LIVRO ELETRÔNICA ANALÓGICA II

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Indaial – 2021
ElEtrônica analógica ii
1a Edição
Copyright © UNIASSELVI 2021
Elaboração:Sagah Educação S.A.
 
Revisão e Diagramação:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI 
Conteúdo produzido
Copyright © Sagah Educação S.A.
Impresso por:
aprEsEntação
Prezado acadêmico! Bem-vindo à disciplina Eletrônica Analógica 
II. Nesta disciplina serão apresentados conceitos, aplicações práticas e de 
projeto que lhe auxiliarão a identificar, compreender e avaliar circuitos 
diversos que utilizam amplificadores operacionais.
Você, acadêmico, deve saber que existem fatores importantes para 
um bom desempenho: disciplina, organização e um horário de estudos 
predefinido para se obter o sucesso. Em sua caminhada acadêmica, 
você é quem faz a diferença. Como todo texto técnico, por vezes denso, 
você necessitará de papel, lápis, borracha, calculadora científica e muita 
concentração. Lembre-se de que o estudo é algo primoroso. Aproveite esta 
motivação para iniciar a leitura do livro didático.
 
Este livro está dividido em três unidades que abordam diferentes 
aspectos dos circuitos e aplicações com amplificadores operacionais.
Na Unidade 1, você aprenderá a trabalhar com circuitos lineares, 
os quais têm amplificadores operacionais em sua constituição. Além disso, 
conhecerá topologias variadas de utilização de amplificadores operacionais 
com realimentação negativa: AmpOps inversores, não inversores, diferenciais 
e de instrumentação..
Na Unidade 2, você aprenderá a analisar e reconhecer circuitos com 
amplificadores em configuração somador, subtrator e diferenciador, além de 
conhecer algumas de suas aplicações.
Finalmente, na Unidade 3, nos concentraremos nas maneiras mais 
usuais e efetivas de se evitarem as interferências eletromagnéticas através 
da correta escolha e instalação dos cabos elétricos e como a blindagem dos 
condutores ajuda a eliminar tanto a emissão irradiada como a conduzida. 
Abordaremos também um método para a redução das descargas estáticas 
dos equipamentos eletrônicos. Será feita a abordagem da redução da 
interferência eletromagnética em circuitos impressos, fazendo com que este 
livro possa ser usado tanto para projetos elétricos como eletrônicos.
Apesar deste livro ser um material destinado à formação geral 
para os cursos de Engenharia, é importante que você, prezado acadêmico, 
tenha estudado previamente alguma disciplina sobre Circuitos Elétricos 
e Eletrônica Básica, pois diversos temas serão abordados aqui de maneira 
superficial, considerando que estes já sejam de seu entendimento.
Estimamos que, ao término deste estudo, você tenha agregado a sua 
experiência de acadêmico um mínimo de entendimento sobre os circuitos 
e aplicações envolvendo o uso de amplificadores operacionais, a fim de 
lidar com esse tema de forma satisfatória tanto na área acadêmica quanto 
profissional. Destaca-se, ainda, a necessidade do contínuo aprimoramento 
através de atualizações e aprofundamento dos temas estudados.
Bons estudos!
Os autores.
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para 
você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há novi-
dades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagra-
mação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também contribui 
para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilida-
de de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assun-
to em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
Olá, acadêmico! Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela 
um novo conhecimento. 
Com o objetivo de enriquecer seu conhecimento, construímos, além do livro 
que está em suas mãos, uma rica trilha de aprendizagem, por meio dela você 
terá contato com o vídeo da disciplina, o objeto de aprendizagem, materiais complemen-
tares, entre outros, todos pensados e construídos na intenção de auxiliar seu crescimento.
Acesse o QR Code, que levará ao AVA, e veja as novidades que preparamos para seu estudo.
Conte conosco, estaremos juntos nesta caminhada!
LEMBRETE
sumário
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL ................................... 1
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS ................................. 3
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 3
2 IMPORTÂNCIA DOS CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS 
 APLICADOS À INSTRUMENTAÇÃO ...........................................................................................................3
2.1 CIRCUITOS INTEGRADOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ..................................... 4
3 SINAIS ANALÓGICOS, DIGITAIS E PORTAS LÓGICAS ....................................................... 7
3.1 LÓGICA DIGITAL .......................................................................................................................... 8
3.1.1 Porta lógica E – And .............................................................................................................. 8
3.1.2 Porta lógica Não E – NAND ................................................................................................ 8
3.1.3 Porta lógica OU – OR ............................................................................................................ 9
3.1.4 Porta lógica Não OU – NOR ................................................................................................ 9
3.1.5 Porta lógica inversora .......................................................................................................... 10
4 APLICAÇÕES DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS, COMPARADORES
 E LÓGICA DIGITAL ......................................................................................................................... 10
4.1 CIRCUITO COMPARADOR COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL ............................. 10
4.2 APLICAÇÃO DE LÓGICA DIGITAL ........................................................................................ 11
4.2.1 Programação de clps .......................................................................................................... 11
4.2.2 Microcontroladores ............................................................................................................. 12
5 CIRCUITOS LINEARES COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS................................ 14
5.1 DEFINIÇÃO DE LINEARIDADE ............................................................................................... 14
5.2 CARACTERÍSTICAS DOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ...................................... 14
5.3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COM REALIMENTAÇÃO POSITIVA ...........................17
5.4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA ..................... 18
6 TOPOLOGIAS DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS INVERSORES
 E NÃO INVERSORES .......................................................................................................................18
6.1 AMPLIFICADOR OPERACIONAL NA TOPOLOGIA INVERSORA .................................. 18
6.2 AMPLIFICADOR OPERACIONAL NÃO INVERSOR ........................................................... 19
6.3 SEGUIDOR DE TENSÃO (BUFFER) .......................................................................................... 20
6.4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL SOMADOR ..................................................................... 21
6.5 AMPLIFICADOR OPERACIONAL DIFERENCIAL E DE INSTRUMENTAÇÃO .................. 21
6.5.1 Amplificador operacional diferencial ............................................................................... 22
6.5.2 Amplificadores operacionais de instrumentação ............................................................ 23
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 25
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 26
TÓPICO 2 — O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL ....................................................... 31
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 31
2 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL ............................................................................. 31
3 MODELAGEM DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO QUADRIPOLO .................... 34
4 MODOS DE OPERAÇÃO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL ....................................... 36
4.1 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA.........................37
4.2 AMPLIFICADORES COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA ....................................................37
4.2.1 O conceito de terra virtual .................................................................................................. 38
4.3 TIPOS DE AMPLIFICADORES COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA ............................. 40
RESUMO DO TÓPICO 2..................................................................................................................... 43
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 44
TÓPICO 3 — O AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL ......................................................... 47
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 47
2 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS REAIS ........................................................................... 47
2.1 GANHO DE TENSÃO EM MALHA ABERTA E IMPEDÂNCIAS DE
 ENTRADA E SAÍDA .................................................................................................................... 49
2.1.1 Tensão de offset ..................................................................................................................... 50
2.1.2 Corrente de polarização ...................................................................................................... 50
2.1.3 Slew Rate ............................................................................................................................... 51
2.1.4 Taxa de rejeição de modo comum ..................................................................................... 52
2.1.5 Resposta em frequência ...................................................................................................... 52
3 A REALIMENTAÇÃO NEGATIVA NOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS..................... 53
4 AMPLIFICADORES DISPONÍVEIS NO MERCADO ............................................................... 56
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................ 59
RESUMO DO TÓPICO 3..................................................................................................................... 61
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 62
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................... 65
UNIDADE 2 — APLICAÇÕES BÁSICAS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ................. 67
TÓPICO 1 — SOMADORES E DIFERENCIADORES .................................................................. 69
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 69
2 SOMANDO SINAIS COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL............................................. 69
3 OPERAÇÃO DE SUBTRAÇÃO ...................................................................................................... 73
4 O AMPLIFICADOR DIFERENCIADOR ...................................................................................... 77
5 AMPLIFICADORES NÃO INVERSORES ................................................................................... 79
5.1 CARACTERÍSTICAS DOS AMPLIFICADORES NÃO INVERSORES .....................................80
5.2 CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES NÃO INVERSORES ...................................................83
5.3 APLICAÇÕES DE AMPLIFICADORES NÃO INVERSORES ................................................ 87
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 90
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 91
TÓPICO 2 — AMPLIFICADORES INVERSORES ........................................................................ 95
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 95
2 AMPLIFICADORES INVERSORES .............................................................................................. 95
