37569331-Financas-Exercicios-Contabilidade-Gabarito-03

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Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 1 
 
 
 
 
 
Taxas Comparáveis 
 
1. Considerando que a média setorial seria uma boa aproximação, você quer determinar a taxa 
de retorno do seu negócio. Empresas comparáveis com a sua, atuando no mesmo ramo, 
mesma linha de produtos, fornecedores e mesmo perfil de clientes, apresentam as seguintes 
taxas de retorno: 
 
a) Empresa x taxa de retorno é 20,00% ao ano. 
b) Empresa y taxa de retorno é 21,00% ao ano. 
c) Empresa z taxa de retorno é 19,00% ao ano. 
 
A taxa média de retorno para o segmento onde opera sua empresa é: 
 
a) 20,00% ao ano 
b) 24,00% ao ano 
c) 16,00% ao ano 
d) 22,00% ao ano 
Solução: 
Observando que as taxas são semelhantes, podemos fazer uma média aritmética simples. É 
uma aproximação, porém serve para comprarmos com a taxa fornecida também pelo modelo 
CAPM. Média = 20,00% ao ano. 
 
Resposta: A taxa média de retorno para o segmento onde opera sua empresa é: 20,00% ao 
ano, letra a 
 
 
2. Considerando que a média setorial seria uma boa aproximação, você quer determinar a taxa 
de retorno do seu negócio. Empresas comparáveis com a sua, atuando no mesmo ramo, 
mesma linha de produtos, fornecedores e mesmo perfil de clientes, apresentam as seguintes 
taxas de retorno: 
 
a) Empresa A taxa de retorno é 12,00% ao ano 
b) Empresa B taxa de retorno é 14,00% ao ano 
c) Empresa C taxa de retorno é 13,00% ao ano 
 
A taxa média de retorno para o segmento onde opera sua empresa é: 
 
a) 12,35% ao ano 
b) 13,00% ao ano 
c) 11,70% ao ano 
d) 14,30% ao ano 
Solução: 
Observando que as taxas são semelhantes, podemos fazer uma média aritmética simples. É 
uma aproximação, porém serve para comprarmos com a taxa fornecida também pelo modelo 
CAPM. Média = 13,00% ao ano. 
 
Resposta: A taxa média de retorno para o segmento onde opera sua empresa é: 13,00% ao 
ano. Letra b 
 
Aula 2 de Exercícios - GABARITO 
Analisando Finanças Corporativas 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 2 
CMPC Com CAPM 
 
1. Você esta encarregado de calcular o CMPC da empresa de alimentos enlatados ALIMENLATA. 
Esta empresa é financiada por capital próprio (sócios com ações) e capital de terceiros 
(dividas junto a credores). O capital de terceiros apresenta uma taxa de juros Kd = 13,20%. 
O capital próprio apresenta um risco beta βs = 1,2 para os sócios. O montante das dívidas da 
empresa ALIMENLATA é $4.000,00. O valor de cada ação dessa empresa é $4,00 e o número 
de ações é 2.000. Considere que você consultou a Econométrica ou o Bloomberg e obteve as 
seguintes informações: Taxa RF = 6% ao ano, Esperado retorno do mercado (ERm) = 15% 
ao ano. A alíquota do IR é 35%. Qual é o CMPC da ALIMENLATA? 
 
a) O CMPC da empresa ALIMENLATA é 14,06% 
b) O CMPC da empresa ALIMENLATA é 13,35% 
c) O CMPC da empresa ALIMENLATA é 14,89% 
d) O CMPC da empresa ALIMENLATA é 15,12% 
 
Solução 
CMPC = Kd (1-IR) [D/(D+S)] + Ks [S/D+S)] 
D = 4.000 
S = 2.000 x 4 = 8.000 
D + S = 12.000 
Kd = 13,20% 
Ks = RF + βs (Erm – RF) = 0,06 + 1,2 (0,15 – 0,06) = 0,168 = 16,80% 
CMPC = 0,132 (1-0,35) [4.000/12.000] + 0,168 [8.000/12.000] = 0,1406 = 14,06% 
 
Resposta: O CMPC da empresa ALIMENLATA é 14,06%. Letra a 
 
2. Você esta encarregado de calcular o CMPC da empresa que fabrica parafusos PARAFUSIX. 
Esta empresa é financiada por capital próprio (sócios com ações) e capital de terceiros 
(dívidas junto a credores). O capital de terceiros apresenta uma taxa de juros Kd igual a 
12,80%. O capital próprio apresenta um risco beta βs=1,4 para os sócios. O montante das 
dívidas da empresa PARAFUSIX é $6.000,00. O valor de cada ação dessa empresa é $5,00 e o 
número de ações é 2.000. Considere que você consultou a Econométrica ou o Bloomberg e 
obteve as seguintes informações: Taxa RF = 8% ao ano, Esperado retorno do mercado (ERm) 
= 16% ao ano. A alíquota do IR é 40%. Qual é o CMPC da PARAFUSIX? 
a) O CMPC da empresa PARAFUSIX é 13,73% 
b) O CMPC da empresa PARAFUSIX é 14,88% 
c) O CMPC da empresa PARAFUSIX é 15,33% 
d) O CMPC da empresa PARAFUSIX é 15,99% 
 
Solução 
CMPC = Kd (1-IR) [D/(D+S)] + Ks [S/D+S)] 
D = 6.000 
S = 2.000 x 5 = 10.000 
D + S = 16.000 
Kd = 12,80% 
Ks = RF + βs (Erm – RF) = 0,08 + 1,4 (0,16 – 0,08) = 0,192 = 19,20% 
CMPC = 0,128 (1-0,40) [6.000/16.000] + 0,192 [10.000/16.000] = 0,1488 = 14,88% 
 
Resposta: O CMPC da empresa PARAFUSIX é 14,88%. Letra b 
 
 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 3 
Determinação Fluxos de Caixa – 1 produto 
 
1. A empresa WWW produz um único produto A que vende por R$100,00 a unidade. Os custos 
variáveis são de R$43,00 por unidade produzida. Os Custos Fixos anuais são de 
R$340.000,00. A alíquota do IR é 25%. A empresa WWW paga apenas os juros de suas 
dívidas. A dívida da empresa WWW é R$500.000,00 sobre a qual paga juros de 18% ao ano. 
As vendas projetadas para o próximo ano são de 10.000 unidades. Os custos e valores são 
constantes e as vendas têm um crescimento de 10% ao ano pelos próximos anos. Determine 
os resultados líquidos para os sócios esta empresa para os próximos 4 anos. A empresa WWW 
paga apenas os juros da dívida, não amortiza o principal. 
 
