Simulador AV_ ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 1

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02/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=948564&matr_integracao=201503387381 1/5
 
Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Aluno(a): ARTHUR FERREIRA BARBOSA 201503387381
Acertos: 4,0 de 10,0 02/10/2020
Acerto: 0,0 / 1,0
O limite da função f(x) expresso por
é corretamente igual a:
 32
16
0/0
 2
0
Respondido em 02/10/2020 15:55:28
Explicação:
O aluno deve decompor o termo em e, então, aplicar o limite.
Assim, obterá como resposta 32.
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
 
Respondido em 02/10/2020 15:54:20
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
limx→2
x
4−16
x−2
(x4 − 16) (x + 2)(x − 2)(x2 + 4)
h(x) = √4 − x2
(−2, 2)
[−2, +∞)
[−2, 2]
(−∞, 2]
∀x ∈ R
 Questão1
a
 Questão2
a
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02/10/2020 Estácio: Alunos
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 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
Acerto: 0,0 / 1,0
Encontre a derivada de 
 
 
Respondido em 02/10/2020 16:29:44
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente com e 
Acerto: 1,0 / 1,0
A derivada da função é dada por:
 
Respondido em 02/10/2020 17:25:15
Explicação:
O aluno deve fazer: e, então:
Acerto: 1,0 / 1,0
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
y =
x2−1
x2+1
f ′(x) = x
(x2+1)2
f ′(x) = 4x
(x2−1)2
f ′(x) = 4x
(x2+1)2
f ′(x) =3 + x
(x2+1)2
f ′(x) =−3 + x
(x2−1)2
u = x2 − 1 v = x2 + 1
=d
dx
u
v
v∗(du/dx)−u∗(dv/dx)
v2
exp( )−x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x2+x−5
x∗(2x−3)
(x2+3x−5)3
x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3+3−5x
x∗(x+3)
(x3+3−5)2
x
x2+3x−5
f ′(x) = ( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+x−5
x∗(x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
u = −x
x2+3x−5
exp(u) ∗ du
dx
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão
5a
02/10/2020 Estácio: Alunos
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A função apresenta a seguinte característica:
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
 Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
Não cruza o eixo x
É definida em x = 0
Respondido em 02/10/2020 17:25:30
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo
descrito na aula 05.
Acerto: 0,0 / 1,0
O limite dado por é dado por:
0
 
 
Respondido em 02/10/2020 17:25:42
Explicação:
Aplicando a regra de L'Hôpital:
Acerto: 0,0 / 1,0
Em qualquer ponto (x,y) de uma determinada curva,a reta tangente tem uma inclinação igual a . Se a
curva contém o ponto (-2,7), qual a sua equação?
A função será:
A função será:
A função será:
 A função será:
 A função será:
Respondido em 02/10/2020 17:25:55
f(x) =
x2−2
x
lim
x→1
sin(πx)
x−1
+∞
0
0
−π
−∞
lim
x→1
= −π
π∗cos(πx)
1
3x − 8
f(x) = x2 − x − 15
f(x) = x2 − 8x − 15
f(x) = x2 − 4x − 151
2
f(x) = x2 − 8x − 153
2
f(x) = x2 − 8x3
2
 Questão6
a
 Questão7
a
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Explicação:
Para x = -2, f(x) = 7, então: C = - 15
Acerto: 0,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
 
Respondido em 02/10/2020 17:26:10
Explicação:
É necessário aplicar o conceito de integração por partes:
Faça: u = x e v' = sin(4x)
Acerto: 0,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
 
Respondido em 02/10/2020 17:26:14
Explicação:
A técnica de frações parciais pode ser aplicada.
No entanto, a resolução fica mais rápida se a substituição abaixo for considerada:
f ′(x) = 3x − 8
f(x) = ∫ f ′(x)dx = x2 − 8x + C3
2
∫ x. sin(4x) dx
− x. cos(4x) + . sin(4x) + C1
4
1
16
− x. cos(2x) + . sin(2x) + C1
8
1
8
x. cos(x) + . sin(x) + C1
4
1
18
x. cos(4x) − . sin(4x) + C1
8
1
16
x. cos(4x) + sin(4x) + C
∫ udv = uv − ∫ vdu
∫ dx
x2
x+1
(x + 1)2 + (x + 1) + ln[x] + C
+ x + 1 + ln[x] + C
(x)2
2
(x + 1) + ln[x] + C
(x+1)2
2
− 2(x + 1) + ln[x + 1] + C
(x+1)2
2
− 2 + ln[3x + 1] + C
(x+1)2
4
u = x + 1
 Questão8
a
 Questão9
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , com 
Determine o volume do sólido obtido pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo x.
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
Respondido em 02/10/2020 17:26:35
Explicação:
Para encontrar o volume, o aluno deve resolver a integral:
V = 
f(x) = x2 0 ≤ x ≤ 2
32π
5
32π
3π
5
π
5
2π
5
∫
2
0 π(x
2)2 dx
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','207369237','4141069235');