2.1 CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES INVERSORES .......................................................... 97
2.2 APLICAÇÕES DE AMPLIFICADORES INVERSORES ........................................................ 102
3 CIRCUITOS DERIVADORES ....................................................................................................... 106
4 CIRCUITOS INTEGRADORES .................................................................................................... 110
5 CONTROLADORES PID ............................................................................................................... 114
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 120
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 121
TÓPICO 3 — O AMPLIFICADOR DIFERENCIAL ..................................................................... 125
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 125
2 AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS ......................................................................................... 125
3 ESPELHO DE CORRENTE ............................................................................................................ 129
4 IMPEDÂNCIAS E GANHOS ........................................................................................................ 131
LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 134
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 138
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 139
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................................140
UNIDADE 3 — APLICAÇÕES AVANÇADAS COM AMPLIFICADORES
 OPERACIONAIS .................................................................................................... 141
TÓPICO 1 — FILTROS ATIVOS ..................................................................................................... 143
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 143
2 FILTROS ATIVOS DE PRIMEIRA ORDEM .............................................................................. 143
2.1 FILTRO PASSA-BAIXA .............................................................................................................. 144
2.2 FILTRO PASSA-ALTA ................................................................................................................ 145
3 FILTROS ATIVOS DE SEGUNDA ORDEM .............................................................................. 146
3.1 FILTRO PASSA-BAIXA DE SEGUNDA ORDEM .................................................................. 147
3.2 FILTRO PASSA-ALTA DE SEGUNDA ORDEM .................................................................... 147
3.3 FILTRO PASSA-FAIXA .............................................................................................................. 148
4 APROXIMAÇÕES DE BUTTERWORTH, CHEBYSHEV E CAUER .........................................149
4.1 APROXIMAÇÃO DE BUTTERWORTH .................................................................................. 149
4.2 APROXIMAÇÃO DE CHEBYSHEV ........................................................................................ 150
4.3 APROXIMAÇÃO DE CAUER................................................................................................... 151
5 OSCILADORES SENOIDAIS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS .................... 152
6 PONTE DE WIEN ............................................................................................................................ 152
7 OSCILADORES DE DESLOCAMENTO DE FASE .................................................................. 157
8 OUTROS OSCILADORES SENOIDAIS .................................................................................... 158
RESUMO DO TÓPICO 1................................................................................................................... 162
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 163
TÓPICO 2 — COMPARADORES DE SINAIS ............................................................................. 167
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 167
2 CIRCUITOS COMPARADORES DE SINAIS ........................................................................... 167
3 COMPARADORES DE HISTERESE E DE JANELA ................................................................ 172
4 CIRCUITOS INTEGRADOS COMPARADORES .................................................................... 178
5 CIRCUITOS NÃO LINEARES COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ................... 180
6 PRINCÍPIOS DOS CIRCUITOS NÃO LINEARES .................................................................. 180
7 PROPRIEDADES DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS NÃO LINEARES .................... 185
8 ESCOLHA DA REFERÊNCIA EM CIRCUITOS COMPARADORES .......................................... 191
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 194
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 195
TÓPICO 3 — OUTROS CIRCUITOS NÃO LINEARES BASEADOS EM 
 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS ................................................................. 199
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 199
2 CIRCUITO RETIFICADOR DE PRECISÃO .............................................................................. 199
3 CIRCUITO GRAMPEADOR DE PRECISÃO ............................................................................ 203
4 CIRCUITOS CONVERSORES E GERADORES DE FORMAS DE ONDA ......................... 206
4.1 CIRCUITO GERADOR DE ONDA RETANGULAR ............................................................. 206
4.2 CIRCUITO CONVERSOR DE SINAL RETANGULAR EM SINAL TRIANGULAR ........ 208
4.3 CIRCUITO CONVERSOR DE SINAL TRIANGULAR EM SINAL DE PULSO ................ 209
LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 211
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 216
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 217
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 218
1
UNIDADE 1 — 
CONHECENDO O AMPLIFICADOR 
OPERACIONAL
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
 A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• Explicar a importância dos circuitos integrados analógicos e digitais 
aplicados à instrumentação.
• Identificar sinais analógicos, digitais e portas lógicas.
• Reconhecer as aplicações de amplificadores operacionais, comparado-
res e lógica digital.
• Caracterizar circuitos lineares com amplificadores operacionais.
• Descrever aplicações para amplificadores inversores e não inversores.
• Explicar a operação de amplificadores diferenciais e de instrumentação.
• Caracterizar o amplificador operacional ideal.
• Identificar os modos de operação do amplificador operacional.
• Analisar a operação do amplificador operacional ideal com realimenta-
ção negativa.
 Esta unidade está dividida em três tópicos. No decorrer da unidade, 
você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo 
apresentado.
TÓPICO 1 – CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
TÓPICO 2 – O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
TÓPICO 3 – O AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL
Preparado para ampliar seus conhecimentos? Respire e vamos 
em frente! Procure um ambiente que facilite a concentração, assim absorverá 
melhor as informações.
CHAMADA
2
3
TÓPICO 1 — UNIDADE 1
CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
1 INTRODUÇÃO
Neste tópico, você vai estudar os circuitos integrados (CIs) analógicos e 
digitais e sua importância quando aplicados à instrumentação, vai identificar sinais 
analógicos, digitais e portas lógicas, reconhecer as aplicações de amplificadores 
operacionais, comparadores e lógica digital.
2 IMPORTÂNCIA DOS CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS 
E DIGITAIS APLICADOS À INSTRUMENTAÇÃO
Segundo Petruzella (2013), um CI, por vezes denominado chip, é uma 
pastilha de semicondutores na qual milhares ou milhões de resistores, capacitores 
e transistores minúsculos são fabricados. Os chips em CIs fornecem a função de 
um circuito completo em um pequeno encapsulamento com pinos de conexões 
de entradas e saídas, conforme ilustra a Figura 1. A maioria dos CIs fornece a 
mesma funcionalidade que circuitos semicondutores separados em níveis mais 
elevados de confiabilidade e com uma fração de custo. Geralmente, a construção 
de circuitos com componentes separados é favorecida somente quando os níveis 
de tensão e dissipação de energia são muito elevados para os CIs lidarem.
FIGURA 1 – CI MOSTRANDO INTERNAMENTO O CHIP E O ENCAPSULAMENTO
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013, p. 289)
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL4
Os CIs são caracterizados como digitais ou analógicos, de acordo com a 
sua aplicação pretendida. Os CIs digitais operam com sinais ON/OFF, que tem 
apenas dois estados diferentes, denominados baixo (lógica 0) e alto (lógica 1). Os 
CIs analógicos contêm circuitos de amplificação e sinais capazes de um número 
ilimitado de estados. Os processos analógicos e digitais podem ser entendidos 
a partir de uma simples comparação entre um dimmer e um interruptor de luz. 
Um dimmer de luz envolve um processo analógico, que varia a intensidade de luz 
de totalmente apagada a totalmente acesa. O funcionamento de um interruptor 
de luz padrão, por outro lado, envolve um processo digital. O interruptor pode 
colocar a lâmpada em apenas dois estados, apagada ou acesa. A Figura 2 ilustra 
um dimmer e um interruptor na comparação com sinais analógicos e digitais.
FIGURA 2 – DIMMER E INTERRUPTOR DE LUZ PARA EXPLICAR A ANALOGIA ENTRE SINAIS 
ANALÓGICOS E DIGITAIS
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013, p. 289)
2.1 CIRCUITOS INTEGRADOS AMPLIFICADORES 
OPERACIONAIS
Segundo Petruzella (2013), os CIs amplificadores operacionais (também 
denominados AOP) ocupam o lugar de amplificadores que antes exigiam muitos 
componentes separados. Esses amplificadores são muitas vezes utilizados em 
conjunto com sinais de sensores conectados em circuitos de controle. Um AOP 
é basicamente um amplificador de alto ganho que serve para amplificar sinais 
de sinais corrente alternada (CA) ou corrente contínua (CC) de baixa amplitude. 
O símbolo esquemático para um AOP é um triângulo, mostrado na Figura 3. 
O triângulo simboliza o sentido e aponta da entrada para a saída. As ligações 
associadas a um AOP são resumidas a seguir.
O AOP tem duas entradas e uma saída. A entrada inversora (-) produz 
uma saída que é 180 graus defasada da entrada. A segunda entrada, chamada não 
inversora (+), produz uma entrada que está em fase com a saída.
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
5
FIGURA 3 – REPRESENTAÇÃO DE UM AMPLIFICADOR OPERACIONAL, ENTRADAS, SAÍDA E 
ALIMENTAÇÃO
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013, p. 290)
Os terminais de alimentação CC são identificados como +V e –V (AOPs 
com fonte simétrica). Todos os AOPs necessitam de algum tipo de alimentação, 
mas alguns diagramas não mostram os terminais de alimentação, uma vez que 
se supõe que eles estão sempre conectados na fonte de alimentação (simétrica ou 
convencional). A fonte de alimentação é determinada pelo tipo de saída que o 
AOP pode produzir. Por exemplo, se o sinal de saída necessita produzir tensões 
tanto positivas como negativas, então a fonte de alimentação será simétrica ou 
diferencial, com tensões tanto positivas como negativas e um ponto comum 
(GND). Se o AOP produzir tensões apenas positivas, então a fonte de alimentação 
será do tipo padrão ou convencional.
O AOP é conectado de diversas formas para desempenhar funções 
diferentes. A Figura 4 ilustra o diagrama esquemático de um circuito com o AOP 
741 configurado como um amplificador CA inversor. Uma fonte de alimentação 
do tipo simétrica, que consiste em uma fonte de tensão positiva e uma tensão 
negativa igual e oposta, é utilizada para alimentar o circuito. O funcionamento do 
circuito é resumido a seguir.
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
6
FIGURA 4 – AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO CIRCUITO AMPLIFICADOR INVERSOR DE 
GANHO
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013, p. 290)
Dois resistores, R1 e R2, definem o valor de ganho de tensão do 
amplificador. O resistor R2 é chamado de resistor de entrada, e o resistor R1 é 
chamado de resistor de alimentação. A razão entre os resistores R2 e R1 é definida 
como ganho de tensão do amplificador.