O Resultado líquido para os próximos 4 anos é: 
a) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 105.000,00 147.750,00 194.775,00 246.502,50 
b) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 126.000,00 177.300,00 233.730,00 295.803,00 
c) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 84.000,00 118.200,00 155.820,00 197.202,00 
d) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 141.750,00 199.462,50 262.946,25 332.778,38 
 
Solução: 
 
Ano 1 2 3 4 
Vendas 10.000 11.000 12.100 13.310 
Faturamento 1.000.000,00 1.100.000,00 1.210.000,00 
1.331.000,00 
CV 430.000,00 473.000,00 520.300,00 572.330,00 
CF 340.000,00 340.000,00 340.000,00 340.000,00 
Lajir 230.000,00 287.000,00 349.700,00 418.670,00 
Juros 90.000,00 90.000,00 90.000,00 90.000,00 
Lair 140.000,00 197.000,00 259.700,00 328.670,00 
IR 35.000,00 49.250,00 64.925,00 82.167,50 
Lucro Líquido 105.000,00 147.750,00 194.775,00 246.502,50 
 
Resposta: O Resultado líquido para os próximos 4 anos é: 
Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 105.000,00 147.750,00 194.775,00 246.502,50 
 
Letra a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 4 
 
2. A empresa SASI produz um único produto, celulares, que vende por R$120,00 a unidade. Os 
custos variáveis são de R$68,00 por unidade produzida. Os Custos Fixos anuais são de 
R$420.000,00. A alíquota do IR é 24%. A empresa SASI paga apenas os juros de suas 
dívidas. A dívida da empresa SASI é R$450.000,00 sobre a qual paga juros de 18% ao ano. 
As vendas projetadas para o próximo ano são de 15.000 unidades. 
 
Os custos e valores são constantes e as vendas tem um crescimento de 10% ao ano pelos 
próximos anos. Determine os resultados líquidos para os sócios esta empresa para os 
próximos 4 anos. A empresa SASI paga apenas os juros da dívida, não amortiza o 
principal. 
 
O Resultado líquido para os próximos 4 anos é: 
 
a) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 190.836,00 244.188,00 302.875,20 367.431,12 
b) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 212.040,00 271.320,00 336.528,00 408.256,80 
c) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 169.632,00 217.056,00 269.222,40 326.605,44 
d) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 286.254,00 366.282,00 454.312,80 551.146,68 
 
Solução: 
 
Ano 1 2 3 4 
Vendas 15.000 16.500 18.150 19.965 
Faturamento 1.800.000,00 1.980.000,00 2.178.000,00 2.395.800,00 
CV 1.020.000,00 1.122.000,00 1.234.200,00 1.357.620,00 
CF 420.000,00 420.000,00 420.000,00 420.000,00 
Lajir 360.000,00 438.000,00 523.800,00 618.180,00 
Juros 81.000,00 81.000,00 81.000,00 81.000,00 
Lair 279.000,00 357.000,00 442.800,00 537.180,00 
IR66.960,00 85.680,00 106.272,00 128.923,20 
Lucro Líquido 212.040,00 271.320,00 336.528,00 408.256,80 
 
Resposta: o Resultado líquido para os próximos 4 anos é: 
 
Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 212.040,00 271.320,00 336.528,00 408.256,80 
 
Letra b 
 
 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 5 
Determinação dos Fluxos de Caixa – 3 produtos 
 
 
1. A empresa Mambo-já produz e vende 3 produtos; A, B e C. As vendas projetadas do produto 
A para o próximo ano são de 20.000 unidades. As vendas projetadas do produto B para o 
próximo ano são de 15.000 unidades. As vendas projetadas do produto C para o próximo ano 
são de 12.000 unidades. O produto A é vendido por R$ 22,00 a unidade. O produto B é 
vendido por R$ 25,00 a unidade. O produto C é vendido por R$ 28,00 a unidade. O produto A 
apresenta um custo variável de R$ 6,00 por unidade. O produto B apresenta um custo 
variável de R$ 9,00 por unidade. O produto C apresenta um custo variável de R$ 10,00 por 
unidade. Os custos fixos da Mambo-já são de R$ 300.000,00 por ano. A dívida da empresa é 
R$ 500.000,00 sobre a qual paga uma taxa de juros anual de 10,00%. A alíquota do IR é 
23,00%. A empresa Mambo-já paga apenas os juros da dívida, não amortiza o principal. Os 
custos e valores são constantes e as vendas tem um crescimento de 10% ao ano pelos 
próximos anos. Determine os resultados líquidos para os sócios desta empresa para os 
próximos 4 anos. 
 
