APOL Objetiva 2 Regular - FÍSICA E MATEMÁTICA ALGUMAS APROXIMAÇÕES

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Questão 1/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
No artigo "A contextualização: uma questão de contexto", os autores apontam para uma dada situação onde o professor, muitas vezes, fica com dificuldades de discorrer sobre um conteúdo matemático por ser de caráter muito abstrato para o aluno do Ensino Básico. 
Nesse caso, os autores recomendam a utlização do contexto pró-ativo nas aulas de matemática.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Santo, Adilson Oliveira do Espírito e Silva, Francisco Hermes Santos da. A contextualização: uma questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – Comunicação Científica. p. 10
Em relação ao contexto pró-ativo, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	Situa o raciocínio do aluno a partir de um conceito mais elementar daquele conhecimento considerado.
Você acertou!
De acordo com texto, "Muitas vezes o professor fica com dificuldades de discorrer sobre um conteúdo matemático por ser de caráter muito abstrato para o aluno do Ensino Básico. Neste caso, seria interessante que o professor recorresse a um contexto pró-ativo, isto é, situar o raciocínio do aluno a partir de um conceito que seja uma forma mais elementar daquele conhecimento considerado." (p.10).
	
	B
	Situa o raciocínio do aluno ao considerar os conceitos mais abstratos do conhecimento considerado.
	
	C
	Situa o raciocínio do aluno a partir de situação exclusivamente concretas, em relação ao conhecimento considerado.
	
	D
	Possibilita a compreensão do conhecimento considerado apenas por meio de analogias.
	
	E
	Possibilita a compreensão do conhecimento considerado a partir de situação complexas, em relação ao conhecimento considerado.
Questão 2/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
De acordo com PIETROCOLLA (2005, p. 480),
“Parte significativa das dificuldades do aprendizado das ciências se dá pela falta de consciência, por parte de professores e estudantes, sobre a dimensão interpretativa da linguagem científica. ”
[...]
“À medida que se atinge as fases mais avançadas do ensino de ciências, uma nova necessidade linguística se faz presente: o domínio da matemática. ” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. Linguagem e estruturação do pensamento na ciência e no ensino de ciências. Filosofia, Ciência e História: uma homenagem aos quarenta anos de colaboração de Michel Paty com o Brasil. Discurso Editorial: São Paulo, 2005.
Assinale a alternativa que está de acordo com o texto acima.
Nota: 10.0
	
	A
	A ciência, embora difira do conhecimento comum, ela pode ser plenamente expressar pela linguagem materna, ou seja, a língua portuguesa.
	
	B
	A dimensão interpretativa da linguagem científica não tem relação com as dificuldades de aprendizagem.
	
	C
	O domínio da matemática não está associado à linguagem que expressa o conhecimento científico.
	
	D
	A linguagem científica possui dimensões tanto interpretativa quanto de domínio da matemática.
Você acertou!
De cordo com Pietrocola, "Na linguagem matemática, símbolos, gráficos, equações, retas círculos, ângulos, entre outros são os códigos, diferentemente do que ocorre na linguagem falada onde têm-se palavras e sentenças. (p. 96)."
Isso demanda a necessidade de uma interpretação e de um domínio matemático.
	
	E
	O domínio da matemática não corresponde a uma necessidade linguística porque não possui dimensões interpretativa da linguagem científica.
Questão 3/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Leia o extrato de texto a seguir:
“Quando se procura refletir sobre uma porção da realidade, na tentativa de explicar, de entender, ou de agir sobre ela – o processo usual é selecionar, no sistema, argumentos ou parâmetros considerados essenciais e formalizá-los através de um sistema artificial: o modelo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 20. 
De acordo com o  livro-base Matemática e Física: aproximações, em relação ao Modelo Teórico, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	O modelo teórico será sempre construído em torno de um modelo objeto com um código de interpretação.
Você acertou!
Um modelo teórico é aquele vinculado a uma teoria geral existente – será sempre construído em torno de um modelo objeto com um código de interpretação. Ele deve conter as mesmas características que o sistema real, isto é, deve representar as mesmas variáveis essenciais existentes no fenômeno e suas relações são obtidas através de hipóteses (abstratas) ou de experimentos (reais) (Livro-base, p.75).
	
	B
	Ele deve conter as mesmas características que o Modelo Objeto, isto é, deve representar as mesmas variáveis essenciais existentes no fenômeno.
	
