PROCEDIMENTO DE MÚLTIPLAS OCASIÕES E INVENTÁRIO FLORESTAL SUCESSIVO

Prévia do material em texto

PROCEDIMENTO DE MÚLTIPLAS OCASIÕES E 
INVENTÁRIO FLORESTAL SUCESSIVO 
 
 
 
 
PAULO RICARDO DE SENA 
FERNANDES, 2020. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇAO....................................................................................................... 3 
2. PROCEDIMENTO EM MÚLTIPLAS OCASIÕES ........................................... 4 
3. INVENTARIO FLORESTAL SUCESSIVO (IFS).............................................. 5 
4. RESUMO: INVENTÁRIO FLORESTAL CONTÍNUO COM REPOSIÇÃO 
PARCIAL DE UNIDADES AMOSTRAIS .............................................................. 6 
5. EXEMPLO NA ÁREA FLORESTAL ................................................................ 10 
RFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. INTRODUÇAO 
 
As florestas é um dos recursos naturais mais importante para a humanidade, pois 
fornece diversos bens e serviços uteis ao homem e ao equilíbrio ambiental. Além de 
proporcionar madeiras, fibras, alimentos e outros produtos e matérias-primas, também 
proporciona a reserva de matérias e substâncias com potencial de utilização futura. As 
florestas fornecem proteção para a fauna e do solo e água limpa, contribuindo para 
amenizar o clima em escalas regional e global, oferecendo lazer, belezas cênicas das 
florestas, bem-estar e qualidade de vida (SANQUETTA, 2002). 
 Segundo Péllico Netto e Brena (1997), os inventários de pequenas áreas, 
regionais e nacionais informam a realidade dos recursos florestais e são imprescindíveis 
a sua administração e planejamento na utilização nacional para as futuras gerações. 
Para as florestas nativas o conhecimento deve ser imprescindível para o estoque 
florestal ligado à definição de critérios sobre a espécie ser manejada, sobre o potencial de 
produção da floresta, da conservação e preservação ambiental. Tanto para florestas de 
grande porte, quanto em áreas do cerrado, a utilização correta da teoria de amostragem e 
dos fundamentos de biometria florestal pode constituir como grandes instrumentos de 
auxílio no controle do desmatamento (SCOLFORO; MELLO, 1997). 
Assim para obter informações qualitativas e quantitativas de povoamentos 
florestais será através da medição de todos indivíduos da floresta ou pela mensuração das 
árvores por compartimentos pequenos distribuídas pela área. No primeiro caso, envolve 
toda enumeração completa ou o inventário florestal de 100% dos indivíduos, enquanto no 
segundo caso, utiliza técnicas de amostragem (MACHADO, 1988). Em áreas grandes, 
não é possível o levantamento a 100%, devido ao tamanho da força de trabalho, ao tempo 
requisitado e aos altos custos (HUSCH, 1971). 
Prodan (1968) afirmou que, são utilizadas amostras do material para os cálculos, 
apresentando as seguintes vantagens: menor custos; resultados de fácil obtenção, devido 
ao menor tempo e menores recursos necessários; amplamente aplicável (casos em que a 
contagem será absolutamente impraticável); maior exatidão. No entanto, as amostragens 
apresentam uma maior conferência dos dados, demonstrando ser mais exata que uma 
completa enumeração total. 
Nos inventários florestais, a amostragem consiste na observação de uma porção 
da população floresta e suas características) para obter estimativas representativas de um 
4 
 
todo. As unidades amostrais, podem ser talhões, unidades administrativas, 
compartimentos, parcelas de área fixa, pontos ou faixas, nas quais as observações são 
realizadas, construindo uma população como um todo. Para a constituição da amostra, o 
grupo de unidades amostrais são escolhidas para as observações e medições (HUSCH et 
al., 1982). 
O inventário florestal consiste na utilização de amostragens para determinação ou 
estimativa de características das florestas, sejam elas quantitativas ou qualitativas. As 
características quantitativas são: volume, área basal, sortimento, altura média das árvores 
dominantes, diâmetro médio quadrático, biomassa, dentre outros. Porém para as florestas 
nativas deve considerar outras como: densidade, frequência, dominância, índice de valor 
de importância, índice de regeneração natural, posição sociológica e outros. Dentre as 
características qualitativas: vitalidade das árvores, tendência de valorização, qualidade 
do fuste e outros (SCOLFORO; MELLO, 1997). 
 
