tempo na tentativa de 
saturar o solo. Após o término do fornecimento de água, mede-se a velocidade 
de rebaixamento. O ensaio pode ser encerrado quando o decréscimo de carga 
atingir cerca de 20% da carga hidráulica inicial. 
Já para os ensaios de recuperação, bombeia-se a água do furo até pelo 
menos 1 metro abaixo do nível d’água no terreno, mantendo-se esse nível até a 
estabilização da vazão. Então, após o término do bombeamento, mede-se a 
velocidade de recuperação do nível d’água do terreno. 
Nos ensaios em furos de sondagens e poços é conveniente a adoção de 
trechos de ensaio tanto maiores quanto menor for a permeabilidade estimada, de 
modo a facilitar as medições de vazão. Para o caso de furos de sondagens 
revestidos, a escolha de trechos longos tende a minimizar o erro de eventuais 
fugas d’água entre o revestimento e as paredes do furo. 
O coeficiente de permeabilidade pode também ser obtido em piezômetros, 
por processos similares aos utilizados em ensaios em furos de sondagem. A 
velocidade de variação das poropressões e o tempo de resposta do piezômetro 
são controlados pela permeabilidade e pela compressibilidade do solo. O 
coeficiente de permeabilidade pode ser obtido pelas teorias apresentadas por 
Hvorslev (1951), para solo incompressível, ou por Gibson (1963), para solo 
compressível e elástico. Segundo Vaughan (1973), a teoria simplificada de 
incompressibilidade dosolo é aceitável para fins de engenharia. 
Os problemas de amolgamento, inerentes aos processos de perfuração, 
instalação de equipamento e realização do ensaio, ocorrem em ensaios em furos 
de sondagem e em piezômetros. Excessos de poropressão gerados no processo 
podem causar um decréscimo de tensões efetivas e, conseqüentemente, 
produzir um aumento do coeficiente de permeabilidade. Este aumento ocorre 
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 38 
caso o ensaio seja iniciado antes de se permitir a dissipação dos excessos de 
poropressões. Além disso, a cravação do piezômetro deve ser executada de tal 
forma que minimize o fluxo entre o equipamento e as paredes do furo, evitando a 
obtenção de um parâmetro errado. 
Bishop et al. (1964) observaram que a zona mais afetada pela perturbação 
é formada por uma esfera de raio aproximadamente 3 vezes maior que o raio do 
piezômetro. 
Bjerrum et al. (1972) chamaram a atenção para a possibilidade de 
ocorrência de erros graves em ensaios em piezômetros, devido à aplicação de 
sobrecargas excessivas a ponto de causar o fraturamento hidráulico do solo ao 
redor da ponta. O fraturamento hidráulico conduz a valores aparentes 
superestimados do coeficiente de permeabilidade. 
Além disso, Mendes (1984) destaca que repetições de ensaios de 
permeabilidade no mesmo piezômetro, pode gerar erros, face a possíveis 
alterações do índice de vazios ao redor do bulbo. 
 
2.4. 
Controle de Fluxo em Barragens 
Para o projeto de barragens, o controle de fluxo pelo maciço, fundação e 
ombreiras constitui um dos requisitos fundamentais à segurança da obra. 
Analisando-se qualquer estatística de acidentes e rupturas de barragens a causa 
majoritária está em geral atribuída a falta de um sistema eficiente de controle de 
fluxo (Cruz, 1996). 
O fluxo d´água através de um meio poroso exerce forças devidas ao atrito 
entre a água e as paredes dos vazios do solo, denominada de força de 
percolação. 
Esta força é definida pela expressão: 
ww
w i
L
h
AL
Ah
j γ=γ
∆
=
γ∆
= Equação 15 
sendo j denominado força de percolação, ∆h a diferença de carga, γw o peso 
específico da água, A é a área da seção transversal e L o comprimento total que 
a água percorre. 
A força de percolação possui uma unidade semelhante ao peso específico 
e atua da mesma forma que a força gravitacional. 
De uma forma geral, a maioria das rupturas causadas por percolações 
podem ser classificadas em duas categorias (Cedergren, 1977): 
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1. Aquelas que ocorrem quando partículas de solo migram em direção a região 
externa do aterro, causando “piping” ou rupturas geradas por erosões; 
2. Aquelas causadas por padrões de percolação não controlados que 
conduzem a saturação, excessivas subpressões, ou excessivas forças de 
percolação. 
 
2.4.1. 
Erosão Regressiva 
Quando a água flui com gradiente elevado através do corpo ou fundação 
da barragem, a força de percolação pode provocar o rompimento da estrutura e 
conseqüente carreamento dos grãos. Este processo, denominado de erosão 
interna regressiva ou “piping”, pode ocorrer de forma contínua e progressiva 
(Terzaghi e Peck, 1948). 
O pé de jusante é o local mais crítico para a formação do “piping”, pois 
nesta região os gradientes hidráulicos são elevados e os níveis de tensão 
confinante são baixos. 
O desenvolvimento do processo de erosão interna ocorre de jusante para 
montante, seguindo caminhos preferenciais como: contatos de solos diferentes, 
ao longo de tubulações enterradas e juntas de estratificação. Este fenômeno 
pode ser evitado fazendo-se uma redução dos gradientes de saída, com a 
aplicação de dispositivos que serão apresentados posteriormente. 
Sherard et al. (1963) apresentam um estudo sobre influência das 
propriedades do solo e do método de construção do aterro em relação à 
resistência ao “piping”. Segundo os autores, a plasticidade do solo é o fator mais 
importante, superando o método de compactação do aterro. 
Turnbull e Mansur (1961) relatam a formação de pequenas elevações 
(“sand boils”), como resultado da ocorrência de “piping” a jusante de uma 
barragem nos EUA. 
Clevenger (1973) cita alguns fatores que devem auxiliar a avaliação da 
segurança da barragem quanto ao fluxo pela fundação: aumento progressivo no 
volume de fluxo; evidência de piping de sólidos ou remoção de materiais 
solúveis; aumento da pressão hidrostática na fundação; desenvolvimento de 
áreas moles a jusante do aterro. 
Um outro exemplo de “piping” ocorreu na barragem de Bubali - Índia 
(Kulkarni e Kulkarni, 1994). Esta barragem, com uma altura de 20,9m acima da 
fundação, após o seu completo enchimento apresentou um fluxo com alto 
gradiente e carreamento de materiais no pé de jusante. Como resultado do 
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 40 
processo, ocorreram subsidências no talude de jusante. O fluxo apresentava 
vazão de 0,14m³/s e foi remediado com a construção de drenos. 
Chacinski et al. (1994) apresenta o caso da barragem de Iwiny (Polônia) 
que teve como uma das prováveis causas da ruptura a existência de elevadas 
forças de percolação que podem ter causado uma erosão interna. 
Nos Estados Unidos, os registros históricos apresentam vários acidentes 
em barragens devidos ao “piping”. Dentre eles citam-se: Centralia, Baldwin Hills, 
Kelle Barnes e Fontenelle, os quais serão abordados posteriormente. 
 