O Resultado líquido para os próximos 4 anos é: 
 
a) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 328.020,00 387.772,00 453.499,20 525.799,12 
b) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 295.218,00 348.994,80 408.149,28 473.219,21 
c) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 262.416,00 310.217,60 362.799,36 420.639,30 
d) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 442.827,00 523.492,20 612.223,92 709.828,81 
 
Solução: 
Ano 1 2 3 4 
Vendas A 20.000 22.000 24.200 26.620 
Vendas B 15.000 16.500 18.150 19.965 
Vendas C 12.000 13.200 14.520 15.972 
Faturamento 1.151.000,00 1.266.100,00 1.392.710,00 1.531.981,00 
CV A 120.000,00 132.000,00 145.200,00 159.720,00 
CV B 135.000,00 148.500,00 163.350,00 179.685,00 
CV C 120.000,00 132.000,00 145.200,00 159.720,00 
CF 300.000,00 300.000,00 300.000,00 300.000,00 
Lajir 476.000,00 553.600,00 638.960,00 732.856,00 
Juros 50.000,00 50.000,00 50.000,00 50.000,00 
Lair 426.000,00 503.600,00 588.960,00 682.856,00 
IR 97.980,00 115.828,00 135.460,80 157.056,88 
Lucro Líquido 328.020,00 387.772,00 453.499,20 525.799,12 
 
Resposta: o Resultado líquido para os próximos 4 anos é: 
 
Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 328.020,00 387.772,00 453.499,20 525.799,12 
 
letra a 
 
 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 6 
 
2. A empresa LUZA produz e vende 3 produtos; A, B e C. As vendas projetadas do produto A 
para o próximo ano são de 12.000 unidades. As vendas projetadas do produto B para o 
próximo ano são de 13.000 unidades. As vendas projetadas do produto C para o próximo ano 
são de 14.000 unidades. O produto A é vendido por R$ 21,00 a unidade. O produto B é 
vendido por R$ 25,00 a unidade. O produto C é vendido por R$ 32,00 a unidade. O produto A 
apresenta um custo variável de R$6,00 por unidade. O produto B apresenta um custo variável 
de R$9,00 por unidade. O produto C apresenta um custo variável de R$10,00 por unidade. Os 
custos fixos da LUZA são de R$ 300.000,00 por ano. A dívida da empresa é R$ 500.000,00 
sobre a qual paga uma taxa de juros anual de 16,00%. A alíquota do IR é 20,00%. A 
empresa LUZA paga apenas os juros da dívida, não amortiza o principal. Os custos e valores 
são constantes e as vendas tem um crescimento de 10% ao ano pelos próximos anos. 
Determine os resultados líquidos para os sócios esta empresa para os próximos 4 anos. 
 
O Resultado líquido para os próximos 4 anos é: 
a) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 189.600,00 308.480,00 369.728,00 437.100,80 
b) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 252.800,00 308.480,00 369.728,00 437.100,80 
c) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 202.240,00 246.784,00 295.782,40 349.680,64 
d) Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 341.280,00 416.448,00 499.132,80 590.086,08 
 
Solução: 
 
Ano 1 2 3 4 
Vendas A 12.000 13.200 14.520 15.972 
Vendas B 13.000 14.300 15.730 17.303 
Vendas C 14.000 15.400 16.940 18.634 Faturamento 
1.025.000,00 1.127.500,00 1.240.250,00 1.364.275,00 
CV A 72.000,00 79.200,00 87.120,00 95.832,00 
CV B 117.000,00 128.700,00 141.570,00 155.727,00 
CV C 140.000,00 154.000,00 169.400,00 186.340,00 
CF 300.000,00 300.000,00 300.000,00 300.000,00 
Lajir 396.000,00 465.600,00 542.160,00 626.376,00 
Juros 80.000,00 80.000,00 80.000,00 80.000,00 
Lair 316.000,00 385.600,00 462.160,00 546.376,00 
IR 63.200,00 77.120,00 92.432,00 109.275,20 
Lucro Líquido 252.800,00 308.480,00 369.728,00 437.100,80 
 
Resposta: o Resultado líquido para os próximos 4 anos é: 
 
Ano 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa 252.800,00 308.480,00 369.728,00 437.100,80 
 
Letra b 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 7 
Avaliação Ações, CAPM com crescimento “g” 
 
1. Você deve avaliar o valor das ações da empresa brasileira de óleo para saladas ÓLEO. O risco 
beta das ações é βs=1,4. Os dividendos projetados para o próximo período são de $20,00 por 
ação ao ano. Existe uma previsão de que estes dividendos cresçam em condições 
perpetuidade a uma taxa g = 4%. Considere que você consultou o Bloomberg e obteve as 
seguintes informações: Taxa RF = 8% ao ano, Esperado retorno do mercado (ERm) = 14% 
ao ano. Qual é o valor de cada ação da ÓLEO? 
 
a) O valor de cada ação da ÓLEO é $156,21 
b) O valor de cada ação da ÓLEO é $172,61 
c) O valor de cada ação da ÓLEO é $161,29 
d) O valor de cada ação da ÓLEO é $141,88 
 
Solução: 
Po* = D1 / (Ks – g) 
D1 = 20,00 
Ks = RF + βs (Erm – RF) = 0,08 + 1,4 (0,14 – 0,08) = 0,164 = 16,40% 
g = 0,04 
Po* = 20 / (0,164 – 0,04) = 161,29 
 
Resposta: O valor de cada ação da ÓLEO é $161,29. Letra c 
 
 
2. A Companhia de comercio varejista CCV quer saber o valor das suas ações. O risco beta das 
ações é βs=2,1. Os dividendos projetados para o próximo período são de $1,80 por ação ao 
ano. Existe uma previsão de que estes dividendos cresçam em condições perpetuidade a uma 
taxa g = 2%. Considere que você consultou o Bloomberg e obteve as seguintes informações: 
Taxa RF = 12% ao ano, Esperado retorno do mercado (ERm) = 18% ao ano. Qual é o valor 
de cada ação da CCV? 
 
a) O valor de cada ação da CCV é $6,24 
b) O valor de cada ação da CCV é $7,96 
c) O valor de cada ação da CCV é $8,23 
d) O valor de cada ação da CCV é $8,92 
 
Solução: 
Po* = D1 / (Ks – g) 
D1 = 1,80 
Ks = RF + βs (Erm – RF) = 0,12 + 2,1 (0,18 – 0,12) = 0,246 = 24,60% 
g = 0,02 
Po* = 1,8 / (0,246 – 0,02) = 7.9646 
 
