Unidade II - Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas

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Cartografia 
Sistemática
Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Ms. Carlos Eduardo Martins
Revisão Textual:
Profa. Esp. Márcia Ota
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Nesta unidade, em que trataremos dos aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e 
escalas, você terá acesso a diversos recursos.
Não deixe de baixar o arquivo em PDF do material teórico. Assim, você poderá ter acesso 
às nossas discussões onde quer que esteja.
Veja o mapa mental que sintetiza a estrutura assunto tratado neste módulo.
Fique atento aos prazos das atividades que serão colocados no ar.
Recorra, sempre que possível, às videoaulas e ao PowerPoint narrado para tirar eventuais 
dúvidas sobre o conteúdo textual.
Participe do fórum de discussão proposto para o tema.
No seu tempo livre, procure pesquisar as fontes do material complementar.
Além disso, procure pesquisar o máximo que puder sobre o tema “aspectos astronômicos, 
sistemas de coordenadas e escalas”. Há inúmeros conteúdos na internet que são bastante 
úteis para o seu estudo e para a sua formação profissional.
Nesta unidade, trataremos dos aspectos astronômicos, sistemas de 
coordenadas e escalas. Assim, será possível perceber a significância dos 
assuntos abordados na atividade profissional do professor de Geografia.
Aspectos astronômicos, sistemas de 
coordenadas e escalas
 · Introdução
 · Sistema de Coordenadas Cartesianas
 · Sistema de Coordenadas Geográficas
 · O Greenwich Mean Time - GMT, ou, Hora Média de Greenwich
 · Escala Cartográfica
 · Escala Numérica
 · Escala Gráfica
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Contextualização
 
 
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Para iniciarmos essa unidade, leia a tirinha a seguir:
http://4.bp.blogspot.com/-YhHlDj8bUCE/T8En7G6DS2I/AAAAAAAAB0o/5Zg3zgDf-
Td0/s1600/Fuso+hor%C3%A1rio.jpg - Acessado em 07/10/2014.
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Introdução
Vivemos a era da informação. Dos diversos mecanismos de comunicação disponíveis, a 
Cartografia está entre os mais relevantes. Seu papel da sociedade atual é o de registrar, relacionar 
e ordenar os diversos aspectos do mundo real que podem ser representados do ponto de vista 
gráfico, entre eles a própria Terra.
Consideramos que, atualmente, a Terra dispõe de diversos parâmetros aceitos como referência 
para a confecção dos mapas da Cartografia.
O grande problema está no fato de que representamos a Terra com base em modelos 
geométricos de referência e isso acaba gerando certa heterogeneidade de formas. Para uma 
conceituação inicial, adotemos alguns valores mais gerais.
A superfície total da terra é da ordem de 510,1 km². Entretanto, não estamos tratando de 
uma esfera perfeita. Enquanto a circunferência equatorial é de 40.075 km, e a do círculo que 
passa pelos polos, tem 40.008 km. Geometricamente, podemos afirmar que a Terra é um sólido 
elipsoidal, assim como afirmava Newton, com achatamento polar. 
A superfície terrestre também é caracterizada por uma irregularidade na qual o extremo de 
altitude máxima em terras emersas é o Monte Everest com seus 8.848 metros de altitude sobre 
o nível do mar. A maior depressão emersa está nas bordas do Mar Morto, entre Israel, Jordânia 
e Cisjordânia, onde temos a altitude de -395 metros. 
Se considerarmos a superfície como um todo, incluindo aquelas áreas sob o nível dos oceanos, 
a maior depressão é a Fossa das Marianas no Pacífico nordeste com profundidades de –11.022 
metros em relação ao nível do mar.
Outro aspecto a ser levado em conta em Cartografia são os movimentos terrestres. Excetuando-
se os mais relativos como a Tectônica de Placas que chega a mover algumas porções da superfície 
em até 10 centímetros por ano, temos dois movimentos astronômicos de grande relevância.
A Rotação ou Revolução: movimento que a Terra faz ao redor de si mesma, no sentido Oeste-
Leste. Esse movimento tem uma velocidade de 1.674 km/h. Uma volta completa da Terra leva 
23 horas, 56 minutos e 4,09 segundos. Este tempo é chamado de “dia sideral”.
Outro movimento importante que a Terra faz é a Translação, ou seja, a órbita ao redor do Sol. Esse 
movimento tem uma velocidade média de 107.208 km/h. Uma volta completa da Terra ao redor do 
Sol é efetuada em 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 45,97 segundos. Este é o “ano sideral”. 
Ao contrário do que os números atribuídos à órbita ao redor do Sol poderiam indicar, este 
não ocorre sempre na mesma velocidade, pois o movimento de Translação não é um círculo 
perfeito, mas de uma órbita elíptica, descoberta por Johannes Kepler (1571 – 1630).
 » O movimento como um todo pode ser subdividido em duas situações No Afélio, em julho, a 
Terra assume a maior distância em relação ao Sol que é de 152,1 milhões de km.
 » Já no Periélio, em Janeiro, a Terra encontra-se na menor distância possível em relação 
ao Sol, que é de 147,1 milhões de km.
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
O conjunto do movimento e os estágios mais importantes estão registrados na Figura 1.
Figura 1. Esquema do movimento orbital da Terra
 