2. PROCEDIMENTO EM MÚLTIPLAS OCASIÕES 
 
Péllico Neto e Brena (1997) definem que a amostragem em múltiplas ocasiões é 
o monitoramento de uma população florestal, através de inventários em diferentes 
ocasiões, com a objetivo de obter dados sobre a evolução florestal através do tempo. 
 O monitoramento define-se como a observação de uma variável desejada, visando 
verificar suas modificações ao longo do tempo (PAIVINEN et al., 1994). As 
modificações ocorridas na floresta ao longo do tempo, como crescimento, mortalidade e 
ingresso, ser necessitário monitorar, são fundamentais para a realização do inventário 
florestal em distintos momentos temporais para o registro de mudanças (SANQUETTA 
et al. 2006). Assim, este registro é uma ferramenta importante para o silvicultor planejar 
a utilização sustentável da floresta. 
O inventário foi estruturado utilizando dois processos de amostragem em 
múltiplas ocasiões: Amostragem com Repetição Total – ART para as florestas nativas; e 
Amostragem com Repetição Parcial - ARP (parte da amostra do primeiro inventário é 
permanente e repetida no segundo, e parte é temporária, sendo substituída no segundo e 
demais inventários) para as florestas plantadas. 
Segundo PÉLLICO NETTO & BRENA (1997), amostragem com repetição total 
(ART) para florestas nativas – é o processo pelo qual as unidades amostrais tomadas na 
5 
 
primeira ocasião são permanentes e remedidas na segunda ocasião, tal como em todas as 
ocasiões sucessivas; e amostragem com repetição parcial (ARP) para as florestas 
plantadas - processo em que na segunda ocasião, a parte das unidades amostrais da 
primeira ocasião é remedida e novas unidades temporárias são tomadas na população. 
A intervalos de tempo regulares para o inventário florestal. Com isso, uma 
amostragem de uma floresta de uma ou mais ocasiões e realizada, afim de estimar 
parâmetros da população na época da medição e da remedição, bem como a dinâmica da 
floresta, avalizando a dinâmica da população, bem como uma série de variáveis 
indispensáveis para o manejo a serem aplicados à floresta (MEUNIER et al. 2001). 
Para as florestas plantadas, este tipo de amostragem e empregada em técnicas de 
manejo, no intuito de obter as seguintes informações: resultados de tratamentos aplicados 
– densidade atual, estoque antes e depois do desbaste, danos e entre outros; comparações 
dos crescimentos observado com predição obtidas a partir de tabelas de produções ou 
modelos de crescimento (MEUNIER et al. 2001). 
 
3. INVENTARIO FLORESTAL SUCESSIVO (IFS) 
 
Em florestas naturais (nativas), o inventário florestal sucessivo (IFS) tem como 
objetivo de uso para estimar as alterações dentro da floresta e predição do seu 
crescimento. Pare este caso, o recrutamento, mortalidade e o corte precisam ser estimados 
para predição do estoque de crescimento. Então a amostragem de múltiplas ocasiões e 
baseada em parcelas permanentes ou na combinação destas com parcelas temporárias 
(MEUNIER et al. 2001). 
Os inventários florestais sucessivos (IFS) de acordo com as unidades amostrais 
podem ser classificados em independente, dupla amostragem, contínuo e com repetição 
parcial (MEUNIER et al. 2001). 
O inventário florestal independente (IFI) utiliza parcelas temporárias (u). Para este 
tipo de inventario, novas parcelas são lançadas na época de cada medição. A vantagem 
deste inventario e o baixo custo e sua eficiência nas estimativasde volume corrente. 
Porem apresenta menor eficiência quanto as estimativas do crescimento periódico 
(MEUNIER et al. 2001). 
A dupla amostragem (DA) emprega parcelas temporárias (u) e permanentes (m) 
na primeira ocasião e a penas parcelas permanentes na segunda. No segundo inventário, 
uma parte das unidades amostrais tomadas na primeira ocasião é remedida. A sua 
6 
 