Resposta: O valor de cada ação da CCV é $7,96. Letra b 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 8 
Avaliação de projetos, CAPM em Perpetuidade 
 
1. A empresa de Grampos GRAPÃO tem um projeto. A GRAMPÃO pretende montar uma fábrica 
de pregos de aço, chamado de projeto PREGÃO. Não existe um prazo pré fixado para a vida 
útil desta fábrica de pregos, pode durar 50 anos ou até muito mais. O fluxo de caixa 
projetado para o primeiro ano é $10.000,00, não existe perspectiva de crescimento para os 
fluxos de caixa deste projeto ao longo do tempo. Você consultou analistas do mercado e lhe 
informaram que o risco beta deste projeto é 2,6. Em publicações especializadas você leu que 
a taxa RF é 12% ao ano e o esperado retorno do mercado 20% ao ano. Qual é o valor do 
projeto PREGÃO? 
 
a) O valor do projeto PREGÃO é $28,928,35 
b) O valor do projeto PREGÃO é $32,928,72 
c) O valor do projeto PREGÃO é $31.726,76d) O valor do projeto PREGÃO é $30.487,80 
 
Solução: 
Kp = RF + βp (RF – Erm) = 0,12 + 2,6 (0,20 – 0,12) = 0,32,80 = 32,80% 
Vprojeto = FC1 / Kp 
Vprojeto = 10.000/ 0,328 
 
Resposta: O valor do projeto PREGÃO é $30.487,80. Letra d 
 
 
2. A empresa de equipamentos odontológicos DENTÃO tem um projeto. A DENTÃO pretende 
montar uma fábrica de próteses dentarias plásticas, chamado de projeto Sorriso. Não existe 
um prazo pré fixado para a vida útil desta fábrica de próteses, pode durar 50 anos ou até 
muito mais. O fluxo de caixa projetado para o primeiro ano é $25.000,00, não existe 
perspectiva de crescimento para os fluxos de caixa deste projeto ao longo do tempo. Você 
consultou analistas do mercado e lhe informaram que o risco beta deste projeto é 2,8. Em 
publicações especializadas você leu que a taxa RF é 10% ao ano e o esperado retorno do 
mercado 17% ao ano. Qual é o valor do projeto Sorriso? 
 
a) O valor do projeto Sorriso é $84.459,46 
b) O valor do projeto Sorriso é $92.819,66 
c) O valor do projeto Sorriso é $86,918,22 
d) O valor do projeto Sorriso é $83.837,44 
 
Solução: 
Kp = RF + βp (RF – Erm) = 0,10 + 2,8 (0,17 – 0,10) = 0,2960 = 29,60% 
Vprojeto = FC1 / Kp 
Vprojeto = 25.000/ 0,296 
 
Resposta: O valor do projeto Sorriso é $84.459,46. letra a 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 9 
VPL de projetos, em “t” períodos CV e CF 
 
1. Seus sócios acreditam que devem investir na compra de uma fábrica de computadores 
que produz um único modelo “Noteboook Executivo”. As vendas previstas são 10.000 
unidades deste notebook por ano durante 5 anos. Os custos variáveis são de $680,00 por 
unidade. Os custos fixos são $3.200.000,00 por ano. Acredita-se que a vida útil deste 
modelo seja de 5 anos. Após esses 5 anos, você pretende vender a fábrica de 
computadores por $2.000.000,00. Considere que a taxa de desconto adequada ao risco 
desse negócio seja de 25% ao ano. A alíquota do imposto de renda é 30%. Sua equipe de 
vendas acredita que possa vender cada computador por $1.800,00. A fábrica de 
computadores esta a venda por $10.000.000,00. Afinal qual é sua decisão? Compra a 
fábrica ou não. Use o VPL para tomar sua decisão. Desconsidere os efeitos da 
depreciação. 
 
a) Não investir pois o VPL é negativo no valor de - $5.715.328,00. 
b) Sim pode investir pois o VPL é positivo no valor de $6.215.328,00. 
c) Não investir pois o VPL é negativo no valor de - $6.215.328,00. 
d) Sim pode investir pois o VPL é positivo no valor de $5.715.328,00. 
 
Solução: 
Faturamento 10.000 x 1.800,00 = 18.000.000,00 
Custos Variáveis 10.000 x 680,00 = 6.800.000,00 
Custos Fixos 3.200.000,00 
LAJIR 8.000.000,00 
IR (LAJIR) 2.400.000,00 
FCO 5.600.000,00 
 
Fluxos de caixa: 
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
5.600 5.600 5.600 5.600 5.600 2.000 
 
Valor: PMT = 5.600.000 FV = 2.000.000 
 I = 25 N = 5 
 PV = ? = 15.715.328,00 
 
Valor = 15.715.328,00 
Custo = 10.000.000,00 
VPL = 15.715.328,00 –10.000.000,00 = 5.715.328,00 
 
Resposta: SIM. Investe VPL = $5.715.328,00. letra d 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 10 
2. Na última reunião de diretoria você ficou encarregado de analisar e dar um parecer sobre 
um projeto em engenharia genética, pílulas contra calvície. Suas pesquisas indicam que 
você poderá vender 100.000 unidades por mês deste produto por $180,00 a unidade 
durante 18 meses. Os custos variáveis são 68,00 por unidade. Os custos fixos são 
$$3.200.000,00 por mês. Especialistas acreditam que este produto estará ultrapassado 
em 18 meses, quando as vendas devem cessar por completo. Você vai precisar investir 
um total de $40.000.000,00 (valores de hoje). Você acredita que poderá vender as 
máquinas e equipamentos utilizados, no mercado de segunda mão por $4.500.000,00 (ao 
final dos 18 meses). A alíquota do imposto de renda é 40%. A taxa de desconto adequada 
ao risco dos investimentos nesse tipo de produto é 5% ao mês. Qual é sua decisão? 
Desconsidere os efeitos da depreciação. 
 
a) Não investir, pois o VPL é negativo no valor de $5.322.430,67. 
b) Sim, pode investir, pois o VPL é positivo no valor de $17.979.860,08. 
c) Não investir, pois o VPL é negativo no valor de $6.215.328,00. 
d) Sim, pode investir, pois o VPL é positivo no valor de $15.752.811,11. 
 