É claro que, nas duas situações opostas da órbita, a velocidade do movimento também 
muda, tornando-se mais lenta no Afélio e mais rápida no Periélio.
Apesar de ambos os movimentos serem independentes e ocorrerem a velocidades distintas, 
há uma consideração de grande importância que devemos levar em conta: não percebemos 
nenhum deles por meio dos sentidos. 
Ao contrário do que se afirma a respeito do movimento Leste-Oeste, ou do nascente ao 
poente, do Sol, em verdade, é a Terra que gira na direção inversa. A nossa perspectiva sensorial 
inverte a ordem do movimento, pois estamos nos movendo juntos com a Terra.
Imagine-se dentro de um veículo observando a paisagem a partir da janela. Admitir que o 
Sol move-se no sentido Leste-Oeste, seria mais ou menos equivalente a admitir que os objetos 
vistos da janela do veículo estão se movendo para trás deste.
O nascer, o percurso no céu e o pôr do Sol que se apresentam à perspectiva de um observador 
na superfície terrestre são, na verdade, a progressão do movimento de Rotação da Terra.
Além das informações anteriores, devemos considerar também as implicações que a 
combinação dos movimentos de Rotação e da Elíptica, causa aos elementos que compõem a 
superfície terrestre e que serão representados nos mapas. 
Não é exatamente essa a razão das variações climáticas chamadas mudanças de “Estações” 
sazonalmente observadas a cada três meses. O que determina as variações térmicas na superfície 
terrestre são as oscilações na radiação solar sobre a superfície, promovida pela mudança de 
posição da Terra em relação ao eixo da Elíptica e a manutenção da inclinação do eixo de 
Rotação em relação àquele (Figura 2).
Fonte: dan-scientia.blogspot.com.br
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Figura 2. Relação geométrica entre os ângulos do movimento de rotação e da Órbita da Terra ao redor do Sol.
 
Note, na Figura 2, que entre o eixo da Rotação e o da Elíptica, há uma diferença de 23°27’ (vinte e 
três graus e vinte e sete minutos). Essa diferença de ângulo reflete uma série de fatores ambientais na 
superfície terrestre, incluindo as mudanças climáticas entre as estações do ano; a definição de diversos 
aspectos socioculturais; referências no calendário mundial entre outros aspectos.
Se compararmos as figuras 1 e 2, podemos constatar que essa diferença é responsável pela 
oscilação da intensidade da radiação solar entre os hemisférios.
Pois é justamente essa oscilação da radiação em relação aos hemisférios que promove as 
mudanças das estações, nas datas abaixo correspondentes ao esquema da Figura 1.
 » Solstício de Verão (21 de Dezembro) - radiação perpendicular ao Trópico de 
Capricórnio (23°27’ Sul);
 » Equinócio de Outono (21 de Março) – radiação solar perpendicular ao Equador (0°);
 » Solstício de Inverno (21 de Junho) – radiação solar perpendicular ao Trópico de 
Câncer (23°27’ Norte); e
 » Equinócio de Primavera (21 de Setembro) – radiação solar perpendicular ao Equador(0°).
Para exemplificar o significado de cada uma dessas datas, observe a Figura 3. Nela, 
simplificamos a relação Terra-Sol em um dado instante dos movimentos de Rotação e Elíptica 
da Terra, que corresponderia, hipoteticamente, ao dia 21 de Dezembro, isto é, o Solstício de 
Verão no Hemisfério Sul.
Figura 3. Correlação entre os movimentos de rotação e Elíptica da Terra em um dado instante no dia 21 de 
Dezembro (sem escala).
 
