ICTM Aula Cap 04

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Introdução à Ciência e Tecnologia 
dos Materiais
Imperfeições nos sólidos – Capítulo 4
Cursos de Graduação em Engenharia de 
Produção, Mecânica, Civil e Elétrica
 Internet
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Por que estudar?
 As propriedades de alguns materiais são profundamente
influenciadas pela presença de imperfeições. Torna-se
importante conhecer os tipos de imperfeições que existem e os
papéis que desempenham ao afetar o comportamento dos
materiais.
 Exemplo 1: As propriedades mecânicas dos metais puros
apresentam alterações significativas quando eles estão
ligados. O latão (70%Cu-30%Zn) é muito mais duro e
resistente do que o cobre puro.
Por que estudar?
 Exemplo 2: Os dispositivos microeletrônicos dos circuitos
integrados encontrados nos nossos computadores,
calculadoras e utensílios domésticos funcionam devido à
presença de concentrações rigorosamente controladas de
impurezas específicas, que são
incorporadas em regiões pequenas e
localizadas de materiais
semicondutores, a fim de alterar a
condutividade elétrica nestas
regiões.
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Por que estudar?
 Exemplo 3: A deformação mecânica dos materiais
promove a formação de imperfeições que geram um
aumento na resistência mecânica (processo conhecido
como encruamento).
 Exemplo 4: Velocidade de migração dos átomos nas
ligas: a difusão atômica pode ser acelerada pelas
impurezas e imperfeições.
Importância
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Introdução
 Defeito/Imperfeição: irregularidade na rede cristalina,
envolvendo a posição dos átomos ou o tipo dos átomos.
 AA presençapresença dede defeitosdefeitos nemnem sempresempre éé negativanegativa e, com
frequência, defeitos são introduzidos propositalmente
em quantidades controladas, com a finalidade de se
obter características específicas.
O tipo e o número de defeitos dependem da 
composição do material, do meio ambiente e das 
circunstâncias sob as quais o material é processado.
Tipos de defeitos
 A classificação das imperfeições cristalinas é frequentemente feita de
acordo com a geometria ou com a dimensão do defeito.
1 - Pontuais: Adimensionais. Envolvem algumas posições atômicas.
Exemplos: Lacunas, auto-intersticial e impurezas.
2 – Lineares (unidimensionais): Envolvem uma direção em um plano
extra de átomos. Exemplo: discordâncias.
3 – Superficiais (bidimensionais ou planares). São defeitos interfaciais.
Exemplos: contornos de grão, superfície externa.
4 – Volumétricos (tridimensionais): Se estendem sobre o conjunto dos
átomos na estrutura ou no volume. Exemplos: Poros, inclusões e
trincas.
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Defeitos Pontuais
Defeitos pontuais
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Defeitos pontuais: Lacunas
 Lacuna (vacância, vazio): sítio
vago na rede cristalina (posição
que deveria estar ocupada, mas
está vaga).
 Todos os sólidos cristalinos tem
lacunas; não é possível criar um
material sem este defeito.
Defeitos pontuais: Lacunas
 O número de lacunas em equilíbrio (Nl) aumenta
exponencialmente com a temperatura.
 N: número total de sítios atômicos
 Ql: energia necessária para a formação de uma lacuna
 T: temperatura absoluta
 K: constante de Boltzmann (1,38x10-23 J/átomo-K ou 8,62x10-5 eV/átomo-K)
 ρ: massa específica
 A: peso atômico
Nl= N exp (-Ql/kT)
N=NAρ/A
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Defeitos pontuais: Lacunas
 Para a maioria dos metais: Nl/N é da ordem de 10
-4 a uma
temperatura logo abaixo da temperatura de fusão. Ou seja:
1 em cada 10.000 sítios estará vazio
 As lacunas podem ser originadas durante a solidificação,
como resultado de perturbações locais durante o crescimento
dos cristais, ou podem ser criadas pelo rearranjo dos átomos
de um cristal, devido à mobilidade atômica. Podem ser ainda
resultado da deformação plástica, do resfriamento rápido e do
bombardeamento da rede cristalina por nêutrons.
Exemplo 4.1
 Calcule o número de lacunas em equilíbrio, por
metro cúbico de cobre, a 1000ºC. A energia para a
formação de uma lacuna é 0,9 eV/átomo. O peso
atômico e a massa específica (a 1000ºC) para o
cobre são de 63,5 g/mol e 8,4 g/cm3,
respectivamente.
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Exercício 4.2
 Calcule o número de lacunas por metro cúbico no
ouro a 900ºC. A energia para a formação de
lacunas é 0,98 eV/átomo. Adicionalmente, a massa
específica e o peso atômico para o Au valem 18,63
g/cm3 e 196,9 g/mol, respectivamente.