Solução: 
Faturamento 100.000 x 180,00 = 18.000.000,00 
Custos Variáveis 100.000 x 68,00 = 6.800.000,00 
Custos Fixos 3.200.000,00 
LAJIR 8.000.000,00 
IR (LAJIR) 40% 3.200.000,00 
FCO 4.800.000,00 
 
Fluxos de caixa: 
 T=0 t=1 t=2 t=3 t=17 t=18 
 -40.000 4.800 4.800 4.800 4.800 4.800 
 4.500 
 
Valor: PMT = 4.800 FV = 4.500 
 I = 5 N = 18 
 PV = ? = 57.979.860,08 
 
Valor = 57.979.860,08 
Custo = 40.000.000,00 
VPL = 57.979.860,08 – 40.000.000,00 = 17.979.860,08 
 
Resposta: SIM. Investe VPL = $17.979.860,08. Letra b 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 11 
Break Even (Ponto de Equilíbrio Operacional) 
 
1. Você tem uma fábrica de cola branca líquida. Preço de venda de cada litro de cola é $4,00. O 
custo variável de cada litro de cola é $1,00. Os seus custos fixos são de $15.000,00 por mês. 
Qual é o ponto de equilíbrio operacional de sua fábrica de cola em quantidade de cola? 
 
a) Seu ponto de equilíbrio operacional é 15.000 litros de cola por mês. 
b) Seu ponto de equilíbrio operacional é 5.000 litros de cola por mês. 
c) Seu ponto de equilíbrio operacional é 5.500 litros de cola por mês. 
d) Seu ponto de equilíbrio operacional é 2.500 litros de cola por mês. 
e) Seu ponto de equilíbrio operacional é 6.000 litros de cola por mês. 
 
Solução: 
Custos variáveis: $1,00 por litro 
Custos fixos mensais = $15.000 por mês 
Preço de venda $4,00 por litro 
 
Q = CF / P – CV = 15.000 / (4 – 1) = 5.000 litros de cola por mês. 
 
Resposta: 
Seu ponto de equilíbrio operacional é 5.000 litros de cola por mês. Letra b 
 
2. Você quer calcular o ponto de equilíbrio operacional de sua barbearia. Você só oferece um 
tipo de serviço; corte de cabelo. Você cobra $10,00 por cada corte de cabelo. Seus 
equipamentos são aparelho elétrico de corte, tesoura e pente. Uma tesoura serve para cortar 
o cabelo de 100 clientes, após 100 cortes deve ser trocada por uma tesoura nova. Cada 
tesoura nova custa $40,00. Um pente dura 25 cortes de cabelo. Cada pente custa $10,00. A 
lâmina do aparelho elétrico de corte suporta em boas condições 50 cortes de cabelo, quando 
deve ser trocada por uma lâmina nova. Cada lâmina do seu aparelho elétrico custa $100,00. 
Considere que estes são seus únicos custos variáveis. Seus custos fixos são de 2.000,00 
mensais. 
 
a) Seu ponto de equilíbrio operacional é 315 cortes de cabelo mensais 
b) Seu ponto de equilíbrio operacional é 225 cortes de cabelo mensais 
c) Seu ponto de equilíbrio operacional é 143 cortes de cabelo mensais 
d) Seu ponto de equilíbrio operacional é 278 cortes de cabelo mensais 
e) Seu ponto de equilíbrio operacional é 345 cortes de cabelo mensais 
 
Solução: 
Custos variáveis: 
Item Cortes de cabelo Preço do item Custo por cada corte de cabelo 
Tesoura 100 $40,00 100 / 40 = 0,40 
Pente 25 $10,00 25 / 10 = 0,40 
Lâmina 50 $100,00 50 / 100 = 2,00 
 
Custo variável total = $2,80 
Custos fixos mensais = $2.000 
Preço de venda de cada corte de cabelo $10,00 
 
Q = CF / P – CV = 2.000 / (10 – 2,80) = 277,78 = 278 cortes de cabelo mensais 
 
Resposta: Seu ponto de equilíbrio operacional é 278 cortes de cabelo mensais. Letra d 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 12 
ILL 
 
1. Você quer calcular o ILL do projeto DEF. O projeto DEF demanda investimentos iniciais de 
$700.000,00 para aquisição dos equipamentos e maquinários necessários a sua 
implementação. Os fluxos de caixa líquidos projetados esperados deste projeto para os seus 
investidores são os seguintes: $420.000,00 ao final do ano 1, $520.000,00 ao final do ano 2 
e $640.000,00 ao final do ano 3. O projeto DEF temuma vida útil projetada de 3 anos. Ao 
seu final não terá valor residual algum. Considere a taxa de retorno adequada ao projeto DEF 
como sendo 25% ao ano. Qual é o índice de lucratividade líquida do projeto DEF (ILL)? O 
projeto DEF é viável? 
a) O ILL do projeto DEF é 1,21. O projeto DEF é viável, pois o seu ILL é maior que 1. 
b) O ILL do projeto DEF é 1,28. O projeto DEF é viável, pois o seu ILL é maior que 1. 
c) O ILL do projeto DEF é 1,38. O projeto DEF é viável, pois o seu ILL é maior que 1. 
d) O ILL do projeto DEF é 1,42. O projeto DEF é viável, pois o seu ILL é maior que 1. 
e) O ILL do projeto DEF é 1,46. O projeto DEF é viável, pois o seu ILL é maior que 1. 
 