Fonte: dan-scientia.blogspot.com.br
Fonte: Adaptado de: educacional.com.br
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Fizemos um destaque na imagem (retângulo cinza) e o posicionamos ao lado, na horizontal 
do observador. Note que, na data mencionada anteriormente, a radiação solar forma uma 
linha perpendicular à superfície sobre a linha do Trópico de Capricórnio, em um ângulo de 90° 
representado pelo triângulo vermelho. 
É importante salientar que a Terra tem sua forma arredondada e o seu eixo de Rotação 
é inclinado 23°27’ em relação ao eixo da Elíptica. Assim, enquanto o dia 21 de Dezembro 
demarca a entrada do Solstício de Verão para todo o Hemisfério Sul, ao mesmo tempo, ele 
significa a entrada do Solstício de Inverno no Hemisfério Norte. 
O esquema da Figura 3 é o nosso modelo de referência utilizado para demarcar a entrada 
do Verão para o Hemisfério Sul. Esse mesmo esquema pode ser considerado para o Solstício 
de Inverno e para os Equinócios. Desse modo, utilizando a Figura 1, podemos considerar que a 
radiação solar varia de intensidade entre os trópicos ao longo do ano, alterando o comportamento 
das pessoas e da natureza como um todo para se ajustar a estas características que a mobilidade 
astronômica da Terra apresenta.
Vendo
Apartamento em ótimo estado, 75 m² de área útil, três dormitórios, dois banheiros, um 
vaga de garagem, Frente Norte.
O anúncio hipotético que acabamos de observar acima chama a atenção do público para 
um detalhe da oferta que é a expressão “Frente Norte”. O setor imobiliário trabalha com uma 
informação astronômica importante que é a posição do imóvel e relação à radiação solar. 
Aparentemente, os imóveis parecem estar construídos respeitando a espacialidade dos lotes. 
Entretanto, os imóveis “Frente Norte” são mais valorizados que os que têm a frente voltada para 
outras direções.
A Figura 4 representa como esse imóvel ao Sul da linha do Trópico de Capricórnio está 
posicionado em relação aos movimentos que a radiação solar apresenta ao longo do ano.
Figura 4. A posição da radiação solar em datas de mudança de estação em uma residência ao Sul do Trópico 
de Capricórnio.
 
Fonte: Elaborado por Carlos Eduardo Martins
11
Observe que, na Figura 4, o direcionamento da radiação solar, independentemente da 
estação do ano, é favorável ao imóvel que tem suas janelas e portas posicionadas na direção 
Norte. Assim, a residência é aquecida o ano inteiro desde o nascer até o pôr do Sol.
Construções que têm janelas e portas voltadas para outras direções serão iluminadas em 
porções menores do dia, ou apenas indiretamente, como seria o caso de um edifício com as 
janelas voltadas para a direção oposta à do nosso exemplo da Figura 4.
No próximo item, vamos relacionar as informações vistas até aqui com o Sistema de 
Coordenadas desenvolvido por René Descartes (1596-1650).
Nesse sistema, as informações do mundo real e sua localização são convertidas em 
coordenadas pela Geometria Analítica.
Quando posicionamos um ponto em relação a um sistema de referências bidimensional ou 
tridimensional qualquer, nada mais fazemos do que atribuir coordenadas ao mesmo.
Sistema de Coordenadas Cartesianas
Este sistema baseia-se na escolha (arbitrária) de dois eixos (ortogonais) perpendiculares cujo 
cruzamento é a origem, que é estabelecida como base para a localização de qualquer ponto em 
uma superfície plana hipotética.
Nesse sistema de coordenadas (Figura 5), um ponto é representado por dois números 
reais: um correspondente à projeção sobre um eixo “x” (coordenada horizontal), chamado de 
abscissa e outro correspondente à projeção sobre um eixo “y” (coordenada vertical), chamado 
de ordenada.
Figura 5. Sistema de Coordenadas Cartesianas
 