O AOP amplifica a tensão CA de entrada que recebe e inverte a sua 
polaridade. O sinal de saída é 180 graus defasado do sinal de entrada. O ganho 
do AOP para o circuito é calculado como: ganho = R1/R2 = 500 K Ohms / 50 K 
Ohms = 10.
Há décadas atrás os multímetros eram todos analógicos, de ponteiro, e o custo 
não era acessível em razão de ser um circuito sensível, com galvanômetro. O ponteiro 
também poderia apresentar erros de paralaxe ou desvio de ângulo de leitura. A precisão 
dos multímetros analógicos era superior a 3% do fundo de escala. Nas últimas décadas, 
os multímetros digitais entraram forte no mercado, com maiores precisões (menor que 
0,5%) e menores custos, sem problemas de erro de leitura por paralaxe. Esses instrumentos 
podem incorporar acessórios como capacímetro, frequencímetro, medidor de temperatura, 
continuidade e até osciloscópio com a amostragem do sinal na tela digital de cristal líquido. 
Modelos mais simples podem custar poucos dólares, sendo acessíveis e amplamente 
disponíveis no mercado.
ATENCAO
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
7
3 SINAIS ANALÓGICOS, DIGITAIS E PORTAS LÓGICAS
Segundo Dutra (2002), sinais analógicos variam continuamente no tempo, 
como na cápsula de agulha leitora de um toca-discos de vinil antigo. Os sulcos 
no disco imprimem vibração à agulha, que resulta em um sinal elétrico analógico 
proporcional. Já um CD ou DVD trabalham com sinais digitais, uma combinação 
de níveis lógicos baixo (0) e alto (1), processando em alta velocidade. Do mesmo 
modo, um multímetro analógico tem ponteiro. Um multímetro digital tem display. 
As Figuras 5 e 6 ilustram o toca-discos analógico, o CD digital, um multímetro 
analógico e um digital.
FIGURA 5 – TOCA-DISCOS ANALÓGICO E CD DIGITAL
FONTE: Adaptada de Steve Heap/Shutterstock.com e Tristan3D/Shutterstock.com
FIGURA 6 – MULTÍMETRO ANALÓGICO DE PONTEIRO E MULTÍMETRO DIGITAL COM DISPLAY
FONTE: Adaptada de Planner/Shutterstock.com e Madarakis/Shutterstock.com.
Segundo Dutra (2002), níveis lógicos digitais são constituídos por níveis de 
tensão definidos, de acordo com a família lógica. Circuitos padrão TTL trabalham 
com a tensão padrão de 5 volts. Circuitos padrão CMOS podem chegar à tensão 
de 18 volts. Normalmente, o nível lógico baixo (0) equivale a uma tensão entre 
zero a 0,4 volts. O nível lógico alto (1) equivale a uma tensão de 2,5 a 5 volts. A 
Figura 7 ilustra.
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
8
FIGURA 7 – NÍVEIS LÓGICOS ALTO (1) E BAIXO (0)
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013)
3.1 LÓGICA DIGITAL
Veremos, a seguir, as principais portas lógicas que compõem os sistemas 
digitais.
3.1.1 Porta lógica E - And
Segundo Dutra (2002), a porta lógica E significa uma multiplicação de 
níveis lógicos. Também pode ser aplicada por elementos em série, de modo que a 
saída só será ativada se ambas as entradas estiverem ativadas. A Figura 8 ilustra 
a simbologia, tabela-verdade e exemplo de função lógica E:
FIGURA 8 – PORTA LÓGICA E. SIMBOLOGIA, TABELA-VERDADE E FUNÇÃO LÓGICA
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013)
3.1.2 Porta lógica Não E - NAND
A porta lógica Não E é, na realidade, a negação final da porta E. A Figura 
9 ilustra a simbologia e a tabela-verdade da porta Não E ou NAND.
Tabela-verdade
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
9
FIGURA 9 – PORTA LÓGICA NÃO E. SIMBOLOGIA E TABELA VERDADE
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013)
3.1.3 Porta lógica OU – OR
A porta lógica OU significa uma soma de níveis lógicos. Também pode 
ser aplicada por elementos em paralelo, de modo que a saída será ativada se 
uma ou mais entradas estiverem ativadas. A Figura 10 ilustra a simbologia, a 
tabela-verdade e o exemplo da função lógica OU.
FIGURA 10 – PORTA LÓGICA OU. SIMBOLOGIA, TABELA VERDADE E FUNÇÃO LÓGICA
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013)
3.1.4 Porta lógica Não OU – NOR
A porta lógica Não OU é, na realidade, a negação final da porta OU. A 
Figura 11 ilustra a simbologia e a tabela-verdade da porta Não OU ou NOR.
FIGURA 11 – PORTA LÓGICA NÃO OU. SIMBOLOGIA E TABELA-VERDADE
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013)
Tabela-verdade
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
10
3.1.5 Porta lógica inversora
A porta lógica inversora é, na realidade, uma porta lógica que semprevai inverter a sua entrada. A Figura 12 ilustra a simbologia e a tabela-verdade da 
porta inversora.
FIGURA 12 – PORTA LÓGICA INVERSORA. SIMBOLOGIA E TABELA-VERDADE
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013)
4 APLICAÇÕES DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS, 
COMPARADORES E LÓGICA DIGITAL
Nesta seção, serão estudadas as principais aplicações envolvendo 
amplificadores operacionais, de forma a permitir que você tenha um entendimento 
prévio da importância deste dispositivo eletrônico.
4.1 CIRCUITO COMPARADOR COM AMPLIFICADOR 
OPERACIONAL
Segundo Petruzella (2013), a Figura 13 ilustra o diagrama esquemático de 
um circuito amplificador operacional configurado como amplificador diferencial 
ou comparador de tensão, em que seu sinal de saída é a diferença entre os dois 
sinais de tensão de entrada V2 e V1. Um resistor dependente da luz (LDR) é usado 
para detectar o nível de luz. Quando o LDR não é iluminado, sua resistência é 
muito elevada, mas uma vez iluminado, sua resistência diminui drasticamente. 
O circuito funciona com uma fonte de alimentação CC padrão e sem um circuito 
de realimentação. O funcionamento do circuito é resumido a seguir:
Tabela-verdade
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
11
FIGURA 13 – AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO CIRCUITO COMPARADOR – FOTOCÉLULA 
ACIONANDO RELÉ
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013, p. 291)
A combinação dos resistores R1 e R2 produz uma tensão de referência V2 
na entrada inversora, definida pela relação entre dois resistores.
A combinação de LDR e R3 produz a tensão variável na entrada não 
inversora V1. Quando o nível de luz detectado pelo LDR diminui e a tensão de 
saída variável V1 fica abaixo da tensão de referência V2, a saída do AOP atinge um 
nível baixo, desativando o relé e a carga conectada. Do mesmo modo, conforme 
o nível de luz aumenta, a saída comuta de volta para o nível alto, ativando o relé.
O valor predefinido do resistor R3 pode ser ajustado para cima ou para 
baixo, para aumentar ou diminuir a resistência, dessa forma, podemos tornar 
o circuito mais ou menos sensível. Também o sensor pode ser substituído por 
termistor, para a confecção de um termostato eletrônico.
4.2 APLICAÇÃO DE LÓGICA DIGITAL
Os amplificadores operacionais também são muito úteis em aplicações da 
lógica digital, como será mostrado a seguir.
4.2.1 Programação de clps 
Segundo Dutra (2002), a programação de controladores lógicos 
programáveis (CLPs) hoje é feito preferencialmente com uma linguagem 
denominada Ladder, que se utiliza da lógica digital dos quadros de comando. 
A Figura 14 ilustra a programação Ladder de um CLP. Os elementos em série 
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
12
podem ser comparados com a lógica digital E (And) e os elementos em paralelo 
podem ser comparados à lógica digital OU (OR). Até os inversores podem ser 
equivalentes à chave normalmente fechada (terceiro elemento lógico – Lo) na 
primeira linha lógica do diagrama Ladder.
FIGURA 14 – PROGRAMAÇÃO DE UM CLP COM LINGUAGEM LADDER COM ELEMENTOS 
LÓGICOS E OU
FONTE: Petruzella (2013, p. 294)
4.2.2 Microcontroladores
Segundo Dutra (2002), os microcontroladores revolucionaram a eletrônica 
digital. São chips com alta concentração de circuitos lógicos e microprocessados, 
inclusive com memórias do tipo ROM (contém o sistema operacional) e RAM 
(memória de usuário, volátil). Apresentam também portas de entrada e saída 
de dados analógicos e digitais, contadores, temporizadores etc. São a evolução 
dos microprocessadores, por incluir muitos periféricos no mesmo chip, a 
custos acessíveis para permitir a automação de dispositivos e equipamentos. 
Como exemplos desses chips, temos o 8051 (Intel), os PICs (Microchips) e 
mais recentemente os Atmel, com aplicações na plataforma de código aberto 
de baixo custo de desenvolvimento Arduino. A Figura 15 ilustra um sistema 
microcontrolado para controle de motor trifásico com realimentação de velocidade 
por encoder (sensor eletrônico de velocidade de motores).