Solução: 
Vamos colocar em um plano os fluxos de caixa do projeto DEF ao longo do tempo. 
T = 0 t = 1 t = 2 t = 3 
– 700.000 420.000 520.000 640.000 
 
Calculando o Valor Presente do projeto DEF: 
VP = 420.000 / (1 + 0,25)1 + 520.000 / (1 + 0,25)2 + 640.000 / (1 + 0,25)3 
VP = 996.480,00 
 
ILL = VP / Io = 996.480 / 700.000 = 1,423 
 
Resposta: O ILL do projeto DEF é 1,42. O projeto DEF é viável, o seu ILL é maior que 1. 
Letra d 
 
2. A empresa BLOG está para ser criada e pretende operar sites na Internet. Os investimentos 
necessários para iniciar as operações da BLOG são de $2.500.000,00 Os fluxos de caixa 
líquidos projetados esperados deste projeto para os seus investidores são os seguintes: 
$1.600.000,00 ao final do ano 1, $1.200.000,00 ao final do ano 2 e $1.000.000,00 ao final do 
ano 3. A empresa BLOG tem uma vida útil projetada de 3 anos. Ao seu final não terá valor 
residual algum. Considere a taxa de retorno adequada ao projeto BLOG como sendo 35% ao 
ano. Qual é o índice de lucratividade líquida do projeto BLOG (ILL)? O projeto BLOG é viável? 
a) O ILL do projeto BLOG é 0,86. O projeto BLOG NÃO é viável, seu ILL é menor que 1. 
b) O ILL do projeto BLOG é 0,90. O projeto BLOG NÃO é viável, seu ILL é menor que 1. 
c) O ILL do projeto BLOG é 0,98. O projeto BLOG NÃO é viável, seu ILL é menor que 1. 
d) O ILL do projeto BLOG é 1,23. O projeto BLOG é viável, seu ILL é maior que 1. 
e) O ILL do projeto BLOG é 1,43. O projeto BLOG é viável, seu ILL é maior que 1. 
 
Solução: 
Vamos colocar em um plano os fluxos de caixa do projeto BLOG ao longo do tempo. 
T = 0 t = 1 t = 2 t = 3 
– 2.500.000 1.600.000 1.200.000 1.000.000 
 
Calculando o Valor Presente do projeto BLOG: 
VP = 1.600.000 / (1 + 0,35)1 + 1.200.000 / (1 + 0,35)2 + 1.000.000 / (1 + 0,35)3 
VP = 2.250.063,51 
 
ILL = VP / Io = 2.250.063,51 / 2.500.000 = 0,9000 
Resposta: O ILL do projeto BLOG é 0,900. O projeto BLOG NÃO é viável, o seu ILL é menor 
que 1. Letra b 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 13 
Pay Back Descontado 
 
1. Você tem um projeto de investir $1.000.000,00 para obter fluxos de caixa anuais de 
$350.000,00 constantes pelos próximos 10 anos. O nome deste projeto é PEGASUS. Sua taxa 
de custo de oportunidade é 15% ao ano. O projeto PEGASUS é viável? Ele se para dentro de 
sua vida útil? Qual é o período pay back descontado do projeto PEGASUS? 
a) Sim o projeto Pegasus é viável, pois seu período pay back descontado é 
aproximadamente 3 anos. 
b) Sim o projeto Pegasus é viável, pois seu período pay back descontado é aproximadamente 
4 anos. 
c) Não o projeto Pegasus não é viável, pois seu período pay back descontado é 
aproximadamente 12 anos. 
d) Não é possível calcular o período pay back deste projeto. 
e) Não o projeto Pegasus não é viável, pois seu período pay back descontado é 
aproximadamente 5 anos. 
 
Solução: 
Primeiramente, vamos colocar em ordem os fluxos de caixa do projeto PEGASUS: 
 
Ano FC's VP dos FC's 
 (1.000,00) (1.000,00) 
1 350,00 304,35 
2 350,00 264,65 
3 350,00 230,13 
4 350,00 200,11 
5 350,00 174,01 
6 350,00 151,31 
7 350,00 131,58 
8 350,00 114,42 
9 350,00 99,49 
10 350,00 86,51 
 
Somando-se os FC’ dos primeiros 4 anos obtemos $999.242,42. Podemos dizer que o projeto 
PEGASUS tem um período pay back descontado de aproximadamente 4 anos. Como sua vida 
útil é de 10 anos, então é viável. 
 
Outra forma de calcular o pay back descontado, mais rápida: 
Dado que os fluxos de caixa são constantes ao longo do tempo podemos usar a tecla PMT da 
calculadora e fazer: 
 
PMT = 350.000 
PV = - 1.000.000 
I = 15% 
FV = 0 
Perguntamos então N = ? = 4 anos 
 
Resposta: Somando-se os FC’ dos primeiros 4 anos obtemos $999.242,42. Podemos dizer 
que o projeto PEGASUS tem um período pay back descontado de aproximadamente 4 anos. 
Como sua vida útil é de 10 anos, então é viável. Letra b) 
 
 
 
 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 14 
2. Você tem um projeto de investimento e esta preocupado se o projeto estará se pagando 
dentro da sua vida econômica útil. O projeto MOK tem um custo de investimentos iniciais 
estimado em $2.000.000,00 e você pretende recuperá-los. Os resultados projetados pelo 
projeto MOK, ao longo da sua vida útil, são os seguintes: $1.111.000,00 ao final do ano 1, 
$1.200.000,00 ao final do ano 2, $1.276.000,00 ao final do ano 3, $1.437.000,00 ao final do 
ano 4 e, finalmente, $1.582.000,00 ao final do ano 5. Ao final do quinto ano, o projeto será 
encerrado e não terá valor residual algum. A taxa de retorno adequada aos investidores do 
projeto MOK é 35% ao ano. O projeto MOK se paga ou não dentro de sua vida útil? Em outras 
palavras calcule o período pay back descontado do projeto MOK. 
 
a) Sim o projeto MOK é viável, pois seu período pay back descontado é aproximadamente 2 
anos. 
b) Não o projeto MOK não é viável, pois seu período pay back descontado é 
aproximadamente 6 anos. 
c) Sim o projeto MOK é viável, pois seu período pay back descontado é aproximadamente 3 
anos. 
d) Não o projeto MOK não é viável, pois seu período pay back descontado é 
aproximadamente 3 anos. 
e) Sim o projeto MOK é viável, pois seu período pay back descontado é aproximadamente 
4anos. 
 