Fonte: Elaborado por Carlos Eduardo Martins
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
No exemplo hipotético da Figura 6, a localização do ponto “A”, assim como recomenda 
Descartes, depende dos pares de valores atribuídos ao ponto no espaço entre zero, origem do 
sistema e o valor final arbitrado. No caso exemplar para “A”, suas coordenadas são: “4” para o 
eixo y, ou, ordenada e “3” para o eixo x, ou abscissa. 
Figura 6. Localização de um ponto no Sistema de Coordenadas Cartesianas
 
Fonte: elaborado por Carlos Eduardo Martins
Observe, na Figura 6, que as coordenadas da origem são zero para ambos os eixos. Análises 
espaço-temporais de diversas variáveis e de diversos temas como: taxas de natalidade, 
chuvas mensais e até o PIB poderiam ser representados por meio desta ferramenta. Para 
tanto, seria necessário inserir uma unidade de medida qualitativa no eixo y e uma unidade 
de tempo no eixo x.
É importante que se diga que como o Sistema de Coordenadas Cartesianas trabalha com a 
álgebra, os valores considerados são infinitos positiva e negativamente. Isto auxilia a localização 
de um ponto, segundo as múltiplas direções a partir de uma origem arbitrada.
Na Figura 7, temos um exemplo de Sistema de Coordenadas Cartesianas, no qual, a 
origem serve de referência para pontos com valore numéricos positivos e negativos, nos quatro 
quadrantes do sistema.
Figura 7. Sistema de Coordenadas Cartesianas positivas e negativas
 
Fonte: Wikimedia Commons
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Sistema de Coordenadas Geográfi cas
No Sistema de Coordenadas Geográficas, os parâmetros sugeridos por Descartes são 
basicamente os mesmos. Inicialmente, trataremos da incorporação do método para o 
modelo esférico.
Círculos paralelos
No Sistema de Coordenadas Geográficas, substituímos os eixos “x”, ou abscissas por paralelos, ou 
círculos, cujo plano é perpendicular ao eixo dos polos do modelo da Terra (Figura 8).
Figura 8.
 
Fonte: Astrosurf.com
O Equador é o paralelo que divide o modelo da Terra em dois hemisférios (Norte e Sul) e 
é considerado como o de origem (0°) do Sistema de Coordenadas Geográficas.
Do Equador em direção aos polos, temos infinitos planos paralelos ao Equador, chamados 
de Latitudes cujas circunferências vão diminuindo até que se reduzam a pontos nos polos Norte 
(+90°) e Sul (-90°). 
A Latitude de um ponto ou lugar é medida em graus desde a origem 0° ou o Equador até 
90°, ao Norte ou -90°, ao Sul.
É comum vermos nos textos de Geografia expressões como “baixas latitudes”, “altas latitudes” 
e “médias latitudes”. Essas expressões se referem à distância do Equador. 
Emprega-se a expressão “baixa latitude” a áreas em que as latitudes giram em torno de 5 a 
29°. Já as regiões entre 30 e 59° são as “médias latitudes” e, finalmente, áreas entre 60 e 90° 
podem ser consideradas de “altas latitudes”. Não há muita rigidez e nem um parâmetro fixo 
para o uso destas expressões, ficando a cargo do autor definir por que as usa.
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Círculos meridionais ou polares
Os meridianos são círculos de 360°, cujos planos cruzam o eixo de rotação, ou seja, o eixo 
dos polos Norte e Sul da Terra.
O Meridiano, que passa pelo antigo observatório britânico de Greenwich, próximo a Londres 
foi arbitrariamente considerado como de origem (0°) das Longitudes sobre a superfície terrestre, 
dividindo o globo em dois hemisférios: ocidental e oriental.
Figura 9.
 Fonte: Astrosurf.com
Considerando a definição da origem em Greenwich, ou 0° (zero grau) de Longitude, a 
Longitude de um ponto qualquer na superfície terrestre marca sua localização medida em graus, 
de 0° (zero grau) até -180°, para Leste ou 180°, para Oeste.
Aplicado ao modelo da superfície da Terra (Figura 10), cada ponto é localizado na intersecçãode um meridiano (y) com um paralelo (x).
Figura 10.
 Fonte: Astrosurf.com
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Ao contrário do Sistema de Coordenadas Cartesianas em que os valores são infinitos, no 
Sistema de Coordenadas Geográficas, as latitudes e as Longitudes dividem-se em Graus, os 
quais são subdivididos em 60 minutos que, por sua vez, são fracionados em 60 segundos e este 
ao infinitésimo. 
As coordenadas de um ponto como o da Figura 10, são representadas da 
seguinte forma:
 » Latitude: 23° 27’ 59,98” Norte (se estiver no hemisfério oposto é “Sul”);
 » Longitude: 46° 59’ 59,98” Leste (se estiver no hemisfério oposto é “Oeste”).
O Sistema de Coordenadas Geográficas é complementado pelo sistema de orientação. A 
orientação leva em conta a utilização do sistema de navegação por bússola que utiliza o Norte 
Magnético como origem e atualmente pelo sistema digital que utiliza o Norte Geográfico, ou o 
que coincide com o eixo da rotação, como referência.
Na Figura 11, podemos observar que há uma diferença de alguns graus a Oeste entre o Norte 
Magnético e o Norte Geográfico.
Figura 11. Comparação entre o sistema magnético e o geográfico.
 
