CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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1a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine, caso exista, limx→−∞x+10√4x2+16limx→−∞x+104x2+16
		
	
	−∞−∞
	
	5/8
	 
	0
	
	-1/2
	 
	1/2
	Respondido em 08/11/2020 17:32:55
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a função g(x)=x2−1x−2g(x)=x2−1x−2 quano x tende a mais infinito
		
	 
	Não existe assintota inclinada
	
	y=x-2
	
	y=-x+1
	 
	y=x+2
	
	y=x
	Respondido em 08/11/2020 17:33:13
	
	Explicação:
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção das assíntotas;
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório.
Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias.
O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0).
O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0.
Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10.
Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.
		
	
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	 
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	 
	Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0.
	Respondido em 08/11/2020 17:33:01
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja g(x)=πln(x2sen2x)g(x)=πln(x2sen2x) definida para 0<x<π20<x<π2.
Determine o valor da taxa de variação de g(x)  em relação a x no instante x=π4x=π4
		
	
	2+2π2+2π
	 
	8+2π8+2π
	 
	4+2π4+2π
	
	8+π8+π
	
	4+π4+π
	Respondido em 08/11/2020 17:34:24
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√9−x2f(x)=9−x2, com x ∈[−2,1]∈[−2,1]
 
 
		
	
	1 e -2
	 
	0 e -2
	
	0 e 1
	
	Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio
	
	-2 e 1
	Respondido em 08/11/2020 17:12:40
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Quantos pontos extremos locais a função h(x) possui?
h(x)=⎧⎨⎩2ex,[−4,0)x2−4x+2,[0,4)6−x,[4,6)h(x)={2ex,[−4,0)x2−4x+2,[0,4)6−x,[4,6)
		
	 
	4
	
	1
	
	3
	
	5
	 
	2
	Respondido em 08/11/2020 17:34:34
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor da integral ∫sen3t.costdt∫sen3t.costdt
		
	
	cos4t2+cos2t4+k,krealcos4t2+cos2t4+k,kreal
	 
	cos4t4−cos2t2+k,krealcos4t4−cos2t2+k,kreal
	
	sen4t4−sen2t2+k,krealsen4t4−sen2t2+k,kreal
	
	sen4t4+sen2t2+k,krealsen4t4+sen2t2+k,kreal
	
	2.cos5t3−cos2t3+k,kreal2.cos5t3−cos2t3+k,kreal
	Respondido em 08/11/2020 17:28:09
	
	Explicação:
Integração por substituição.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1).
		
	
	
	 
	
	 
	
	
	
	
	
	Respondido em 08/11/2020 17:32:11
	
	Explicação:
Frações parciais e determinação da constante de integração.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco
traçado pela função
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 08/11/2020 17:22:49
	
	Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0