principal vantagem e a forte correlação existentes entre os volumes da primeira e segunda 
ocasiões, sendo estimadas a partir das unidades permanentes, admitindo ajustar uma 
regressão linear, que e aplicada unidades temporárias da primeira e da segunda ocasião, 
obtendo estimativas dos volumes destas subamostras nas ocasiões na qual foram medidas 
(MEUNIER et al. 2001). 
Já para o inventário florestal contínuo (IFC) apenas parcelas permanentes (m) são 
utilizadas. Neste caso, as parcelas casualmente selecionadas são periodicamente 
medidas. A sua principal vantagem é a avaliação periódica do crescimento da floresta, 
estimado com pequeno erro-padrão da mudança. Entretanto é um sistema com pouca 
flexibilidade e alto custo, além da estimativa do valor corrente da floresta não ser precisa 
em comparação com outros procedimentos (MEUNIER et al. 2001). 
No procedimento de amostragem com repetição parcial (ARP) são utilizadas 
parcelas permanentes e temporárias, que se divide em três grupos: primeiro grupo - 
formado por parcelas temporárias (u) medidas somente na primeira ocasião; segundo 
grupo - formado por parcelas permanentes (m) medidas nas ambas as ocasiões; e o 
terceiro grupo composto por novas parcelas temporárias (n) medidas somente na segunda 
ocasião (MEUNIER et al. 2001). 
Dentre estes quatro tipos de inventários florestais sucessivos, há recomendações 
para o uso da amostragem com substituição parcial (FAO, 1981; RIBEIRO, 1978; 
BRENA, 1979; LIMA, 2010). 
 
4. RESUMO: INVENTÁRIO FLORESTAL CONTÍNUO COM REPOSIÇÃO 
PARCIAL DE UNIDADES AMOSTRAIS 
 
A inferência em populações florestais se tornou comum baseado em amostragens 
e seus parâmetros, sendo que através de um inventário florestal a o fornecimento de 
informações sobre as características da população florestal desta ocasião. Quando uma 
mesma população é amostrada repetidamente, pode inferir na média e a variância do 
estoque atual, além das mudanças ocorridas entre duas ocasiões sucessivas. O inventário 
florestal contínuo (IFC) é um procedimento onde os indivíduos das unidades amostrais 
são medidas e remedidas ao longo do tempo. 
O objetivo do trabalho é apresentar o desenvolvimento cronológico de IFC e a 
teoria básica de amostragem em duas ocasiões, considerou ainda três ocasiões sucessivas 
e inventário com objetivos múltiplos. 
7 
 
Para a estimativa de um crescimento florestal a o envolvimento de medições 
repetidas nas unidades amostrais permanentes. Os inventários independentes devem 
considerar os erros de amostragens quanto no independente como no contínuo ao longo 
do tempo, mas quando as mesmas árvores são remediadas os erros são menores. Então a 
remensuração das unidades amostrais exige arquivamento correto das informações entre 
as ocasiões e envolvendo regras para que os inventários florestais sejam comparados, 
estas regras são conhecidas como método de controle. O método de inventário florestal 
foi difundido desde a França por Gurnaud, na Suíça por Biolley e H. Arthur Meyer e no 
Estados Unidos por Kirkland. 
Os americanos renomeou tal metodologia como IFC, onde Spurr diferenciou o 
método de controle do IFC, sendo que o método de controle é um sistema de inventário 
repetidos com implicações de manejo e silvicultura, enquanto que o IFC era mais amplo 
na obtenção de estimativas do crescimento volumétrico, cuja esta é favorável a remedição 
das mesmas unidades amostrais em intervalos de tempo. Meyer ainda trabalhou com 
unidades amostrais circulares permanentes nos Estados Unidos, porém não destacou sua 
análise estatística, muito menos sua vantagem. Assim o Serviço Florestal Americano 
descreveu o método de inventário florestal estratificado, as mesmas eram remensuráveis 
e estabelecia novas unidades amostrais, em outra perspectiva, era uma amostragem 
estratificada de dupla amostragem na primeira ocasião, com reposição de amostragem 
parcial na segunda ocasião. Para as estatísticas o estoque atual foi empregado técnicas de 
regressão com uso de informações de informações unidades amostrais remensuradas para 
atualizar o inventário inicial. Estimativas de crescimento eram obtidas com as 
informações das unidades. 
Para os demais trabalhos, o IFC era baseado no senso comum e intuitivo do uso 
das unidades amostrais permanentes. Outra teoria surgiu com amostragem de ocasiões 
sucessivas de com reposição parcial, considerando tamanhos de amostras e variâncias 
iguais nas ocasiões, segundo Patterson. Ware e Cunia apresentou o primeiro trabalho 
detalhado de reposição parcial de unidades amostrais, demonstrando o problema na média 
do estoque atual e das mudanças de ocasiões. Com isso, vários trabalhos tentaram buscar 
uma solução para tal problema, porém Hazard afirmou que a melhor opção era a utilização 
de programação convexa como método de alocação ótima em inventário florestais sob 
vários planos de amostragem, afim de obedecer requisitos de precisão para várias 
características. Van Deusen apresentou um método simplificado para estimativas 
populacionais em amostragem em ocasiões sucessivas com reposição parcial, 
8 
 