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
13
FIGURA 15 – SISTEMA MICROCONTROLADO PARA CONTROLE DE MOTOR TRIFÁSICO COM 
REALIMENTAÇÃO DE VELOCIDADE
FONTE: Adaptada de Petruzella (2013)
EXEMPLO 1
Sinais analógicos podem ser convertidos em digitais e vice-versa. Existem 
chips dedicados para as funções de conversão analógica/digital e digital/analógico, 
operando em alta velocidade. Qualquer valor decimal pode ser convertido em 
binário, podendo ser 8, 12, 16 ou mais bits. Um exemplo é o conversor A/D 0804 de 
8 bits. O MC1408 é um conversor D/A de 8 bits. Um valor de 0 a 5 volts é convertido 
em 8 bits. A tensão de 0 volt significa o valor binário 00000000b. A tensão de 5 
volts equivale ao valor binário máximo em 8 bits: 11111111b. Outro exemplo são 
os chips conversores de tensão em frequência, como o LM331. Uma tensão de 
entrada é convertida para uma frequência de pulsos proporcional à tensão de 
entrada. A frequência pode ser lida em alta velocidade por microprocessadores 
(counters) no modo digital. A Figura 16 ilustra o funcionamento dos conversores 
A/D e D/A.
FIGURA 16 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA CONVERSOR A/D E D/A DE 8 BITS
Fonte: Os autores
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
14
5 CIRCUITOS LINEARES COM AMPLIFICADORES 
OPERACIONAIS
Circuitos eletrônicos podem ser categorizados quanto à linearidade 
de suas entradas e saídas, podendo ser chamados de circuitos lineares ou não 
lineares.
Circuitos compostos unicamente de elementos lineares podem ser 
resolvidos matematicamente, por meio de leis fundamentais da eletricidade, como 
a lei de Ohm, as leis de Kirchhoff (dos nós e das malhas) e a lei da superposição.
Um circuito linear apresentará em sua saída um sinal com as mesmas 
características que o sinal em sua entrada. Portanto, se a tensão de entrada for 
uma tensão contínua, a tensão de saída será contínua e proporcional a essa tensão 
de entrada. Se a tensão de entrada for um sinal senoidal, a tensão de saída também 
será um sinal senoidal, e assim por diante.
5.1 DEFINIÇÃO DE LINEARIDADE
A linearidade é uma propriedade matemática fundamental na eletrônica, 
pois por meio dela é possível calcular a resposta dos circuitos de maneira simples, 
tendo como base apenas as entradas do circuito e entendendo suas características. 
Tomando como base a lei de Ohm, por exemplo, tem-se que a tensão sobre um 
resistor é equivalente à resistência do resistor multiplicada pela corrente que 
passa por ele (equação 1):
V = R . I (1)
Note que a corrente varia linearmente com o aumento da tensão sobre o 
resistor. Ou seja, ao dobrar a diferença de potencial no resistor (a tensão sobre 
ele), dobra-se a corrente que o atravessa, uma vez que a resistência do resistor é 
constante.
5.2 CARACTERÍSTICAS DOS AMPLIFICADORES 
OPERACIONAIS
O AmpOp é uma estrutura da eletrônica analógica que tem idealmente 
as seguintes características: impedância de entrada infinita, impedância de saída 
nula, ganho de tensão infinito, resposta em frequência infinita e insensibilidade à 
temperatura (MALVINO; BATES, 2016).
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
15
Esse tipo de dispositivo tem uma ampla gama de aplicações, estando 
presente em sistemas de controles industriais, sistemas de instrumentação 
analógica, instrumentação médica, sistemas de aquisição de sinais, 
telecomunicações, amplificadores de áudio, entre outros (PERTENCE JR., 2015).
Existem AmpOps que são projetados de maneira a ter características que 
os tornam aptos a serem utilizados em um tipo de aplicação específica, como 
AmpOps de grande largura de banda, para aplicações de telecomunicações ou 
que dependem de grande velocidade de transmissão (SCHULER, 2016).
A Figura 17A apresenta o símbolo esquemático de um AmpOp, enquanto 
a Figura 17B apresenta o circuito equivalente do AmpOp, segundo Malvino e 
Bates (2016).
FIGURA 17 – (A) SÍMBOLO ESQUEMÁTICO DE UM AMPOP; (B) CIRCUITO EQUIVALENTE 
INTERNO DO AMPOP
FONTE: Malvino ; Bates (2016, p.668)
Como pode ser verificado na Figura 17A, o AmpOp tem duas entradas 
diferenciais usualmente chamadas de entrada inversora (caracterizada por ter o 
símbolo –) e entrada não inversora (caracterizada por ter o símbolo +) e uma 
única saída. Além disso, o AmpOp tem duas entradas para alimentação do 
circuito integrado, sendo necessária, na maioria das vezes, uma fonte simétrica 
que forneça níveis de tensão de +VCC e –V EE, por exemplo, +15 V e –15 V, para 
correta operação (MALVINO; BATES, 2016).
Note pela Figura 17B que o AmpOp apresenta uma impedância de entrada 
Rin que idealmente deveria ser infinita, mas que na prática varia de centenas de 
quilo-ohms a dezenas de mega-ohms, a depender do modelo do circuito integrado. 
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
16
Além disso, a saída Vout é uma função de um ganho de tensão em malha aberta 
Avol, multiplicado pela diferença de tensão entre as entradas (V1 – V2) (equação 
2) (MALVINO; BATES, 2016, p. 668):
 (2)
Os valores adequados para a operação dos circuitos integrados são dis-
ponibilizados nas folhas de dados dos componentes, juntamente com outras 
características como o ganho de tensão em malha aberta, a resistência de entrada 
e a frequência de ganho unitário (que devem ser infinitos para um AmpOp ideal), 
ou, ainda, a resistência de saída e a corrente de entrada (que devem ser nulos para 
um AmpOp ideal).
Como exemplo, o circuito integrado (CI) LM741 tem impedância de 
entrada na faixa de 2 MΩ e ganho de tensão em malha aberta na faixa de 100.000 
(MALVINO; BATES, 2016).
Note, portanto, que para um ganho dessas proporções, mesmo uma 
pequena diferença nas tensões de entrada geraria um valor muito alto na saída. A 
Figura 18 a seguir apresenta um AmpOp com suas entradas V1 = 2 mV e V2 = 0 V. 
O AmpOp tem um ganho de 300 (MALVINO; BATES, 2016).
FIGURA 18 – AMPOP EM MALHA ABERTA. VO = AVOL . (V1 – V2) = 300 . (2 MV) = 0,6 V
FONTE: Malvino e Bates (2016, p. 643)
Para o caso da Figura 18, considerando um ganho de malha aberta 
semelhante ao do LM741 no valor de 100.000, a saída de tensão VO será igual a: 
VO = 100.000 . (6 – 5,8) = 20.000 Volts.
Esse valor é impraticável e na realidade fica limitado pelas tensões de 
alimentação do CI AmpOp. Essa limitação no valor da tensão de saída recebe o 
nome de saturação. Ou seja, se o CI da Figura 18 for alimentado por uma fonte 
simétrica de +15 V e –15 V, a saída será limitada ao valor de +15 V para o caso 
apresentado. Note, portanto, que nessa situação o AmpOp não está trabalhando 
numa região linear, ou seja, a sua saída não está sendo proporcional à entrada 
(MALVINO; BATES, 2016).
Além do modo de operação em malha aberta (que não atende à 
especificação de um circuito linear), pode-se trabalhar com AmpOps em malha 
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
17
fechada com realimentação positiva ou com realimentação negativa, como será 
demonstrado nas seções a seguir.
5.3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COM REALIMENTAÇÃO 
POSITIVA
Quando se trabalha com realimentação em um circuito, tem-se um sinal 
de saída sendo adicionado novamente à entrada. Em amplificadores isso pode 
ser feito por meio da realimentação da tensão de saída na entrada não inversora 
(realimentação positiva) ou na entrada inversora (realimentação negativa).
A realimentação positiva é realizada por meio de uma conexão entre a 
saída VO do AmpOp e a entrada não inversora, e pode acontecer por meio de 
um curto-circuito, ou pela inserção de um componente passivo, como resistores, 
capacitores ou indutores (PERTENCE JR., 2015).
A realimentação positiva tende a levar o circuito à instabilidade, gerando 
normalmente uma saída oscilatória, o que permite a criação de circuitos 
osciladores com a utilização de AmpOps (PERTENCE JR., 2015).
A Figura 19A apresenta um exemplo de circuito AmpOp com realimenta-
ção positiva. O circuito apresenta um Schmitt Trigger não inversor que apresenta 
histerese, como pode ser verificado na Figura 19B (MALVINO; BATES, 2016).
FIGURA 19 – (A) DISPOSITIVO SCHMITT TRIGGER NÃO INVERSOR; (B) RESPOSTA DA ENTRADA/
SAÍDA DO CIRCUITO
FONTE: Malvino e Bates (2016, p. 865).
Deve-se ficar claro, no entanto, que, ao se trabalhar com realimentação 
positiva, não estamos utilizando o AmpOp como um componente linear do 
circuito.
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
18
5.4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COM REALIMENTAÇÃO 
NEGATIVA
A realimentação negativa permite que os AmpOps sejam utilizados 
como circuitos lineares, desde que o ganho gerado pela realimentação não leve o 
circuito à saturação.
Segundo Malvino e Bates (2016, p. 740), “[...] a saída de um circuito amp-
op linear tem a mesma forma que o sinal de entrada. Se a entrada for senoidal, 
a saída será senoidal. Em nenhum momento durante o ciclo o amp-op atinge a 
saturação”.
As principais topologias de circuitos AmpOps com realimentação negativa 
são:
• amplificadores inversores;
• amplificadores não inversores.
