Cap 3 - Cargas eletricas

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Licenciatura em ciências · USP/ Univesp
El
et
ro
m
ag
ne
tis
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o
3.1 Introdução
3.2 O Fenômeno da Eletrização
3.2.1 Entendendo o Fenômeno
3.3 Processos de Eletrização
3.3.1 Eletrização por Atrito
3.4 Máquinas de Atrito
3.5 Eletrização por Indução
3.6 Máquinas de Indução 
3.7 Eletrização por Contato
3.8 Eletroscópios
3.9 Pêndulo Elétrico
Referências
3
Gil da Costa Marques
FENÔMENOS ASSOCIADOS 
A CARGAS ELÉTRICAS 
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Eletromagnetismo
Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 2
3.1 Introdução
A eletrização é o fenômeno mais corriqueiro de manifestação do atri-
buto carga elétrica, do qual são dotados tanto o próton quanto o elétron. 
Neste caso, no entanto, estamos falando da carga elétrica do elétron. 
A despeito de não ser o único, ele foi o primeiro fenômeno natural 
observado. E isso aconteceu na Antiguidade. Tal fenômeno desperta o 
interesse ainda nos dias de hoje, pois a sua manifestação muitas vezes 
é fascinante.
Um corpo eletrizado pode ser neutro como um todo ou, mediante algum processo físico, 
exibir uma carga total não nula. No primeiro caso, as cargas positivas e negativas ficam separadas 
no interior do objeto eletrizado.
Neste texto, estudaremos as propriedades elétricas de materiais condutores. Nesses materiais, 
o fenômeno da eletrização é mais acentuado. Em tópicos subsequentes, analisaremos as proprie-
dades dos materiais dielétricos, também conhecidos como isolantes.
Figura 3.1: Boneca com 
cabelos eriçados.
É importante lembrar que os objetos com os quais lidamos no dia a dia não 
têm carga (os objetos tendem a ser neutros). Assim, seria de se esperar que, nessas 
circunstâncias, a matéria não exibisse fenômenos eletromagnéticos. No entanto, 
esse não é o caso. Objetos como canudos de beber refrigerante, pentes, cabelos, 
lãs, latas de refrigerantes, entre muitos outros, se eletrizam com muita facilidade. 
Um corpo se diz eletrizado quando ele é capaz de exercer forças elétricas sobre 
outros corpos eletrizados.
Figura 3.2: Simples canudinhos 
exibirão, depois se atritados, 
fenômenos elétricos. 
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3 Fenômenos Associados a Cargas Elétricas 
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Exemplos
• ExEmplo 01 - Por que Corpos neutros são atraídos por corpos dotados 
de carga?
Para entendermos tal fenômeno consideremos duas esferas condutoras 
designadas por A e B, apoiadas em suportes isolantes, e colocadas a uma 
certa distância uma da outra (veja Figura 3.3). A esfera A está neutra, 
ou seja, não apresenta excesso nem falta de elétrons; a esfera B está eletri-
zada positivamente, ou seja, está com “falta de elétrons”. Veja o exemplo 4 
ao final deste tópico.
Aproximando-se a esfera B da esfera A, as cargas elétricas de sinal positivo 
de B passam a interagir com as cargas dos elétrons e dos prótons que 
constituem a esfera A.
Uma quantidade de elétrons (aqueles que, nos condutores, possuem 
liberdade de movimento), perfazendo uma carga total – Q atraída pela 
carga + Q de B. Como consequência a região da esfera A mais próxima 
da esfera B fica com carga − Q e a região oposta fica com carga + Q. 
Dizemos que tais cargas na esfera A são induzidas pelas cargas da esfera B.
A esfera A adquire uma configuração análoga a de um “dipolo elétrico” 
cuja carga resultante é nula. Ela fica polarizada. Esta configuração desa-
parece com o afastamento, para longe, da carga + Q da esfera B.
As cargas induzidas em corpos neutros levam a forças elétricas entre um objeto neutro e um objeto 
dotado de carga elétrica.
3.2 O Fenômeno da Eletrização
A eletrização é um fenômeno bastante comum. Uma das suas 
manifestações tem o nome de eletricidade estática do corpo. 
