FÍSICA MODERNA UNIP

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FÍSICA MODERNA
QUESTIONÁRIO UNIDADE I
PERGUNTA 1
1. Considere a Terra como um sistema de referencial inercial. Uma nave se move em trajetória retilínea com velocidade 0,4c em relação à Terra. Um astronauta se move em relação à nave na mesma direção e sentido de seu movimento com velocidade 0,3c (considere que fosse possível). Qual a velocidade do astronauta em relação à Terra (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s)?
	
	a.
	70% de c.
	
	b.
	62,5% de c.
	
	c.
	10% c.
	
	d.
	20% de c.
	
	e.
	50% de c.
Resposta: B
Comentário: para responder, precisamos fazer a transformação de velocidades dada por:
PERGUNTA 2
1. Duas astronaves A e B deslocam-se em relação à Terra, com velocidades de mesma direção, sentidos opostos e de módulos, respectivamente, de 0,7c e 0,3c. Qual a velocidade da astronave B em relação à astronave A (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s)?
	
	a.
	0,7c.
	
	b.
	1,0c.
	
	c.
	0,6c.
	
	d.
	0,79c.
	
	e.
	1,2c.
Resposta: D
Comentário: como as naves têm velocidades de sentidos opostos, adotando o sentido positivo de nossa orientação como o do movimento de B, temos:
PERGUNTA 3
1. Duas observadoras, uma chamada Júlia, na Terra, e outra chamada Francine, numa espaçonave cuja velocidade é de 30% da velocidade da luz, em relação à Terra; acertam seus relógios a 2h quando a espaçonave parte da Terra. Quando seu relógio indica 3h30min, a observadora Júlia vê o relógio de Francine por meio de um potente telescópio. Considerando a Terra estacionária no espaço e supondo que uma nave pudesse voar a velocidade dada, qual seria, aproximadamente, a leitura feita por Júlia por meio do telescópio no relógio da Francine (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s)?
	
	a.
	4:25.
	
	b.
	3:30.
	
	c.
	3:25.
	
	d.
	5:35.
	
	e.
	2:30.
Resposta: C
Comentário: para Júlia (na Terra), o intervalo de tempo corresponde a 3h30min – 2h = 1h30min ou 90 minutos. Assim, sabendo que:
Ou seja, para Francine, a hora será de: 2h + 1h25min = 3h25min.
PERGUNTA 4
1. Qual a energia de repouso contida em 1,0 kg de maçã (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s)?
	
	a.
	1,0 . 103 J.
	
	b.
	9,0 . 1016 J.
	
	c.
	3,0 . 1016 J.
	
	d.
	9,0 . 103 J.
	
	e.
	6,0 . 1015 J.
Resposta: B
Comentário: para determinarmos essa energia de repouso, faremos:
PERGUNTA 5
1. Suponha você estar vendo uma barra de 4,0 m de comprimento (para alguém que a vê em repouso) passando em sua frente com 50% da velocidade da luz no vácuo, em relação a você. Qual seria a medida do comprimento da barra para você (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s)?
	
	a.
	4,36 m.
	
	b.
	6,28 m.
	
	c.
	7,45 m.
	
	d.
	1,46 m.
	
	e.
	3,46 m.
Resposta: E
Comentário: para resolver esse problema, precisamos usar a relação:
PERGUNTA 6
1. Um acelerador de partículas acelera prótons com energia cinética de 10-8 J. Sabe-se que a massa de repouso do próton é 1,6.10-27 kg. Assim, ao adquirir essa energia cinética no acelerador, a massa do próton será (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s):
	
	a.
	70 vezes menor que a massa de repouso.
	
	b.
	50 vezes maior que a massa de repouso.
	
	c.
	60 vezes menor que a massa de repouso.
	
	d.
	70 vezes maior que a massa de repouso.
	
	e.
	Igual à massa de repouso.
Resposta: D
Comentário: usando a expressão da energia relativística
PERGUNTA 7
1. Uma partícula foi acelerada no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares). Dos valores a seguir, qual seria um valor aceitável de velocidade para essa partícula (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s)?
	
	a.
	3,2 . 108 m/s.
	
	b.
	9,0 . 108 m/s.
	
	c.
	7,0 . 105 m/s.
	
