Conceitos Básicos de Hidráulica Aplicada - PAM Academia

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PAM ACADEMIA 2019
Módulo: Projeto
15 a 17 Outubro
RETROSPECTIVA
Pam Academia Digital
HIDRÁULICA APLICADA 1
CONCEITOS BÁSICOS E 
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CONCEITOS BÁSICOS 
DE HIDRÁULICA 
APLICADA
CONCEITOS BÁSICOS
ENERGIA
ENERGIA POTENCIAL E ENERGIA CINÉTICA
E = m. g. h E = m.
𝑉2
2
V=0
V>0
h
E = m. g. h = m.
𝑉2
2
h =
𝑉2
2𝑔
V=0
V=0
Δh
Δh: perda de carga 
CONCEITOS BÁSICOS
LEI STEVEN
P1=0
w
P2= γ.h
h
h =
𝑃2
𝛾
CONCEITOS BÁSICOS
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Δh
V 
Q
𝑃𝑎
𝛾
+ ℎ𝑎 +
𝑉𝑎
2
2𝑔
=
𝑃𝑏
𝛾
+ ℎ𝑏 +
𝑉𝑏
2
2𝑔
+ ∆ℎ𝑎𝑏 Δh = f( V , L , e )
HIDRÁULICA APLICADA
DIMENSIONAMENTO DAS TUBULAÇÕES
Várias fórmulas empíricas foram propostas desde o século XIX para a
determinação dessas perdas ao longo das tubulações, algumas
empregadas com boa precisão nas aplicações de engenharia, como, por
exemplo, as fórmulas, de Manning, de Chezy, de Hazen-Williams e, mais
recentemente, a fórmula universal, sendo as duas últimas as mais
importantes.
HIDRÁULICA APLICADA
FORMULA PARA DIMENSIONAMENTO DAS TUBULAÇÕES
PERDAS DE CARGA DISTRIBUÍDAS
As duas equações atualmente mais utilizadas no cálculo das perdas 
distribuídas nas tubulações são as seguintes:
Equação Universal de perda de carga
Equação de Hazen-Williams
HL = perda de carga unitária (m/m) 
D = diâmetro interno do tubo (m);
Q = vazão de projeto (m³/s);
C = coeficiente de rugosidade, depende do material do tubo;
f = fator de atrito, dado pela equação de Colebrook-White ou de Swamee-Jain
∆ℎ
𝐿
= 𝑓.
1
𝐷
.
𝑉2
2𝑔
∆ℎ = 𝑓.
𝐿
𝐷
.
𝑉2
2𝑔
ou
∆ℎ
𝐿
= 10,643.
1
𝐶1,85
.
𝑄1,85
𝐷4,87
ou ∆ℎ = 10,643. 𝐿.
1
𝐶1,85
.
𝑄1,85
𝐷4,87
REVESTIMENTO INTERNO
Fluxo Turbulento, mas
hidraulicamente liso
Fluxo turbulento, mas
hidraulicamente rugoso
HIDRÁULICA APLICADA
DIAGRAMA DE MOODY
HIDRÁULICA APLICADA
FÓRMULAS PARA DIMENSIONAMENTO PARA TUBULAÇÃO
FORMULA DE ATRITO f
Colebrook-White
Swamee-Jain
e = rugosidade (mm)
D = diâmetro
R, Rey = número de Reynolds 
𝑉.𝐷
𝜐
u= viscosidade cinemática da água (~10-6 m²/s à 20 °C)
f = fator de atrito, dado pela equação de Colebrook-White ou de Swamee-Jain
1
𝑓
= −2. log10 0,27.
𝜀
𝐷
+
2,51
𝑅. 𝑓
f =
64
R
8
+ 9,5 ln
ε
3,7 D
+
5,74
𝑅0,9
−
2500
R
6 −16
0,125
HIDRÁULICA APLICADA
Coeficiente de rugosidade
Fator de atrito f
Coeficientes antigos utilizados em projetos (livros das décadas de 60 e 70)
HIDRÁULICA APLICADA
DIPRA
• Com estes resultados, calculando o coeficiente de atrito pela equação de Colebrook-White para os
extremos da gama de teste e traçando-os no diagrama de Moody, os pontos obtidos geralmente
em coincidem com a curva de "tubos lisos". Isto demonstra que o revestimento cimentado
aplicado por centrifugação atingiu o máximo em eficiência hidráulica.
• A DIPRA e seu antecessor, CIPRA , têm há muito defendido um valor de "C" de Hazen-Williams de
140 para uso em tubulação de ferro fundido cinzento e nodular com revestimento cimentado. Esta
recomendação de um valor de "C" de 140 para fins de projeto é amplamente difundida. Ela
reconhece que os dutos do mundo real estão numa escala muito diferente daqueles utilizados em
laboratórios. Além disso, testes de campo contínuos do DIPRA mostraram que um valor de "C" de
140 é bem realista e que se mantém ao longo do tempo - mesmo quando transporta águas
altamente agressivas.