Ocorre com bastante frequência em dias secos do inverno. Alguém 
vai abrir a porta do carro e repentinamente salta uma centelha 
entre a maçaneta e a ponta dos dedos. É possível sentir um leve 
“choque elétrico”. Partes do corpo se eletrizam com facilidade. 
Nesse aspecto cabe um destaque para o cabelo.
Figura 3.3: Esferas condutoras 
apoiadas em suportes isolantes.
Figura 3.4: Cargas elétricas de 
sinais opostos são induzidas na 
esfera A. 
Figura 3.5: Os cabelos, por 
exemplo, se eletrizam facilmente. 
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Eletromagnetismo
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Para entender a eletrização basta recorrer a uma experiência bastante simples. Tome um 
pente e passe-o algumas vezes no cabelo ou, se 
preferir, atrite-o numa flanela ou lã, pois o 
efeito será o mesmo. Agora, aproxime-o de um 
pequeno monte de papéis picados. Você vai 
notar que o pente tem agora a capacidade de 
atrair os pequenos pedaços de papel.
A capacidade de atrair os pedacinhos de papel é atribuída à eletrização. Todos os corpos são 
passíveis de eletrização. Ocorre que alguns são eletrizados com maior facilidade que outros. 
Todos os corpos são passíveis de serem eletrizados. Ocorre que 
alguns se eletrizam com mais facilidade do que outros. Os condu-
tores se eletrizam facilmente ao passo que os isolantes são extre-
mamente resistentes à sua eletrização. Assim, diremos que alguns se 
eletrizam e outros não. O que queremos dizer com “não” é que o 
processo é muito difícil.
Quando os corpos se eletrizam, eles exercem forças sobre outros 
objetos eletrizados. 
 O fenômeno da eletrização é bem conhecido desde a Grécia 
antiga. A Grécia é uma região rica em âmbar. O âmbar era - e ainda 
é - utilizado como uma peça ornamental. Ele é muito apreciado por 
duas razões: a primeira decorre do seu tom amarelado, que o torna 
muito bonito; a segunda é o fato de que ele é uma resina fossilizada 
que, ao longo do tempo, vai incorporando insetos em seu interior.
Em muitos casos, a eletricidade estática resulta em riscos tanto para a segurança 
pessoal quanto para a segurança industrial. As empresas cujos processos industriais 
utilizam instrumentos com partes que se atritam devem tomar cuidados redo-
brados quanto ao risco de incêndio, pois um corpo eletrizado pode se neutralizar 
através da produção de uma descarga elétrica. Tornar o ar úmido contribui 
bastante para a segurança física do espaço de trabalho.
Figura 3.6: Papéis são atraídos pelo pente eletrizado.
Figura 3.7: Uma bexiga pode ser 
eletrizada por atrito.
Figura 3.8: Âmbar.
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3 Fenômenos Associados a Cargas Elétricas 
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O filósofo grego de nome Tales, da cidade de Mileto, observou, cerca 
de 600 anos antes de Cristo, que ao atritar o âmbar ele adquiria a proprie-
dade de atrair pequenos objetos. Os gregos também notaram que, se 
atritassem o âmbar por muito tempo, saltaria uma pequena centelha. 
O âmbar em grego tem outro nome: elektron.
A organização desses conhecimentos sobre esse 
fenômeno parece ter ocorrido apenas em 1600. 
William Gilbert, que durante algum tempo foi o 
médico da rainha da Inglaterra, ampliou a lista de corpos que, quando 
atritados, adquirem a propriedade de atrair corpos leves, isto é, de se 
comportarem como o âmbar. Ele classificou, então, os materiais em “elé-
tricos” e “não elétricos” (ou seja, condutores e isolantes). 
No seu texto De Magnete (sobre o magneto), dedicado principalmente aos fenômenos magnéticos, 
Gilbert deu o nome de eletrização ao fenômeno observado primeiro no elektron (no âmbar). 
Com isso, ele cunhou a palavra elétron e formulou uma teoria para o fenômeno da eletrização. 
Sob esse aspecto, procurou dar um tratamento científico ao fenômeno.
3.2.1 Entendendo o Fenômeno
Os fenômenos associados à eletrização podem ser explicados tomando como base a teoria 
atômica da matéria. 