As seções a seguir explicam o funcionamento das topologias inversora e 
não inversora.
6 TOPOLOGIAS DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 
INVERSORES E NÃO INVERSORES
A seguir, veremos alguns detalhes sobre o funcionamento das topologias 
inversora e não inversora, além de alguns exemplos de utilização desses circuitos.
6.1 AMPLIFICADOR OPERACIONAL NA TOPOLOGIA 
INVERSORA
O amplificador inversor recebe essa denominação porque tem defasagem 
no sinal de saída de 180° em relação ao sinal de entrada (PERTENCE JR., 2015).
A Figura 20 demonstra a configuração padrão do amplificador inversor.
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
19
FIGURA 20 – CONFIGURAÇÃO DO AMPLIFICADOR INVERSOR
FONTE: Pertence Jr. (2015, p. 38)
A controlabilidade do ganho (Avf) para o amplificador inversor é dada 
pela seguinte equação 3:
 (3)
 
A saída será uma função da entrada multiplicada pelo ganho (equação 4):
 (4)
6.2 AMPLIFICADOR OPERACIONAL NÃO INVERSOR
O amplificador não inversor não tem defasagem entre o sinal de entrada e 
de saída (PERTENCE JR., 2015). Sua configuração pode ser observada na Figura 21.
FIGURA 21 – CONFIGURAÇÃO DO AMPLIFICADOR NÃO INVERSOR
FONTE: Pertence Jr. (2015, p. 40)
 
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
20
O ganho em malha fechada do amplificador inversor é descrito pela 
equação 5:
 (5)
6.3 SEGUIDOR DE TENSÃO (BUFFER)
O circuito seguidor de tensão, também chamado de buffer, é um circuito 
com AmpOp construído a partir da topologia não inversora. Note, na Figura 22, 
que a fonte de entrada está conectada diretamente à entrada não inversora e que 
não existem resistores na topologia (MALVINO; BATES, 2016).
FIGURA 22 – AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO SEGUIDOR DE TENSÃO (BUFFER)
FONTE: Malvino e Bater (2016, p. 693)
Como o objetivo do seguidor de tensão é ter um ganho unitário e garantir 
uma alta impedância de entrada e baixa impedância de saída, pode-se fazer com 
que os resistores R1 e R2 da topologia não inversora garantam um ganho unitário. 
Isso é possível fazendo:
R1 = ∞ e R2 = 0
Então (equação 6):
 (6)
Portanto,
V0 = Vi
Dessa forma, o resistor R1 é substituído por um circuito aberto enquanto 
o resistor R2 é substituído por um curto-circuito.
Segundo Malvino e Bates (2016, p. 692), “[...] o seguidor de tensão é um 
circuito seguidor perfeito porque produz uma tensão de saída exatamente igual 
à tensão de entrada (ou próxima o suficiente para satisfazer a quase todas as 
aplicações)”.
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
21
Dessa forma, é possível converter uma fonte com alta impedância numa 
fonte de baixa impedância, uma vez que uma das características do AmpOp é ter 
baixa impedância de saída, o que diminui o efeito de carga nos circuitos.
6.4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL SOMADOR
Sempre que for necessário combinar variados sinais analógicos numa 
saída única, pode-se utilizar o AmpOp na topologia somadora, como apresentado 
na Figura 23. Cada entrada será multiplicada por um ganho dado pelarazão entre 
o resistor da realimentação (RF) e o resistor da entrada. A saída do AmpOp será 
a soma das entradas multiplicada por seu respectivo ganho (MALVINO; BATES, 
2016).
Ou seja, quando se está utilizando o AmpOp somador com base no 
AmpOp inversor, a entrada V1 será multiplicada por um ganho (equação 7):
 (7)
Enquanto a entrada V2 será multiplicada por um ganho (equação 8):
 (8)
Dessa forma, seria possível somar vários canais de áudio analógicos, 
amplificando cada um com um ganho diferente e transmiti-los numa única saída.
FIGURA 23 – AMPOP SOMADOR (UTILIZANDO A TOPOLOGIA INVERSORA)
FONTE: Malvino e Bates (2016, p. 691)
6.5 AMPLIFICADOR OPERACIONAL DIFERENCIAL E DE 
INSTRUMENTAÇÃO
A seguir, veremos as topologias de AmpOp diferencial e de instrumentação 
e seus equacionamentos.
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
22
6.5.1 Amplificador operacional diferencial
Quando se deseja trabalhar com a amplificação da diferença do sinal de 
duas entradas, costuma-se utilizar o amplificador na topologia diferencial, como 
apresentado na Figura 24 (PERTENCE JR., 2015).
Nessa topologia, os resistores das entradas inversoras e não inversoras 
costumam ter o mesmo valor nominal e o resistor de realimentação negativa 
também tem o mesmo valor nominal de resistência que o resistor da entrada não 
inversora conectado ao terra (PERTENCE JR., 2015).
FIGURA 24 – AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
FONTE: Pertence JR. (2015, p. 48)
Aplicando a lei das correntes no nó a do circuito da Figura 24, é possível 
obter (equação 9):
 (9)
Repetindo para o nó b, é possível obter (equação 10):
 (10)
Tornando é possível isolar Vb (equação 11):
 (11)
Substituindo essa equação de Vb na equação obtida no nó a, é possível 
calcular a equação da tensão de saída (equação 12):
 (12)
TÓPICO 1 — CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS E DIGITAIS
23
6.5.2 Amplificadores operacionais de instrumentação
Os AmpOps de instrumentação são montados por meio de AmpOps 
diferenciais e têm como características a extremamente alta resistência de entrada, 
a resistência de saída inferior aos AmpOps comuns, o ganho de tensão em malha 
aberta muito superior ao dos AmpOps comuns, tensão de offset de entrada muito 
baixo, entre outras (PERTENCE JR., 2015).
A Figura 25 apresenta um típico AmpOp de instrumentação composto de 
três AmpOps, organizados em dois estágios diferentes: estágio de pré-amplificação 
(composto de dois AmpOps) e estágio diferencial (composto de um AmpOp 
diferencial com os quatro resistores idênticos).
FIGURA 25 – AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTAÇÃO
FONTE: Adaptada de Malvino e Bates (2016)
Costuma-se utilizar circuitos seguidores de tensão na entrada dos AmpOps 
diferenciais para garantir que a resistência intrínseca das fontes nas entradas V1 e V2 não 
alteram o valor das resistências R1, deixando-as diferentes.
ATENCAO
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
24
A saída do circuito do AmpOp de instrumentação é dada pela saída 
diferencial com ganho unitário das entradas do estágio diferencial.
Portanto, a saída Vo será (equação 13):
 (13)
Algumas representações do amplificador de instrumentação costumam 
apresentar apenas um resistor na posição dos dois resistores R1, formando um 
resistor equivalente: Rg = R1+R1.
Nesse caso, a equação de saída será dada por (equação 14):
 (14)
25
 Neste tópico, você aprendeu que:
• Os circuitos integrados (CIs) analógicos e digitais são amplamente aplicados 
à instrumentação.
• Existem sinais analógicos e digitais e, também, portas lógicas.
• Os amplificadores operacionais são muito utilizados em aplicações envolvendo 
comparadores e lógica digital.
• Os circuitos lineares podem ser caracterizados com amplificadores 
operacionais (AmpOps).
• Os amplificadores podem ser configurados como amplificadores inversores e 
não inversores.
• Os amplificadores diferenciais e de instrumentação são duas aplicações bem 
comuns de AmpOps.
RESUMO DO TÓPICO 1
26
1 O que diferencia sinais analógicos de sinais digitais?
a) ( ) A velocidade
b) ( ) A precisão.
c) ( ) A amplitude.
d) ( ) Sinais analógicos variam no tempo e sinais digitais têm apenas dois 
estados, 0 e 1.
e) ( ) Sinais analógicos têm dois estados, 0 e 1. Sinais digitais variam no 
tempo.
2 O controlador do tipo dimmer ou regulador de potência de lâmpadas 
incandescentes e o interruptor de uma lâmpada funcionam por processos 
equivalentes a:
a) ( ) Analógico (dimmer) e digital (interruptor).
b) ( ) Digital (dimmer) e digital (interruptor).
c) ( ) Dimmer e interruptor são analógicos.
d) ( ) Dimmer e interruptor são digitais.
e) ( ) Dimmers e interruptores não são analógicos nem digitais.
3 O componente eletrônico apresentado na figura a seguir é:
FONTE: <https://bit.ly/3wdBCzf>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a) ( ) Inversor de frequência.
b) ( ) Amplificador operacional.
c) ( ) Redutor de tensão.
d) ( ) Transformador.
e) ( ) Medidor de fase.
4 O circuito de fotocélula da figura a seguir:
FONTE: <https://bit.ly/3ubNSyi>. Acesso em: 20 mar 2021.
AUTOATIVIDADE
Alimentação 
positiva
Alimentação 
negativa
Entrada
não inversora
Entrada
inversora Saída
V+
V-
27
a) ( ) É um circuito comparador.
b) ( ) Utiliza amplificador operacional.
c) ( ) Tem um LDR como sensor de luminosidade.
d) ( ) As três alternativas acima estão corretas.
e) ( ) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
5 Os elementos LS1 e LS2 e os elementos PB1 e PB2 da figura a seguir possuem 
configuração:
FONTE: <https://bit.ly/3cC54XO>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a) ( ) OU.
b) ( ) E.
c) ( ) OU e E.
d) ( ) E e OU.
e) ( ) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
6 O gráfico a seguir apresenta a tensão de saída (Vo) em relação à tensão de 
entrada (Vi) de um circuito com amplificadores operacionais. 
