Volume dos Sólidos Geométricos

Prévia do material em texto

AULAS DE MATEMÁTICA 
Prof. Alyxandre Pedrosa 
 
GEOMETRIA ESPACIAL 
Volume dos Sólidos Geométricos 
 
 
1) A soma do comprimento das arestas de um cubo é igual a 
48 cm, então o volume desse cubo é de 
a) 125 cm³ 
b) 64 cm³ 
c) 32 cm³ 
d) 27 cm³ 
e) 21 cm³ 
 
2) Uma bola de basquete possui o diâmetro de 24 cm. 
Utilizando 3,1 como aproximação para π, o volume dessa 
bola é de 
a) 1.232 cm³ 
b) 2.380 cm³ 
c) 7.142 cm³ 
d) 54.139 cm³ 
e) 71.412 cm ³ 
 
3) Um reservatório possui formato de um cilindro e está com 
60% da sua capacidade ocupada. Sabendo que ele possui 
raio igual a 2 m e altura de 10 m, o volume que ainda cabe 
nesse reservatório, em litros, é igual a: 
(Use π = 3) 
a) 120.000 
b) 72.000 
c) 64.000 
d) 48.000 
e) 12.000 
 
4) Um cilindro possui 10 cm de altura e volume igual a 785 
cm³. Nessas condições, podemos afirmar que o raio desse 
cilindro é igual a 
(Use π = 3,14) 
a) 4 cm 
b) 5 cm 
c) 6 cm 
d) 7 cm 
e) 8 cm 
 
5) Uma pirâmide reta possui como base um quadrado cujo 
lado mede 6√2 cm. Se a sua altura é 10 cm, então o seu 
volume, em cm³, é de 
a) 240 
b) 340 
c) 480 
d) 500 
e) 720 
 
6) Um reservatório de grãos em uma fazenda tem 6 metros 
de altura e o formato de uma pirâmide cuja base é um 
triângulo equilátero de lados medindo 4 metros. Qual é o 
volume desse reservatório em metros cúbicos? 
a) 4√3 
b) 6√3 
c) 8√3 
d) 12 
e) 10√2 
 
7) Um cone possui 12 cm de diâmetro e 12 cm de altura. 
Diante disso, sua capacidade volumétrica é de 
a) 36π 
b) 144π 
c) 288π 
d) 432 π 
e) 576π 
 
8) A embalagem de um produto possui o formato de um 
cone. O diâmetro da base desse cone é de 12 cm, sua altura 
é de 16 cm, e o seu volume está totalmente preenchido. O 
volume que vem em cada unidade desse produto é de 
(Use π = 3) 
a) 237 cm³ 
b) 352 cm³ 
c) 394 cm³ 
d) 420 cm³ 
e) 576 cm³ 
 
9) Uma piscina está com 75% da sua capacidade cheia. 
Sabendo que ela possui o formato de um paralelepípedo 
retângulo, com 1,5 metros de profundidade, 6 metros de 
largura e 5 metros de comprimento, o volume que falta 
para encher toda a piscina, em litros, é de 
a) 11.250 litros 
b) 22.500 litros 
c) 33.750 litros 
d) 45.000 litros 
e) 90.000 litros 
 
10) (UEG-GO) Suponha que haja laranjas no formato de uma 
esfera com 6 cm de diâmetro e que a quantidade de suco 
que se obtém ao espremer cada laranja é 2/3 de seu 
volume, sendo o volume dado em litros. Nessas condições, 
se quiser obter 1 litro de suco de laranja, deve-se 
espremer no mínimo: 
(Use π = 3,14) 
a) 13 laranjas 
b) 14 laranjas 
c) 15 laranjas 
d) 16 laranjas 
e) 17 laranjas 
 
11) Um prisma tem base formada por um triângulo retângulo 
com catetos medindo 24 cm e 18 cm. Sabendo que a altura 
desse prisma é de 20 cm, então o seu volume é igual a 
a) 4.320 cm³ 
b) 3.440 cm³ 
c) 2.880 cm³ 
d) 2.560 cm³ 
e) 2.160 cm³ 
 
12) Um reservatório de gás possui formato de cilindro, com 2 
metros de diâmetro e 2 metros de altura. Utilizando π = 
3,1, o volume desse reservatório é de 
a) 1,5 cm³ 
b) 1,6 cm³ 
c) 3,1 cm³ 
d) 6,2 cm³ 
e) 12,4 cm³ 
 
13) Uma empresa decidiu criar um recipiente esférico que 
tem volume igual a 2916 cm³. Utilizando π = 3, o raio 
desse recipiente deve ser igual a 
a) 6 cm 
b) 7 cm 
 