Para cada tipo de átomo ou arranjos de átomos, teremos, em função da sua estrutura, maior ou 
menor dificuldade em deles arrancar elétrons. Tudo depende da energia de ligação dos elétrons aos 
átomos. Quanto maior for a energia de ligação de um elétron, tanto mais difícil será removê-lo. 
Os elétrons das últimas camadas (os mais periféricos) - os elétrons da camada de valência - são aqueles 
que têm menorenergia de ligação. São, portanto, os candidatos naturais para abandonar os átomos. 
Ao abandonar um átomo, restam ao elétron apenas duas alternativas:
1. O elétron ficar livre, passeando pelo metal se tratando de um sólido. Nesse caso, os 
átomos destituídos de elétrons (ou as moléculas) ficarão ionizados com carga positiva.
2. O elétron liberado ser capturado em seguida por outros átomos. O resultado, nesse caso, é 
o surgimento de dois íons: um íon carregado positivamente e outro, negativamente.
Em qualquer dos casos, o corpo fica eletrizado. Os condutores, por terem elétrons livres, se 
eletrizam facilmente. Os isolantes, não.
Figura 3.9: Tales de Mileto.
Figura 3.10: William Gilbert.
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Eletromagnetismo
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3.3 Processos de Eletrização
3.3.1 Eletrização por Atrito
É o processo de eletrização mais simples e 
por isso facilmente reprodutível. Foi, como já 
discutido anteriormente, o primeiro processo 
de eletrização a ser descoberto.
Na eletrização por atrito, os dois objetos adquirem cargas. Cada um deles 
terá uma carga que é de sinal oposto à do outro. Se colocados de novo em 
contato, os objetos atritados se neutralizarão de novo. Isso pode ser veri-
ficado facilmente atritando vidro com seda e, depois de alguns instantes, 
aproximando-os de novo (veja Figura 3.12).
Se um objeto adquire, mediante o atrito com outra substância, cargas 
de um determinado sinal (cargas negativas, por exemplo), ele pode adquirir 
cargas de sinal oposto quando atritado com uma terceira substância. Tudo é uma questão de se 
saber que substâncias resistem mais ou menos a ceder elétrons.
 
Atividades Experimentais
• AtividAdE 1 - Eletrizando uma região de um canudinho de polipropileno.
→ mAtEriAl: 
• canudinhos de refresco (destes de maior diâmetro, com listras vermelhas longitudinais) bem secos; 
• dedos desengordurados e bem secos, 
• guardanapo de papel, papel toalha etc.; 
• lata vazia de refrigerante.
→ procEdimEntos
Com a pele dos dedos bem secos e sem gordura, por atrito, é possível 
deixar a região atritada com falta ou com excesso de elétrons (carga 
negativa localizada), ou seja, elétrons da pele dos dedos serão transferidos 
para a região atritada do canudinho. O mesmo pode ser feito usando papel.
Figura 3.11: Atritando dois 
materiais podemos produzir 
dois tipos de eletrização.
Figura 3.12: Seda e vidro 
são materiais facilmente 
eletrizáveis.
Figura 3.13: Atritando canudinho 
de polipropileno entre os dedos.
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3 Fenômenos Associados a Cargas Elétricas 
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→ como vErificAr sE A rEgião AtritAdA do cAnudinho Está ElEtrizAdA.
a. Aproxime a região atritada do canudinho 
a uma lata vazia de refrigerante que 
repousa sobre uma superfície plana e 
horizontal. 
Logo em seguida, afaste lentamente o canu-
dinho, mas mantendo-o paralelo ao eixo 
central da latinha. Se a região atritada estiver 
eletrizada, a latinha rola atraída pelo canudo. 
A latinha, mesmo neutra, é atraída pelas cargas 
do canudinho. 
b. Aproxime a região atritada de pedacinhos de papel alumínio picado ou pó de giz (ou outro 
material bem leve). Se houver atração, é porque a região atritada ficou eletrizada.
3.4 Máquinas de Atrito
Podemos fazer uso de equipamentos visando a eletrizar os 
objetos. A seguir, descreveremos uma máquina de atrito. Quase 
todas têm o mesmo princípio de funcionamento.