Fonte: sailingissues.com
Basicamente, tanto em um quanto em outro as direções são definidas a partir da subdivisão do 
círculo em 360°. A Figura 12 representa três níveis de subdivisão e suas denominações específicas.
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Figura 12. Bússola, ou compasso com a denominação dos pontos cardeais, colaterais e subcolaterais
 
Como é possível observar na imagem da Figura 12, as direções estão associadas a graus relativos ao 
Norte Magnético, os quais denominamos Azimutes. A subdivisão segue a seguinte lógica:
Pontos cardeais:
 » (N) norte (0°)
 » (S) sul (180°)
 » (E ou L) este ou leste (90°)
 » (W ou O) oeste (270°)
Pontos Colaterais:
 » (NE) nordeste (45°)
 » (SE) sudeste (135°)
 » (NO ou NW) noroeste (315°) 
 » (SO ou SW) sudoeste (225°)
Pontos subcolaterais:
 » (NNE) nor-nordeste (22,5°)
 » (ENE) és-nordeste (67,5°)
 » (ESE) és-sudeste (112,5°)
 » (SSE) su-sudeste (157,5°)
 » (SSO ou SSW) su-sudoeste (202,5°)
 » (OSO ou WSW) oés-sudoeste (247,5°) 
 » (ONO ou WNW) oés-noroeste (292,5°)
 » (NNO ou NNW) nor-noroeste (337,5°)
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O Greenwich Mean Time - GMT, ou, Hora Média de Greenwich
Realizada em 1884, em Washington D. C., Estados Unidos, a Conferência Internacional do 
Primeiro Meridiano padronizou a hora legal mundial, com a determinação do Greenwich Mean 
Time - GMT, ou, Hora Média de Greenwich (Figura 13).
Figura 13. Mapa do Greenwich Mean Time - GMT, ou, Hora Média de Greenwich
 
Fonte: ibge.gov.br
No sistema GMT, como a linha de origem e a de mudança de data são o Meridiano de 
Greenwich e o antimeridiano 180°. Na prática, a figura geométrica de 360° da superfície 
é dividida em duas porções de 180° subdivididas em 12 faixas, ou, fusos de 15 graus de 
Longitude, sendo que cada uma deles equivale a 1 (uma) hora a mais para Leste e 1 hora 
a menos para Oeste.
Assim, temos a superfície dividida em 24 fusos de 15 graus cada, como mostra a Figura 13.
O chamado fuso horário e uma linha que fica exatamente no meio da faixa de 15°, a partir 
do qual contamos a mesma hora tanto para um lado quanto para o outro. Tecnicamente se em 
Greenwich são 12h00min, isto significa que todos que estiverem a 7°30’ a oeste e a leste da 
linha meridiana estão dentro da mesma faixa de hora.
Essa divisão não é tão rígida. Muitos fusos dividiriam áreas político-administrativas de países 
e até mesmo alguns países ao meio se fossem consideradas de forma linear. Assim, os fusos são 
bastante irregulares para não afetarem a autonomia dos territórios. 
Como é possível observar na Figura 14, além da irregularidade dos fusos, temos diversos territórios 
descontínuos que apresentam o mesmo fuso do território contínuo do país a que pertence.
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
O Brasil utiliza e faz parte do calendário e do Greenwich Mean Time - GMT, ou, Hora Média 
de Greenwich. Como se pode observar na Figura 14. 
O Brasil, dada a sua grande extensão longitudinal de pouco mais de 4.325 km, compreende 
do segundo (utilizado nos arquipélagos de soberania brasileira) ao quinto fuso horário negativo 
a partir de Greenwich.
Quando os relógios em Greenwich marcam 12h00min, no arquipélago de São Pedro e 
São Paulo são 10h00min; em Brasília e em boa parte da faixa oriental do território temos 
09h00min; na faixa ocidental do território, 08h00min e no Acre e Oeste do Amazonas, 
07h00min.
A Figura 14 apresenta a distribuição dos fusos no território brasileiro e as unidades da 
federação abrangidas por cada faixa. 
Figura 14. Fusos horários no Brasil
 