2.4.2. 
Liquefação 
Devido ao aumento progressivo da carga piezométrica, a tensão efetiva 
pode decrescer até anular-se ao em um ponto da camada de solo. Fisicamente, 
as forças intergranulares seriam nulas e não ocorreria transmissão de forças 
através dos pontos de contato dos grãos. Note que para isto ocorra, a força de 
percolação deve se opor à ação do peso dos grãos. Este tipo de fenômeno 
ocorre somente para areias, pois as argilas apresentam coesão entre partículas, 
mesmo quando a tensão efetiva é nula. Nestes casos a areia apresenta um 
estado definido como “areia movediça“ ou “quick sand”. 
O gradiente hidráulico que provoca a liquefação (gradiente crítico) em 
areias pode ser calculado a partir da lei de Darcy, igualando-se a tensão efetiva 
a zero (Cedergren, 1977). Desta forma: 
w
sub
criti γ
γ
= Equação 16 
O valor do gradiente crítico é portanto próximo da unidade, pois o peso 
específico submerso dos solos é da ordem de grandeza do peso específico da 
água. 
Silveira et al. (1981) apresentam os dados da instrumentação da Barragem 
de Água Vermelha, onde um piezômetro indicava cota piezométrica de 28 
metros acima da cota do dreno na região central da barragem, conduzindo a um 
gradiente hidráulico de 2,8. Apesar desse alto gradiente, o mesmo foi 
considerado aceitável considerando as características granulométricas e 
coesivas do solo e o elevado nível de confinamento. 
2.4.3. 
Subpressões 
Estruturas de concreto devem sempre ser projetadas para resistirem às 
subpressões de uma forma segura. Este cuidado estende-se a escavações em 
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solos argilosos, assentes sobre camadas mais permeáveis. Ao se atingir certa 
profundidade de escavação, o peso da argila e sua coesão podem não ser 
suficientes para contrabalançar uma eventual pressão de água, ocorrendo o 
chamado levantamento de fundo. 
Soos (1981) descreve o método de cálculo de subpressão manual, o 
método de simulação de chapa elástica e o método de analogia elétrica. O autor 
ainda cita três elementos de projeto capazes de influenciar significativamente a 
intensidade da subpressão: tapetes de montante, aumentando o comprimento do 
trajeto da percolação; cortina de injeção, reduzindo a permeabilidade da 
fundação; e cortina de drenagem, aliviando a pressão da água. 
Andrade (1981) compara a eficiência de três soluções diferentes para o 
alívio de subpressões: drenos, laje impermeabilizante e galerias. A eficiênciado 
sistema de drenagem varia em função de sua localização. A Tabela 5 apresenta 
um resumo das análises apresentadas pelo autor. 
 
Tabela 5 - Comparativo de alívio de subpressões (Andrade 1981). 
Solução Eficiência Observações 
Drenos a Montante 
(espaçamento de 3m) 
43% 
Uma galeria e previsão de reperfuração para 
manutenção da eficiência. 
Drenos a Jusante 18% 
Duas galerias e previsão de reperfuração para 
manutenção da eficiência. 
Laje Impermeabilizante 
(25m) 
69% 
Baixo custo e cuidados especiais com a 
estanqueidade. 
Galeria de Drenagem 71% 
Solução mais eficiente desde que a drenagem 
seja por gravidade. 
 
2.5. 
Instrumentação 
O monitoramento contínuo é imprescindível em obras de barragens. 
Atualmente, os novos projetos contam com um número elevado de instrumentos, 
que permitem avaliar e prever o comportamento dessas estruturas. 
A instrumentação de barragens assume diferentes características e 
finalidades dependendo da etapa da obra. Costuma-se dividir em 3 fases 
principais os estudos do comportamento de uma barragem: período de 
construção, primeiro enchimento do reservatório e regime permanente 
(operação). Além disso, a instrumentação pode investigar comportamentos 
anômalos das principais estruturas. 
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Os principais objetivos da instrumentação de barragens são: verificação 
das hipóteses e parâmetros adotados em projeto; verificação da adequação dos 
métodos construtivos; verificação das condições de segurança. A 
instrumentação pode ainda viabilizar o aprimoramento de um determinado 
projeto, visando obter condições mais econômicas e seguras. 
Segundo Penman (1982) a maioria das barragens antigas de pequeno 
porte (menores que 15m), possuíam como instrumentação apenas medidores de 
vazão. Segundo o autor, entre 1960 e 1975, foram construídas muitas barragens 
com alturas superiores a 90m, que também possuíam apenas medidores de 
vazão. Após um número significativo de acidentes, a necessidade de 
instrumentação começou a ser largamente difundida. 
Arthur (1977) relata o caso da barragem de Teton, que se tornou um marco 
negativo para a engenharia mundial, custando 11 vidas e milhões de dólares. A 
barragem de Teton, localizada no estado de Idaho (EUA), rompeu após o final do 
primeiro enchimento, em junho de 1976. A barragem apresentava uma altura de 
aproximadamente 93m e comprimento de 975m, contando apenas com 
medidores de vazão e poços de inspeção. Dois dias antes da ruptura, surgências 
começaram a ser observadas, primeiramente pelas ombreiras e depois pelo pé 
do talude de jusante. A barragem rompeu por erosão regressiva (“piping”) devido 
a ineficiência do sistema de drenagem e ausência de instrumentação que 
alertasse para o perigo de ruptura. 
Peck (1985) afirma que a instrumentação é freqüentemente sub-utilizada, 
apesar de viabilizar a quantificação de parâmetros e resolver questões 
importantes. Em alguns países, a regulamentação de segurança de barragens 
exige a instalação de inclinômetros, células de recalque e piezômetros no núcleo 
de barragens de terra. O autor questiona tais exigências e afirma que, apenas 
em condições atípicas, deve-se instrumentar o núcleo de uma barragem de terra 
para verificar as hipóteses consideradas em projeto. Isto é justificado pelo fato 
que a instalação de instrumentação, mesmo sendo cuidadosa, pode introduzir 
heterogeneidades no maciço. 
O enfraquecimento que a instrumentação pode ocasionar deve ser 
confrontado com os benefícios potenciais que esta pode oferecer. Em contraste 
com o que ocorre na região do núcleo, piezômetros instalados no material de 
fundação, perto do pé do talude de jusante, podem detectar subpressões que 
são de difícil determinação na fase de projeto. Além disso, os piezômetros 
podem também servir como base para definição de níveis de segurança da 
barragem. 
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De Fries (1982) descreve o processo de análise da instrumentação da 
fundação e corpo da barragem de Guri (Venezuela) durante o seu processo de 
alteamento. A barragem de Guri possui aproximadamente 1800 instrumentos 
que fornecem mais de 40000 resultados por mês. Para o processamento dos 
dados, foi implementado um sistema complexo que utiliza 250 programas 
computacionais, subdivididos em 7 subsistemas, permitindo a visualização dos 
dados em tempo real. 
As barragens de Calamus (Alexander e Engemoen, 1985) e Cochiti (Lillard, 
1985), ambas nos Estados Unidos, são exemplos práticos de barragens que 
possuem um sistema de monitoramento bastante eficiente. Os instrumentos 
projetados e instalados nestas barragens permitem a avaliação, em tempo real, 
das condições de fluxo através do maciço e da fundação. 
 