O esquema dessa máquina de atrito está apresentado na 
Figura 3.16. Nela temos um cilindro feito de material isolante 
que gira. Ao girar, ele é colocado em atrito com outro corpo 
(corpo B) e se eletriza. 
A carga elétrica induzida pode ser “recolhida”, 
posteriormente, através de um outro corpo - E, o qual, 
com o passar do tempo, ficará eletrizado. De preferência 
esse corpo deve possuir pontas. A carga acumulada 
pode ser utilizada posteriormente.
Figura 3.14: Uma vez eletrizado, 
um canudinho exercerá forças 
elétricas sobre materiais neutros.
Figura 3.15: Uma máquina voltada para 
gerar cargas elétricas mediante o atrito. 
Figura 3.16: Cargas elétricas 
produzidas por atrito podem ser 
acumuladas em outro corpo. 
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Eletromagnetismo
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3.5 Eletrização por Indução
 Pode-se eletrizar um corpo à distância, isto é, não há necessidade de contato físico entre 
os corpos para que surjam cargas num outro corpo. Para que isso aconteça basta que aproximemos 
um corpo carregado de um material condutor. Um corpo pode se eletrizar pela simples apro-
ximação de outro corpo carregado (o indutor). Nesse caso, surgem cargas induzidas no corpo 
neutro (o induzido). Daí o nome de “eletrização por indução”.
Quando afastamos o indutor, cessa o efeito no induzido.
 As cargas induzidas se distribuirão de maneira 
não uniforme no induzido. As cargas de sinal oposto 
à carga do indutor se distribuirão em regiões mais 
próximas dele. Cargas de sinal oposto tenderão a ficar 
mais afastadas do indutor (veja Figura 3.17). As re-
giões nas quais ocorre a distribuição de cargas, bem 
como a região neutra, dependem da distância entre o 
induzido e o indutor e das suas posições relativas.
O indutor é influenciado pela proximidade do induzido. Esse efeito se traduz numa alteração 
da densidade de cargas no indutor. Há um acúmulo de cargas nas regiões mais próximas do 
induzido (veja Figura 3.18). Isso pode ser entendido a partir de considerações sobre forças em 
corpos eletrizados.
Pode-se fazer uso desse fenômeno para carregar o induzido com uma carga oposta à do 
indutor. Para isso basta escoar a carga de mesmo sinal do indutor para a terra. Isso é feito de 
uma maneira bem fácil.
Figura 3.17: Localização, típica, das cargas 
elétricas no induzido. 
Figura 3.19: Aterrando o induzido ele ficará com cargas 
opostas às do indutor. 
Figura 3.18: O induzido produz 
uma alteração na distribuição de 
cargas do indutor. 
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3 Fenômenos Associados a Cargas Elétricas 
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• ExEmplo 02
Duas bolas metálicas A e B neutras e de mesmo raio, apoiadas em suportes isolantes, estão encostadas 
entre si. (Figura 3.20) 
Uma barra de acrílico com excesso de cargas positivas é aproximada da bola metálica A, mas sem 
encostar nela (Figura 3.21).
Com a barra mantida no local, a bola metálica B é afastada e levada para longe de A. Só depois, a 
barra de acrílico é levada para longe da bola metálica B. Qual a carga residual em cada bola metálica?
→ rEsolução:
A bola metálica A fica com carga residual negativa (excesso de elétrons) e a B, com carga positiva 
(falta de elétrons). 
Explicando:
I. O sistema constituído das esferas metálicas A e B em contato entre si 
está, no início, eletricamente neutro: número total de elétrons = número 
total de prótons. Com a aproximação das cargas indutoras positivas (bas-
tão de acrílico com cargas positivas), muitos elétrons livres são atraídos e 
se concentram na região da esfera A mais próxima das cargas indutoras 
positivas. Cada elétron atraído deixa uma lacuna que é preenchida rapi-
damente por outro elétron e assim por diante; ao final do processo, a 
região da esfera B mais distante das cargas indutoras positivas apresentará 
concentração de cargas positivas (falta de elétrons). Na configuração de 
equilíbrio, tem-se uma “separação de cargas” pelo processo da indução: 
uma quantidade de cargas −Q é induzida na esfera A e uma quantidade 
de cargas +Q é induzida na esfera B. É o que retrata a Figura 3.22.