	d.
	1,0 . 1010 m/s.
	
	e.
	6,0 . 108 m/s.
Resposta: C
Comentário: nenhuma partícula pode possuir uma velocidade maior que a da luz no vácuo e igual a 3,0.108 m/s.
PERGUNTA 8
1. Uma partícula tem momento linear igual a 3,0.10-22 kg.m/s. A massa dessa partícula em repouso é mo= 7,0.10-31 kg. Então, a energia cinética dessa partícula será (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s):
	
	a.
	9,0 . 10-14 J.
	
	b.
	6,3 . 10-14 J.
	
	c.
	4,7 . 10-14 J.
	
	d.
	5,0 . 10-13 J.
	
	e.
	27 . 10-13 J.
Resposta: C
Comentário: A energia de repouso é dada por:
PERGUNTA 9
1. Uma partícula, de energia de repouso 1,0MeV, é acelerada a partir do repouso até atingir a energia relativística final igual a 20MeV. Assim, a energia cinética quando atinge a velocidade final será (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s):
	
	a.
	10,0 MeV.
	
	b.
	21,0 MeV.
	
	c.
	1,0 MeV.
	
	d.
	20,0 MeV.
	
	e.
	19,0 MeV.
Resposta: E
Comentário: a energia cinética é 
PERGUNTA 10
1. Uma partícula, de energia de repouso 1,0MeV, é acelerada a partir do repouso até atingir a energia relativística final igual a 4,0MeV. Assim, a velocidade escalar atingida por essa partícula, como fração da velocidade da luz, será, aproximadamente (se necessário, use a velocidade da luz como c = 3,0.108 m/s):
	
	a.
	0,986c.
	
	b.
	0,756c.
	
	c.
	0,458c.
	
	d.
	0,250c.
	
	e.
	1,0c.
Resposta: A
Comentário: usando a expressão da energia relativística:
ATIVIDADE TELEAULA I
PERGUNTA 1
1. Os múons são partículas subatômicas criadas na parte superior da atmosfera, milhares de quilômetros acima do nível do mar. Um múon típico possui uma velocidade de 0,998 c. Considerando que a altitude que eles são produzidos, em relação ao nível do mar, seja de 9.000 m, e que seu tempo de vida (no referencial do múon) é de 2 μs, os múons:
	
	a.
	Não poderiam ser detectados, pois no seu referencial teriam deslocado aproximadamente 600 m.
	
	b.
	Seriam detectados, pois no seu referencial teriam deslocado mais que 9.000 m.
	
	c.
	Não poderiam ser detectados, pois no seu referencial teriam deslocado mais de 9.000 m.
	
	d.
	Poderiam ser detectados, pois no seu referencial teriam deslocado aproximadamente 600 m, mas no referencial do detector teriam deslocado mais de 9.000 m.
	
	e.
	Não poderiam ser detectados em nenhum dos referenciais.
PERGUNTA 2
1. Qual deve ser o momento linear de uma partícula de massa m para que a energia total da partícula seja 3 vezes maior que a sua energia de repouso?
PERGUNTA 3
1. Segundo se conta, desde a adolescência, Einstein refletia sobre algumas questões para as quais as respostas dadas pela Física de sua época não o satisfaziam. Uma delas ficou conhecida como “espelho de Einstein”. A situação era a seguinte: se uma pessoa pudesse viajar com a velocidade da luz, segurando um espelho à sua frente, não poderia ver a sua imagem, pois a luz que emergisse da pessoa nunca atingiria o espelho. Para Einstein, essa era uma situação tão estranha que deveria haver algum princípio ou lei física ainda desconhecida que a “impedisse” de ocorrer. Mais tarde, a Teoria da Relatividade Restrita, formulada pelo próprio Einstein, mostrou que essa situação seria:
	
	a.
	Impossível, porque a velocidade da luz que emerge da pessoa e se reflete no espelho não depende da velocidade da pessoa, nem da velocidade do espelho.
	
	b.
	Impossível, porque a luz refletida pelo espelho jamais poderia retornar ao observador, estando no mesmo referencial.
	
	c.
	Impossível, porque estando à velocidade da luz, a distância entre a pessoa e o espelho se reduziria a zero, tornando os dois corpos indistinguíveis entre si.
	