2.5.1. 
Tipos de Instrumentos 
As grandezas medidas por instrumentação em barragens são 
basicamente: nível d’água, poropressão, deslocamentos, tensão total, vazão e 
sismos. Os sistemas de aquisição de dados podem ser: mecânicos, hidráulicos, 
pneumáticos ou elétricos. Dunnicliff (1988) faz uma descrição detalhada do 
princípio de funcionamento de cada um destes sistemas. 
Este item trata exclusivamente de instrumentos destinados a medições de 
parâmetros relativos ao fluxo em barragens, seja pela fundação ou pelo maciço 
da mesma. A seguir estão listados alguns dos principais instrumentos utilizados 
em barragens de terra. 
 
2.5.1.1. 
Medidores de Nível D’Água 
O medidor de nível d’água é provavelmente o instrumento mais simples e 
tem por objetivo determinar a posição da linha freática (Figura 3). 
O equipamento consiste basicamente em um tubo perfurado, geralmente 
de PVC, envolto por um material filtrante e outro drenante, instalado no interior 
de um furo de sondagem ou poço. Na superfície do terreno, o espaço entre o 
furo e o tubo é selado e protegido para evitar que águas superficiais entrem na 
tubulação e alterem os resultados. A determinação da cota do nível d’água por 
qualquer tipo de sistema de aquisição de dados. 
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Figura 3 – Medidor de NA (Cruz, 1996) 
As principais causas para a inoperância ou perda de eficiência deste tipo 
de instrumento são: a obstrução do tubo por queda de objetos em seu interior, 
cisalhamento do tubo e a colmatação dos orifícios do tubo ou do material 
drenante, com conseqüente aumento do tempo de resposta. Nos dois primeiros 
casos, o instrumento ficará inoperante se a obstrução estiver situada acima ou 
na faixa de oscilação do nível d’água. 
 
2.5.1.2. 
Medidores de Vazão 
Os medidores de vazão têm por objetivo determinar vazões de percolação 
de drenos, maciço de terra ou rocha. A instalação pode ser feita em drenos de 
fundação, em canaletas de galerias de drenagem e em barramentos construídos 
para esta finalidade. Existem dois tipos principais de medidores de vazão: os 
vertedores triangulares ou retangulares e os vertedores tipo Parshall. 
Em surgências, drenos de fundação e poços de alívio, a determinação da 
vazão também pode ser feita de forma mais rudimentar, com uma vasilha e um 
cronômetro. 
 
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2.5.1.3. 
Piezômetros 
Os piezômetros têm como finalidade a medição de poropressões e podem 
ser instalados em diversas posições na barragem (maciço, sistema de drenagem 
e fundação). 
Atualmente existem diversos tipos de piezômetros, com características 
peculiares. Segundo Dunnicliff (1988) não existe um consenso sobre qual o 
melhor instrumento a ser utilizado. A seguir será feito um breve resumo dos 
principais tipos. 
Piezômetro de tubo aberto: é o mais simples e o mais utilizado de todos os 
piezômetros, provavelmente devido à facilidade de execução, baixo custo e bons 
resultados. O processo construtivo é semelhante ao do medidor de NA, porém 
com selo ao longo do tubo e não apenas na superfície do terreno (Figura4). As 
principais diferenças com relação ao medidor de NA são o comprimento do 
trecho perfurado e a extensão do trecho do furo preenchido com material 
drenante, geralmente limitada entre 1,0 a 1,5m. 
 
Figura 4 - Esquema de piezômetro de tubo aberto (Cruz, 1996) 
 