Fonte: ibge.gov.br
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Escala Cartográfi ca
Escala é a relação entre as medidas de um objeto ou lugar representado cartograficamente 
e sua medida homóloga real.
Por meio do desenho geométrico, obtemos figuras semelhantes às do terreno, porém reduzidas 
proporcionalmente até sua representação cartográfica.
Assim, temos:
 » D = como o comprimento ou dimensão tomada no terreno.
 » d = o comprimento ou dimensão homóloga na representação cartográfica.
 » E = escala cartográfica ou relação entre dimensão real e representada.
Como as linhas do terreno e as do desenho são homólogas, o desenho que representa o 
terreno é uma figura semelhante a ele em escala.
A relação pode ser maior, igual ou menor que a unidade, dando lugar à classificação das 
escalas quanto a sua natureza. Na Escala Cartográfica, a dimensão (d) é menor que a sua 
homologa real (D).
Grandezas numéricas e escala cartográfica
Em Escala Cartográfica, trabalhamos com as reduções proporcionais. Assim, é necessária 
uma transição entre as unidades de medidas reais para as unidades de medidas representadas. 
Para medir grandes extensões, usamos como unidade de comprimento um dos múltiplos do 
metro: decâmetro, hectômetros e quilômetros. Já para medir pequenas extensões representadas 
cartograficamente, utilizamos unidades submúltiplas do metro: decímetro, centímetro e milímetro.
Unidades superiores ou inferiores às apresentadas no parágrafo anterior fogem da abrangência 
da Cartografia. O Quadro 1, a seguir, apresenta as unidades de medidas mais utilizadas.
Quadro 1. Unidades de medidas métricas
1 quilomêtro km 1.000 metros
1 hectômetro hm 100 metros
1decâmetro dam 10 metros
1 metro m 100 centímetros
1 decímetro dm 10 centímetros
1 centímetro cm 10 milímetros
1 milímetro mm infinitésimo
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Escala Numérica
 
A escala numérica e sempre expressa em centímetros. Ela indica os valores da relação entre 
a extensão de uma linha na carta e a extensão correspondente no terreno.
Por exemplo:
 » 1:25.000 (Lê-se: um por vinte e cinco mil)
Isto significa que 1 cm no mapa corresponde a 25.000 cm ou 250 m, no real. 
Em outros casos, temos:
 » 1:300.000 → 1 cm no mapa = 300.000 cm ou 3 (três) km no real;
 » 1:20.000.000 → 1 cm no mapa = 20.000.000 cm ou 200 km no real;
 » 1:154.000.000→ 1 cm no mapa = 154.000.000 cm ou 1.540 km no real;
 » 1:100 → 1 cm no mapa = 100 cm ou 0,001 km no real.
Uma escala é tanto maior quanto menor for o denominador, isto é, o valor do lado direito do”: ”
Por exemplo: 
A escala 1:50.000 é maior que a escala 1:100.000
Escala Gráfi ca
A escala gráfica pode ser expressa em outras grandezas (metros, quilômetros, etc.).
O tipo de escala é constituído de um segmento à direita da referência zero, conhecida como 
escala primária e de um segmento à esquerda da origem denominado de Talão ou escala de 
fracionamento, que é dividido em submúltiplos da unidade escolhida graduadas da direita para 
a esquerda.
Por exemplo:
 