II. Mantendo-se fixa a posição das cargas indutoras positivas, as cargas 
negativas induzidas na esfera A também permanecem fixas. Distante 
de A, as cargas positivas induzidas se espalham pela superfície da esfera 
B até atingirem uma posição de equilíbrio. Assim, a esfera B fica com 
cargas positivas (mesmo sinal das cargas indutoras). É o que registra a 
Figura 3.23.
Figura 3.20: Situação Inicial. Figura 3.21: Situação Final.
Figura 3.22: O processo de indução.
Figura 3.23:O efeito da separação 
das bolas. 
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Eletromagnetismo
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III. O bastão de acrílico com cargas positivas (as cargas indu-
toras) é levado para longe. Sem a influência das cargas 
indutoras, as cargas negativas induzidas (que se encon-
travam concentradas na região próxima do bastão) se 
repelem e atingem uma distribuição de equilíbrio na 
superfície da esfera. Assim, a esfera A fica com excesso 
de elétrons livres, ou seja, fica eletrizada negativamente 
(Figura 3.24). 
3.6 Máquinas de Indução 
O eletróforo é um bom exemplo de máquina de indução. Consta de dois discos, sendo um 
deles isolante (disco A) e o outro metálico (disco B). O cabo do disco B é isolante. 
Primeiramente, atritamos o disco A com uma flanela, por exemplo. Então, colocamos o disco 
metálico sobre o disco carregado. O disco B fica eletrizado por indução. Finalmente, colocamos 
esse disco em contato com a terra. As cargas negativas escoarão para ela. O disco metálico 
adquirirá, assim, uma carga de sinal oposto àquela do disco A (Figura 3.25).
O induzido pode ou não envolver o indutor. No último caso, diz-se que a indução é completa 
(Figura 3.26).
Finalmente, queremos destacar que pode haver o caso de indução 
mútua, isto é, dois corpos carregados se deixam influenciar mutuamente. 
A presença de um corpo próximo de outro provoca alterações na 
distribuição de cargas deste último (veja Figura 3.27). 
Figura 3.24: Efeito depois 
de deslocado o bastão.
Figura 3.27: Dois corpos carregados 
se deixam influenciar mutuamente.
Figura 3.25: Esboço do princípio de funcionamento 
do eletróforo.
Figura 3.26: Exemplo de indução 
completa. O induzido envolve 
completamente o indutor.
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3 Fenômenos Associados a Cargas Elétricas 
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3.7 Eletrização por Contato
Esse é o caso mais simples de indução. Através do contato físico, as cargas são transferidas de 
um corpo para o outro.
• ExEmplo 03
Uma bola metálica A apoiada num pedestal isolante encontra-se eletricamente 
neutra (n° prótons = n° elétrons). 
Outra bola metálica B, de mesmo diâmetro, porém, eletrizada positivamente com 
carga Q, é aproximada, encostada e afastada de A.
Depois de afastada, qual a carga em cada bola?
→ rEsolução:
Este é um exemplo de eletrização por contato que é marcante quando dois condutores são colocados 
em contato direto (como no exemplo) ou por meio de um terceiro condutor (um fio condutor, por 
exemplo). As cargas se redistribuem e, no final do processo, os corpos em contato ficam com cargas 
de mesmo sinal. Como ocorre essa redistribuição de cargas? 
No contato, elétrons livres da bola A passam para a bola B, preenchendo 
lacunas positivas (falta de elétrons = carga positiva = lacuna positiva) e, 
assim, neutralizando algumas cargas positivas. 
Cada elétron, ao migrar para a bola B, deixa uma lacuna na bola A e anula 
uma lacuna na bola B. Dessa forma, a migração de elétrons de A para B 
corresponde à migração de cargas positivas de B para A. Isso ocorre até 
que as cargas redistribuídas entrem em equilíbrio eletrostático.
Assim, a bola B fica com carga positiva Q'B < Q (a carga inicial) e a bola 
A, inicialmente neutra, fica com carga positiva Q’
A
. A relação entre as 
cargas Q, Q'A e Q'B reside numa lei geral denominada Lei da conservação 
da carga elétrica: carga total inicial = carga total final → Q = Q'A + Q'B.