O piezômetro de tubo aberto mais utilizado é o piezômetro Casagrande, 
constituído por uma tubulação de aproximadamente 1cm de diâmetro interno, 
conectada a um elemento poroso cilíndrico feito de material cerâmico. Este 
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equipamento foi desenvolvido por Casagrande durante a construção do 
aeroporto de Boston (Dunnicliff , 1988). 
Dentre as principais vantagens do piezômetro de tubo aberto, pode-se citar 
a confiabilidade, durabilidade, sensibilidade e possibilidade de verificação de seu 
funcionamento através de ensaio de recuperação do nível d’água. Suas 
limitações são: interferência no canteiro de obras, não ser adequado para 
determinar poropressões no período construtivo, dificuldade de instalação a 
montante de barragens (devido à dificuldade de acesso para leituras). 
Um outro problema que este tipo de piezômetro pode apresentar é o tempo 
de resposta. Segundo Cruz (1996), dependendo do tipo de solo, o tempo de 
resposta pode variar de alguns minutos até semanas. Para barragens de terra, 
um tempo de resposta de até uma semana não apresenta maiores 
conseqüências de ordem prática. 
Existem vários procedimentos de leitura de carga de pressão em 
piezômetros de tubo aberto, sendo os principais descritos a seguir. Todas estas 
metodologias podem também ser usadas para leituras do nível d’água em poços 
de inspeção. 
A leitura pode ser feita através de um cabo elétrico com dois condutores, 
possuindo na extremidade um sensor constituído por eletrodos dispostos 
concentricamente, isolados eletricamente entre si (“Eletrical dipmeter”). O sensor 
é introduzido no tubo do instrumento e ao atingir o nível d’água, a água fecha o 
circuito elétrico formado pelo conjunto sensor/cabo/sinalizador/bateria. A 
condição de leitura é percebida pelo sinalizador, que pode ser sonoro, luminoso 
ou elétrico, ou deslocamento do ponteiro de um galvanômetro. A leitura é 
referida à extremidade superior do tubo de PVC, e é obtida através de trena ou 
metro de madeira com precisão de milímetros. 
Sandroni (1980) descreve um sistema de leituras de piezômetros, 
constituído de um circuito com uma fonte sonora utilizado em pesquisas da PUC-
Rio. Quando a tubulação atinge o nível da água, o sistema é fechado e a 
emissão sonora é cessada. 
Dunnicliff (1988) descreve alguns tipos especiais de piezômetros de tubo 
aberto, especificamente projetados para serem instalados em solos não 
saturados, solos em adensamento e para regiões onde há risco de 
congelamento da água no solo. 
Piezômetro pneumático: o funcionamento baseia-se no equilíbrio de 
pressões atuantes em um diafragma flexível. De um lado, atua a pressão da 
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água que se deseja medir e do outro lado atua um gás sob pressão (geralmente 
nitrogênio). 
A pressão deste gás é variável e controlada por um manômetro situado em 
um painel de controle. A conexão pneumática entre o piezômetro e o painel é 
feita com dois tubos flexíveis, denominados de alimentação e retorno. Esta 
tubulação é conectada em um diafragma flexível por dois orifícios. Existe uma 
cavidade, preenchida por água, responsável por transmitir a poropressão do solo 
ao diafragma. Esta cavidade está em contato com o solo por uma pedra porosa 
cerâmica ou de bronze sintetizado (Figura 5). 
Quando a pressão da água supera a do gás, o diafragma veda os dois 
orifícios e não há fluxo (retorno) do gás. Quando a pressão do gás supera a da 
água, a membrana deforma ligeiramente, permitindo a passagem livre do gás. 
 
Figura 5 - Esquema de piezômetro pneumático (Dunnicliff, 1988 – adaptado) 
 
O procedimento de leitura consiste basicamente em aumentar 
gradativamente a pressão do gás comprimido e observar a indicação de retorno 
no painel de controle. Deve-se então, fechar as válvulas de pressão de gás e 
aguardar a estabilização. 
 
selo de bentonita 
filtro 
diafragma flexível com 
transdutor acoplado 
piezômetro 
areia 
selo de argamassa 
retorno 
alimentação
manômetro 
medição de 
entrada de gás
controle 
de fluxo
entrada 
de gás
pressão 
atmosférica 
Furo de sondagem 
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Segundo Cruz (1996) as principais vantagens deste instrumento são: 
leitura centralizada; menor interferência no canteiro de obra (exceto durante a 
fase de abertura das trincheiras); não interferência dos recalques sofridos pelos 
instrumentos sobre as medidas; inexistência de limitações quanto à localização 
do instrumento; leitura simples e rápida; não necessidade de circulação de água 
deaerada pelas tubulações; não interferência de pressão atmosférica; tempo de 
resposta relativamente pequeno; tecnologia de fabricação não complexa. 
As principais limitações dos piezômetros pneumáticos são: menor 
confiabilidade para medida de poropressões negativas (existem piezômetros 
pneumáticos especiais para medir poropressão negativa); necessidade de 
calibração periódica dos manômetros; e problemas relacionados com as 
deformações do diafragma flexível, detalhadas em Dunnicliff (1988). 
Segundo Cruz (1996) alguns tipos de piezômetros pneumáticos, devido a 
deficiências de projeto e fabricação, apresentam alta porcentagem de perda, até 
mesmo antes da instalação. 
Piezômetro hidráulico de tubo duplo: foi desenvolvido para ser instalado na 
fundação ou aterro durante o período de construção. É também conhecido como 
piezômetro hidráulico. 
O sistema consiste em um elemento de dreno poroso conectado à dois 
tubos flexíveis, que possuem manômetros na outra extremidade (Figura 6). Este 
piezômetro é indicado para monitoramento da fase de operação, sendo dessa 
forma um instrumento projetado para ter uma vida útil longa. Algumas vezes é 
utilizado para a medição de poropressão durante a fase de construção e primeiro 
enchimento do reservatório. 
 
Figura 6 - Esquema de instalação de piezômetro hidráulico de tubo duplo 
(Dunnicliff,1988 – adaptado) 
elemento 
filtrante 
tubos flexíveis 
contendo água 
deaerada 
manômetros 
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 49 
A definição do nível piezométrico é dada pela média da soma das cargas 
de elevação e de pressão dos manômetros. Quando os tubos flexíveis estão 
saturados, os dois manômetros indicam o mesmo nível piezométrico. Caso haja 
entrada de ar no sistema, a saturação dos tubos flexíveis é feita por circulação 
de água deaerada. 
As principais diferenças, quanto ao funcionamento, entre os piezômetros 
hidráulico e pneumático são: o tipo de fluido utilizado para leitura; e inexistência 
de membrana diafragma. Conseqüentemente no piezômetro hidráulico, a água 
contida nos poros do solo ou nas fraturas da rocha fica em contato direto com a 
água contida no instrumento. 
A saturação das tubulações é obtida através da circulação de água 
destilada e deaerada, por meio de equipamento específico. 
O piezômetro hidráulico apresenta as seguintes vantagens: técnica e 
construção simples; permite a avaliação de poropressões negativas; o elemento 
sensor é acessível; permite a realização de ensaio de permeabilidade in situ. 
Suas limitações são: (i) não indicado para cotas de instalação muito superiores 
que a do terminal de leitura; (ii) possibilidade de fornecer água ao maciço 
durante as operações de deaeração das tubulações, situação particularmente 
danosa quando a altura do aterro sobre o instrumento é pequena (Cruz 1996); 
(iii) necessidade de operações demoradas e relativamente complexas para 
deaeração das tubulações e manutenção do sistema; (iv) tempo de leitura 
relativamente grande para solos pouco permeáveis;(v) eventuais influência de 
recalques nas leituras dos instrumentos. 
Piezômetro de corda vibrante: possuem um diafragma metálico separando 
a água do solo do sistema de medição. Como pode ser visto na Figura 7, uma 
corda tencionada é acoplada ao centro do diafragma de tal forma que um 
deslocamento do diafragma causa uma mudança de tensão na corda. Através de 
calibrações é possível determinar a poropressão (Dunnicliff, 1988). 
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 50 
 