FONTE: <https://bit.ly/3dqV2YG>. Acesso em: 20 mar. 2021.
A curva demonstrada no gráfico é característica do circuito com 
AmpOps na topologia:
a) ( ) inversora.
b) ( ) não inversora.
c) ( ) buffer.
d) ( ) diferencial.
e) ( ) de instrumentação.
Inclinação = R2/R1
Vo
Vi
28
7 Calcule a saída Vo do circuito a seguir, sabendo que a tensão de entrada Vi 
é igual a +2,8V.
FONTE: <https://bit.ly/2Prxg6Z>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a) ( ) +5,6V.
b) ( ) +2,8V.
c) ( ) -5,6V.
d) ( ) -2,8V.
e) ( ) +11,2V.
8 Calcule a saída Vout do circuito com dois estágios a seguir, sabendo que a 
tensão de entrada Vin é igual a +1,5V e que os AmpOps são alimentados 
com uma fonte simétrica de +12V e -12V.
FONTE: <https://bit.ly/39vgN8W>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a) ( ) +6V.
b) ( ) +9V.
c) ( ) -6V.
d) ( ) -9V.
e) ( ) -3V. 
9 Calcule a tensão de saída do AmpOp de instrumentação apresentada no 
circuito a seguir. Considere que os AmpOps são alimentados com uma 
fonte simétrica de +25V e -25V. 
29
FONTE: <https://bit.ly/3sK86Pu>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a) ( ) +20V.
b) ( ) +22V.
c) ( ) -20V.
d) ( ) -22V.
e) ( ) -18V.
10 Calcule a tensão de saída do circuito amplificador diferencial a seguir, 
considerando as seguintes tensões de entrada: VA = -2V e VB = 3V .
FONTE: <https://bit.ly/3wgGJP9>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a) ( ) +12V.
b) ( ) +15V.
c) ( ) -15V.
d) ( ) +3V.
e) ( ) -3V.
30
31
TÓPICO 2 — UNIDADE 1
O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
1 INTRODUÇÃO
Os AmpOps ideais são idealizações desenvolvidas para se produzir 
AmpOps com características desejáveis. Embora nenhum amplificador comercial 
possa ser considerado ideal, suas características tendem a se aproximar bastante 
das características de um AmpOp ideal, de maneira que todos os seus conceitos 
podem ser utilizados nos projetos com AmpOps reais. De qualquer forma, 
conhecer as características presentes nas folhas de dados de circuitos integrados 
(CI) reais é fundamental para se entender a maneira correta de se utilizar o CI nos 
projetos.
Neste tópico, você irá aprender as característicasde um AmpOp ideal, 
identificar seus modos de operação, além de conseguir analisar o seu processo de 
operação com realimentação negativa.
2 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
Os AmpOps são circuitos complexos a base de transistores que idealmente 
deveriam ter as seguintes características (PERTENCE JR., 2015; MALVINO; 
BATES, 2016):
• impedância de entrada infinita;
• impedância de saída nula;
• ganho de tensão em malha aberta infinito;
• resposta em frequência de ganho unitário infinito; 
• corrente de polarização de entrada nula; 
• corrente de offset de entrada nula;
• tensão de offset de entrada nula;
• razão de rejeição de modo comum infinito;
• insensibilidade à temperatura.
Este tipo de dispositivo tem uma ampla gama de aplicações, estando 
presente em sistemas de controles industriais, sistemas de instrumentação 
analógica, instrumentação médica, sistemas de aquisição de sinais, 
telecomunicações, amplificadores de áudio, entre outros.
32
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
A Figura 26A apresenta o símbolo esquemático de um AmpOp, enquanto 
a Figura 26B apresenta o circuito equivalente do AmpOp como apresentado em 
Malvino e Bates (2016).
FIGURA 26 - (A) SÍMBOLO ESQUEMÁTICO DE UM AMPOP E (B) CIRCUITO EQUIVALENTE IN-
TERNO DO AMPOP
FONTE: Malvino e Bates (2016, p. 668)
Como pode ser verificado na Figura 26, o AmpOp tem duas entradas 
diferenciais usualmente chamadas de entrada inversora e entrada não inversora, 
além de uma única saída. Ainda, o AmpOp tem duas entradas para alimentação 
do CI, sendo necessária, na maioria das vezes, uma fonte simétrica que forneça 
níveis de tensão de +Vcc e –Vee, por exemplo, e +15V e –15V para correta operação.
Note pela Figura 26B que o AmpOp apresenta uma impedância de entrada 
Rin que idealmente deveria ser infinita, mas que na prática varia de centenas de 
kilo ohms a dezenas de mega ohms, a depender do modelo do circuito integrado. 
Além disso, a saída Vout é uma função de um ganho de tensão em malha aberta 
Avol, multiplicado pela diferença de tensão entre as entradas (V2 – V1) (equação 
15):
 (15)
Outra representação possível é apresentada em Pertence Jr. (2015) e 
permite analisar o comportamento da tensão na entrada do AmpOp (Figura 27).
TÓPICO 2 — O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
33
FIGURA 27 - COMPORTAMENTO DE UM AMPOP COM RELAÇÃO À FONTE E À CARGA
Fonte: Adaptada de Pertence Jr. (2015)
Pode-se obter a equação da tensão de entrada do AmpOp calculando-se a 
tensão sobre a resistência de entrada desse amplificador (equação 16):
 (16)
Para garantir que a tensão de entrada do amplificador seja igual à tensão 
da fonte, é necessário que a divisão R1/ (R1 + Rs) seja um valor unitário, ou seja, 
é necessário que a resistência de entrada do amplificador (R1) tenda ao infinito, 
como esperado de um AmpOp ideal. Já para garantir que toda a tensão de 
saída do AmpOp esteja sobre a carga, é necessário que a resistência de saída do 
amplificador tenda a zero, para garantir que não ocorra queda de tensão nesse 
resistor, de maneira que (equação 17):
 (17)
Portanto, os AmpOps são construídos com o objetivo de que suas 
características se aproximem o máximo possível das características de um 
amplificador ideal, de maneira a atender os requisitos a seguir:
• Alta rejeição de modo comum, o que permite reduzir ruídos de alta e baixa 
frequências.
• Alto ganho, o qual pode ser reduzido por realimentação negativa.
• Alta impedância de entrada e baixa impedância de saída, permitindo 
alimentar cargas de baixa impedância sem deformação do sinal.
Para isso, eles utilizam inúmeros estágios amplificadores (SCHULER, 
2016).
34
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
3 MODELAGEM DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO 
QUADRIPOLO
Quando se está trabalhando com um AmpOp, todo o projeto é realizado 
tendo-se como base as especificações definidas nas folhas de dados do CI, sem 
se adicionar o circuito interno do CI no circuito completo. Assim, utiliza-se o 
AmpOp como se fosse uma caixa preta, utilizando-se apenas suas informações 
de entrada e saída. Portanto, uma notação útil ao trabalhar com AmpOps é a 
notação de quadripolos, que se baseia na ideia de que qualquer circuito pode ser 
representado por duas entradas e duas saídas e tem tensões e correntes de entrada 
e saída características. A Figura 28 apresenta a ideia de um quadripolo em que um 
circuito complexo é representado apenas por suas variáveis de corrente e tensão.
FIGURA 28 – REPRESENTAÇÃO GENÉRICA DE QUADRIPOLO
FONTE: Adaptada de Hayt Jr., Kemmerly e Durbin (2014)
A análise do quadripolo é realizado com o objetivo de se determinar duas 
variáveis independentes. Quando essas variáveis independentes são as correntes I1 
e I2, define-se a análise do quadripolo em termos de seus parâmetros de admitância 
(y), de modo que (equações 18 e 19):
 (18)
 (19)
Quando essas variáveis independentes são a tensão V1 e a corrente i2, define-
se a análise do quadripolo em termos de seus parâmetros híbridos (h), de modo que 
(equações 20 e 21):
 (20)
 
 (21)
TÓPICO 2 — O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
35
Todos os parâmetros descritos anteriormente podem ser representados 
de maneira matricial.
Como foi apresentado nas Figuras 26B e 27, o AmpOp pode ser 
representado por meio da análise das correntes e tensões de entrada e saída do 
amplificador. Dessa forma, é possível aplicar as equações 18 a 21 no circuito da 
Figura 26B, de maneira a se obter a modelagem por quadripolos dos AmpOps 
ideais, como mostra a Figura 29 a seguir.
FIGURA 29 – REPRESENTAÇÃO POR QUADRIPOLOS DE AMPLIFICADORES
FONTE: Adaptada de De La Vega (2004)
Como verificado na Figura 29, o amplificador de tensão pode ser obtido 
por meio das equações 18 e 19, de maneira que, usando V1 = z11I1 + z12I2 e fazendo 
I2 = 0, obtém-se que a impedância de entrada z11 = V1⁄I1. Como a impedância de 
entrada no AmpOp ideal tende a infinito, tem-se que a corrente de entrada I1 será 
nula.
V2 = z21I1 + z22I2 e fazendo I1 = 0, obtém-se a impedância de saída z22 = V2⁄I2. A 
tensão de saída V2, no entanto, é uma função do ganho de tensão em malha aberta 
(idealmente infinito) multiplicado pela diferença entre as entradas de tensão do 
AmpOp.