	C
	Um modelo epidemiológico (sistema de equações diferenciais) que considera o grupo de infectados como sendo homogêneo é um exemplo de um modelo teórico.
	
	D
	Um desenho para representar o alvéolo usado pelas abelhas é um exemplo de um modelo teórico.
	
	E
	Suas características predominantes são: a estabilidade e a homogeneidade das variáveis.
Questão 4/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Observe a seguinte situação:
Uma bola de tenis é abandonada de uma altura h0. Após chocar-se com o solo, atinge uma altura igual a 7/20 da anterior; e esse valor é mantido nos choques subsequentes. 
Qual a distância percorrida na vertical pela bola até parar?
Na aplicação da metodologia de Resolução de Problemas, Polya recomenda a necessidade de se pesquisar situações similares a um dado problema. 
Para a situação acima, a recomendação de Polya diz respeito a problemas que podem ser observados nos estudos de soma de PG infinita, na educação básica, ou de séries infinitas na graduação.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ao considerar as etapas da Resolução de Problemas proposta por Polya e a sua recomendação, assinale a alternativa que corresponde a etapa relacionada à situação acima.
Nota: 10.0
	
	A
	A compreensão do problema.
	
	B
	Estabelecimento de um plano.
Você acertou!
Ao Estabelecimento de um Plano, para Polya, devemos:
- Conhecer um problema do mesmo tipo ou sobre o mesmo assunto? Conhece um problema que lhe poderia ser útil?
- A partir de conhecimentos anteriores ou outros problemas, encontrar a conexão entre os dados e a incógnita
- Elaborar um plano (esboço) para a resolução (aperfeiçõe o plano)
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302.
Ver também os slides 23 e 24 da aula 5.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
	
	C
	Execução do plano.
	
	D
	Retrospecto.
	
	E
	Experimentação.
Questão 5/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Leia o problema a seguir:
Um problema de matemática foi proposto da seguinte forma: Os números reais p e y satisfazem simultaneamente as seguintes condições cosy=p−1cosy=p−1 e  seny=√1−p2seny=1−p2. 
Determine o valor de p?
Uma forma de resolver esse problema é a utilização da seguinte relação entre o seno e o cos-seno: sen2y+cos2y=1sen2y+cos2y=1.
Ao se aplicar a metodologia de resolução de problemas proposta por Polya, em uma das etapas dessa proposta recomenda-se a verificação de cada passo e se o mesmo está correto.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ao consideraras etapas da Resolução de Problemas proposta por Polya e a sua recomendação, assinale a alternativa que corresponde a etapa relacionada à situação acima.
Nota: 0.0
	
	A
	A compreensão do problema.
	
	B
	Estabelecimento de um plano.
	
	C
	Execução do plano.
Na Execução do Plano, de acord com Polya, devemos observar o seguinte:
- Execute seu plano de resolução e verifique cada passo
- É possível verificar claramente que o passo está correto?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302.
Ver também os slides 25 e 26 da aula 5.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
	
	D
	Retrospecto.
	
	E
	Experimentação.
Questão 6/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Considere o seguinte problema:
Determine a equação da reta tangente à curva y=5−x2y=5−x2 e que seja perpendicular à reta y=3+xy=3+x.
Ao se aplicar a metodologia de resolução de problemas proposta por Polya, recomenda-se descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada, podendo usar, inclusive, figuras, diagramas ou esquemas. 
Para a situação do problema acima, a recomendação de Polya diz respeito a construção de um esbouço como mostra a figura a seguir.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ao considerar as etapas da Resolução de Problemas proposta por Polya e a sua recomendação, assinale a alternativa que corresponde a etapa relacionada à situação acima.
Nota: 10.0
	
	A
	A compreensão do problema.
Você acertou!
Para a Compreensão do Problema, segundo Polya, devemos:
- Compreender o problema
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar figuras, diagramas ou esquemas)
Fazer infagações: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302.
Ver também os slides 20 e 21 da aula 5.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
	
	B
	Estabelecimento de um plano.
	
	C
	Execução do plano.
	
	D
	Retrospecto.
	