Figura 7 - Esquema de piezômetro de corda vibrante (Dunnicliff, 1988 – adaptado) 
 
Cruz (1996) alerta para o fato de que este tipo de equipamento necessita 
de blindagem eletromagnética, pois pode haver influência do meio no sistema de 
medições. Campos eletromagnéticos provocados por linhas de alta tensão, 
subestações, unidades geradoras, etc. podem reduzir a níveis de baixa 
confiabilidade este tipo de equipamento. O autor cita o caso da U.H.E. de Nova 
Avanhandava, localizada no rio Tietê, inaugurada em 1982. Durante um fim de 
semana os cabos de aterramento de piezômetros de corda vibrante ficaram 
expostos. Um funcionário utilizou estes cabos para fazer o aterramento de um 
equipamento elétrico alimentado com 440V. Isto provocou uma descarga elétrica 
que resultou na danificação de 10 piezômetros, instalados na fundação e núcleo 
da barragem. 
Dunnicliff (1988) sugere que piezômetros de corda vibrante, blindados, 
manufaturados, são confiáveis, precisos e têm tempo de resposta reduzido. 
Piezômetro elétrico: o princípio de funcionamento do piezômetro elétrico 
está ilustrado na Figura 8. Segundo Cruz (1996) os piezômetros elétricos, de 
modo geral, apresentam os mais baixos tempos básicos de resposta, devido ao 
pequeno volume de água que o maciço precisa fornecer para o diafragma do 
transdutor deslocar. Outra vantagem consiste na possibilidade de efetuar 
medidas dinâmicas de poropressão com registro contínuo, recurso importante 
para instrumentação de barragens em regiões que apresentam sismicidade 
significativa. Outras vantagens dos piezômetros elétricos são possibilidade de 
Selante especial 
Selo de bentonita 
Areia 
Cabo de sinais 
Filtro 
Corda vibrante 
Diafragma 
Medidor de freqüência 
Transdutor 
Bobina 
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automação de leituras, possibilitando o monitoramento remoto, e a medida de 
poropressões negativas. O autor relata o caso de dois piezômetros elétricos de 
resistência instalados na barragem da U.H.E. Ilha Solteira, sem qualquer medida 
especial de proteção contra descargas atmosféricas, que apresentaram 
desempenho satisfatório por pelo menos 12 anos de instalação. 
 
Figura 8- Esquema de piezômetro elétrico (Dunnicliff, 1988 – adaptado) 
 
2.5.2. 
Piezometria em Barragens 
Os piezômetros têm sido amplamente utilizados no monitoramento e 
previsão de comportamento de diversas barragens no mundo inteiro. A variação 
dos registros piezométricos pode ocorrer quando se verifica uma das seguintes 
condições: aumento da vazão de percolação; elevação do nível d’água de 
montante ou jusante; aumento da permeabilidade de materiais a montante do 
piezômetro; redução da permeabilidade de materiais a jusante do piezômetro. 
Sentürk e Sayman (1970) interpretaram as leituras piezométricas de uma 
barragem de terra com 77m, localizada na região oeste da Turquia. Esta 
barragem apresentava um volume de fluxo pelos drenos 300% maior do que o 
esperado e níveis leituras de poropressão abaixo do esperado. Após as sua 
análises os autores sugeriram a existência de uma zona preferencial de 
percolação que alimentava os drenos. Os autores acrescentam que os 
Filtro 
Resistência elétrica – transdutor 
de pressão (strain gage) 
Areia 
Selo de bentonita 
Selante especial 
Cabo de sinais 
Aquisitor de dados 
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piezômetros instalados na barragem estavam bem projetados, uma vez que a 
simples análise dos dados permitiu determinar a origem e a direção do fluxo 
existente. 
Lindquist e Bonzegno (1981) apresentaram resultados de piezômetros 
instalados no interior e nas proximidades de sistemas drenantes, com o objetivo 
de caracterizar a ocorrência de colmatação físico-química-bacteriológica em 
drenos ou filtros de algumas barragens. Os resultados mostraram que os 
piezômetros, em conjunto com os medidores de nível d’água podem ser 
utilizados como mecanismo de análise para a ocorrência de tais fenômenos, 
apesar dos dados obtidos não serem conclusivos devido ao reduzido número de 
instrumentos utilizados no estudo. 
Guidicini et al. (1981) mostraram que é recomendável utilizar piezômetros 
na quantificação das subpressão e acompanhamento de obras de 
impermeabilização de fundações permeáveis. No caso de Itaúba, que 
apresentava níveis de subpressão acima dos padrões de projeto, uma adequada 
instrumentação pôde atestar a eficiência dos trabalhos de injeção em fundações. 
Silveira et al. (1981) sugerem que o projeto de instrumentação de 
barragens procure equipar com piezômetros de fundação, as seções 
imediatamente a montante e a jusante dos dispositivos de impermeabilização 
e/ou drenagem, tal como foi feito para o caso de Água Vermelha. O objetivo 
desta recomendação é possibilitar uma avaliação quantitativa da eficiência inicial 
e do desempenho desses dispositivos ao longo do tempo. 
Massad e Gehring (1981) analisaram o comportamento dos drenos 
horizontais das barragens de Atibainha, instrumentada com piezômetros nas 
fundações e ombreiras. A seção da barragem , indicada na Figura 9, mostra que 
o dreno horizontal está trabalhando com carga. Apesar disso, a linha 
piezométrica é inferior à máxima admissível de projeto. 
Barros e Barbi (1983) apresentaram os dados piezométricos referentes ao 
comportamento da barragem de Itaipu. Os autores relatam que os piezômetros 
reagiram imediatamente ao enchimento do reservatório. Por outro lado, não 
apresentaram sensibilidade a variações da ordem de alguns metros do nível do 
reservatório. 
Herkenhoff e Porto (1985) apresentaram os resultados obtidos pelos 
piezômetros instalados no interior de ensecadeiras, construídas para a 3ª fase 
de desvio do rio da U.H.E. de Tucuruí. Neste monitoramento foram utilizados 
piezômetros do tipo Casagrande, sendo que a freqüência das leituras era maior 
nos períodos de cheia do rio. Os autores relataram que os valores máximos 
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registrados pela piezometria foram significativamente inferiores aos níveis 
máximos de projeto. A sensível diferença foi atribuída ao fato dos níveis 
piezométricos recomendados representarem um limite superior, considerando-se 
situações de construção mais desfavoráveis. 
 