	d.
	Possível, pois a pessoa e o espelho estariam no mesmo referencial e, nesse caso, seriam válidas as leis da física clássica que admitem essa situação.
	
	e.
	Possível, porque a luz é composta de fótons que, nesse caso, permanecem em repouso em relação à pessoa, e, logo, nunca poderiam atingir o espelho.
PERGUNTA 4
1. Suponha que uma nave alienígena passe paralelamente à plataforma de uma estação orbital de 200 m de comprimento com velocidade 2,5. 108 m/s. Durante a passagem, em determinado instante, um observador O, parado na plataforma, verifica que as extremidades dianteira e traseira da nave coincidem exatamente com as extremidades da plataforma. Assim, ocomprimento de repouso da nave (tamanho da nave para o alienígena que a pilota) será:
	
	a.
	Aproximadamente 360 m.
	
	b.
	200 m.
	
	c.
	400 m.
	
	d.
	A nave não tem tamanho para o alienígena.
	
	e.
	100 m.
QUESTIONÁRIO UNIDADE II
PERGUNTA 1
1. Uma lâmpada comum, de 60 W, irradia energia no comprimento de onda (considere esse como sendo o único) λ = 500 nm. Assim, quantos fótons por segundo são emitidos pela lâmpada (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19 J)?
	
	a.
	4,3 . 1021 fótons.
	
	b.
	1,5 . 1020 fótons.
	
	c.
	7,2 . 1019 fótons.
	
	d.
	4,8 . 1022 fótons.
	
	e.
	9,4 . 1018 fótons.
Resposta: B
Comentário: a energia de um fóton para o comprimento de onda do enunciado é:
PERGUNTA 2
1. Em situação normal de luminosidade, o olho humano pode detectar, aproximadamente, 2,0.10-18 J de energia proveniente da radiação eletromagnética. Aproximadamente, quantos fótons de 5.000 Å de comprimento de onda essa energia equivale (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19J) (1 Å =1,0.10-10m)?
	
	a.
	10.
	
	b.
	5.
	
	c.
	20.
	
	d.
	15.
	
	e.
	2.
Resposta: B
Comentário: a energia de um fóton de 5.000 Å de comprimento de onda é:
PERGUNTA 3
1. Em um experimento sobre o efeito fotoelétrico, um físico faz incidir uma radiação luminosa de frequência f e intensidade I sobre uma superfície de um metal, fazendo com que N elétrons sejam emitidos dessa superfície. Em relação aos valores iniciais f e I, assinale a alternativa que apresenta como devem variar a frequência e a intensidade da luz incidente para duplicar o número de elétrons emitidos mantendo a energia cinética de cada elétron.
	
	a.
	Reduzir a frequência pela metade e manter a intensidade.
	
	b.
	Manter a frequência e quadruplicar a intensidade.
	
	c.
	A emissão de elétrons independe da frequência e da intensidade da luz incidente.
	
	d.
	Duplicar a frequência e manter a intensidade.
	
	e.
	Manter a frequência e duplicar a intensidade.
Resposta: E
Comentário: a quantidade de elétrons emitidos N é proporcional à intensidade da luz incidente. Para duplicar o número de elétrons emitidos basta duplicar a intensidade da luz incidente. A energia cinética do elétron depende da frequência da luz. Para manter a energia cinética devemos manter a frequência da luz.
PERGUNTA 4
1. O laser de uma caneta usada em projeção emite uma radiação de comprimento de onda igual a 600 nm. Qual a energia (em eV) dos fótons do laser dessa caneta (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6 . 10-19 J)?
	
	a.
	0,31 KeV.
	
	b.
	7,21 eV.
	
	c.
	2,06 eV.
	
	d.
	142 MeV.
	
	e.
	20,5 KeV.
Resposta: C
Comentário: usando a relação de Einstein:
PERGUNTA 5
1. Para explicar o efeito que recebe seu nome, Compton considerou que:
	
	a.
	A radiação eletromagnética se propaga no vácuo com valor acima de 3,0 . 108 m/s.
	
	b.
	O elétron tem comportamento ondulatório.
	
	c.
	A radiação eletromagnética se propaga em ondas longitudinais.
	
	d.
	A radiação eletromagnética pode ter comportamento corpuscular.
	