Exercício 4.3
 Calcule a energia para a formação de lacunas na
prata, sabendo que o número de lacunas em
equilíbrio na temperatura de 800ºC é de 3,6x1023
m-3. O peso atômico e a massa específica (a 800ºC)
para a prata são, respectivamente, 107,9 g/mol e
9,5 g/cm3.
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Defeitos pontuais: Auto-intersticial
 Auto-intersticial: átomo do cristal que
se encontra comprimido em um sítio
intersticial (pequeno espaço vazio, não
ocupado normalmente).
 Introduz distorções relativamente
grandes na rede cristalina, pois o átomo
é substancialmente maior do que o
interstício.
 Existe em concentrações muito reduzidas
quando comparado às lacunas (sua
formação é pouco provável).
Impurezas nos sólidos
 Obter um metal puro é impossível; impurezas de outros
elementos sempre estarão presentes, algumas irão existir
como defeitos pontuais.
 Mesmo com técnicas sofisticadas é difícil obter uma pureza
superior a 99,9999% = 1022‐1023 átomos de impurezas por m3.
 Ligas: mistura de dois ou mais metais. Os átomos de
impurezas são adicionados intencionalmente para conferir
características específicas ao material. Em geral, para
aumentar a resistência mecânica e à corrosão.
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Impurezas nos sólidos
 Os metais mais conhecidos não são altamente
puros, mas sim ligas.
- Latão: Cu-Zn
- Bronze: Cu-Sn
- Aço: Fe-C
- Ouro 18 quilates: 75%Au-13%Ag-12%Cu
- Amálgama: 70%Ag-18%S-10%Cu-2%Hg
Impurezas nos sólidos
 A adição de átomos de impurezas a um metal resultará na
formação de uma solução sólida e/ou de uma nova fase
(precipitação), dependendo do tipo e da concentração de
impurezas e da temperatura.
 Solvente: representa o elemento ou composto que está
presente em maior quantidade (átomos hospedeiros).
 Soluto: elemento ou composto presente em menor
concentração. Também é chamado de elemento de liga.
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Ilustração de fases e solubilidade: (a) As três formas da água: sólida, líquida e 
gasosa; (b) água e álcool têm solubilidade ilimitada; (c) Sal e água possuem 
solubilidade limitada; (d) Água e óleo não possuem solubilidade.
Solução sólida em metais
 É formada quando a adição de átomos de soluto
não altera a estrutura cristalina do material
hospedeiro e nenhuma nova estrutura é formada.
 É homogênea em termos de composição: os átomos
do soluto estão distribuídos de forma aleatória e
uniforme no interior do sólido.
 Analogia com solução líquida: álcool e água.
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Tipos de solução sólida
 Solução sólida substitucional: os átomos do soluto
ocupam as posições dos átomos do solvente na rede
cristalina (átomos do soluto e do solvente com
tamanhos próximos).
 Solução sólida intersticial: os átomos do soluto
preenchem espaços vazios (interstícios) que existem
entre os átomos do solvente.
Tipos de solução sólida
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a) Solução sólida substitucional
No caso das soluções sólidas substitucionais, existem fatores que 
determinam o grau segundo o qual os átomos do soluto se dissolvem no 
solvente: Regra de Hume-Rothery
1 – Tamanho atômico: a diferença ente os raios atômicos não deve ser
maior do que ~15%.
2 – Estrutura cristalina: deve ser a mesma para o solvente e o soluto.
3 – Eletronegatividade: as eletronegatividades dos elementos devem ser
próximas.
4 – Valências: um metal tende a dissolver outro metal de maior valência
do que de menor valência.
a) Solução sólida substitucional
 Exemplo: Cu-Ni são solúveis em todas as proporções.
1 – Raios atômicos: 0,128 nm (Cu) e 0,125 nm (Ni).
2 – Estrutura cristalina: CFC
3 – Eletronegatividades:1,9 (Cu) e 1,8 (Ni)
4 – Valências: +1 (Cu) e +2 (Ni)
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b) Soluções sólidas intersticiais
 Para metais que possuem alto fator de empacotamento, os
interstícios são menores. Consequência: o diâmetro atômico
das impurezas deve ser substancialmente menor do que o do
átomo do soluto.
 Mesmo os átomos de impurezas muito pequenos são
geralmente maiores do que os interstícios, causando
deformação da rede sobre os átomos hospedeiros adjacentes.
Geralmente, no máximo 10% de impurezas são 
incorporadas nos interstícios.
b) Soluções sólidas intersticiais
 Fe-C solubilidade máxima do C no Fe é
2,1% a 912ºC e de 0,022% a 727ºC.