desenvolvendo uma função probabilística que estima ao mesmo tempo as estimativas de 
volume, crescimento e das variâncias. 
No Brasil, várias empresas adotaram o sistema de unidades amostrais 
permanentes, na tentativa de acompanhar o desenvolvimento de florestas plantadas, 
porém foi comparado com o método controle usado na Europa e no Estados Unidos, mas 
algumas empresas adotaram como experimento em florestas nativas, como INPA, 
EMBRAPA e Instituto Florestal de São Paulo. 
O tamanho da unidade amostral deve ser considerado de 500 m² a 1000 ². De 
acordo com De Vries, com uma intensidade amostral de 0,1%. Stott afirma que para áreas 
de parcela fixa os estudos devem ser para o crescimento e mudanças na população, já para 
área de parcelas variáveis, deve ser a área basal e o volume do estoque atual. 
A amostragem em duas ocasiões, era limitada quanto a restrição de iguais 
variâncias e tamanhos de amostras nas diferentes ocasiões, porém o tamanho da amostra 
alterava o erro entre duas ocasiões, além das probabilidades das variâncias serem 
diferentes nas duas ocasiões. Ware e Cunia consideraram uma população infinita da qual 
as unidades amostrais permanentes (m) das unidades remensuráveis, onde as informações 
obtidas são consideradas nas duas ocasiões. De forma similar, as informações são obtidas 
em novas unidades amostrais temporárias (n) selecionadas ao acaso em unidades 
amostrais inicialmente observadas (N1 (m+n)) e que não serão remensuradas, porém serão 
substituídas na segunda ocasião. Existe ainda (n) unidades amostrais selecionadas ao 
acaso na segunda ocasião e não observadas na primeira ocasião. Ware e Cunia, afirmaram 
que alguns resultados em que o número total de unidades amostrais foi igual em ambas 
ocasiões, assim como para a variância. 
Os estimadores de crescimento, de acordo com Ware e Cunia, baseado somente 
na média geral da primeira ocasião, um estimador usa apenas unidades amostrais 
remedidas e outro estimador ponderado em função das unidades remensuradas e 
independentes. 
A alocação ótima das unidades amostrais, Ware e Cunia, perceberam que havia 
um problema quanto este, pois havia um erro de amostragem mínimo para o mais eficiente 
estimador para estimativa do crescimento, quando todas as unidades foram remensuradas 
e que a menor variância do volume é obtida se haver a remedição da amostra parcialmente 
repetida na segunda ocasião. O volume do estoque atual e ocrescimento por período 
deve ser obtidos pelo mesmo plano de amostragem, pois os recursos são limitados, 
principalmente em áreas de variáveis que o custo é alto na remensuração das unidades 
9 
 
