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APOL Objetiva 1 Regular - FÍSICA E MATEMÁTICA ALGUMAS APROXIMAÇÕES

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Questão 1/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Considere o seguinte problema:
Um objeto encontra-se em queda livre, próximo à superfície da Terra e cuja resistência do ar é desprezível. 
O problema é formulado pela seguinte equação diferencial: (I)  mdvdt=mg, com v(t0)=v0(I)  mdvdt=mg, com v(t0)=v0
Ao se resolver a equação acima, a solução é obtida e representada por meio da seguinte equação:
(II) v(t)=v0+gt(II) v(t)=v0+gt .
A partir da Modelagem Matemática e em relação às equações acima assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A equação I é a solução do problema.
	
	B
	A equação II é o modelo teórico que representa o problema.
	
	C
	A equação I corresponde à realidade do problema físico em questão.
	
	D
	A equação II descreve o fenômeno físico em qualquer circunstância.
	
	E
	A equação II corresponde à resolução do problema físico em questão.
Você acertou!
De acordo com Bassanezi, na "Resolução – O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente – e como num dicionário, a linguagem matemática admite “sinônimos” que traduzem os diferentes graus de sofisticação da linguagem natural." (2002, p. 29).
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 29.
Questão 2/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Leia o excerto a seguir:
“Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas matemáticas. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a lei de Coulomb e dada, em módulo, por: F=14πε0q1q2r2,F=14πε0q1q2r2,   sendo FF – a força, q1q1 e q2q2 – as cargas elétricas dos corpos, rr – a distância entre eles e ε0ε0 é a constante de permissividade elétrica do meio em que se encontram os corpos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1: p. 88-108, ago. 2002, p. 95.
De acordo com o livro-base Matemática e Física: aproximações assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada acima.
Nota: 10.0
	
	A
	A força elétrica entre os corpos é função do meio, das cargas elétricas e da distância entre as cargas, sendo o seu módulo proporcional ao quadrado dessa distância e ao produto das cargas elétricas.
	
	B
	A força elétrica depende das cargas elétricas e da distância entre elas, sendo o seu módulo proporcional ao produto das cargas e ao inverso do quadrado da distância entre essas cargas.
	
	C
	A força elétrica entre os corpos é função do meio, das cargas elétricas e da distância entre elas e cresce com o aumento do quadrado da distância entre as cargas.
	
	D
	A força elétrica depende do meio e aumenta com o produto dos módulos das cargas elétricas e com o quadrado da distância entre elas.
	
	E
	A força elétrica entre os corpos depende do meio em que se encontram as cargas e é proporcional ao produto dessas cargas e ao inverso do quadrado da distância entre elas.
Você acertou!
Conforme mostra a fórmula: F=14πε0q1q2r2,F=14πε0q1q2r2, ou seja, FF é função do meio em que se entram as cargas elétricas e o seu módulo é proporcional ao produto das cargas elétricas e ao inverso do quadrado da distância entre elas (Livro-base, p. 19).
Questão 3/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Considere o seguinte problema:
Numa fábrica de televisores os engenheiros de produção determinaram o modo de produção diária desses aparelhos. De acordo com os estudos realizados, os engenheiros verificaram que, após x dias de treinamento, a produção diária é dada pela seguinte expressão matemática: m(x)=15x2x2−3x+4m(x)=15x2x2−3x+4, onde m representa a quantidade de televisores e x, o número de dias.
De acordo com as informações acima, qual deve ser o comportamento para m = m(x) quando for realizado um treinamento com operários para a produção de TV por muitos dias?
De acordo com a resolução de problemas formulada por Polya e em relação à pergunta do problema proposto, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Quer saber o valor de m, independentemente do valor de x;
	
	B
	Quer saber qual é o valor de x;
	
	C
	Quer saber a tendência de m sem considerar a tendência x.
	
	D
	Quer conhecer para qual valor m tende, para valores grandes de x.
Você acertou!
Isso diz respeito à Compreensão do Problema. De cordo com Polya, para compreender o problema devemos:
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar figuras, diagramas ou esquemas)
- Fazer indagaçãoes: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302.
Ver também os slides 25 e 26 da aula 5.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
	
	E
	Quer conhecer para qual valor m tende, para valores pequenos de x.
Questão 4/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Leia o fragmento de texto a seguir:
“O processo da modelagem matemática é bastante complexo e constituem diversas etapas que devem ser executadas de forma sequencial, desde o momento em que se tem a clareza do problema até aquele momento em que o problema é resolvido e a solução é validada”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 26.
De acordo com o livro-base Matemática e Física: aproximações, sobre Modelagem Matemática, relacione corretamente os elementos às suas respectivas características:
I. É uma atividade essencialmente laboratorial onde se processa a obtenção de dados.
II. É o procedimento que deve levar à formulação dos modelos matemáticos.
III. O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente.
IV. É o processo de aceitação ou não do modelo proposto – nesta etapa, os modelos, juntamente com as hipóteses que lhes são atribuídas, devem ser testados em confronto com os dados empíricos, comparando suas soluções e previsões com os valores obtidos no sistema real.
V. Alguns fatores ligados ao problema original podem provocar a rejeição ou aceitação dos modelos. Quando os modelos são obtidos considerando simplificações e idealizações da realidade, suas soluções geralmente não conduzem à previsões corretas e definitivas.
(   ) Resolução
(   ) Validação
(  ) Experimentação
(  )  Modificação
(   ) Abstração
Assinale a alternativa com a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	I – IV – II – III – V
	
	B
	III – I – V – IV – II
	
	C
	V – I – IV – II – III
	
	D
	II – V – III – IV – I
	
	E
	III – IV – I – V – II
Você acertou!
Experimentação – É uma atividade essencialmente laboratorial onde se processa a obtenção de dados.
Abstração – É o procedimento que deve levar à formulação dos Modelos Matemáticos.
Resolução – O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente.
Validação. – É o processo de aceitação ou não do modelo proposto – Nesta etapa, os modelos, juntamente com as hipóteses que lhes são atribuídas, devem ser testados em confronto com os dados empíricos, comparando suas soluções e previsões com os valores obtidos no sistema real.
Modificação – Alguns fatores ligados ao problema original podem provocar a rejeição ou aceitação dos modelos. Quando os modelos são obtidos considerando simplificações e idealizações da realidade, suas soluções geralmente não conduzem à previsões corretas e definitivas 
Questão 5/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Considere o seguinte problema:
Uma prova de matemática com duas questões foi realizada

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