	e.
	Existem níveis discretos de energia no átomo.
Resposta: D
Comentário: na explicação do efeito que leva o seu nome, Compton considerou que existia a colisão de fótons com elétrons; assim, a radiação apresentava um comportamento corpuscular.
PERGUNTA 6
1. Para o césio, a função trabalho é, aproximadamente, 1,8eV. Em um experimento de efeito fotoelétrico, um elétron é emitido do césio com energia de 3,0 eV. Assim, a frequência da radiação que poderia ter emitido esse elétron é (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19J):
	
	a.
	7,42.1016 Hz.
	
	b.
	0,58.1014 Hz.
	
	c.
	1,16.1015 Hz.
	
	d.
	2,0. 1012 Hz.
	
	e.
	7,12.1018 Hz.
Resposta: C
Comentário: considerando a equação para o efeito fotoelétrico:  
PERGUNTA 7
1. Suponha que o carvão irradie como um corpo negro ideal. Qual o comprimento de onda máximo da radiação eletromagnética que ele emite, quando a sua temperatura é de 527 oC?
	
	a.
	32,475 m.
	
	b.
	0,2357 cm.
	
	c.
	4,125 mm.
	
	d.
	3610 nm.
	
	e.
	5,456 µm.
Resposta: D
Comentário: primeiro devemos calcular essa temperatura em Kelvin:
PERGUNTA 8
1. Um cátodo de um tubo de Crookes é feito de um certo metal. Sabendo-se que a função trabalho desse metal é de 5,7 eV, determine a frequência mínima (radiação de corte) capaz de provocar a emissão de elétrons por esse cátodo (se necessário, use a constante de Planck h = 6,6.10-34 J.s).
	
	a.
	1,21 . 1015 Hz.
	
	b.
	7,32 . 1014 Hz.
	
	c.
	0,45 .1015 Hz.
	
	d.
	5,82 . 1014 Hz.
	
	e.
	6,41 . 1013 Hz.
Resposta: A
Comentário: a frequência de corte é dada por: 
PERGUNTA 9
1. Uma das tecnologias que surgiu como aplicação das ideias da Mecânica Quântica está nos aparelhos de DVD que usam o diodo laser. Esse diodo emite em comprimentos de onda bem próximos ao valor de 700 nm. Assim, a energia do fóton emitida por esse diodo laser será (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19J):
	
	a.
	4,52 MeV.
	
	b.
	0,51 KeV.
	
	c.
	14 eV.
	
	d.
	1,8 eV.
	
	e.
	5,41 KeV.
Resposta: D
PERGUNTA 10
1. Uma lâmpada de 60W e área de emissão de 2,0.10-4 m2 emite radiação como de um corpo negro ideal. Assim, a temperatura dessa lâmpada será, aproximadamente (se necessário, use a constante de Stefan-Boltzmann  
	
	a.
	514 K.
	
	b.
	1516 K.
	
	c.
	7845 K.
	
	d.
	4578 K.
	
	e.
	750 K.
esposta: B
Comentário: precisamos calcular primeiro a intensidade de emissão, dada por:
ATIVIDADE TELEAULA II
PERGUNTA 1
1. (Adaptado) A edição de setembro de 2002 da revista Physics World apresentou o resultado de uma enquete realizada entre seus leitores sobre o mais belo experimento da Física. Entre eles foi apontado o Experimento de Millikan. Embora as experiências realizadas por Millikan tenham sido muito trabalhosas, as ideias básicas nas quais elas se apoiam são relativamente simples. Simplificadamente, em suas experiências, R. Millikan conseguiu determinar o valor da carga do elétron equilibrando o peso de gotículas de óleo eletrizadas, colocadas em um campo elétrico vertical e uniforme, produzido por duas placas planas ligadas a uma fonte de tensão, conforme ilustrado na figura. 
Supondo que cada gotícula contenha cinco elétrons em excesso, ficando em equilíbrio entre as placas separadas por d = 1,50 cm e submetendo-se a uma diferença de potencial VAB = 600V, a massa de cada gota vale, em kg:
	
	a.
	1,6 . 10–15
	
	b.
	3,2 . 10–15
	
	c.
	6,4 . 10–15
	
	d.
	9,6 . 10–15
	
	e.
	7,6 . 10–15
Resposta: b)
Resolução:
Para obtermos o resultado, façamos:
PERGUNTA 2
1. A figura mostra os resultados de um experimento de efeito fotoelétrico obtido para vários materiais: césio, potássio, sódio e lítio. Qual deles possui a maior função trabalho? 
Fonte: HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. 9. ed. v. 4. Rio de Janeiro: Gen-LTC, 2009. p. 152.
	