amostrais. Tais autores desenvolveram metodologia para estimar o volume do estoque 
atual ou simultaneamente este e o crescimento através de fórmulas. Um tópico a ser 
acrescentado é o tempo de alocação entre as duas ocasiões, pois cada floresta tem suas 
características, onde a remensuração é imprescindível para este problema. 
Para a amostragem de três ocasiões, o inventário florestal que requer tempo para 
os indivíduos crescerem de um tamanho mínimo mensurável até uma idade de rotação, 
será necessário amostrar o povoamento em mais de duas ocasiões. Contudo, a 
amostragem em três ocasiões deve incluir novas unidades amostrais temporárias em cada 
ocasião, unidades amostrais permanentes na primeira e segunda ocasiões, primeira e 
terceira, segunda e terceira, e primeira, segunda e terceira ocasiões, porém não precisa 
obedecer a todos estes tipos de unidades amostrais, mas que sejam apresentadas todas as 
possíveis. Demonstrando-se como complexo este tipo de amostragem e que deve 
consideram algumas mudanças entre o tempo entre a primeira ocasião e a última 
mensuração. Estas alterações podem incluir o desbaste na área e que afeta o crescimento 
dos indivíduos. A teoria considera apenas a correlação entre volume observado na 
primeira ocasião com mesma unidade amostral na próxima ocasião. A solução para este 
problema e o modo de avaliação entre as ocasiões, onde deve-se avaliar a 1ª e 2ª ocasiões, 
depois a 2ª e a 3ª ocasiões, permitindo o uso completo de todas informações, evitando 
problemas de longos períodos de remensuração que interligam as ocasiões 3 e 1 
diretamente. 
Na amostragem em múltiplos objetivos, considera que este procedimento é 
definido no caso em que diversas variáveis de interesse são mensuradas para satisfazer 
vários objetivos. Os critérios as serem utilizados para selecionar o mais eficiente tamanho 
da amostra e unidades amostrais dependem das restrições impostas da variância em uma 
ou mais variáveis. As variáveis a ser consideradas são: mudanças na área do povoamento 
com finalidades comerciais; mudanças no estoque volumétrico; mortalidade; volume 
removido através de cortes intermediários; crescimento líquido no estoque volumétrico; 
áreas de povoamento comerciais; crescimento do estoque volumétrico. As agências que 
executavam os inventários florestais tinham dificuldade nos cálculos de reposição ideal 
que obedecem a dois ou mais objetivos são considerados. Hazard então definiu que o 
melhor método é uma programação convexa para atingir os objetivos dos inventários, 
utilizando um sistema de restrições não lineares na variância e funções de custo não 
lineares a serem minimizadas, tal procedimento pode ser aplicado em amostragem 
estratificada e múltiplos estágios com múltiplos objetivos. 
10 
 
Diante desta revisão bibliográfica, o IFC com reposição parcial é utilizado para 
responder questões de estimativas de estoque atual e crescimento, apresentando a 
vantagem da correlação do volume mensurado na primeira ocasião e do volume 
remensurado na segunda ocasião. Esta correlação e regressão linear correspondente são 
estimadas através de informações obtidas na segunda ocasião, com isso, a regressão linear 
simples é aplicável nas unidades amostrais mensuradas e estimativas para as ocasiões que 
não houve mensurações, sendo obtidas por esta. Ware e Cunia desenvolveram um 
procedimento no qual é requerido o menor custo, defendendo que cada inventário tenha 
seu desenho amostral para atingir os objetivos e que para de mais de duas ocasiões deve 
considerar pontos no desenho amostral para cada mensuração de inventario sucessivo. 
Observando que o uso de unidades amostrais permanentes e remensuráveis com reposição 
parcial deve ser considerada como parte do desenho amostral. 
 
5. EXEMPLO NA ÁREA FLORESTAL 
 
No uso de parcelas permanentes na avaliação do crescimento de uma floresta de 
eucalipto em um inventário contínuo, sejam as seguintes estimativas de volume por 
hectare de 10 unidades de amostra, selecionadas aleatoriamente e medidas em 1996 e 
remedidas em 1997. Os dados utilizados: área= 90 ha; N=1500; α=5%; E%= ± 10%; 
parcelas: 600 m². 
Unidade de amostra 
Volume (m³/ha) 
1ª ocasião 2ª ocasião 
1 211,5 261,0 
2 220,5 280,5 
3 185,0 229,5 
4 205,5 264,0 
5 199,5 240,0 
6 165,0 225,0 
7 189,0 246,0 
8 198,0 255,0 
9 174,0 222,0 
10 166,5 228,0 
 
❖ Primeira ocasião (1996) 
• Média estimada 
�̅�𝑖 =
∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
 
11 
 
�̅� (𝑚3/ℎ𝑎);Σ = 𝑠𝑜𝑚𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 (𝑚3/ℎ𝑎); 𝑥𝑖 =volume individual de cada 
unidade amostral; n= número de unidades amostrais. 
�̅�1 =
211,5 + ⋯ + 166,5
10
= 191,45 𝑚3/ℎ𝑎 
 
• Variância da média 
𝑆�̅�
2 = 
∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
 
𝑆1̅
2 = 
(211,5 − 191,45) + ⋯ + (166,5 − 191,45)
10 − 1
= 358,3639 (𝑚3/ℎ𝑎)² 
 
• Desvio padrão 
𝑆1 = ±√
∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
= ± √𝑆�̅�
2 
𝑆1 = ± √358,3639 = ± 18,9305 𝑚
3/ℎ𝑎 
 
• Fração de amostragem 
𝑓𝑐 = 1 −
𝑛
𝑁
 
N= área da parcela; n= número de parcelas cabíveis na área; 𝑓𝑐= fator de correção. 
 