Como ao se projetar um AmpOp é desejável que os sinais de saída não 
exerçam influência sobre a entrada, o ganho reverso z12 deve ser desprezível 
(assim como os ganhos h12, g12 e y12). Portanto, em um AmpOp ideal, tem-se que as 
tensões de entrada são simultaneamente um curto-circuito entre si e um circuito 
aberto.
Como o ganho do AmpOp tende a infinito em malha aberta, é necessário 
realizar uma realimentação no circuito para se controlar o ganho. A realimentação 
da tensão de saída na entrada não inversora é útil para se desenvolver osciladores 
36
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
a AmpOps, obtendo-se um circuito instável. Para se manter a estabilidade e se 
trabalhar com os AmpOps em circuitos lineares, é utilizada a realimentação 
negativa, ou seja, para que o amplificador opere de maneira linear, é necessário 
que exista uma realimentação da saída na entrada inversora do amplificador.
4 MODOS DE OPERAÇÃO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL
O AmpOp pode trabalhar em três modos distintos:
• sem realimentação;
• com realimentação positiva;
• com realimentação negativa.
No primeiro modo, diz-se que o AmpOp está atuando em malha aberta. 
Dessa maneira, não existe controle sobre o ganho do amplificador e ele idealmente 
tende a infinito. Esse tipo de operação é útil na construção de comparadores de 
tensão. Um exemplo de circuito comparador é apresentado na Figura 30A.
No segundo modo, a saída do amplificador é realimentação na entrada 
não inversora do AmpOp. Essa realimentação tende a tornar o circuito instável, 
não permitindo a atuação do circuito como um amplificador na região linear. 
No entanto, esse tipo de realimentação é útil para se construir osciladores. Um 
exemplo de AmpOp com realimentação positivaé apresentado na Figura 30B.
O último modo de operação é o modo mais utilizado na prática, pois 
permite que o amplificador atue de maneira linear, amplificando os sinais de 
entrada por meio de um ganho controlado pelos resistores de realimentação. Um 
exemplo de AmpOp com realimentação positiva é apresentado na Figura 30C.
FIGURA 30 – MODOS DE OPERAÇÃO DOS AMPOPS: (A) MALHA ABERTA, (B) REALIMENTAÇÃO 
POSITIVA E (C) REALIMENTAÇÃO NEGATIVA
FONTE: Adaptada de Pertence Jr. (2015)
TÓPICO 2 — O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
37
4.1 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COM REALIMENTAÇÃO 
NEGATIVA
 
A realimentação negativa estabiliza o ganho de tensão, aumenta a 
impedância de entrada e diminui a impedância de saída do amplificador de 
tensão. Nesse modo de operação, é possível desenvolver muitas aplicações com 
os AmpOps, por exemplo (PERTENCE JR., 2015):
• amplificador inversor;
• amplificador não inversor;
• seguidor de tensão (buffer);
• amplificador somador;
• amplificador diferencial ou subtrator;
• amplificador de instrumentação;
• amplificador diferenciador;
• amplificador integrador;
• filtros ativos.
Nesse modo de operação, o circuito trabalha em malha fechada, mas com 
resposta linear desde que o ganho projetado não leve o circuito à saturação.
4.2 AMPLIFICADORES COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA
A seguir, será analisada a operação de um amplificador genérico com 
realimentação negativa. A Figura 31 apresenta um sistema básico de realimentação 
negativa em que um sinal de tensão de saída Vo é realimentado no sinal de entrada 
multiplicado por um fator de realimentação B que varia de 0 a 1. Vd é o sinal do 
erro, ou seja, da diferença entre o sinal de entrada Vi e o sinal da realimentação 
negativa Vf. A tensão de saída será a função da tensão diferencial Vd multiplicada 
pelo ganho Avo.
FIGURA 31 – AMPLIFICADOR GENÉRICO SUBMETIDO À REALIMENTAÇÃO NEGATIVA
FONTE: Adaptada de Pertence Jr. (2015)
Por meio da análise da Figura 31, é possível obter as relações a seguir 
(equações 22, 23 e 24):
38
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
 
 (22)
 (23)
 (24)
Substituindo a equação 23 em 22, obtém-se a equação 25:
 (25)
Substituindo a equação 24 em 25, obtém-se a equação 26:
 (26)
Que pode ser escrita como (equação 27):
 (27)
Pode-se chamar de ganho de tensão em malha fechada a relação (equação 28):
 (28)
De maneira que (equação 29):
 (29)
Como o ganho de tensão em malha aberta tende a infinito (Avo → ∞), pode-
-se escrever (equação 30):
 (30)
Ou seja, o ganho de tensão em malha fechada pode ser controlado direta-
mente pelo circuito de realimentação negativa representado por B.
4.2.1 O conceito de terra virtual
Na análise de AmpOps com realimentação, costuma-se utilizar o conceito 
de terra virtual, que provém das características de um AmpOp ideal. Ao se 
analisar o ampop ideal, deve-se lembrar que ele tem uma resistência de entrada 
infinita e um ganho de tensão em malha aberta (sem realimentação) infinito, de 
maneira que se pode identificar as seguintes situações:
TÓPICO 2 — O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
39
• A corrente na entrada do AmpOp é nula em decorrência da resistência de 
entrada infinita.
• A diferença de tensão entre as entradas inversora e não inversora é nula, uma 
vez que o ganho de tensão em malha aberta é infinito.
A Figura 32 apresenta as situações anteriores por meio da ideia do curto-
circuito virtual.
FIGURA 32 – CONCEITO DE TERRA VIRTUAL
FONTE: Malvino e Bates (2016, p. 681)
Como a corrente i2 é nula, em decorrência da impedância infinita de 
entrada, a corrente que passa sobre o resistor Rf é a mesma que passa sobre o 
resistor R1. Como a tensão na entrada não inversora é nula, a tensão na entra 
inversora também será nula. Dessa forma, v2 será zero e o terra virtual apresentado 
tem a característica de atuar como um terra para a tensão e um circuito aberto 
para a corrente. Note que isso é muito diferente de um curto-circuito real em que 
a tensão naquele ponto é nula e a corrente é diferente de zero.
A realimentação negativa tende a igualar os potenciais nas entradas 
inversora e não inversora quando o ganho em aberta tende a infinito. Além de 
controlar o ganho, a realimentação negativa permite aumentar a impedância de 
entrada do AmpOp real e diminuir a impedância de saída.
A impedância de entrada (Zif) do circuito com realimentação negativa 
será dada por (equação 31):
 (31)
Onde Ri é a resistência de entrada do CI AmpOp, podendo ser identificada 
no datasheet do fabricante.
Já a impedância de saída de um AmpOp real com realimentação pode ser 
calculada como (equação 32):
 (32)
40
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Portanto, a realimentação negativa tende a reforçar as vantagens de um 
AmpOp, aumentando a impedância de entrada, diminuindo a impedância de 
saída e permitindo o controle do ganho.
4.3 TIPOS DE AMPLIFICADORES COM REALIMENTAÇÃO 
NEGATIVA
De maneira semelhante à apresentada na seção de quadripolos, tanto a 
entrada quanto a saída de um amplificador com realimentação negativa podem 
ser uma tensão ou uma corrente. Isso implica na existência de quatro tipos de 
realimentação negativa:
• Amplificador com entrada em tensão e saída em tensão (amplificador de 
tensão – VCVS).
• Amplificador com entrada em corrente e saída em tensão (amplificador de 
transresistência – ICVS).
• Amplificador com entrada em tensão e saída em corrente (amplificador de 
transcondutância – VCIS).
• Amplificador com entrada em corrente e saída em corrente (amplificador de 
corrente – ICIS).
O primeiro tipo de realimentação produz os circuitos fonte de tensão 
controlado por tensão (VCVS, do inglês voltage-controled voltage source). O VCVS 
tem ganho de tensão estável, impedância de entrada infinita e impedância de 
saída nula, sendo considerado um amplificador de tensão ideal.
O segundo tipo de realimentação produz os circuitos fonte de tensão 
controlado por corrente (ICVS, do inglês current-controled voltage source). O ICVS 
tem uma saída dada pela razão da tensão de saída pela corrente de entrada, 
medida em ohms, sendo chamado, portanto, de amplificador de transresistência.
O terceiro tipo de realimentação produz os circuitos fonte de corrente 
controlado por tensão (VCIS, do inglês voltage-controled voltage source). O VCIS tem 
uma saída dada pela razão da corrente de saída pela tensão de entrada, medida 
em siemens, sendo chamado, portanto, de amplificador de transcondutância.
Segundo Pertence Jr. (2015, p. 21), “é importante ressaltar que circuitos AmpOps 
em malha aberta ou com realimentação positiva (exclusivamente) não apresentam as 
propriedades de curto-circuito virtual ou de terra virtual”. Em outras palavras, tais circuitos 
não operam como amplificadores lineares.
ATENCAO
TÓPICO 2 — O AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
41
O quarto tipo de realimentação produz os circuitos fonte de corrente con-
trolado por corrente (ICIS, do inglês current-controled voltage source). O ICIS tem 
ganho de corrente estável, impedância de entrada nula e impedância de saída 
infinita, sendo considerado um amplificador de corrente ideal.
O Quadro 1 a seguir apresenta uma comparação entre esses quatro tipos 
de amplificadores com realimentação negativa.
