Teoria dos jogos

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A Teoria dos Jogos e 
estratégia competitiva 
Livro
Microeconomia, 8ª edição 
 Pindyck, R. e Rubienfeld, D.
 Capítulo 13, p. 483 à 520
História
❏ XVIII - Registros antigos sobre teoria dos jogos, em correspondência dirigida a Nicolas Bernoulli, 
James Waldegrave.
❏ XIX - Trabalho de Augustin Cournot sobre duopólio.
❏ 1913 - Ernst Zermelo publicou o primeiro teorema matemático da teoria dos jogos. 
❏ Emile Borel, que reinventou as soluções minimax e publicou quatro artigos sobre jogos 
estratégicos.
❏ 1928 - John von Neumann demonstrou que todo jogo finito de soma zero com duas pessoas possui 
uma solução estratégias mistas. Junto com o economista Oscar Morgenstern, publicou o clássico 
“The Theory of Games and Economic Behaviour” em 1944.
❏ 1950 - John Forbes Nash Júnior publicou quatro artigos importantes para a teoria dos jogos 
não-cooperativos e para a teoria de barganha. 
❏ 1994, John Forbes Nash Jr. (Universidade de Princeton), John Harsanyi Universidade de Berkeley, 
California) e Reinhard Selten (Universidade de Bonn, Alemanha) receberam o prêmio Nobel por 
suas contribuições para a Teoria dos Jogos. 
Fote: https://www.ime.usp.br/~rvicente/IntroTeoriaDosJogos.pdf
Questões
❏ -Porque as empresas tendem a fazer coalizões em alguns mercados 
enquanto competem agressivamente em outros?
❏ -Quais as formas utilizadas por algumas delas para desencorajar a 
entrada no mercado de potenciais concorrentes?
❏ -De que modo as empresas devem tomar as decisões de preço quando as 
condições de demanda ou de custo se altera ou novos concorrentes 
entram no mercado?
Teoria dos Jogos
❏ A teoria dos jogos que busca responder a estas perguntas.
❏ Tem sido uma área importante de desenvolvimento na microeconomia.
❏ É um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde 
jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno 
(https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_jogos#Hist%C3%B3ria).
❏ Utilizada na compreensão de como os mercados evoluem e operam e de 
como os administradores deveriam pensar sobre as decisões estratégicas 
com que continuamente se defrontam.
Jogos e decisões estratégicas: definições
JOGO é qualquer situação na qual 
jogadores tomam decisões 
estratégicas, decisões que levam em 
conta a atitude e resposta dos outros. 
 Ex.: Empresas que competem para 
estabelecer preços, leilões, etc…
ESTRATÉGIA é uma regra ou plano de 
ação para cada jogo. 
Ex.: Uma empresa deverá manter o 
preço alto enquanto os concorrentes 
fizerem, mas caso algum deles reduza, 
baixar o nosso preço ainda mais. 
 
Objetivo crucial da teoria dos jogos é determinar a 
estratégia ótima para cada jogador.
Jogos e decisões estratégicas: questão-chave
Se cremos que nossos concorrentes são racionais e atuam visando à 
maximização de seus payoffs*, de que modo devemos levar o comportamento 
deles em consideração ao tomar as nossas próprias decisões?
*payoff: valores associados a um resultado possível
Pressuposto: jogadores racionais (embora existam os irracionais) 
Jogos não-cooperativos vs jogos cooperativos
JOGO COOPERATIVO
 Aquele em que os participantes podem negociar contratos vinculativos de 
cumprimento obrigatório que lhes permitam planejar estratégias em conjunto. 
São espécies de acordos onde ambas as partes saem beneficiadas. 
Ex.: Negociação de preço entre um comerciante e seu comprador (jogo de 
soma constante). Quando duas empresas se unem para suprir uma a carência 
da outra. (jogo de soma não constante).