Se 𝑓𝑐 ≥ 0,98 População infinita; 
Se 𝑓𝑐 < 0,98 População finita. 
𝑓𝑐 = 1 −
10
1500
= 0,993 
 População infinita 
• Erro padrão 
𝑆 �̅�1 = ±√(
𝑆�̅�
2
𝑛
) = (
𝑆𝑥
√𝑛
) 
 
𝑆�̅�1 = (
18,9305
√10
) ±= ±5,9863 𝑚3/ℎ𝑎 
 
• Erro de amostragem 
✓ Erro de amostragem absoluto 
12 
 
𝑡(0,05;9) = 2,262 
𝜀 = (𝑆�̅�1) ∗ (𝑡) 
𝜀 = (5,9863) ∗ (2,262) = 13,54 𝑚3/ℎ𝑎 
 
✓ Erro de amostragem relativo 
𝜀 % =
𝜀
�̅�
∗ 100 
𝜀 % = 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜; �̅�= média; 𝜀 = erro de amostragem absoluto. 
 
𝜀 % =
13,54
 191,45
∗ 100 = 7,07% 
 
 
Como erro de amostragem calculado foi menor que a precisão requerida de 10%, 
não será necessário lançar mais nenhuma parcela no campo. Cabe ressaltar que, uma vez 
que o inventário será realizado em mais de uma ocasião, deve-se ter em mente que a 
intensidade amostral na primeira ocasião deverá atender à precisão requerida em outras 
ocasiões. Para isso, devem-se lançar mais parcelas do que o indicado na primeira ocasião, 
dando margem a um possível aumento do erro de amostragem calculado. 
 
❖ Segunda ocasião (1997) 
 
• Média estimada 
�̅�2 =
261 + ⋯ + 228
10
= 245,1 𝑚3/ℎ𝑎 
 
• Variância da média 
𝑆2̅
2 = 
(261 − 245,1) + ⋯ + (228 − 245,1)
10 − 1
= 384,6 (𝑚3/ℎ𝑎)² 
 
• Desvio padrão 
𝑆2 = ± √384,6 = ± 19,6112 𝑚
3/ℎ𝑎 
 
• Fração de amostragem 
13 
 
𝑓𝑐 = 1 −
10
1500
= 0,993 
 População infinita 
• Erro padrão 
 
𝑆�̅�2 = ± (
19,6112
√10
) = ± 6,2016 𝑚3/ℎ𝑎 
 
• Erro de amostragem 
✓ Erro de amostragem absoluto 
𝑡(0,05;9) = 2,262 
𝜀 = (6,2016) ∗ (2,262) = 14,03 𝑚3/ℎ𝑎 
 
✓ Erro de amostragem relativo 
 
𝜀 % =
14,03
 245,1
∗ 100 = 5,7 % 
 
❖ Análise de crescimento em volume no período de 1996-1997 
 
• Crescimento (ou diferença entre médias) 
 
�̅�𝑚 = �̅�2 − �̅�1 
�̅�𝑚 = crescimento em volume;�̅�1 = média da 1ª ocasião; �̅�2 = média dada 2ª ocasião. 
�̅�𝑚 = 245,1 − 191,45 = 53,65 𝑚
3/ℎ𝑎 
• Erro padrão 
 
 
𝑆�̅�𝑚 = ±√𝑆�̅�1
2 + 𝑆�̅�2
2 −
2 ∗ 𝑆𝑥1∗𝑥2
𝑛
 
Sendo: 
 
𝑆𝑥1𝑥2 =
∑ 𝑥1𝑥2 −
∑ 𝑥1 ∗ 𝑥2
𝑛
𝑛 − 1
 
14 
 
𝑆𝑥1𝑥2 =
(211,5 ∗ 261) + ⋯ + (166,5 ∗ 228) −
1914,5 ∗ 2451
10
10 − 1
= 344,0389 𝑚3/ℎ𝑎 
 
Assim, 
𝑆�̅�𝑚 = ±√(5,9863)
2 + (6,2016)2 −
2 ∗ 344,0389
10
= ±2,3426 𝑚3/ℎ𝑎 
 
• Erro de amostragem 
✓ Erro de amostragem absoluto 
𝑡(0,05;18) = 2,101 
𝜀 = (2,3426) ∗ (2,101) = 4,92 𝑚3/ℎ𝑎 
O t tabelado é 18, pois é n-2, ou seja, para cada ocasião retirou 1 de cada 10 
unidades amostrais, resultando em 9 em cada ocasião, portanto 18. 
 
