exercico calculo 1

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08/04/2019 EPS: Alunos
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 1a Questão
Um cubo de metal com aresta x é expandido uniformemente como conseqüência de ter sido aquecido. Calcule a taxa de variação média de seu volume em relação à
aresta quando x aumenta de 3 para 3,01cm
 27
28
2
 27,0901
Nenhuma das respostas anteriores
 
 
 2a Questão
Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade de 40m/s, num local em que g = 10 m/s2, tem posição s em função do
tempo t dada pela função horária s(t) = 40t - 5t2 com t pertencente ao intervalo [0, 8]. Qual o tempo gasto para atingir a altura
máxima em relação ao solo?
8 seg
 5 seg
3 seg
2 seg
 4 seg
 
 
 3a Questão
Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/s. Quão rápido o raio do
balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm ? Lembre-se volume da esféra é (4/3) pi r2
Nenhuma das respostas anteriores
 cresce a taxa de 20 cm/s
Cresce a taxa de 1 cm/s
 cresce a taxa 1/(25 pi) cm/s
cresce a taxa de 2 cm/s
 
 
 4a Questão
Sabendo que a derivada pode ser usada para o processo de aproximação linear. Usando o processo da aproximação linear para
aproximar (1/ 1,03). Qual das demonstrações abaixo estaria correta ?
A aproximação daria 2
 É possível demonstrar da seguinte forma (1/ 1,03) = f(1,03) ~~ F(1) + f ´(1) (1,03 - 1)
Nenhuma das respostas anteriores
A aproximação daria zero
Não podemos fazer tal aproximação usando derivada.
 
 
 5a Questão
Determine de , indicando a única resposta correta.
 
 
dy
dx
f(x) = (senx)cos x
(cos x)senx(cos x cot x + senx ln(senx))
cos xsenx(cos x cot x + senx ln(senx))
(senx)cos x(cos x cot x + senx ln(senx))
(senx)cos x(cos x cot x − senx ln(senx))
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 6a Questão
Doutor Arthur informa ao seu estagiário que um paciente tem um tumor no corpo e supondo que seja de forma esférica. Ele
pergunta ao seu estagiário: Se quando o raio do tumor for 0,5 cm, o raio estiver crescendo a uma taxa de 0,001 cm por dia, qual
será a taxa de aumento do volume do tumor naquele instante:
 dV/ dt = 0,006 pi cm3/ dia
dV/ dt = 0,08 pi cm3/ dia
 dV/ dt = 0,001 pi cm3/ dia
dV/ dt = 0,3 pi cm3/ dia
dV/ dt = 0,1 pi cm3/ dia
 
 
 7a Questão
Determine dy/dx x3/y +2x=6
dy/dx=3x2y-2x/y2
 dy/dx=6x2 -3x
dy/dx=3x2y-2x
 dy/dx=(3x2y-2y2)/x3
dy/dx=6
 
 
 8a Questão
Conhecendo as derivadas das funções f e g , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição fog , através de um
teorema denominado
Teorema Fundamental do Cálculo
Derivação Implícita
 Regra da Cadeia
 Regra de L'Hôpital
Teorema do Valor Médio
(cos x)senx(cos x cot x − senx ln(senx))