Jogos não-cooperativos vs jogos cooperativos
JOGO NÃO-COOPERATIVO
Aquele no qual a negociação e a existência de mecanismos que obriguem o 
cumprimento de seus contratos não são possíveis. 
Ex.: Empresas concorrentes que determinam independentemente da outra sua 
estratégia de preço. Baixar o preço aumenta as vendas mas inicia uma guerra de 
preços. 
Leilão, seu lance leva em consideração a reação esperada dos outros.
Jogos não-cooperativos vs jogos cooperativos
É essencial compreender o ponto 
de vista do oponente e deduzir as 
prováveis respostas dele às suas 
ações.
Jogos 
cooperativos
Jogos 
NÃO-cooperativos
Possibilidade de negociar e 
implementar contratos?
Jogos não-cooperativos vs jogos cooperativos
LEILÃO
Lance mais alto: recebe a nota de 1$ 
em em troca do VALOR do lance.
Segundo (segundo lance mais alto): 
para o seu lance e não ganha nada 
em troca.
Jogos não-cooperativos vs jogos cooperativos
Lance mais alto: recebe a nota de 
US$1 em em troca do VALOR do 
lance.
Segundo (segundo lance mais alto): 
para o seu lance e não ganha nada 
em troca.
A nota foi comprada por US$ 3,00!!!
Jogos não-cooperativos vs jogos cooperativos
Porque se comportaram desta maneira?
Porque não pensaram nas reações possíveis dos demais jogadores e na 
sequência de eventos que isto acarreta?
Ou seja: as suposições comportamentais nem sempre são fáceis de se fazer no 
processo de tomada de decisões. 
Deve ter sempre em mente a importância da avaliação do posicionamento do seu 
oponente e da reação racional dele relativamente às suas ações.
Estratégias dominantes
É a estratégia que é ótima, não importando o que o oponente faça.
Quando cada jogador tem uma estratégia dominante, chamamos o resultado de 
equilíbrio em estratégias dominantes. 
Cada estratégia ótima para cada jogador pode ser tomada sem a preocupação 
dos outros. 
Cada empresa faz o melhor que pode, independentemente do que fazem os 
concorrentes. Melhor resultado com o menor risco, independente da decisão do 
concorrente. “Risco calculado”
Equilíbrio de Nash retomado
Nem sempre um ou outro jogador tem uma estratégia 
dominante.
Não há equilíbrio de Nash nas estratégias puras. Estratégias 
em que um jogador faz uma escolha específica ou toma uma 
ação específica.
Equíbrio de Nash é o conjunto de estratégias (ações) no qual 
cada jogador faz o melhor que pode em função das ações de 
seus oponentes.
Equilíbrio de Nash retomado
Estratégias Dominantes e Equilíbrio de Nash
Estratégias dominantes Equilíbrio de Nash
Estou fazendo o melhor que posso
não importa o que você esteja fazendo
Você está fazendo o melhor que pode
não importa o que eu esteja fazendo
Estou fazendo o melhor que posso
em função daquilo que você está fazendo
Você está fazendo o melhor que pode
em função daquilo que eu estou fazendo
Estratégias maximin
Racionalidade individual. Cada estratégia depende da sua própria individualidade, 
como da individualidade do seu oponente. 
Isso pode se tornar uma limitação.
Maximiza o ganho mínimo que pode ser obtido. 
É conservadora e não é maximizadora de lucros.
Dilema dos prisioneiros
Dilema dos prisioneiros
Q1 - ? 
Q2 - ?
Q3 - ?
Q4 - ?
Q1
Q2
Q3
Q4
Dilema dos prisioneiros
Q1 - Não há Eq. Nash 
Q2 - ?
Q3 - ?
Q4 - ?
Q1
Q2
Q3
Q4
Dilema dos prisioneiros
Q1 - Não há Eq. Nash 
Q2 - Não há Eq. Nash 
Q3 - ?
Q4 - ?
Q1
Q2
Q3
Q4
Dilema dos prisioneiros
Q1 - Não há Eq. Nash 
Q2 - Não há Eq. Nash 
Q3 - Não há Eq. Nash 
Q4 - ?
