Geometria Métrica: poliedros e corpos redondos. Área total e volume de prismas, pirâmides e corpos redondos.

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Nome da Escola: E.E Nilza de Oliveira Pipino.
 Sinop MT
Nome do Professor: Francisco Aparecido Eufrausino.
Nome do estudante: Marta Cecília Pereira dos Santos.
3 ANO DO ENSINO MÉDIO
Geometria Métrica: poliedros e corpos redondos. Área total e volume de prismas, pirâmides e corpos redondos.
TODAS AS ATIVIDADES ESTÃO CORRIGIDAS.
2) A base de um cilindro reto tem 4 cm de diâmetro. A altura do cilindro mede, também, 4 cm. Determine:
a) a área das bases;
Ab: 2π.r.h
Ab: π.2.4
Ab: 8π cm^2
b) a área lateral;
Al: 2π.r.h
Al: 2π.2.4
Al: 16πcm^2
c) a área total:
At: Ab+Al
At: 8π+16π
At: 24πcm^2
3) Um estojo tem forma cilíndrica, com 8 cm de diâmetro nas bases e 15 cm de altura. Quantos centímetros quadrados de material são necessários, aproximadamente, para fabricar esse estojo?
Ab: 2π.r^2
Ab: 2π.4^2
Ab:32π
Al:2π.r.h
Al:2π.4.15
Al: 2π.60
Al:120π
At: Ab+Ab
At: 60+120
At:180π cm^2
4) Sabe-se que a área lateral de um cilindro é 20π cm2. Se o raio da base é 5 cm, calcule a medida h da altura e a área total do cilindro.
Al:2π.r.h 
20π:2π.5.h
10π:5h 
h:2π
At = 2.π.r . (r + h)
At = 2π. 5. (5 + 2)
At = 2π . 5 . 7
At = 2π . 35
At = 70π cm^2
5) Duas latas têm forma cilíndrica. A lata mais alta tem o dobro da altura da outra, mas seu diâmetro é a metade do diâmetro da lata mais baixa. Em qual das duas latas se utilizou menos material?
Suposição: O menor contem um raio de 2 e a altura de 5
Já o maior tem o dobro 4 e a altura 10
At:2π.r(r+h)
At:2π.4(4+10)
At: 2π.16+40
At:32π+40
At:72π
At: 2π.r(r+h)
At:2π.2(2+5)
At: 2π.4+10
At: 8π+10
At:18π
6) O reservatório de tinta de uma caneta esferográfica tem forma cilíndrica. Seu diâmetro é de 2 mm e seu comprimento é de 12 cm. Quantos ml de tinta podem ser acondicionados nesse reservatório?
V: π.r^2.h
V: π.0,1^2.12
V: π.0,01.12
V: 0,12.3,14
V: 0,37ml
V: π.r^2.h
V:12π
7) Um cano cilíndrico de plástico (figura abaixo) tem 70 cm de comprimento. O raio externo tem 10 cm e o raio interno tem 6 cm. Qual é o volume de plástico usado para fazer esse cano?
V: π.5^2.70
V: π.25.70
V:1750π
V: π.3^2.70
V: π.9.70
V:630π
V: 1750-630
V: 1120πcm
8) Uma peça de madeira tem as dimensões e a forma da figura abaixo. Qual é o volume de madeira empregado para fabricar essa peça?
V: π.r^2.h
V: π.10^2.6
V: π.100.6
V:600 π
V: π.r^.h
V: π.5^2.6
V: π.25.6
V:150 π
V:M-m
V:600-150
V:450 π
9) Uma ponte de concreto tem a forma da figura a seguir e suas dimensões estão assinaladas nela. Qual é o volume de concreto usado para construir a ponte? Use π= 3.
V: π.r^2.h
V:3.4^2.8
V:3.16.8
V:384m^2
V:384:2
V: 192
V:30.8.5
V: 1200m^2
1200-192
1008m^2
10) Um cilindro reto tem raio 4 cm. Determine seu volume.
Obs: o valor do diâmetro é o mesmo da altura
V: π.r^2.h
V:3,14.4^2.8
V:3,14.16.8
V:402 cm^3
11) Determine o volume de um cilindro inscrito em um cubo de aresta 20 cm.
V: π.r^2.h
V: π.10^2.20
V: π.100.20
V:2000 π
V:2000.3,14
V:6280cm^3
12) Um cone reto tem 24 cm de altura e o raio da base é igual a 18 cm. Calcule:
a) a medida de sua geratriz;
G^2:24^2+18^2
G: √900
G:30
b) a área lateral;
Al: π.r.g
Al: π.18,30
Al: 540π cm^2
c) a área total.
At: π.r.(g+r)
At: π.18(30+18)
At: π.540+324
At: 864π
14) Quantos centímetros quadrados de cartolina serão gastos para fazer o chapéu de palhaço cujas medidas estão na figura abaixo? 
Mg: 
G^2:24^2+10^2
G: √676
G: 26cm
Al: π.r.g
Al: π.10.26
Al: 260πcm^2
At: π.r(r+g)
At: π.10(26+10)
At: π.260+100
At:360π
15) Um tanque cônico tem 4 m de profundidade e seu topo circular tem 6 m de diâmetro. Qual é o volume máximo, em litros, que esse tanque pode conter de líquido?
V: 1/3π.r^2.h
V:1/3π.3^2.4
V:1/3π.36
V:12π.1000(multiplicamos por 1000 pra transformar em litros)
V:12000π L
16) Uma empresa fabrica boias de sinalização cônicas com 0,5 m de altura e 0,3 m de diâmetro. Qual é o volume dessa boia?
V:1/3π.0,15^2.0,5
V:1/3π.0,0225.0,5
V:1/3π.0,01125
V:0,00375π.1000
V: 3,75π L
17) Carina observou o projeto de um silo: (visão superior, raio=10 cm), (visão lateral= 26 cm e 20 cm)
Com essas informações, Carina calculou o volume do silo. Usando π = 3, qual é esse volume?
V:1/3.3.r^2.h
V: 1/3.3.10^2.24
V: 2400cm^2
18)O volume de um cone equilátero é igual a 9π√3 cm3. Calcule a altura do cone.
Π.r^2.h/3:V
Π.r^3√3/3:9π√3
R^3:27√3
R:3V3cm
20) Uma vasilha (figura abaixo) tem a forma de um tronco de cone. Suas dimensões estão indicadas na figura. Qual é o volume máximo de água que a vasilha pode conter em litros?
V: π.h/3(r^2+Rr+r^2)
V:30π/3(40^2+40.30+20^2)
V:10π(1600+800+400)
V:28πL ou 84 L
21) O copo da figura tem as seguintes medidas internas: 6 cm e 8 cm de diâmetro nas bases e 9 cm de altura. Qual é o volume máximo de água que esse copo pode conter em ml? 
Vt: π.h(r^2+Rr+R^2)
Vt:9π/3(4^2+4.3+3^2)
Vt: 3π(16+12+9)
Vt:111π ou -~349 ml
22) Uma xícara tem a forma da figura dada, com dimensões em centímetros. Qual é o máximo volume decafé que pode ser colocado nessa xícara? (Use π= 3.)
Vt: π.h/3(r^2+Rr+r^2)
Vt: 4 π/3((2,5)^2+2,5.1,5+(1,5)^2)
Vt:4 π/3(6,25+3,75+2,25)
Vt: 49 π/3 ou 49ml