 O C tem raio atômico bastante pequeno se
comparado com o Fe:
rC= 0,071 nm
rFe= 0,124 nm
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Defeitos pontuais
Defeitos pontuais: (a) lacuna, (b) átomo intersticial, (c) átomo 
substitucional pequeno, (d) átomo substitucional grande. Todos estes 
defeitos perturbam o “perfeito” arranjo atômico dos átomos vizinhos.
Defeitos Lineares
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Defeitos lineares: discordâncias
 Discordância: é um defeito cristalino linear entorno do qual
alguns átomos estão desalinhados e, consequentemente,
provoca uma distorção na estrutura cristalina.
 Todos os materiais cristalinos contém algumas discordâncias,
que foram originadas durante a solidificação dos sólidos
cristalinos, durante a deformação plástica e/ou como
consequência das tensões térmicas que resultam de um
resfriamento rápido do material.
Defeitos lineares: discordâncias
 A presença deste defeito é responsável pela deformação
plástica dos materiais (os metais são cerca de 10 vezes
mais “moles” do que deveriam) e a consequente falha
dos mesmos.
 A quantidade e o movimento das discordâncias podem
ser controlados pelo grau de deformação e/ou por
tratamentos térmicos.
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Tipos de discordâncias
 Discordância em aresta (cunha)
 Discordância em hélice (espiral)
 Discordância mista
a) Discordância em aresta
 Pode ser entendida como a distorção entorno da aresta de um
semi-plano extra de átomos no reticulado, o que provoca uma
imperfeição linear.
Aresta do semi-plano = linha da
discordância.
A magnitude desta distorção 
normalmente tem a ordem de 
uma distância interatômica (a).
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a) Discordância em aresta
 Na região em torno da linha da discordância existe uma
distorção localizada da rede cristalina. Os átomos acima da
linha da discordância são comprimidos uns contra os outros,
enquanto que os abaixo da mesma linha são tracionados um
para longe do outro.
 A magnitude desta distorção diminui com o afastamento da
linha da discordância. Em posições remotas da linha da
discordância, o reticulado cristalino é virtualmente perfeito.
a) Discordância em aresta
a) Um cristal perfeito;
b) Um plano extra é inserido no cristal (a). A distorção entorno da
extremidade da parte inferior do plano extra é uma discordância em
cunha.
c) O vetor de burgers b equivale à distância necessária para fechar o
contorno formado pelo mesmo número de átomos ao redor da
discordância em cunha.
(a) (b) (c)
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b) Discordância em espiral
 É uma discordância produzida pela distorção
(torção) de um cristal, de modo que um plano
atômico produza uma rampa ao redor da
discordância.
 A região do cristal deslocada uma distância atômica
para cima em relação à fração posterior.
b) Discordância em espiral
O cristal perfeito (a) é cortado e cisalhado em um espaçamento
interatômico, (b) e (c). A linha ao longo da qual ocorre o 
cisalhamento é uma discordância em hélice. Um vetor de 
Burgers b é requerido para fechar o circuito de igual 
espaçamento interatômico ao redor da discordância.
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c) Discordâncias mistas
 A maioria das discordâncias encontradas em materiais
cristalinos não é, provavelmente, nem uma discordância em
aresta ou em espiral. Na verdade, as discordâncias exibem
características de ambos os tipos, tornando-se conhecidas
como discordâncias mistas.
 Como possui níveis variados de caráter aresta e espiral, a
orientação relativa entre a linha da discordância e o vetor de
Burgers não é nem perpendicular nem paralela.
c) Discordâncias mistas
Representação esquemática 
de uma discordância que 
possui características em 
aresta, espiral e mista.
Vista superior
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Observação das Discordâncias
 Diretamente: MET (TEM) ou HRTEM
 Indiretamente: MEV (SEM)
- MET‐ Microscopia Eletrônica de Transmissão, ou TEM (Transmission
Electron Microscopy)
- HRMET – High Resolution Electron Microscopy (Microscopia
Eletrônica de Transmissão de Alta resolução)
- MEV ‐ Microscopia Eletrônica de Varredura, ou SEM (Scanning
Electron Microscopy)
Observação das Discordâncias
 Discordâncias no MET
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Observação das Discordâncias
 Discordâncias no HRTEM
Defeitos Superficiais (Interfaciais)
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Defeitos interfaciais
 São contornos que possuem duas dimensões e que,
normalmente, separam regiões dos materiais que
possuem diferentes estruturas cristalinas e/ou
orientações cristalográficas.
a) Superfícies externas
b) Contornos de grão
c) Contornos de macla
d) Defeitos interfaciais diversos
a) Superfície externa
 É o contorno (interface) ao longo do qual termina a
estrutura do cristal.
 Os átomos na superfície não estão ligados ao número
máximo de vizinhos mais próximos: possuem maior
energia que os átomos nas posições interiores.
 As ligações incompletas desses átomos na superfície dão
origem a uma energia de superfície.