Veja, no Quadro 2, a seguir, alguns exemplos de aplicações de mapas de diferentes escalas.
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Quadro 2. Escalas e suas aplicações
Aplicação Escala
Detalhes de terrenos urbanos 1:50
Planta de pequenos lotes e edifícios 1:1001:200
Planta de arruamentos e loteamentosurbanos 1:5001:1000
Planta de propriedades rurais
1:1000
1:2000
1:5000
Planta cadastral de cidade e grandes
propriedades rurais ou industriais
1:5000
1:10 000
1:25 000
Cartas de Municipios 1:50 0001:100 000
Mapas de estados, países, continentes e etc. 1:200 0001:10 000 000
Fonte: adaptado de http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost01.pdf. Acessado em 21/10/2014
A Figura 15 é uma representação de uma unidade de território em duas escalas distintas.
Figura 15. O Estado do Rio de Janeiro em diferentes escalas
 
Fonte: grupoescolar.com
Quanto maior a escala de um mapa, maior é a possibilidade de se observar os detalhes do 
terreno. Por sua vez, mapas de escala pequena abrangem áreas maiores.
Na Figura 15, por exemplo, os limites municipais do Estado do Rio de Janeiro são bem mais 
visíveis na escala 1:4.000.000, maior do que na escala 1:25.000.000, menor que a anterior.
Por outro lado, na mesma Figura 15, o mapa do Brasil em escala 1:25.000.000 permite 
contextualizar a posição do Estado do rio de Janeiro no âmbito geográfico nacional, 
conjuntamente às outras unidades da federação.
Alternar entre escala, dimensão real e dimensão representada no mapa é uma tarefa que 
requer treino.
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Observe, nos exemplos, a seguir, uma situação-problema que exige a conversão de dimensões 
representadas em dimensões reais.
Caso 1
Se em um mapa de escala (E) 1:250.000, as localidades “A” e “B” estão separadas por 4 cm 
(d), qual a distância real (D) em km entre essas localidades?
Resolução:
1 cm = 2,5 km
D = E.d
1 ( ) 4
250.000 
250.000 4 ( )
1.000.000 
10 
cm d cm
cm
D cm x cm d
D cm
D km
D
=
=
=
=
Caso 2
Ao realizar uma pesquisa pela dimensão representada no mapa de uma dimensão real, 
podemos problematizar a situação da seguinte forma:
No mesmo mapa de escala (E) 1:250.000, queremos localizar uma outra localidade “C” 
situada a 3 km (D) a norte da localidade “A”. Qual a distância em centímetros entre “C” e “A” 
no mapa (d)?
Resolução:
3 km = 300.000 cm
d = D/E
1 ( )
250.000 
1,2 
300.000 ( )
cm x d
cm
d cm
cm D
=
=
Caso 3
Caso queiramos saber a escala que corresponde à redução de uma dimensão real podemos 
problematizar da seguinte forma:
Se em uma planta de uma sala as janelas, que na realidade têm 3 metros de comprimento (D), 
estão representadas com espaços de 1 cm (d) na planta, qual a escala desta representação?
Resolução:
23
1 1 ( )
300 ( )
300 :1 300
1: 300
cm d
cm D
E
E
x
=
= =
=
Escala Cartográfica x Escala Geográfica
Ao contrário da Escala Cartográfica, a Escala Geográfica corresponde à amplitude da área 
geográfica estudada. Esse conceito estabelece que quanto maior a extensão da área, maior será 
a Escala Geográfica associada.
O antagonismo entre os dois conceitos está no fato de que quanto maior a Escala Geográfica, 
menor será a Escala Cartográfica aplicada.
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Material Complementar
 
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Medindo a velocidade da Rotação sem sair de casa
 » http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol10/Num2/a09.pdf
Site do Departamento de Astronomia da UFRGS
 » http://astro.if.ufrgs.br/index.htm 
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Referências
LIBAULT, A. Geocartografia. Editora da Universidade de São Paulo. São Paulo, 1975.
MOURÃO, R. R. F. Dicionário Enciclopédico de Astronomia e Astronáutica, Editora 
Nova Fronteira. 1ª edição. Rio de Janeiro, 1997.
SILVA, M. A. V. Meteorologia e Climatologia. INMET 2005, versão eletrônica.
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Unidade: Aspectos astronômicos, sistemas de coordenadas e escalas
Anotações