Q1
Q2
Q3
Q4
Dilema dos prisioneiros
Q1 - Não há Eq. Nash 
Q2 - Não há Eq. Nash 
Q3 - Não há Eq. Nash 
Q4 - Sim! Eq. Nash! 
Solução Maximin
Q1
Q2
Q3
Q4
Estratégias mistas
O que vimos até aqui foram as estratégias puras. Estratégias em que um jogador 
faz uma escolha específica ou toma uma ação específica. Fazer ou não fazer 
alguma coisa. Alguns jogos não apresentam equilíbrio de Nash com estratégias 
puras, mas possuem um ou mais equilíbrios quando são utilizadas estratégias 
mistas.
Estratégias mistas são as quais os jogadores fazem escolhas aleatórias entre 
duas ou mais ações possíveis, com base em um conjunto de probabilidades 
escolhidas. Um ou outro jogadorestá sempre disposto a mudar a estratégia 
dependendo dos resultados. 
Jogos repetitivos
Jogos nos quais as ações são tomadas e os decorrentes payoffs são recebidos 
várias vezes de modo consecutivo. Estratégias que não são ótimas para jogos 
com apenas um lance poderão ser ótimas para jogos repetitivos.
Estratégia “olha por olho, dente por dente”: Estratégia de repetição na qual 
cada jogador responde de forma igual às jogadas do oponente. Cooperando com 
os oponentes que cooperam e retaliando os que não o fazem.
Ex. Mantenho meu preço alto se você manter, baixo se baixar. Se decidir 
aumentar eu aumento. Esta estratégia obteve bons resultados pois induz o 
concorrente a “colaborar”, se comportar cooperativamente.
Jogos repetitivos
A interação entre empresas oligopolistas pode ser representada como um jogo 
repetitivo.
As repetições do jogo permitem que as empresas criem reputações acerca de seu 
comportamento e estudem o comportamento das concorrentes.
Jogos repetitivos
Jogos repetidos infinitas vezes.
Com a repetição infinita do jogo, o ganho esperado 
decorrente da cooperação ultrapassa em muito o 
ganho que poderia ser obtido por meio de uma guerra 
de preços.
Jogos repetitivos
Jogos repetitivos: estratégia olho por olho e 
dente por dente na prática
Esta estratégia pode funcionar (tender para a cooperação) por dois motivos:
1)A maioria dos administradores não sabem por quanto tempo estará 
concorrendo com seus rivais, por isso a cooperação é uma boa ideia. Pois no 
caso de um jogo repetido infinitas vezes, a estratégia olho por olho e dente por 
dente é mais racional.
2) O meu concorrente pode ter dúvidas sobre o grau da minha racionalidade. A 
possibilidade de de seguir ou não “olho por olho, dente por dente” já tornaria o 
comportamento cooperativo uma boa ideia.
Jogos sequenciais
Até agora vimos situações em que os jogadores agem ao mesmo tempo.
Em um jogo seqüencial, os participantes se movem cada um de uma vez.
Aqueles que os jogadores se movem (um após o outro) em resposta às ações e 
reações do oponente. Ex. a decisão de uma empresa em investir em propaganda 
e a reação da concorrente.
Em um jogo sequencial a solução é ponderar sobre as possíveis ações e reações 
racionais de cada jogador.
Cada jogador deve considerar todas as possíveis ações e reações racionais dos 
demais
Jogos sequenciais: forma extensiva de um jogo
Representação de possíveis movimentos de um jogo no formato de uma árvore 
de decisões. 
A tabela abaixo mostra as possíveis reações da Empresa 2 em relação a ação da 
Empresa 1
Jogos sequenciais: forma extensiva de um jogo
Jogos sequenciais: vantagem de ser o primeiro
A vantagem de ser o primeiro é que isto reduz as opções de ações do 
concorrente.
