Termodinâmica Química-Clebio-2019

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06/06/2019
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Termodinâmica Química
Cap.19 - Química a Ciência Central
❖ A Termodinâmica Química está relacionada com a
pergunta: PORQUE UMA REAÇÃO PODE OCORRER?
❖ Um processo espontâneo é aquele tem sentido definido no
qual ele acontece. Ele deve ocorrer naturalmente.
Introdução
Processos Espontâneos
❖ Por exemplo: Se você derrubar um
ovo sobre uma superfície, ele cairá e se
quebrará com o impacto.
❖ A queda e a quebra de um ovo é
espontânea, no entanto, o sentido
contrário não é espontâneo.
Processos Espontâneos
❖ Um exemplo de um processo químico
com sentido definido é a oxidação do
ferro.
❖ O Fe metálico, Fe(s), contido no prego,
em contato com o oxigênio presente no ar
se oxida e desta reação surge a
ferrugem (Fe2O3) que deteriora
gradativamente o material original. Essa
reação é espontânea.
❖ Obviamente o contrário é uma reação
não espontânea.
Processos Espontâneos
❖ A espontaneidade de um processo pode depender da
temperatura.
❖ Consideremos, por exemplo, o processo endotérmico de fusão
do gelo sob pressão atmosférica de 1 atm.
Processos Reversíveis e 
Irreversíveis
❖ Dentro do tema espontaneidade surge os conceitos de
processos reversíveis e irreversíveis.
❖ Processo reversível é um caminho especial no qual o estado
de um sistema pode variar gradualmente.
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Processos Reversíveis e 
Irreversíveis
❖ Nos processos reversíveis a variação no sistema é feita de tal
forma que ele possa ser restaurado ao seu estado original, ou
seja, podemos reverter completamente a variação no sistema,
sem variação líquida no sistema ou na vizinhança.
❖ Já um processo irreversível não pode simplesmente ser
revertido para restaurar o sistema e a vizinhança a seus
estados originais.
❖ Quando um sistema varia por um processo irreversível, ele
deve tomar um caminho diferente (com valores diferentes de q e
w) para conseguir voltar ao seu estado original.
Processos Reversíveis e 
Irreversíveis
Processos Reversíveis e 
Irreversíveis
❖ Existem basicamente dois conceitos importantes em relação
aos processos reversíveis e irreversíveis:
(1) Se um sistema químico está em equilíbrio, os reagentes e
produtos podem se interconverter reversivelmente.
(2) Em qualquer processo espontâneo, o caminho dos
reagentes e os produtos é irreversível.
N2O4(g) 2NO2(g)
Processos Reversíveis e 
Irreversíveis
QUAIS FATORES TORNAM UM PROCESSO 
ESPONTÂNEO?
Processos Reversíveis e 
Irreversíveis
❖ Um desses fatores é a desordem, ou seja, a
espontaneidade de um sistema depende de como sua
desordem varia durante o processo.
❖ Imagine um gás ideal confinado em um
frasco de 1L à 1 atm de pressão. O frasco
está conectado por uma torneira a outro
frasco de 1L, que está evacuado.
❖ Suponhamos que a torneira seja aberta,
enquanto o sistema é mantido a
temperatura constante.
Processos Reversíveis e 
Irreversíveis
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❖ O gás expandirá espontaneamente para
o segundo frasco até que a pressão seja
0,5 atm em ambos os frascos.
❖ O processo inverso, no qual o gás
igualmente distribuídos entre os dois
frascos de forma espontânea move-se
inteiramente para dentro de um frasco, é
inconcebível. O processo nesse caso é
irreversível.
Processos Reversíveis e 
Irreversíveis
❖ Diante do exposto podemos enunciar a 2ª. Lei da
Termodinâmica.
“Os processos nos quais a desordem de um
sistema aumenta, tendem a ocorrer
espontaneamente”
❖ Essa é a base da Segunda Lei da Termodinâmica.
Segunda Lei da 
Termodinâmica
❖ Na fusão do gelo as moléculas de água que constituem o cristal
de gelo são mantidas rigidamente unidas numa rede cristalina.
Grau de desordem
❖ Quando o gelo se funde, as moléculas de água podem se mover
livremente ao redor umas das outras.
❖ Portanto, a estrutura sólida bem organizada do gelo é
substituída por uma estrutura líquida bem mais desordenada.
Grau de desordem
❖ Situação similar acontece a um cristal de cloreto de potássio,
KCl, quando ele se dissolve em água.
❖ No KCl sólido os íons K+ e Cl- estão no estado cristalino
altamente organizado.