QUADRO 1 – COMPARAÇÃO ENTRE OS TIPOS DE REALIMENTAÇÃO NEGATIVA EM AMPLIFICA-
DORES
FONTE: Adaptado de Malvino e Bates (2016)
Tanto o VCVS quanto o ICIS costumam ser chamados de amplificadores 
de tensão e corrente, respectivamente. Já o ICVS e o VCIS costumam receber o 
nome de conversores, por converter respectivamente uma corrente de entrada 
em uma tensão de saída (ICVS) e uma tensão de entrada em uma tensão de saída 
(VCIS).
A Figura 33 apresenta as características de cada circuito amplificador 
descrito anteriormente, como se eles estivessem representados por quadripolos.
42
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
FIGURA 33 – (A) FONTE DE TENSÃO CONTROLADA POR TENSÃO. (B) FONTE DE TENSÃOCONTROLADA POR CORRENTE. (C) FONTE DE CORRENTE CONTROLADA POR TENSÃO. (D) 
FONTE DE CORRENTE CONTROLADA POR CORRENTE
FONTE: Adaptada de Malvino e Bates (2016)
Em um circuito real, como apresentado na Figura 33A, a saída de um 
VCVS uma fonte de tensão quase ideal, mesmo que não consiga apresentar uma 
impedância de entrada infinita ou uma impedância de saída nula.
O Quadro 2 a seguir apresenta um resumo das principais características e 
equações para cada uma das realimentações negativas existentes.
Note que cada um dos circuitos representados no Quadro 2 pode dar 
origem a um circuito prático. Por exemplo, ao substituir a fonte de corrente do 
ICVS por uma fonte de tensão com um resistor em série, tem-se um amplificador 
inversor padrão.
QUADRO 2 – TIPOS DE REALIMENTAÇÃO NEGATIVA
FONTE: Malvino e Bates (2016, p. 729)
43
RESUMO DO TÓPICO 2
 Neste tópico, você aprendeu que:
• Os AmpOps ideais são idealizações desenvolvidas para se produzir AmpOps 
com características desejáveis.
• Modelagem do amplificador operacional como um quadripolo.
• O AmpOp pode trabalhar em três modos distintos: sem realimentação; com 
realimentação positiva; e com realimentação negativa.
• Na análise de AmpOps com realimentação, costuma-se utilizar o conceito de 
terra virtual, que provém das características de um AmpOp ideal.
44
1 Amplificadores operacionais podem ser utilizados em três modos diferentes 
de operação: malha aberta, com realimentação positiva e com realimentação 
negativa.
 No entanto, apenas o modo de operação com realimentação negativa 
permite que o amplificador operacional trabalhe como um circuito linear, 
pois:
a) ( ) leva o circuito à instabilidade, permitindo que ele trabalhe como um 
oscilador.
b) ( ) a realimentação negativa estabiliza o ganho de malha aberta e permite 
o controle de ganho em malha fechada.
c) ( ) permite que o amplificador operacional trabalhe com a sua saída 
sempre em saturação, funcionando como um comparador.
d) ( ) limita o ganho de tensão, levando o circuito à instabilidade.
e) ( ) estabiliza a tensão de entrada, embora inverta a tensão de saída em 
todas as configurações.
2 Uma das características dos amplificadores operacionais com realimentação 
negativa é apresentarem a propriedade do curto-circuito virtual ou terra 
virtual.
 Circuitos amplificadores em malha aberta ou com realimentação positiva 
não apresentam essa propriedade, portanto, tais circuitos são incapazes de:
a) ( ) operar dentro da linearidade.
b) ( ) operar dentro da região de saturação.
c) ( ) ter características oscilatórias.
d) ( ) ser utilizados como comparadores.
e) ( ) existir de maneira real, apenas idealizados.
3 A imagem a seguir apresenta o símbolo esquemático do amplificador (a) e 
seu circuito equivalente (b). 
FONTE: <https://bit.ly/3wdjiX7>. Acesso em: 20 mar. 2021.
AUTOATIVIDADE
45
Considerando que o circuito representa um amplificador operacional 
ideal, os valores de Rin, Rout e Avol são respectivamente:
a) ( ) infinito, infinito e infinito.
b) ( ) zero, infinito e infinito.
c) ( ) zero, infinito e zero.
d) ( ) infinito, zero e infinito.
e) ( ) infinito, zero e zero.
4 A realimentação negativa foi inventada em 1927 por Harold Black. Ele 
patenteou a realimentação negativa que estabiliza o ganho de tensão, 
aumenta a impedância de entrada e diminui a impedância de saída. A 
figura a seguir apresenta o esquema básico de realimentação negativa 
proposto por Black.
FONTE: <https://bit.ly/3rGNNBf>. Acesso em: 20 mar. 2021.
Analisando essa imagem, é possível inferir, em relação ao ganho de 
tensão de malha fechada, dado pela razão entre a tensão de saída e a tensão 
de entrada (Avf), que:
a) ( ) ele é função das tensões de entrada Vi e de realimentação Vf.
b) ( ) o ganho de tensão em malha aberta Avo é o fator predominante no 
ganho de tensão em malha fechada.
c) ( ) ele é dependente basicamente do circuito de realimentação B.
d) ( ) ele varia com a variação da tensão de entrada Vi.
e) ( ) ele depende exclusivamente do fator de realimentação B e da tensão de 
erro Vd.
5 Circuitos amplificadores operacionais com realimentação negativa 
podem ser utilizados como amplificadores de tensão, de corrente, de 
transcondutância ou de transresistência.
 O tipo de realimentação que produz uma impedância de entrada infinita e 
impedância de saída nula é denominado:
a) ( ) VCVS.
b) ( ) ICVS.
c) ( ) CSIV.
d) ( ) VCIS.
e) ( ) ICVS.
47
TÓPICO 3 — UNIDADE 1
O AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL
1 INTRODUÇÃO
O amplificador operacional pode ser abreviado como AmpOp, amp-op ou 
AOP, dependendo da literatura consultada. É um dispositivo eletrônico constituído 
de um arranjo complexo, o qual combina resistências, transistores, capacitores, entre 
outros componentes em um mesmo encapsulamento. É possível encontrá-los em 
sistemas de controle industrial, em sistemas de instrumentação nuclear, industrial e 
biomédicos, ainda em equipamentos de telecomunicação, de áudio e aeronáuticos, 
de forma geral, em sistemas de aquisição de dados, em condicionadores de 
sinais, entre outros. Foram amplamente utilizados, principalmente, em razão 
da possibilidade de trabalhar como se fossem um bloco construtivo de circuitos 
versátil, no qual se pode avaliar o que acontece com os seus terminais, além de 
serem de fácil utilização e aquisição.
Os AmpOps são considerados componentes fundamentais em circuitos. 
Seus componentes reais apresentam limitações físicas, as quais fazem as 
características reais divergirem das características ideias. Quando são avaliadas 
as limitações reais dos AmpOps, estes são chamados de reais ou não ideais.
Neste tópico, você vai estudar a caracterização de AmpOp real, suas 
limitações e suas características, e os efeitos da RN, além de conhecer um pouco 
mais dos AmpOps disponíveis no mercado.
2 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS REAIS
Os AmpOps podem apresentar diversas características, dependendo 
para o que foram projetados. Alguns projetistas podem necessitar de AmpOps 
que consumam baixíssima energia, ou tenham que construir para a aplicação 
com sinais em uma ampla gama de frequência, ou para ter altos ganhos. Para 
cada problema ou aplicação, o projetista terá que encontrar a melhor solução, 
selecionando as principais características físicas para o projeto de acordo com a 
aplicação no lugar de outras menos fundamentais.
Idealmente, o AmpOp tem as seguintes características (SCHULER, 2016): 
impedância de entrada infinita, impedância de saída nula, ganho de tensão 
infinito, resposta de frequência infinita e insensibilidade à temperatura (drift 
nulo). Entretanto, de forma geral, o AmpOp é utilizado quando são necessários 
48
UNIDADE 1 — CONHECENDO O AMPLIFICADOR OPERACIONAL
altos ganhos, imunidade ao ruído, impedância de entrada alta e impedância de 
saída baixa, sem distorção e com estabilidade, ou seja, características mais reais 
de serem obtidas.
Os AmpOps reais podem ser comparados aos AmpOps ideais por meio 
de alguns parâmetros típicos de funcionamento, como pode ser visto no Quadro 
3. Além das características dos AmpOps reais apresentadas no Quadro 3, ainda 
são apresentadas as seguintes características por Alexander e Sadiku (2013) e 
Malvino e Bates (2016):
• saturação da saída em valores menores que as tensões de alimentação, 
representadas por V+ e V-;
• drift térmico diferente de zero.
QUADRO 3 – PARÂMETROS TÍPICOS DE AMPOP
FONTE: Adaptado de Sadiku (2013) e Malvino (2015)
Variações térmicas podem provocar alterações relevantes nas 
características elétricas dos AmpOps, fenômeno chamado de drift. Nos manuais, 
são apresentados os valores de variação de corrente e tensão provocados pelo 
aumento de temperatura. As outras características do amplificador real necessitam 
de um aprofundamento explicativo maior, como é visto em seguida.
Parâmetro AmpOp Ideal AmpOp Real
Ganho em malha aberta (A) Infinito 105 a 106
Impedância de entrada (Zin) Infinito 106 a 1013 Ω
Impedância