 
 
Figura 9 - Linhas piezométricas da Barragem de Atibainha (Massad e Gehring, 1981). 
Herkenhoff e Dib (1985) relatam a avaliação e medição de pressões de 
água no interior do maciço compactado da U.H.E. de Tucuruí-PA, onde foram 
utilizados piezômetros pneumáticos tipo Hall (desenvolvido por Earl B. Hall nos 
EUA) e tipo IPT (Equipgeo e IPT – Brasil). Ambos os piezômetros apresentaram 
desempenho adequado, sendo que o piezômetro tipo Hall mostrou-se um pouco 
mais eficiente. Foram instrumentadas quatro seções típicas do aterro e também 
foram realizados ensaios de laboratório com o objetivo de comparar os 
resultados de campo e os de laboratório. Os autores concluíram que as 
poropressões medidas durante a fase de construção foram baixas, inclusive para 
solos argilosos compactados acima da umidade ótima. Estas pressões foram 
também inferiores às pressões obtidas através dos ensaios triaxiais não 
drenados com carregamento anisotrópico. As dissipações das pressões 
intersticiais no interior do aterro também foram lentas, estando de acordo com os 
valores baixos de permeabilidade. Além disso, os valores observados de 
subpressão durantea construção foram semelhantes aos valores obtidos em 
diversas obras, e abaixo dos limites de projeto. 
Silveira et al. (1987) utilizaram piezômetros tipo Casagrande para 
confirmar a ocorrência de artesianismo nas fundações da barragem de Três 
Irmãos (MG). Além disso, a instalação de outros piezômetros confirmou a 
existência de gradiente na direção montante-jusante. Este gradiente poderia ser 
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 54 
intensificado face ao artesianismo existente, uma vez que os piezômetros 
indicavam a alimentação do artesianismo por montante. Os autores 
recomendaram a instalação de piezômetros mais cedo possível, aproveitando-se 
os furos da sondagem rotativa, executados quando da prospecção do terreno de 
fundação. 
Vincenzo e Silveira (1987) avaliaram as subpressões nas fundações das 
barragens de Água Vermelha e Itaipu por intermédio de piezômetros tipo 
Casagrande. Pretendeu-se, através das comparações entre as subpressões 
previstas numericamente e as observadas “in situ”, avaliar os coeficientes 
médios de permeabilidade das várias camadas de fundação. A Tabela 6 
compara os níveis piezométricos medidos em campo com valores previstos por 
meio de modelo numérico para a barragem de Água Vermelha. A Tabela 7 
apresenta as comparações para o caso de Itaipu. 
 
Tabela 6 - Comparação entre valores de campo e numéricos na barragem de Água 
Vermelha (Vincenzo e Silveira, 1987) 
Elevação do Nível Piezométrico (m) 
Piezômetro 
Campo (NA 383,0) Modelagem (NA 383,0) Diferença (m) 
PZ-37 315,0 317,3 2,3 
PZ-38 319,0 320,7 1,7 
PZ-40 305,5 306,3 0,8 
PZ-43 304,0 305,9 1,9 
PZ-44 300,0 302,8 2,8 
PZ-45 302,0 303,1 1,1 
 
Tabela 7 - Comparação entre valores de campo e numéricos em Itaipu (Vincenzo e 
Silveira, 1987) 
Elevação do Nível Piezométrico (m) 
Piezômetro 
Campo (NA 383,0) Modelagem (NA 383,0) Diferença (m) 
PS-F-31 193,0 193,0 0 
PS-F-33 190,0 188,4 -1,6 
PS-F-35 43,0 42,9 -0,1 
PS-F-36 19,0 19,2 0,2 
PS-F-37 24,0 19,5 -4,5 
 
Rougui e Arjouan (1994) relatam a utilização de piezômetros na avaliação 
da segurança da barragem de terra Hassan Addakhil, no Marrocos, que 
apresentava vazamentos no talude de jusante. Os dados piezométricos 
permitiram avaliar o impacto destes vazamentos na estabilidade da obra. 
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Renner (1994) avaliou o sistema de monitoramento de algumas barragens 
alemãs com núcleo impermeável. A Tabela 8 resume as informações 
apresentadas pelo autor. 
 
Tabela 8 – Monitoramento de barragens na Alemanha (Renner, 1994) 
Barragem Impermeabilização Grandezas monitoradas Observações 
BEVER 
H = 41,5m 
Fundação Permeável 
Chapa de aço com 
proteção rochosa 
- Poropressões abaixo da 
galeria de inspeção; 
- Volume de água de 
percolação 
- Vazão: 5x10-4 e 
1,2 x10-2 m³/s; 
DHÜNN 
H = 35,5m 
Trincheira de vedação 
Núcleo de concreto 
asfáltico 
- Volume de água de 
percolação; 
- Nível piezométrico 
- Injeções de 
bentonita para 
redução do fluxo 
GROBE DHÜNN 
H = 60,0m 
Enrocamento 
Trincheira de vedação 
Núcleo de concreto 
asfáltico 
- Poropressões; 
- Nível d’água; 
- Nível piezométrico 
- Injeções para 
redução de nível 
piezométrico; 
 
WUPPER 
H = 40,0m 
Enrocamento 
Trincheira de vedação 
Núcleo de concreto 
asfáltico 
- Poropressões; 
- Nível d’água; 
- Nível piezométrico 
- 
 