CONCEITOS BÁSICOS
Características atuais do FFD
Em conformidade a norma NBR 8682;
Baixa Rugosidade, K = 0,10 mm;
Coeficiente “C” de Hazen–Williams: 140;
Elevada compactação e totalmente aderido;
Cura com temperatura e umidade controlada;
Revestimento com 2,5 a 6,0 mm conforme DN;
Cimento alto forno é para água bruta e água potável;
Cimento aluminoso para águas Efluentes.
CARACTERÍSTICAS ATUAIS DAS TUBULAÇÕES DE FERRO FUNDIDO DÚCTIL 
REVESTIDO DE ARGAMASSA CENTRIFUGADA
REVESTIMENTO INTERNO
RUGOSIDADES
1. Cálculo do número de Reynolds
Diâmetro Interno (D): 914,4 mm = 0,9144m; Comprimento L= 1000 m
Velocidade de escoamento (V) : 1,5 m/s; Vazão (Q): 985 L/s
Viscosidade cinemática da água a 20° C (v): 1,0 x 10-6 m²/s;
2. Rugosidade Relativa (0,1 mm)
e (Argamassa): 0,00010 m;
Diâmetro Interno (D): 0,9144 m;
3. Rugosidade Relativa (0,26 mm)
e = 0,00026 m;
Diâmetro Interno (D): 0,9144 m;
Re y = 
𝑉𝐷
𝑣
= 1,37 x 106
𝑒
𝐷
=
0,00010
0,9144
= 0,00011
𝑒
𝐷
=
0,00026
0,9144
= 0,000284
REVESTIMENTO INTERNO
Diagrama de Moody
f=0,013
f=0,0156
C145
C130
e=0,1mm
e=1 mmf=0,0204C110
e=0,26 mm
REVESTIMENTO INTERNO
Coeficiente “C” Dipra
HIDRÁULICA APLICADA
Coeficiente de Rugosidade
Das equações apresentadas, a mais popular é de Hazen-Williams, que confirma o princípio que
afirma que, para o mesmo material, quanto maior o diâmetro interno do tubo, menores as perdas de
carga, consequentemente, menores os custos de transporte da água. Tomando como exemplo uma
tubulação de diâmetro nominal de 24 in (600 mm), com extensão de 10.000 ft (3,00 km),
transportando uma vazão de 4.000,0 gpm (252,0 L/s), as perdas de cargas calculadas para os diversos
materiais (em termos de diâmetros internos) foras as seguintes:
Esses resultados mostram que o aumento do diâmetro tem maior efeito sobre as perdas do que o a
diminuição da rugosidade.
COMPARATIVO
Custo x Operação?
CAPACIDADE HIDRÁULICA SUPERIOR
Exemplo do custo de bombeamento para 1 ano:
Q = 0,11 m³/s;
CFFD = 140;
CPVC = 150;
CPEAD = 150;
L = 100 Km;
Hg = 0 m;
T = 1 ano;
I = 8 %;
Valor do MW.h = R$ 372,78
Tempo (bombeamento) = 24 h/dia
PEAD DN 315
PE 100 PN 10
DI – 277,6 mm
PVC DN 300
PN 10
DI – 299,8 mm
FFD K7 DN 300
R$ 3.767.714,10
+ 47,37%/ FFD K7
R$ 3.001.043,02+ 17,38%/ FFD K7
R$ 2.556.609,21 
DI – 309,6 mm
CAPACIDADE HIDRÁULICA SUPERIOR
Exemplo do custo de bombeamento para 1 ano:
Q = 0,95 m³/s;
CFFD = 140;
CAço = 130;
L = 100 Km;
Hg = 0 m;
T = 1 ano;
I = 8 %;
Valor do MW.h = R$ 372,78
Tempo (bombeamento) = 24 h/dia
AÇO ASTM A570 DN 36”
espesura 4,4 mm 
DI – 905,2 mm
FFD K7 DN 900
R$ 7.272.747,18
+ 19,86%/ FFD K7
R$ 6.067.632,76 
DI – 914,4 mm
COMPARATIVO
Custo x Operação?
DÚVIDAS??
INFORMAÇÕES FINAIS
CATÁLOGO
O catálogo digital será 
enviado por e-mail para os 
participantes desta 
transmissão
RESPOSTAS DE 
DUVIDAS TÉCNICAS
Serão enviados as 
respostas que foram 
realizadas nesta 
transmissão
CERTIFICADO DIGITAL
E
PESQUISA DE 
SATISFAÇÃO
Serão enviado os 
certificados digitais para 
todos os participantes 
CONTATOS DE NOSSA 
EQUIPE TÉCNICA
Renata Gomes
Tiago Leite
Murilo Gonçalves
Daniel Pinto
Gilberto Peron
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MUITO OBRIGADO!!!!
paulo@projetae.com
DELEGAÇÃO BRASIL,
ARGENTINA E CHILE
NÃO PERCAM NOSSO PRÓXIMO PAM ACADEMIA DIGITAL
Projeto Hidráulico em Ferro Fundido Dúctil 
TEMA: Hidráulica Aplicada Parte 2 – Paulo Voltan
Dia 31 de junho as 17h