AULAS DE MATEMÁTICA 
Prof. Alyxandre Pedrosa 
 
GEOMETRIA ESPACIAL 
Volume dos Sólidos Geométricos 
 
c) 8 cm 
d) 9 cm 
e) 10 cm 
 
14) Buscando inovar nas embalagens, uma empresa de 
cosméticos decidiu fazer o lançamento de um perfume 
com o nome Egito, e a embalagem desse perfume tem 
formato de uma pirâmide de base quadrada. Sabendo que 
essa embalagem tem base formada por um quadrado com 
lados medindo 6 centímetros e tem 10 centímetros de 
altura, então o seu volume é de 
a) 360 cm³ 
b) 240 cm³ 
c) 210 cm³ 
d) 150 cm³ 
e) 120 cm³ 
 
15) Em uma caçamba, são empilhadas 25 caixas no formato de 
cubo. Sabendo que cada caixa tem 0,8 metros de aresta, 
então o volume ocupado pelas 25 caixas é igual a 
a) 15,8 m³ 
b) 14,0 m³ 
c) 13,4 m³ 
d) 12,8 m³ 
e) 10,5 m³ 
 
16) A altura de um cone circular reto mede o dobro da medida 
do raio da base e o comprimento da circunferência dessa 
base é 20π cm, então o volume desse cone é 
(adote π = 3) 
a) 2.000 cm³ 
b) 3.000 cm³ 
c) 5.000 cm³ 
d) 6.000 cm³ 
e) 8.000 cm³ 
 
17) Um reservatório será construído no formato de um 
cilindro com raio de 5 metros e volume de 785 m³. 
Utilizando π = 3,1, a altura desse reservatório deverá ser 
de 
a) 8 m 
b) 9 m 
c) 10 m 
d) 11 m 
e) 12 m 
 
18) (Fuvest-SP) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, 
com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à 
fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um 
paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor 
de x é 
a) 16 
b) 17 
c) 18 
d) 19 
e) 20 
 
19) Um prisma regular triangular tem arestas laterais de 6 cm 
e aresta da base de 4 cm. Qual o volume desse prisma? 
a) 24 cm3 
b) 24√2 cm3 
c) 24√3 cm3 
d) 48√2 cm3 
e) 48√3 cm3 
 
20) Deseja-se construir um aquário de vidro na forma de um 
prisma regular, de base hexagonal com 20 cm de aresta. 
Qual deverá ser a altura desse aquário para que o mesmo, 
estando totalmente cheio, contenha 3,6 litros de água? 
a) √3 cm 
b) 2√3 cm 
c) 3√3 cm 
d) 4√3 cm 
e) 5√3 cm 
 
21) (Unirio) Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases 
com a mesma área. Se o volume do prisma é a metade do 
volume da pirâmide, a altura dessa pirâmide é 
a) H/6 
b) H/3 
c) 2H 
d) 3H 
e) 6H 
 
22) (U. Gama Filho-RJ) Utilizando-se uma torneira cuja vazão 
é de 10 litros por minuto, o tempo necessário para encher 
completamente um reservatório cilíndrico de 70 cm de 
altura e 2 m de diâmetro é de aproximadamente 
a) 22 min 
b) 1 h e 28 min 
c) 2 h e 15 min 
d) 3 h e 40 min 
e) 4 h 
 
23) (Fatec-SP) A altura de um cone circular reto mede o triplo 
da medida do raio da base. Se o comprimento da 
circunferência dessa base é 8π, então o volume do cone, 
em centímetros cúbicos, é 
a) 64π 
b) 48π 
c) 32π 
d) 16π 
e) 8π 
 
24) (UFES) Um ourives deixou como herança para seus oitos 
filhos uma esfera maciça de ouro. Os herdeiros 
resolveram fundir o ouro e, com ele, fazer oito esferas 
iguais. Cada uma dessas esferas terá um raio igual a 
a) 1/2 do raio da esfera original. 
b) 1/3 do raio da esfera original. 
c) 1/4 do raio da esfera original. 
d) 1/6 do raio da esfera original. 
e) 1/8 do raio da esfera original. 
 
25) (UFPA) Um cone reto tem raio da base R e altura H. Se uma 
esfera tem raio R e volume igual ao dobro do volume desse 
cone, podemos afirmar que 
a) H = R 
b) H = 2R 
c) H = R/3 
d) H = 3R 
e) H = R/2 
 
AULAS DE MATEMÁTICA 
Prof. Alyxandre Pedrosa 
 
GEOMETRIA ESPACIAL 
Volume dos Sólidos Geométricos 
 
 
GABARITO 
 A B C D E 
01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25