	a.
	Césio.
	
	b.
	Potássio.
	
	c.
	Sódio.
	
	d.
	Lítio.
	
	e.
	A função trabalho é a mesma para todos os materiais.
Resposta: d)
Resolução:
A função trabalho é dada por: , em que a frequência ν é a de corte.
Para o gráfico apresentado, a maior frequência de corte é a do lítio e corresponde a, aproximadamente,
ν = 5,85.1014 Hz.
PERGUNTA 3
1. Considere um feixe de raios X com comprimento de onda de 1,00 Å. Se a radiação espalhada pelos elétrons livres é observada a 90º do feixe incidente, a energia cinética fornecida ao elétron (em eV) será, aproximadamente:
	
	a.
	5 eV.
	
	b.
	40 eV.
	
	c.
	300 eV.
	
	d.
	1,450 KeV.
	
	e.
	3,456 MeV.
Resposta: c)
Resolução:
Para isso precisamos determinar o deslocamento Compton, lembrando que:
PERGUNTA 4
1. Uma lâmpada incandescente de 100W tem um filamento cilíndrico de tungstênio com 30,0 cm de comprimento, 0,4 mm de diâmetro e uma emissividade de 0,26. Assim, a temperatura do filamento aquecido e emitindo luz será, aproximadamente:a.
	2060K.
	
	b.
	600K.
	
	c.
	8700K.
	
	d.
	14789K.
	
	e.
	30500K.
Resposta: a)
Resolução:
Antes de usarmos a expressão da intensidade de radiação emitida, precisamos calculá-la, para isso, considerando que a emissão de radiação se dá pela área lateral do filamento cilíndrico:
QUESTIONÁRIO UNIDADE III
PERGUNTA 1
1. A característica dual onda-partícula se refere a características corpusculares presentes em ondas eletromagnéticas e a características ondulatórias presentes nas partículas, como os elétrons. Essas características não são antagônicas, mas complementares. Dentre os fenômenos mostrados a seguir, o único que não pode ser relacionado à característica dual onda-partícula é:
	
	a.
	O efeito fotoelétrico.
	
	b.
	A propagação no vácuo de ondas eletromagnéticas.
	
	c.
	A difração de elétrons por fendas.
	
	d.
	A quebra de ligações químicas entre átomos devido à incidência de radiação eletromagnética.
	
	e.
	A ionização de átomos pela radiação eletromagnética.
Resposta: B
Comentário: a propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo não está relacionada ao caráter dual.
PERGUNTA 2
1. Considere que a massa do elétron é, aproximadamente, 9,0.10-31 kg e que ele possui uma velocidade de 4,0.105 m/s. A massa de uma bolinha de tênis de mesa é, aproximadamente, 2,0.10-3 kg e, em uma partida, um jogador consegue fornecer a ela uma velocidade de 100 m/s. Qual é, aproximadamente, a razão do comprimento de onda de Broglie associado ao elétron pelo correspondente associado à bolinha de tênis de mesa (despreze efeitos de correção relativística)?
	
	a.
	5,5 . 1023.
	
	b.
	12,3 . 1022.
	
	c.
	4,78 . 1024.
	
	d.
	45,2 . 1020.
	
	e.
	18,9 . 1026.
Resposta: A
Comentário: calculando o comprimento de onda de Broglie para o elétron:
PERGUNTA 3
Considere que os níveis de energia do átomo de hidrogênio sejam dados por: considere a transição no nível n = 3 para o nível n = 1. Qual é, aproximadamente, o momento linear (quantidade de movimento) do fóton emitido (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19J)?
	
	a.
	6,4.10-27 kg.m/s.
	
	b.
	13,2 .10-27 kg.m/s.
	
	c.
	87,2.10-29 kg.m/s.
	
	d.
	47,3 .10-25 kg.m/s.
	