	E
	Experimentação.
Questão 7/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Leia o extrato de texto a seguir:
“O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo, explicando, generalizando, inferindo e, de algum modo, avaliando, usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SANTO, Adilson Oliveira do Espírito; SILVA, Francisco Hermes Santos da. A contextualização: uma questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – Comunicação Científica, p. 5. 
De acordo com o livro-base Matemática e Física: aproximações, em relação ao texto acima, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	O texto mostra os saberes matemáticos que podem ser contextualizados no cotidiano do aluno.
	
	B
	O texto mostra que os instrumentos materiais e intelectuais utilizados podem ser contextualizados.
	
	C
	O texto mostra diversas situações que envolvem ações cognitivas e, portanto, podem ser contextualizadas no cotidiano do aluno.
Você acertou!
o texto mostra situações do dia a dia em que os conhecimentos podem ser contextualizados que, nesse caso, corresponde a uma contextualização do cotidiano do aluno (Livro-base, p.43).
	
	D
	O texto mostra os conhecimentos matemáticos que devem ser ensinados no cotidiano do aluno.
	
	E
	O texto mostra o ensino contextualizado no cotidiano do aluno por meio dos saberes e fazeres da cultura.
Questão 8/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
No dia a dia há situações que implicam em diversos problemas que a matemática pode resolver.
Um exemplo desses problemas diz respeito à prova de curta distância do atletismo, cuja velocidade média é a maior. Ou seja, sob essas circunstâncias qual seria a prova mais rápida do atletismo?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 26 e 27.
Ao se propor a solução desse problema por meio da modelagem matemática, assinale a alternativa que corresponde à primeira etapa do processo.
Nota: 10.0
	
	A
	Experimentação.
Você acertou!
De acordo com Bassanezi, a Experimentação corresponde à primeira etapa da Modelagem Matemática e corresponde a "uma atividade essencialmente laboratorial onde se processa a obtenção de dados. Os métodos experimentais, quase sempre são ditados pela própria natureza do experimento e objetivo da pesquisa. (p.26 e 27).
	
	B
	Abstração.
	
	C
	Resolução.
	
	D
	Validação.
	
	E
	Modificação.
Questão 9/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Considere o seguinte problema:
Um objeto encontra-se em queda livre, próximo à superfície da Terra e cuja resistência do ar é desprezível. 
O problema é formulado pela seguinte equação diferencial: (I)  mdvdt=mg, com v(t0)=v0(I)  mdvdt=mg, com v(t0)=v0
Ao se resolver a equação acima, a solução é obtida e representada por meio da seguinte equação:
(II) v(t)=v0+gt(II) v(t)=v0+gt .
A partir da Modelagem Matemática e em relação às equações acima assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A equação I é a solução do problema.
	
	B
	A equação II é o modelo teórico que representa o problema.
	
	C
	A equação I corresponde à realidade do problema físico em questão.
	
	D
	A equação II descreve o fenômeno físico em qualquer circunstância.
	
	E
	A equação II corresponde à resolução do problema físico em questão.
Você acertou!
De acordo com Bassanezi, na "Resolução – O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente – e como num dicionário, a linguagem matemática admite “sinônimos” que traduzem os diferentes graus de sofisticação da linguagem natural." (2002, p. 29).
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 29.
Questão 10/10 - Física e Matemática: Algumas Aproximações
Considere o seguinte problema:
Numa fábrica de televisores os engenheiros de produção determinaram o modo de produção diária desses aparelhos. De acordo com os estudos realizados, os engenheiros verificaram que, após x dias de treinamento, a produção diária é dada pela seguinte expressão matemática: m(x)=15x2x2−3x+4m(x)=15x2x2−3x+4, onde m representa a quantidade de televisores e x, o número de dias.
De acordo com as informações acima, qual deve ser o comportamento para m = m(x) quando for realizado um treinamento com operários para a produção de TV por muitos dias?
De acordo com a resolução de problemas formulada por Polya e em relação à pergunta do problema proposto, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Quer saber o valor de m, independentemente do valor de x;
	
	B
	Quer saber qual é o valor de x;
	
	C
	Quer saber a tendência de m sem considerar a tendência x.
	
	D
	Quer conhecer para qual valor m tende, para valores grandes de x.
Você acertou!
Isso diz respeito à Compreensão do Problema. De cordo com Polya, para compreender o problema devemos:
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar figuras, diagramas ou esquemas)
- Fazer indagaçãoes: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é acondicionante?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302.
Ver também os slides 25 e 26 da aula 5.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
	
	E
	Quer conhecer para qual valor m tende, para valores pequenos de x.