Quem faz o primeiro movimento poderá criar um fato consumado que lhe dá uma 
vantagem sobre o concorrente.
Ameaças, compromissos e credibilidade
Movimentos estratégicos
O que uma empresa pode fazer para conquistar uma posição vantajosa no 
mercado?
Impedir a entrada de novas empresas
Induzir as concorrentes a reduzir a produção, aumentar o preço ou abandonar o 
mercado
Estabelecer acordos implícitos com outras empresas
Ameaças, compromissos e credibilidade
Quais ações poderiam ser tomadas por uma empresa para que consiga estar em 
posição vantajosa no mercados?
EX. De que forma uma empresa poderia desencorajar a entrada de potenciais 
concorrentes no mercado ou então de que maneira poderia induzir os 
concorrentes a elevar os preços, reduzir a produção ou abandonar totalmente o 
mercado?
A primeira empresa a se movimentar ganha vantagem porque se compromete 
com um nível de produção elevado.
Ameaças, compromissos e credibilidade
Como fazer o primeiro movimento
Demonstre compromisso. Comprometimento é um movimento estratégico que 
induzirá o concorrente a tomar a decisão que quer que se tome.
Ameaças, compromissos e credibilidade: 
ameaças vazias
Uma ameaça vazia é assim denominada porque aquele que a faz teria pouco 
interesse em executá-la.
É uma ameaça sem credibilidade, pois sua execução não seria vantajosa.
Desencorajamento à entrada
Importante fonte de monopólio de lucros, podem surgir naturalmente em alguns 
casos. Ex.: licenças, patebtes, etc… podem ser barreiras.
Para desencorajar a entrada, uma empresa estabelecida deverá ser capaz de 
convencer qualquer empresa concorrente potencial de que sua entrada não seria 
lucrativa.
Leilões
Mercados em que os produtos são comprados e vendidos por meio de processos 
formais de lances. 
Leilões podem ser conduzidos em inúmeros formatos que influenciam a receita 
arrecadada e o preço pago pelo comprador.
Vantagens: consomem menos tempo que a negociação individual e incentivam a 
competição entre os compradores, aumentando a receita de quem vende.
Baixo custo torna popular e bem-sucedido. Grandes economias em custo de 
transação e aumento de eficiência do mercado.
Leilões
Há leilões de todo o tamanho e forma:
❏ Leilão inglês tradicional (oral): o vendedor solicita ativamente lances mais 
altos de um grupo de potenciais compradores.
❏ Leilão holandês: vendedor inicia oferecendo um item a um preço alto, que 
depois é reduzido a montantes fixos até que ocorra a venda.
❏ Leilão de lances fechados: lances lacrados e simultâneos, o vencedor é 
aquele que oferece o maior valor.
❏ Leilão de primeiro preço: o preço de venda é igual ao lance mais alto
❏ Leilão de segundo preço: o preço de venda é igual ao segundo lance mais 
alto.
Leilões: avaliação da informação
Como escolher um formato de leilão?
Leilão com valores privados: Cada comprador sabe qual é a sua avaliação 
individual, não sabe qual o valor estabelecido pelo outro. Ex. posso oferecer um 
preço alto por uma bola de beisebol autografada, sem saber que você ofereceu 
um valor bem menor por ela.
Leilão com valor comum: Todos atribuem o mesmo valor aproximado ao item, 
no entanto os participantes não têm certeza do valor do bem leiloado. Ex.: leilão 
de uma reserva de pretróleo.
Leilões: a maldição do vencedor
Situação em que o vencedor de um 
leilão de valor comum obtém um 
resultado ruim por haver 
superestimado o valor do item e 
oferecido um lance maior.
Leilões: a maldição do vencedor
Para evitar a maldição, deve-se reduzir o 
lance máximo abaixo do valor estimado, em 
um montante igual ao erro esperado do 
lance do vencedor.
Leilões: maximização da receita de um leilão
Leilões: maximização da receita de um leilão
Obrigada!