Botha e Barker (1994) estudaram a percolação e o comportamento da 
fundação da barragem de Roodekopjes (África do Sul), durante o alteamento de 
3,5m do reservatório, por meio de um grande número de instrumentos, dentre 
eles os piezômetros tipo Casagrande. No entanto, os baixos níveis piezométricos 
registrados não explicavam as constantes inundações que atingiam os terrenos 
a jusante da barragem. O problema na realidade estava em uma camada 
profunda na fundação que funcionava como um canal preferencial de fluxo. Este 
exemplo serve para mostrar que nem mesmo um excelente sistema de 
monitoramento é suficiente para explicar problemas quando as condições de 
sub-superfície não são bem conhecidas. 
Bister et al. (1994) relatam as leituras anormais registradas para os 
piezômetros da barragem de St. Pardoux (França) que apresentavam leituras 
acima do limite estabelecido como seguro, no projeto original. Além da 
necessidade da redução do reservatório, os autores concluíram que o aterro foi 
compactado de forma incorreta e que poderiam existir lentes de material mais 
permeável (areia). 
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 56 
Fraiha Neto e Pacheco Neto (2002) apresentaram o projeto de ampliação e 
automação dos piezômetros da U.H.E. de Curuá-Una. Para este caso 
considerou-se a instalação de mais quinze piezômetros elétricos em adição aos 
sessenta existentes. Além disso, foi instalado um sistema de monitoramento 
automático similar ao sistema proposto por Garcia (1994), adotado na barragem 
de Valparaiso (Espanha). 
 
 
2.6. 
Problemas de percolação em Barragens 
A década de 30 é considerada como marco inicial do desenvolvimento da 
mecânica dos Solos. Desta forma, os métodos utilizados para projetos de 
barragens, naquela época, eram extremamente empíricos. Registra-se, então, 
um razoável número de insucessos e construções super dimensionadas e 
antieconômicas. 
Middlebrooks (1953) fez um levantamento destes insucessos utilizando 
como base de referência cerca de 200 barragens (Tabela 9). O controle 
inadequado de percolação (ruptura hidráulica) foi responsável por 25% dos 
acidentes relatados, sendo a segunda maior causa de acidentes em barragens. 
Como foi observado por Gould e Lacy (1973), problemas de percolação em 
barragens podem aparecer na fase de primeiro enchimento do reservatório 
(Teton, EUA, novembro de 1975 até junho de 1976), e (Malpasset, França, 1955 
até 1959) ou na fase de operação, após alguns anos do primeiro enchimento 
(Baldwin Hills, EUA,1951 até 1963). 
Segundo Gould e Lacy (1973), evidências de problemas de percolação 
podem ser observadas em diversas regiões de barragens, conforme mostra a 
Tabela 10. 
Wilson e Marsal (1979) concluíram que as causas mais comuns de 
fissuramento em barragens são o galgamento; a erosão interna (“piping”, no 
maciço, na fundação ou nas ombreiras), além de problemas de estabilidade na 
face de jusante da barragem, causados por elevados gradientes hidráulicos e 
subpressões. Dentre as 4 maiores rupturas analisadas por Leonards (1987), 3 
foram causadas por problemas complexos de fluxo na fundação ou aterro: 
Baldwin Hills, Teton e Malpasset. 
 
 
 
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 57 
Tabela 9 – Levantamento de acidentes em barragens (Middlebrooks, 1953) 
Causa do Acidente % 
Falta de proteção dos taludes 5 
Causas diversas 12 
Vazamento de galerias 13 
Escorregamentos 15 
Rupturas hidráulicas 25 
Transbordamento 30 
 
Tabela 10 - Evidências de problemas de percolação (Gould e Lacy, 1973) 
Local da 
Percolação 
Evidência no Campo 
Aterro, 
ombreiras e 
contato com 
a fundação 
- Surgências e umedecimento no talude de jusante; 
- Elevação dos níveis piezométricos na face de jusante; 
- Arqueamento e fissuras transversais na crista; 
- Aumento do fluxo no pé de jusante com carreamento de materiais; 
- Diminuição do nível do reservatório. 
Através da 
fundação 
- Surgências no talude de jusante ou no pé do aterro; 
- Elevação dos níveis piezométricos da fundação à jusante do núcleo; 
- Aumento do fluxo no pé de jusante com carreamento de materiais; 
- Aumento do fluxo no rio e perda de nível do reservatório. 
Através das 
ombreiras 
- Surgências no talude de jusante e crescimento localizado de vegetação; 
- Grandes perdas de água desproporcionais ao aumento do nível do 
reservatório; 
- Aumento do fluxo fora do perímetro do reservatório. 
 
Ley (1973) define como percolação segura aquela onde não há erosão por 
“piping” e nãoocorre instabilidade das estruturas devido a subpressões elevadas 
ou ao aumento da saturação. A determinação da percolação admissível deve 
utilizar métodos teóricos e/ou inspeção de campo. O autor destaca alguns 
aspectos que auxiliam na avaliação de risco potencial devido ao fluxo: (a) 
observar evidências de “piping” na superfície; (b) destacar áreas superficiais 
saturadas; (c) monitorar vazamentos; (d) monitorar os poços de observação e 
piezômetros; (e) checar a existência de sólidos nos fluidos de percolação. Estes 
itens devem ser registrados e avaliados periodicamente, pois qualquer alteração 
pode indicar o desenvolvimento de uma situação de risco. 
No Brasil, os problemas relacionados com o controle de percolação 
também foram responsáveis por alguns acidentes conforme está apresentado na 
Tabela 11. 
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 58 
Vargas et al. (1955) e Budweg (1982) relatam o acidente ocorrido na 
barragem de Pampulha (1954) no Estado de Minas Gerais, como um exemplo de 
acidente por erosão regressiva (“piping”). A barragem é fundada em solo residual 
e possuia um sistema de drenagem inadequado e com zonas de filtragem 
dimensionadas de forma incorreta. Algum tempo antes deste acidente, fraturas 
se desenvolveram na proteção do talude de montante. Estas fraturas serviram 
como caminho preferencial de percolação e, face à ineficiência do sistema de 
drenagem, causaram o início do “piping” por erosão interna. Acredita-se que o 
fluxo pela fundação também tenha desenvolvido o mesmo fenômeno. 
Tabela 11 - Acidentes em grandes barragens de terra no Brasil (Sayão, 2001) 
Barragem Local 
Início 
operação 
Data do 
acidente 
Causa 
Ema Pereio (CE) 1932 1940 Percolação pelo aterro 
Duas Bocas Vitória (ES) 1938 Enchimento Percolação pelo aterro 
Pampulha B. Horizonte (MG) 1941 1954 Percolação pelo aterro 
Santa Cruz Santa Cruz (RN) 1959 1981 Galgamento 
Euclides da 
Cunha 
São José do Rio 
Pardo (SP) 
1960 1977 Galgamento 
Mulungu Buique (PE) 1981 1982 Percolação aterro-galeria 
Santa Helena Camaçari (BA) 1981 1985 
Levantamento da laje 
(vertedouro) 
Açu Rio Piranhas (RN) 
Em 
construção 
1981 
Deslizamento talude 
montante 
 