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a) Superfícies externas
b) Contornos de grão
 Contorno (2-5 diâmetros atômicos) que separa dois
cristais com orientações cristalográficas diferentes em
um material policristalino.
 No interior do grão todos os átomos estão arranjados
segundo um “único modelo” e “única orientação”,
caracterizada pela célula unitária.
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b) Contornos de grão
Na região do contorno
existe um desalinhamento
de átomos na transição da
orientação cristalina de um
grão para a orientação de
um grão adjacente.
b) Contornos de grão
 Contornos de baixo
ângulo: grau de
desalinhamento da
orientação é pequeno
(até 10º).
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b) Contornos de grão
Lingote de alumínio policristalino
b) Contornos de grão
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b) Contornos de grão
b) Contornos de grão
 Como os átomos estão ligados de maneira menos
regular ao longo do contorno de grão, há uma
energia interfacial a ele associada.
↑ângulo de desorientação ↑energia interfacial
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b) Contornos de grão
 Consequências:
- Os contornos de grãos são quimicamente mais reativos do que os
grãos. Como os átomos estão fracamente ligados, é mais fácil
arrancá-los.
- O menor empacotamento dos átomos nas regiões adjacentes
facilita a difusão;
- Átomos de impurezas frequentemente segregam-se
preferencialmente ao longo destes contornos, diminuindo a
energia do contorno;
- ↑ tamanho do grão, ↓ área de contorno total = ↓ energia
interfacial.
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b) Contornos de grão
A região do contorno de grão aparece mais escura no microscópio, 
devido à sua menor capacidade de reflexão da luz.
c) Contorno de macla
 É um tipo especial de contorno de grão através do qual existe
uma simetria espelhada da rede cristalina. As estruturas são
idênticas, mas parecem deslocadas como se olhadas em um
espelho.
 A região de material entre estes contornos é chamada de
macla.
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c) Contorno de macla
 Maclas ocorrem em uma direção e um plano bem definidos, de
acordo com a estrutura cristalina.
 Podem resultar de:
- Forças mecânicas de cisalhamento (maclas de deformação).
Ocorrem em estruturas CCC e HC.
- Tratamentos térmicos de recozimento realizados após a
deformação (maclas de recozimento). Ocorrem em estruturas
CFC.
Aplicação de tensão em um cristal perfeito (a) pode causar um 
deslocamento dos átomos, (b) resultando na formação de uma macla.
c) Contorno de macla
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c) Contorno de macla
Defeitos interfaciais diversos
 Falhas de empilhamento: encontradas nos metais CFC
quando existe uma interrupção na sequência de
empilhamento de planos compactos. Altera pouco a energiada estrutura, pois os planos continuam os mesmos, apenas a
sequência é modificada.
 Contornos de fase: existem nos materiais com mais de uma
fase, através dos quais há uma mudança repentina nas
características físicas e/ou químicas.
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Defeitos interfaciais diversos
Defeitos Volumétricos (ou de massa)
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Defeitos Volumétricos (ou de massa)
Normalmente, são introduzidos durante as etapas de 
processamento e de fabricação. São muito maiores do que os 
anteriores.
 Poros: ausência de material. Originam-se devido à presença ou
formação de gases. Podem modificar substancialmente as
propriedades ópticas, mecânicas e térmicas de um material;
 Trincas: alteram as propriedades mecânicas;
 Inclusões: decorrem da presença de impurezas estranhas.
Podem modificar substancialmente as propriedades elétricas,
mecânicas e ópticas de um material.
Defeitos Volumétricos (ou de massa)
Poros
Inclusões
Fases
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Porosidade
COMPACTADO DE PÓ DEFERRO, 
COMPACTAÇÃO UNIAXIAL EM MATRIZ 
DE DUPLO EFEITO, A 550 MPa 
COMPACTADO DE PÓ DE FERRO 
APÓS SINTERIZAÇÃO A 1150ºC, POR 
120 min EM ATMOSFERA DE 
HIDROGÊNIO
As figuras abaixo apresentam a superfície de ferro puro durante 
o seu processamento por metalurgia do pó. 
Inclusões
Inclusões de óxido de cobre (Cu2O) em cobre de alta pureza 
(99,26%) laminado a frio e recozido a 800º C. 
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Referências
 Askeland, D. R.; Fulay, P. P.;Wright, W. J. The Science and
Engineering of Materials. Stamford: Cengage Learning, 2011,
949 9p.
 Callister Jr, W.D. (2008) Ciência e Engenharia de Materiais:
Uma Introdução. 7a ed. Rio de Janeiro. LTC Editora. 705 p.
 Van Vlack, Lawrence H. Princípios de ciência dos materiais.
Tradução de Luiz Paulo Camargo Ferrão. São Paulo: Edgard
Blücher, 2004. 427p.