✓Erro de amostragem relativo 
 
𝜀 % =
4,92
 53,65
∗ 100 = 9,17 % 
• Intervalo de confiança de crescimento 
𝐼𝐶: [�̅�𝑚 ± 𝑡 ∗ 𝑆�̅�𝑚] 
𝐼𝐶: [53,65 + 2,101 ∗ 2,3426] = 68,57 𝑚3/ℎ𝑎 
𝐼𝐶: [53,65 − 2,101 ∗ 2,3426] = 48,73 𝑚3/ℎ𝑎 
𝐼𝐶𝐼𝑇𝐴: 𝐼𝐶 ∗ ℎ𝑎 
𝐼𝐶𝐼𝑇𝐴: 68,57 ∗ 90 = 6171,3 𝑚
3/ℎ𝑎 
𝐼𝐶𝐼𝑇𝐴: 48,73 ∗ 90 = 4385,7 𝑚
3/ℎ𝑎 
O crescimento da primeira ocasião para a outra segunda ocasião está entre 48,73 
m³/ha e 68,57 m³/ha. 
 
 
 
 
15 
 
RFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BRENA, D. A. Comparação dos métodos de inventários florestais sucessivos em 
relação a amostragem com repetição parcial, aplicados em uma população estratificada. 
1979, 127f. Dissertação (Mestre em Ciências) – Universidade Federal do Paraná, 
Curitiba, 1979. 
FAO. FOOD AND AGRICULTURE ORGANIZATION. Manual of Forest inventory: 
With special reference to mixed tropical forest. Roma, 1981. 200 p. 
GERING, L. R.; SILVA, J. A. A. da; MACHADO, S. do A. Inventário florestal 
contínuo com reposição parcial de unidades amostrais. Floresta. v.24, n. 1/2, p. 3-22. 
1994. 
HUSCH, B. Planing a forest inventory. FAO Forest Products Studies no. 17. Rome, 
1971. 120 p. 
HUSCH, B.; MILLER, C.I.; BEERS, T. W. Forest mensuration. 2. ed. New York: 
John Wiley Sons, 1982. 402 p. 
LIMA, A. J. N. Avaliação de um sistema de inventário florestal contínuo em áreas 
manejadas e não manejadas do Estado do Amazonas (AM). 2010. 183 f. Tese (Ciências 
de Florestas Tropicais). Instituto Nacional de Pesquisa da Amazônia, Manaus, AM, 
2010 
MEUNIER, I. M. J.; SILVA, J. A. A.; FERREIRA, R. L. C. Inventário Florestal: 
programas de estudo. Departamento de Ciência Florestal. Universidade Federal Rural 
de Pernambuco. Recife, 2001. 
PAIVINEN, R.; LUND, H. G.; POSO, S.; ZAQILA-NIEDSWIECK, T. IUFRO 
International guidelines for forest monitoring. Vienna: International Union of Forest 
Research, 1994. 102p. (IUFRO world series report, 5.) 
PÉLLICO NETTO, S.; BRENA, D. A. Inventário florestal. Curitiba, 1997. 316 p. 
PRODAN, M. Forest biometrics. New York: Pergamon Press Inc., 1968. 447 p. 
RIBEIRO, J.C. Análise da amostragem com Repetição parcial em relação a outros 
procedimentos de inventários florestais sucessivos. 1978. 99 f. Dissertação (Mestre em 
Ciência Florestal) - Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 1978. 
SANQUETTA, C. R. et al. As florestas e o carbono. Curitiba: Imprensa Universitária 
da UFPR, 2002. 265 p. 
SANQUETTA, C. R.; WATZLAWICK, L. F.; CORTE, A. P. D.; FERNANDES, L. A. 
V. Inventários florestais: planejamento e execução. Curitiba: Multi-Gráfica e 
Editora, 2006. 271 p. 
SCOLFORO, J. R. S.; MELLO, J. M. Inventário florestal. Lavras: UFLA/FAEPE, 
1997. 341 p.