	e.
	12,3 .10-24 kg.m/s.
Resposta: A
Comentário: precisamos calcular a energia de cada nível, assim, para n = 1:
PERGUNTA 4
Considere que os níveis de energia do átomo de hidrogênio sejam dados por:  a frequência do fóton emitido quando ocorre a transição do nível n = 4 para o nível n = 1 é (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19J):
	
	a.
	7,02. 1015 Hz.
	
	b.
	12,3.1014 Hz.
	
	c.
	6,32.1016 Hz.
	
	d.
	3,09.1015 Hz.
	
	e.
	4,56.1017 Hz.
Resposta: D
Comentário: precisamos calcular a energia de cada nível, assim, para n = 1:
PERGUNTA 5
1. Considere um elétron cuja massa é, aproximadamente, 9,0.10-31 kg e se desloca com a velocidade de 1,0.106 m/s. Considerando que essa velocidade foi medida com uma incerteza de 1,0%, a incerteza mínima na posição desse elétron é de, aproximadamente:
	
	a.
	5,8 . 10-9 m.
	
	b.
	4,2 . 10-8 m.
	
	c.
	12,3 . 10-10 m.
	
	d.
	25,6 . 10-8 m.
	
	e.
	50,5 . 10-7 m.
Resposta: A
Comentário: a incerteza no momento linear é:
PERGUNTA 6
1. O comprimento de onda para a segunda linha da série de Pachen é (adote a constante de Rydberg como: R = 1,0967.107m-1 ) 
	
	a.
	897 μm.
	
	b.
	45,6 nm.
	
	c.
	15,8 Å.
	
	d.
	1,28 μm.
	
	e.
	794 nm.
Resposta: D
Comentário: usando a expressão que permite calcular os comprimentos de onda:
PERGUNTA 7
1. Um átomo que inicialmente está em um nível de energia com E = -7,02eV absorve um fóton com comprimento de onda igual a 800 nm. Assim, a energia interna do átomo depois que ele absorve o fóton será (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19J):
	
	a.
	-5,47 eV.
	
	b.
	4,47 eV.
	
	c.
	8,52 eV.
	
	d.
	-9,42 eV.
	
	e.
	-10,25 eV.
Resposta: A
Comentário: a energia do fóton absorvido é dada por:
PERGUNTA 8
1. Um átomo que inicialmente está em um nível de energia com E = -4,52 eV emite um fóton de comprimento de onda igual a 400 nm. Assim, a energia interna do átomo depois que ele emite esse fóton será (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19J):
	
	a.
	-3,1 eV.
	
	b.
	3,1 eV.
	
	c.
	-7,6 eV.
	
	d.
	4,52 eV.
	
	e.
	-4,52 eV.
esposta: C
Comentário: a energia do fóton emitido é dada por:
PERGUNTA 9
1. Uma bola de futebol possui uma massa aproximada de 500 g e em um chute alcançou a velocidade de 108 km/h. Qual o comprimento de onda de Broglie associado a essa bola?
	
	a.
	8,2 . 10-34 m.
	
	b.
	7,3 . 10-30 m.
	
	c.
	4,4 . 10-35 m.
	
	d.
	13,2 . 10-33 m.
	
	e.
	9,78 . 10-37 m.
Resposta: C
Comentário: calculando o comprimento de onda e usando as unidades do SI:
PERGUNTA 10
Uma bola de futebol possui uma massa aproximada de 500 g e em um chute alcançou a velocidade de 108 km/h. Sabendo que a sua velocidade foi medida com uma incerteza de, aproximadamente, 3,0%; a incerteza mínima da posição da bola será:
	
	a.
	4,4 . 10-30 m.
	
	b.
	2,4 . 10-34 m.
	
	c.
	5,4 . 10-33 m.
	
	d.
	6,2 . 10-32 m.
	
	e.
	1,1 . 10-34 m.
Resposta: E
ATIVIDADE TELEAULA III
PERGUNTA 1
1. Calcule a energia cinética de um nêutron (m=1,675.10-27kg) com comprimento de onda de Broglie de λ=0,20nm, valor aproximadamente igual ao espaçamento entre os átomos em muitos cristais.
	