Solução: 
Primeiramente vamos colocar em ordem os fluxos de caixa do projeto MOK. 
Data t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
FC’s -2.000.000 1.111.000 1.200.000 1.276.000 1.437.000 1.582.000 
VP dos FC’s 822,962,96 658.436,21 518.620,13 421.495,52 334.520,25 
 
Resposta: Somando-se os FC’ os primeiros 3 anos obtemos $2.000.019,30. Podemos dizer 
que o projeto MOK tem um período pay back descontado de 3 anos. Como sua vida útil é de 5 
anos, então é viável. Ele se paga e ainda tem mais dois anos para proporcionar lucros aos 
seus investidores. Letra c 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 15 
Desconto de Duplicatas Juros Simples 
 
1. Sua empresa realiza vendas para seus clientes a prazo. Você atualmente tem em carteira um 
conjunto de duplicatas com diversas datas de vencimento. Hoje, seu caixa esta baixo e você 
precisa pagar contas do aluguel, luz, e outras. O banco GRANA poderá descontar suas 
duplicatas com uma taxa de 4% ao mês a juros simples. Quanto você poderá levantar, hoje, 
considerando que sua carteira de duplicatas é a seguinte: 
 
Duplicatas a vencer em 30 dias: $80.000,00 
Duplicatas a vencer em 60 dias: $60.000,00 
Duplicatas a vencer em 90 dias: $110.000,00 
 
Solução: 
Fórmula para desconto bancário de duplicatas à juros simples: PV = FV – FV i n 
PV (duplicatas de 30 dias) = 80.000 – 80.000 (0,04) 1 = 76.800,00 
PV (duplicatas de 60 dias) = 60.000 – 60.000 (0,04) 2 = 55.200,00 
PV (duplicatas de 90 dias) = 110.000 – 110.000 (0,04) 3 = 96.800,00 
 
Resposta: 
Total a receber hoje já descontados os juros: $228.800,00 
 
 
2. Uma loja de móveis MESÃO realiza vendas para seus clientes a prazo. Esta loja tem 
atualmente em carteira um conjunto de duplicatas com diversas datas de vencimento. Hoje, o 
caixa da loja esta baixo e precisa pagar contas do aluguel, luz, e outras. O banco GRANA 
poderá descontar suas duplicatas com uma taxa de 5% ao mês a juros simples. Quanto a 
loja MESÃO poderá levantar hoje, considerando que sua carteira de duplicatas, é a seguinte: 
 
Duplicatasa vencer em 30 dias: $30.000,00 
Duplicatas a vencer em 60 dias: $160.000,00 
Duplicatas a vencer em 90 dias: $50.000,00 
 
Solução: 
Fórmula para desconto bancário de duplicatas à juros simples: PV = FV – FV i n 
PV (duplicatas de 30 dias) = 30.000 – 30.000 (0,05) 1 = 28.500,00 
PV (duplicatas de 60 dias) = 160.000 – 160.000 (0,05) 2 = 144.000,00 
PV (duplicatas de 90 dias) = 50.000 – 50.000 (0,05) 3 = 42.500,00 
 
Resposta: 
Total a receber hoje já descontados os juros: $215.000,00 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 16 
Índices Financeiros 
 
1. A partir dos demonstrativos financeiros da empresa ALBATROZ calcular os seguintes índices 
financeiros básicos. 
 
Liquidez: Capital Circulante Líquido 
Atividade: Giro de estoque 
Dívida: Índice de endividamento Geral 
Lucratividade: ROA e ROE 
 
 
EMPRESA ALBATROZ 
Demonstrativo do período 200X: Ano 200X 
Receita de Vendas 3.720,00 
Menos custos dos produtos vendidos 2.510,00 
Lucro bruto 1.210,00 
Menos Despesas operacionais 
 Despesas com vendas 125,00 
 Despesas gerais e administrativas 280,00 
 Despesas de depreciação 482,29 
 Total das despesas Operacionais 887,29 
Lucro Operacional 322,71 
Menos despesas financeiras 95,00 
Lucro antes de IR 227,71 
Menos IR (alíquota do IR = 29,00%) 66,04 
Lucro apos IR 161,67 
Menos dividendos preferenciais 10,00 
Lucro para dividendos ordinários 151,67 
Número de ações 76,26 
LPA 1,99 
 
Balanço Patrimonial 31/12/200X 
Ativo Circulante 
Caixa 425,00 
Títulos Negociáveis 85,00 
Duplicatas a receber 620,00 
Estoques 370,00 
Total ativo circulante 1.500,00 
 
Ativo Permanente 
Terreno e edifícios 2.600,00 
Máquinas e equipamentos 2.320,00 
Móveis e utensílios 440,00 
Veículos 342,00 
outros (inclui arrendamento) 121,00 
Total do Ativo Permanente 5.823,00 
 
Menos depreciação acumulada 2.777,29 
Ativo permanente líquido 3.045,71 
Total do Ativo 4.545,71 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 17 
Passivo e Patrimônio Líquido 
Passivo Circulante 
 Duplicatas a pagar 440,00 
 Títulos a pagar 110,00 
 Outras contas a pagar 215,00 
Total do passivo circulante 765,00 
Exigível a longo prazo 1.416,08 
Total do passivo 2.181,08 
 
Patrimônio Líquido 
 Ações preferenciais 242,03 
 Ações ordinárias ($1,20 100mil) 231,14 
 Ágio na venda de ações 517,94 
 Lucros retidos 1.373,52 
Total do patrimônio Líquido 2.364,63 
Total do passivo + Patrimônio Líquido 4.545,71 
 
 
Resposta: ÍNDICES 
Liquidez 
Capital Circulante Líquido = ativo circulante - passivo circulante 735,00 
 
Atividade 
Giro de estoque = custo dos produtos vendidos / estoque 6,78 
 
Dívida 
Índice de endividamento Geral = total de passivos / total de ativos 47,98% 
 
Lucratividade 
ROA = Lucro Líquido aos IR / total ativos 3,56% 
ROE = Lucro Líquido após IR / patrimônio Líquido 6,84% 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
 18 
2. A partir dos demonstrativos financeiros da empresa BUTANTÃ calcular os seguintes índices 
financeiros básicos. 
 
Liquidez: Índice de Liquidez corrente 
Atividade: Giro do ativo Total 
Dívida: Índice de cobertura de juros 
Lucratividade: Margem bruta e Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (ROA) 
 
Firma BUTANTÃ 
Demonstrativo do período 200X: Ano 200X 
Receita de Vendas 4.136,00 
Menos custos dos produtos vendidos 2.715,00 
Lucro bruto 1.421,00 
Menos Despesas operacionais 
 Despesas com vendas 132,00 
 Despesas gerais e administrativas 293,00 
 Despesas de depreciação 510,00 
 Total das despesas Operacionais 935,00 
Lucro Operacional 486,00 
Menos despesas financeiras 102,00 
Lucro antes de IR 384,00 
Menos IR (alíquota do IR = 29,00%) 111,36 
Lucro apos IR 272,64 
Menos dividendos preferenciais 11,00 
Lucro para dividendos ordinários 261,64 
Número de ações 76,26 
LPA 3,43 
 
Balanço Patrimonial 31/12/200X 
Ativo Circulante 
Caixa 430,00 
Títulos Negociáveis 92,00 
Duplicatas a receber 645,00 
Estoques 390,00 
Total ativo circulante 1.557,00 
 
Ativo Permanente 
Terreno e edifícios 2.700,00 
Máquinas e equipamentos 2.380,00 
Móveis e utensílios 480,00 
Veículos 360,00 
outros (inclui arrendamento) 143,00 
Total do Ativo Permanente 6.063,00 
 
Menos depreciação acumulada 2.900,00 
Ativo permanente líquido 3.163,00 
Total do Ativo 4.720,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
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Passivo e Patrimônio Líquido 
Passivo Circulante 
 Duplicatas a pagar 460,00 
 Títulos a pagar 120,00 
 Outras contas a pagar 220,00 
Total do passivo circulante 800,00 
Exigível a longo prazo 1.450,00 
Total do passivo 2.250,00 
 
Patrimônio Líquido 
 Ações preferenciais 252,00 
 Ações ordinárias ($1,20 100mil) 243,00 
 Ágio na venda de ações 520,00 
 Lucros retidos 1.400,00 
Total do patrimônio Líquido 2.415,00 
Total do passivo + Patrimônio Líquido 4.665,00 
 
 
Resposta: ÍNDICES 
Liquidez 
Índice de Liquidez corrente = ativo circulante / passivo circulante 1,95 
 
Atividade 
Giro do ativo Total = Vendas / total de ativos 0,88 
 
Dívida 
Índice de cobertura de juros = LAJIR / Juros 4,76 
 
Lucratividade 
Margem bruta = (Vendas - custo dos produtos vendidos) / Vendas 34,36% 
Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (ROA) 
ROA = Lucro Líquido aos IR / total ativos 5,78% 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
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Folha de Fórmulas 
 
 
Fórmula para desconto bancário de duplicatas à juros simples: 
PV = FV – FV i n 
 
Fórmula do CAPM para determinar taxa de retorno adequada ao risco de um projeto: 
Ki = rf + βi (ERm – rf) 
 
Custo Médio Ponderado do Capital: 
CMPC = Kd (1-IR) [D / (D+S)] + Ks [S / (D+S)] 
 
Valor Presente de um ativo qualquer: 
Valor = ∑ FCt / (1 + K)t 
 
No caso particular de perpetuidade: 
Valor = FC / (K – g) 
Taxa de crescimento; g = r b 
 
Para quem não tem calculadora financeira: VP de uma serie de PMT’s: 
PV = PMT { [(1 + i)n - 1] / i (1+ i)n } 
 
Valor Presente Líquido: 
VPL = Valor – Custo 
 
Break Even Econômico 
Q = [CF + C.Cap. - IR CF - IR Depreciação] / [P - CV - IR. P + IR CV] 
 
 
Demonstrativos: 
 BALANÇO 
Vendas Vendas 
Faturamento Ativos Dívidas Faturamento 
- CV Ações - CV 
- CF - CF 
= LAJIR = LAJIR 
- IR (LAJIR) - Juros 
= FCO = LAIR 
 - IR (LAIR) 
 = Lucro Liquido 
 - Reinvestimento 
 = Dividendos 
 
 
ÍNDICES financeiros básicos 
 
Liquidez 
Capital Circulante Líquido = ativo circulante - passivo circulante 
Índice de Liquidez corrente = ativo circulante / passivo circulante 
Índice de Liquidez seca = (ativo circulante - estoque) / passivo circulante 
 
Atividade 
Giro de estoque = custo dos produtos vendidos / estoque 
Giro do ativo Total = Vendas / total de ativos 
 
 
 
Pós-Graduação em Administração de Empresas 
 
 
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Dívida 
Índice de endividamento Geral = total de passivos / total de ativos 
Índice de cobertura de juros = LAJIR / Juros 
 
Lucratividade 
Margem bruta = (Vendas - custo dos produtos vendidos) / Vendas 
 
Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (ROA) 
ROA = Lucro Líquido aos IR / total ativos 
 
Taxa deRetorno sobre o patrimônio Líquido (ROE) 
ROE = Lucro Líquido após IR / patrimônio Líquido