Se as bolas tiverem raios iguais → Q'A = Q'B = Q/2.
3.8 Eletroscópios
Eletroscópios são instrumentos que servem para indicar se um corpo está ou não eletrizado. 
Existem vários tipos de eletroscópio.
Figura 3.28
Figura 3.29: Cargas em quantidades 
iguais serão distribuídas em esferas 
iguais em contato. 
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Eletromagnetismo
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Atividades Experimentais
• AtividAdE 2 - Construindo um “Versorium” caseiro.
→ mAtEriAl: 
• canudinhos de polipropileno; 
• papel toalha (ou sulfite); 
• lápis com ponta; 
• pedaço de massa de modelar ou prendedor de roupas; 
• uma tira (ou régua) de acrílico (de embalagens de acrílico).
→ montAgEm dE um ElEtroscópio dE um cAnudinho dE rEfrEsco
Eletroscópios são dispositivos que permitem detectar se um objeto está eletrizado, mas não indicam 
o sinal da carga elétrica.
1. Coloque um lápis bem apontado na vertical em cima do tampo da mesa, fixando a outra extre-
midade em massa de modelar ou em um pregador de roupa.
2. Dobre o canudinho pelo seu centro de gravidade; eletrize a metade B do canudinho e equilibre-o 
na ponta do lápis colocado na vertical (Figura 3.31).
Cuidado: apenas com o toque dos dedos o canudinho pode se eletrizar. 
Por isso, ao dobrar e/ou atritar uma das metades, procure segurar 
o canudinho na região central, onde deverá ser feita a dobra.
Curiosidade
Num dos livros do De Magnete, Gilbert apresenta o primeiro instrumento 
elétrico de que se tem conhecimento. A ele Gilbert deu o nome de Verso-
rium. Foi o primeiro eletroscópio a ser construído. É uma agulha metálica, 
parecida com uma bússola, colocada sobre uma 
haste que lhe dá total mobilidade. O Versorium 
é um aparelho que se eletriza facilmente. Com 
isso, ele se transforma num detector de eletri-
zação. Mediante a aproximação de um corpo 
eletrizado, ele se coloca em movimento. É uma 
espécie de detector de forças elétricas.
Figura 3.30: Versorium de Gilbert 
– O primeiro eletroscópio elétrico. / 
Fonte: modificado de Phy6.
Figura 3.31: Versorium caseiro.
http://www.phy6.org/earthmag/NSTA1B.htm
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3 Fenômenos Associados a Cargas Elétricas 
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3. Eletrize a metade de outro canudinho (sem dobrá-lo) e depois, uma régua (ou pedaço) de 
acrílico (não serve plástico).
→ usAndo o ElEtroscópio
Aproxime o canudinho, que você acabou de atritar, da metade B do canudinho do eletroscópio. 
Faça o mesmo com a régua de acrílico.
• Se houver repulsão rápida é porque 
as cargas são iguais.
• Se houver atração rápida é porque as 
cargas são de sinais opostos.
Observação: Tanto a régua de acrílico 
quanto o canudinho eletrizado “atraem” a 
metade A do eletroscópio. Isso se explica 
pelo fenômeno da polarização de cargas 
que ocorre como no caso da esfera A do 
Exemplo 1.
3.9 Pêndulo Elétrico
Como o nome indica, se constituirmos um pêndulo contendo na 
extremidade uma esfera condutora suspensa por um fio isolante, se algum 
corpo que se aproxime do pêndulo estiver eletrizado, ele atrairá a esfera.
Assim, o movimento do pêndulo indicará a existência (ou não) 
de cargas no outro corpo e permitirá também fazer uma medida da quantidade de carga nesse 
corpo através da comparação das intensidades das forças.
Sua concepção é bastante simples. É constituído de 
uma esfera metálica, na qual fica suspensa uma haste 
metálica que se divide em duas folhas na parte inferior. 
O sistema deve ficar protegido dentro de um recipiente, 
de preferência vidro, para efeito de observação.
Para constatarmos se um corpo está eletrizado, basta 
colocar esse corpo em contato físico com a pequena esfera. 