	a.
	3,28.10-21 J
	
	b.
	3,0. 10-23 J
	
	c.
	2,7. 10-20 J
	
	d.
	5,8. 10-25 J
	
	e.
	7,4. 10-19 J
Resposta: a)
Resolução:
Para obtermos a energia cinética, calculemos a velocidade desse nêutron:
PERGUNTA 2
1. Para a primeira linha da série de Paschen o comprimento de onda está na região do:
	
	a.
	Ultravioleta.
	
	b.
	Raio X.
	
	c.
	Visível.
	
	d.
	Infravermelho.
	
	e.
	raios gamma.
Resposta: d)
Resolução:
Para a série de Pachen temos:
PERGUNTA 3
1. Para o átomo de hidrogênio qual é aproximadamente o comprimento de onda do fóton emitido na transição do primeiro nível excitado até o nível fundamental?
	
	a.
	200nm
	
	b.
	700 nm
	
	c.
	1100 nm
	
	d.
	120 nm
	
	e.
	70 nm
Resposta: d)
Resolução:
Para resolvermos, usamos:
PERGUNTA 4
1. Quase todos os átomos em um nível de energia excitados decaem, ou seja, emitem um fóton, após um intervalo de tempo da ordem de 10-8 s. Determine, aproximadamente, a mínima incerteza na medida da energia.
	
	a.
	7,5.10-28 J
	
	b.
	6,75.10-25 J
	
	c.
	5,25.10-27 J
	
	d.
	8,95.10-22 J
	
	e.
	9,35.10-26 J
Resposta: c)
Resolução:
Para isso, usando o princípio da incerteza para a situação mínima:
QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
PERGUNTA 1
Considerando que a massa do elétron é dada por 9,0.10-31 kg e que ele possui uma energia cinética igual a 4,0e V, esse elétron colide em uma barreira de potencial cuja degrau V0 = 8,0 eV. Quantos metros o elétron conseguirá penetrar nessa barreira (se necessário, use: 
	
	a.
	13,2 . 10-11 m.
	
	b.
	3,2 . 10-11 m.
	
	c.
	9,8 . 10-11 m.
	
	d.
	14,3 . 10-10 m.
	
	e.
	45,2 . 10-7 m.
Resposta: C
Comentário: usando a expressão:
PERGUNTA 2
Considere a autofunção:  O valor esperado da posição é, aproximadamente:
	
	a.
	0,0 m.
	
	b.
	0,5 m.
	
	c.
	1,0 m.
	
	d.
	1,2 m.
	
	e.
	0,8 m.
Resposta: C
Comentário: primeiro, precisamos fazer a normalização da autofunção, assim:  resolvendo essa integral, encontramos 
Então, calculamos o valor esperado por meio do operador  logo: 
PERGUNTA 3
Considere a autofunção:  O valor da constante de normalização é:
Resposta: A
PERGUNTA 4
1. Considere a função  no intervalo 0<x<∞ (se necessário, use a integral: 
	
	a.
	Não pode ser uma função de onda por ser quadraticamente integrável.
	
	b.
	Pode ser uma função de onda por ser quadraticamente integrável.
	
	c.
	Não é uma função contínua.
	
	d.
	É uma função que tende a infinito no intervalo considerado.
	
	e.
	É uma função que não possui sua primeira deriva contínua, logo, não pode ser uma candidata à função de onda.
Resposta: B
   
Assim, a função é quadraticamente integral. Asoutras condições também são satisfeitas pela função.
PERGUNTA 5
Considere o operador:  atuando na função (não necessariamente uma autofunção) o resultado desse operador na função  é:
	
	a.
	2x.
	
	b.
	x2.
	
	c.
	2,0.
	
	d.
	0,0.
	
	e.
	-2.x.
Resposta: D
Comentário: para obtermos o resultado, precisamos atuar com o operador na função dada, ou seja:
PERGUNTA 6
Considere um nêutron de massa 1,6.10-27 kg, confinado em uma caixa de potencial infinito, cujas energias quantizadas são dadas por e cuja largura é da ordem de 1,0.10-14 m. Para esse nêutron, a energia do estado fundamental é, aproximadamente (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19 J):
	
	a.
	0,5 KeV.
	
	b.
	2,0 MeV.
	
	c.
	30,0 eV.
	
	d.
	60,0 GeV.
	