A barragem de Selova (Iugoslávia) é um exemplo de obra na qual houve a 
preocupação de avaliar a segurança quanto ao “piping” (Markovic et al., 1997). A 
interação entre zonas de argila e enrocamento, a transferência de carga devido a 
recalques diferenciais e os efeitos causados pela geometria do vale, poderiam 
reduzir as tensões verticais totais, criando condições para o desenvolvimento de 
fraturamento hidráulico. As fissuras do fraturamento poderiam penetrar no núcleo 
impermeável, formando um caminho preferencial de fluxo que poderia gerar uma 
erosão progressiva. Estudos mais detalhados indicaram que esses efeitos não 
trariam risco à barragem em relação ao “piping”. 
De acordo com Pritchett (1985), os dois maiores desafios quando se 
procura controlar o fluxo são: (i) o projeto do aterro e estruturas de drenagem e 
(ii) adaptação do aterro à fundação, às ombreiras e às estruturas adjacentes. 
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Observa-se também que as condições de percolação pela fundação, que 
ocorrem após o enchimento e ao longo da operação da obra, têm sido 
priorizadas na avaliação do desempenho da obra. 
Após o enchimento inicial da barragem de Smithville (EUA), os 
piezômetros instalados nos reforços apresentaram leituras superiores às 
previstas, levando à necessidade de reavaliação da segurança da barragem 
(Walberg et al., 1985). Com objetivo de determinar as verdadeiras condições de 
sub-superfície foi executado um amplo programa de investigações. Este 
programa incluiu sondagens, amostragem, ensaios e instalação de instrumentos. 
As investigações mostraram a presença de uma zona preferencial de fluxo, que 
produziu uma região de permeabilidade elevada na ombreira. Novos estudos de 
estabilidade mostraram que poços de alívio no pé de jusante e no próprio talude 
de jusante tornariam a obra novamente estável. 
Em 1976, durante o enchimento rápido do reservatório, a barragem de 
Teton (Figura 10),em Idaho, EUA, rompeu por deficiência dos sistemas de 
controle de percolação. Apesar da evidência de ocorrência de “piping”, não 
houve tempo suficiente para solucionar o problema. A barragem apresentava 
uma altura de aproximadamente 93m e comprimento de 975m com apenas 
medidores de vazão e poços de inspeção. Dois dias antes da ruptura, surgências 
começaram a ser observadas, primeiramente pelas ombreiras e depois pelo 
dreno de pé do talude de jusante (Gould e Lacy, 1973). 
 
 
Figura 10 - Ruptura da Barragem de Teton – Estados Unidos (USBR, 2003) 
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 60 
A erosão interna foi causa direta da ruptura de algumas barragens nos 
Estados Unidos como, por exemplo, Centralia (Figura 11), reservatório Kelle 
Barnes (Figura 12) e Fontenelle (Figura 13). 
Gebhart (1973) relata o caso da barragem de Fontenelle que, em setembro 
de 1965, apresentou um vazamento na face de jusante do aterro, adjacente à 
ombreira direita da barragem. O rebaixamento do nível do reservatório evitou 
uma tragédia, visto que à jusante desta barragem existia uma comunidade de 
4000 pessoas. 
 
Figura 11 - Ruptura da barragem de Centralia (USBR, 2003) 
 
Figura 12 - Ruptura da barragem de Kelle Barnes (USGS, 2003) 
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Figura 13 - Ruptura da barragem de Fontenelle (FEMA, 2003) 
 
Segundo Clevenger (1973) todo o fluxo pela fundação é um indicativo de 
risco de ruptura e a estimativa confiável deste risco é extremamente difícil. O 
autor relata que 10% das rupturas de barragens são devidas ao fluxo pela 
fundação, sendo que 1/3 destas atingiram a ruptura após muitos anos de 
funcionamento. O autor ressalta também que barragens antigas foram projetas e 
construídas utilizando critérios técnicos atualmente ultrapassados. 
O autor apresenta uma série casos históricos onde a segurança da 
barragem foi questionada face à existência de fluxo pela fundação. Alguns 
desses casos estão descritos a seguir. 
 No ano de 1958, no estado de Wyoming, nos EUA, uma barragem de terra 
de 15m de altura, fundada sobre terreno areno argiloso (glacial) apresentou um 
borbulhamento nas proximidades do pé de jusante. Como era impossível reduzir 
a carga do reservatório, a solução encontrada para redução de “piping” foi a 
construção de um dreno de areia e cascalho. 
Em outro caso histórico, a solução empregada menos simples. A barragem 
de 49m de altura, localizada no parque “Great Plains”, fundada em aluvião 
arenoso, de grande espessura, e com uma cortina de estacas prancha, 
apresentou um grande volume de percolação durante o enchimento. Apesar de 
não existirem sinais de “piping”, o aumento dos níveis piezométrico fornecia 
evidências dessa possibilidade. Uma eventual ruptura da barragem seria 
catastrófica, em virtude da sua localização e do grande volume de água do 
reservatório. Procurou-se, então, estabelecer o limite dos níveis piezométricos 
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PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0115476/CA
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para a manutenção da estabilidade da barragem. Foram instalados poços de 
monitoramento e foi recomendada a execução das obras de remediação. No 
entanto, limitações econômicas impediram a execução das obras. 
Kulkarni e Kulkarni (1994) descrevem alguns casos históricos ocorridos da 
Índia. De acordo com a classificação do ICOLD, 58 incidentes foram 
identificados, dos quais alguns foram classificados como rupturas. A Tabela 12 
apresenta um resumo das informações mais relevantes no que se refere a 
problemas de fluxo. 
 
Tabela 12 - Incidentes em barragens da Índia (Kulkarni e Kulkarni, 1994) 
Barragem Incidente Medidas Adotadas 
MAJALGAON (h=30,2m) 
Barragem de terra 
Gravidade 
Fundação permeável 
- 1987; 
- Observação