Se ele tiver carga, haverá eletrização da esfera por contato. 
Como consequência disso, perceberemos um movimento.
Figura 3.32: Cargas iguais se repelem. Figura 3.33: Cargas opostas se atraem. 
Figura 3.34: O Pêndulo elétrico.
Figura 3.35: Eletroscópio
Figura 3.36: Esquema 
do eletroscópio
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Eletromagnetismo
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• ExEmplo 4
Uma lâmina de forro de PVC eletrizada com carga – Q é aproxi-
mada da cúpula de um eletroscópio de folhas. Considere o arranjo 
caseiro da Figura 3.37.
a. Qual o excesso de cargas nas folhas do eletroscópio?
b. Com as cargas indutoras na posição, 
1º toca-se ligeiramente a cúpula com um dedo (esse proce-
dimento equivale a ligar a cúpula à Terra); e 
2º levam-se para longe as cargas indutoras e as folhas nova-
mente se abrem. 
Qual a carga residual nas folhas?
→ rEsolução:
a. Qual o excesso de cargas nas folhas do eletroscópio?
Como não existecontato entre a tira de PVC e a cúpula metálica, 
estamos diante de um processo de indução eletrostática.
b. Com as cargas indutoras na posição da Figura 3.39, toca-se ligeiramente a cúpula com 
um dedo (esse procedimento equivale a ligar a cúpula à Terra). Em seguida levam-se para 
longe as cargas indutoras e as folhas novamente se abrem. Qual a carga residual nas folhas do 
eletroscópio nessas circunstâncias?
Figura 3.37: Um eletroscópio simples.
As cargas indutoras negativas repelem 
os elétrons livres da cúpula para a outra 
extremidade.
A cúpula fica com falta de elétrons 
(carga positiva) e as folhas de alumí-
nio com excesso de elétrons (cargas 
negativas).
As folhas de alumínio se abrem pela 
simples razão de que ambas ficam com 
cargas negativas e, por terem cargas de 
mesmo sinal, as folhas se repelem.
Portanto, enquanto as cargas indutoras 
forem mantidas no local, as cargas em 
excesso nas folhas são negativas.
Figura 3.38: 
Eletroscópio 
baseado na 
indução: cargas 
induzidas no 
eletroscópio.
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3 Fenômenos Associados a Cargas Elétricas 
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1º Ao tocar com o dedo.
O corpo humano é um bom condutor elétrico. Quando um dedo toca a cúpula do eletroscópio, 
ele serve como um fio de ligação entre a cúpula e a Terra; assim, ele (o corpo humano) 
permite a movimentação de elétrons livres entre a cúpula e a Terra. 
Os elétrons livres, repelidos pelas cargas indutoras, podendo locomover-se para mais longe, 
rumam para a Terra via corpo humano.
2º Ao afastar o indutor.
O que ocorre quando, depois de o dedo ser retirado 
da cúpula, a tira de PVC e suas cargas indutoras (− Q ) 
forem levadas para longe?
Livres das forças elétricas das cargas negativas indu-
toras, as cargas positivas acumuladas na cúpula se 
redistribuem por todo o eletroscópio. Assim, as folhas 
novamente se abrem, porém, agora isso ocorre por-
que elas estão com cargas positivas.
Referências
Phy6. Diponível em: <http://www.phy6.org/earthmag/NSTA1B.htm>. Acesso em: 09/2012.
Figura 3.39: Ligando o eletroscópio à Terra.
Figura 3.40: Ao afastar o indutor, ficamos com 
cargas de apenas um sinal no eletroscópio (positivas, 
nesse caso). Assim, as folhas se afastam.
http://www.phy6.org/earthmag/NSTA1B.htm
	3.1 Introdução
	3.2 O Fenômeno da Eletrização
	3.2.1 Entendendo o Fenômeno
	3.3 Processos de Eletrização
	3.3.1 Eletrização por Atrito
	3.4 Máquinas de Atrito
	3.5 Eletrização por Indução
	3.6 Máquinas de Indução 
	3.7 Eletrização por Contato
	3.8 Eletroscópios
	3.9 Pêndulo Elétrico
	Referências