	e.
	200 eV.
Resposta: B
Comentário: para o estado fundamental, temos que n = 1, assim:
PERGUNTA 7
1. Considere uma bola de massa m = 0,2 kg e que esteja confinada em um potencial infinito de largura 2,0 m. O menor nível de energia permitido para essa bola é, aproximadamente (se necessário, use a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19 J):
	
	a.
	8,75 . 10-47 eV.
	
	b.
	4,46 . 10-42 eV.
	
	c.
	5,56 . 10-46 eV.
	
	d.
	3,32 . 10-40 eV.
	
	e.
	4,25 . 10-49 eV.
Resposta: E
Comentário: substituindo os valores dados no enunciado na expressão:  encontramos o valor da energia do estado fundamental.
PERGUNTA 8
1. Considere uma bola de massa m = 0,2 kg e que esteja confinada em um potencial infinito de largura 2,0 m. A energia para o estado excitado com n = 3 permitido para essa bola é, aproximadamente (se necessário, use; a constante de Planck: h = 6,6.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1eV = 1,6.10-19 J):
	
	a.
	38,25 . 10-49 eV.
	
	b.
	4,46 . 10-42 eV.
	
	c.
	5,56 . 10-46 eV.
	
	d.
	3,32 . 10-40 eV.
	
	e.
	4,25 . 10-49 eV.
Resposta: A
Comentário: substituindo os valores dados no enunciado na expressão:  com n = 3, encontramos o valor da energia do estado fundamental.
PERGUNTA 9
Para a função de onda a probabilidade da partícula ser encontrada no intervalo L/2 <x < 3L/4 é, aproximadamente (se necessário, use a substituição 
	
	a.
	20%.
	
	b.
	70%.
	
	c.
	80%.
	
	d.
	40%.
	
	e.
	30%.
Resposta: D
Comentário:  usando a substituição dada e determinando a integral definida, temos, aproximadamente, 41%.
PERGUNTA 10
Para uma partícula que se encontra em uma caixa de potencial infinito, delimitado pelas coordenadas x = 0 e x = L; o qual a função de onda é em que n é um número quântico que pode ser a probabilidade da partícula ser encontrada entre 0 e L/2 é (se necessário, use a substituição 
	
	a.
	1/5.
	
	b.
	1/4.
	
	c.
	1/2.
	
	d.
	2/3.
	
	e.
	4/5.
Resposta: C
Comentário:
ATIVIDADE TELEAULA IV
PERGUNTA 1
1. Considere as seguintes funções
	
	a.
	pode ser uma autofunção.
	
	b.
	não é contínua.
	
	c.
	não é definida no intervalo.
	
	d.
	não pode ser uma autofunção por não ser quadraticamente integrável.
	
	e.
	não possui a primeira derivada.
Resposta: d)
Resolução:
Verificando se a função é quadraticamente integrável:
Por não ser quadraticamente integrável a função dada não pode ser uma autofunção na região considerada.
PERGUNTA 2
1. Considere um elétron de massa 9,11 x 10-31Kg confinado em uma caixa unidimensional de comprimento L=0,1 nm (aproximadamente o tamanho de um átomo) no seu nível fundamental. A energia desse nível será:
	
	a.
	37,9 eV
	
	b.
	2,2 eV
	
	c.
	158,7 eV
	
	d.
	9,4 KeV
	
	e.
	0,783 MeV
Resposta: a)
Resolução:
Para encontrarmos esse valor, voltemos à expressão:
PERGUNTA 3
1. Considere uma partícula de poeira com massa, aproximadamente, igual a 4,0.10-14 kg, se movendo com velocidade muito baixa, próxima de 10-2 m/s. Se essa partícula atinge um degrau de potencial de altura duas vezes a sua energia cinética, vinda da região à esquerda do potencial (livre de sua ação), ela penetrará um comprimento próximo de:
	
	a.
	2.10-19 m
	
	b.
	7. 10-16 m
	
	c.
	3. 10-12 m
	
	d.
	6 . 10-11 m
	
	e.
	2 . 10-10 m
Resposta: a)
Resolução:
Calculando a energia cinética:
Usando a expressão:
PERGUNTA 4
1. Para o estado fundamental da função de onda do poço de potencial infinito, o valor esperado da energia cinética é:
Resposta: a)
Resolução: