aritmética final obj

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1. A indução (ou dedução) é o processo de descoberta de leis gerais pela observação e 
combinação de exemplos particulares. É usada em todas as ciências, na matemática é 
usada especificadamente para provar certos tipos de teoremas. Seguindo as etapas da 
indução matemática e considerando a P(n): 
 
 a) As sentenças I e II estão corretas. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
 d) As sentenças I e III estão corretas. 
 
2. Na elaboração da prova por indução, a primeira etapa da demonstração é a 
verificação para o primeiro número envolvido, no caso n = 1. Logo a seguir, 
supomos que a P(k) é verdadeira para n = k e, por último, provamos que é válida 
para k + 1. Sobre a primeira etapa para demonstrar a situação anexa, analise as 
opções a seguir: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjU3MjU5&action4=MjAyMC8y&prova=MjU5MTkwNzU=#questao_2%20aria-label=
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
3. Sejam m e n dois números naturais, dizemos que n é múltiplo de m, se existir um 
número k, natural, tal que: n = m . k. Sendo assim, a soma de todos os múltiplos 
positivos de 8 que se escrevem no sistema decimal com 2 algarismos é: 
 a) 624. 
 b) 608. 
 c) 728. 
 d) 616. 
 
4. Pierre de Fermat foi um matemático francês que possuía como primeira formação o 
direito. Apesar disso, trouxe muitas contribuições para matemática e alguns enigmas, 
entre eles, temos o pequeno teorema de Fermat, em que, se p é um número primo e p 
não divide a, então, a elevado a p - 1 e congruente a 1 módulo p. Sendo assim, 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resto da divisão de 2 elevando a 
2020 por 7: 
 a) O resto 2. 
 b) O resto 4. 
 c) O resto 7. 
 d) O resto 1. 
 
5. Considere: 
 
 a) Nenhuma. 
 b) 3. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjU3MjU5&action4=MjAyMC8y&prova=MjU5MTkwNzU=#questao_4%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjU3MjU5&action4=MjAyMC8y&prova=MjU5MTkwNzU=#questao_5%20aria-label=
 c) 1. 
 d) 2. 
 
6. Um problema bem curioso proposto e resolvido por Jacob Steiner (1796-1863) em 
1826 é o da Pizza de Steiner. Este problema possui a seguinte formulação: 
 
"Qual é o maior número de partes em que se pode dividir o plano com n cortes 
retos?" 
 
Deste problema, podemos dizer que a solução para 4 cortes é: 
 a) 12 pedaços. 
 b) 11 pedaços. 
 c) 9 pedaços. 
 d) 10 pedaços. 
 
7. Todo inteiro positivo n > 1 é igual a um produto de fatores primos. Essa 
decomposição em produto de fatores primos é única, a menos da ordem dos fatores. 
O número 2970 pode ser escrito com 2 .3³.5 .11. Qual o menor inteiro positivo pelo 
qual se deve dividir 2970 para se obter um quadrado perfeito? 
 a) 495. 
 b) 594. 
 c) 330. 
 d) 135. 
 
8. O conceito de congruência possui e possibilita resolver diversos problemas do nosso 
dia a dia, como em código de barras, CPF, criptografia, entre outros. Podemos pensar 
em um caso de congruência módulo 24 ao relacionarmos com as horas de um dia. 
Então, se agora são 9 horas, daqui 226 horas serão: 
 a) Serão 9 dias e 12 horas a partir das 9 horas iniciais. 
 b) Serão 10 dias e 17 horas a partir das 9 horas iniciais. 
 c) Serão 8 dias e 23 horas a partir das 9 horas iniciais. 
 d) Serão 9 dias e 10 horas a partir das 9 horas iniciais. 
 
9. As turmas de terceiros anos de uma escola estão em uma viagem de formatura. 
Como são 72 alunos foram necessários dois ônibus. O primeiro ônibus foi com 42 
alunos e o outro com 30 alunos. As professoras que estão acompanhando querem 
organizar os alunos em grupos com o mesmo número de pessoas, sem misturar os 
alunos que vieram em cada ônibus, para facilitar a visitação ao um parque. Sabendo 
que devemos ter o maior número de alunos por grupo em cada ônibus, assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta a quantidade de grupos formados: 
 a) 10 grupos. 
 b) 12 grupos. 
 c) 16 grupos. 
 d) 6 grupos. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjU3MjU5&action4=MjAyMC8y&prova=MjU5MTkwNzU=#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjU3MjU5&action4=MjAyMC8y&prova=MjU5MTkwNzU=#questao_8%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjU3MjU5&action4=MjAyMC8y&prova=MjU5MTkwNzU=#questao_9%20aria-label=
 
10. As turmas de terceiros anos de uma escola estão em uma viagem de formatura. 
Como são 72 alunos foram necessários dois ônibus, no qual um foi com 42 e o outro 
com 30 alunos. As professoras que estão acompanhando querem organizar os alunos 
em grupos com o mesmo número de pessoas, sem misturar os alunos que vieram em 
cada ônibus, para facilitar a visitação ao um parque. Sabendo que devemos ter o 
maior número de alunos por grupo em cada ônibus. Assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta a quantidade de grupos formados: 
 a) 6 grupos. 
 b) 16 grupos. 
 c) 10 grupos. 
 d) 12 grupos. 
 
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas. 
 
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