KCl
Grau de desordem
❖ Entretanto, quando o KCl é dissolvido em água, os íons são
separados em solução e as moléculas de água são mantidas ao
redor dos íons, como águas de hidratação.
KCl
Grau de desordem
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❖ Como podemos observar as
moléculas de água estão em
estado mais ordenado do que
antes porque agora elas estão
confinadas em um ambiente
estruturado com os íons.
❖ Portanto, a dissolução de um
sal envolve ambos processos, de
desordenar e de ordenar.
Grau de desordem
❖ Os processos de desordem
geralmente são dominantes, sendo
o efeito total um aumento
desordem do sistema na dissolução
da maioria dos sais em água.
Grau de desordem
❖ Nesse ponto surge uma pergunta: Qual é a
grandeza termodinâmica que mede a desordem de um
sistema?
Grau de desordem
❖ A desordem de um sistema é expressa pela grandeza
termodinâmica chamada entropia, S.
❖ Quanto mais desordenado ou aleatório é um sistema,
maior sua entropia.
❖ A entropia constitui-se num modo melhor de prever se um
processo é espontâneo ou não.
Entropia
Entropia Entropia
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Entropia 2ª Lei da Termodinâmica
❖ No contexto da química a 2ª Lei geralmente é descrita em
termos de entropia.
❖ Expressa o conceito de que existe um sentido inerente no qual
o processo ocorre.
❖ Devemos considerar tanto a variação na entropia do sistema
quanto a variação na entropia da vizinhança.
2ª Lei da Termodinâmica 2ª Lei da Termodinâmica
❖ Em termos de Suniv, a 2ª Lei pode ser expressa como:
❖ Ou seja, em qualquer processo reversível, Suniv = 0
❖ em qualquer processo irreversível (espontâneo), Suniv > 0.
2ª Lei da Termodinâmica
❖ Portanto, podemos afirmar que:
2ª Lei da Termodinâmica
❖ A 2ª Lei exige que o aumento na entropia da vizinhança
deve ser maior que a diminuição na entropia do sistema,
de tal forma que:
Suniv > 0
❖ Os sistemas químicos exibem o mesmo comportamento, isto
é, a entropia do universo deve aumentar durante um processo
espontâneo mesmo se a entropia do sistema diminuir.
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2ª Lei da Termodinâmica 2ª Lei da Termodinâmica
Nenhum processo que produz ordem (diminuição 
na entropia) em um sistema, pode prosseguir 
sem produzir uma desordem igual ou ainda maior 
(aumento na entropia) em sua vizinhança. 
Entropia no zero absoluto
❖ A figura abaixo mostra esquematicamente um sólido
cristalino puro.
❖ No zero absoluto (0K) as unidades de rede estão sem
movimento térmico em seus sítios de rede.
❖ A condição S = 0 corresponde à ordem perfeita. Se esse
arranjo pudesse ser atingido, os átomos e as moléculas
individuais estariam em uma rede cristalina perfeita.
Entropia no zero absoluto
❖ À medida que a temperatura aumenta, os átomos ou
moléculas no cristal ganham energia na forma de movimento
vibracional ao redor de suas posições na rede. Dessa forma
os graus de liberdade do cristal aumentam.
Entropia e a temperatura
❖ Com isso, a entropia de rede aumenta com a temperatura
porque o movimento vibracional faz com que os átomos ou
moléculas estejam menos ordenados.
Entropia e temperatura
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O QUE ACONTECE COM A ENTROPIA DA 
SUBSTÂNCIA SE CONTINUARMOS A AQUECÊ-LA?
❖ Podemos analisar esse
comportamento através de
um gráfico que mostra como a
entropia de uma substância
varia com a temperatura.
❖ Observamos que a entropia
do sólido continua a crescer
constantemente com o
aumento da temperatura até
o ponto de fusão do sólido.
Entropia e temperatura
❖ Quando o sólido se funde, os
átomos ou moléculas podem se
mover livremente ao redor de
todo o volume da substância.
❖ Os graus de liberdade
adicionados para moléculas
individuais aumentam a
entropia da substância.
❖ Consequentemente observamos
um aumento acentuado na
entropia até o ponto de fusão.
Entropia e temperatura
❖ Depois que todo o sólido se
fundiu em líquido, a
temperatura aumenta
novamente e, com ela, a
entropia.
❖ No ponto deebulição do líquido
ocorre outro aumento abrupto
na entropia.
❖ Esse aumento pode ser
entendido como resultante do
volume aumentado no qual as
moléculas podem ser
encontradas.
Entropia e temperatura
❖ Importante ressaltar que
aumento de volume significa
aumento na aleatoriedade.
❖ À proporção que o gás é
aquecido, a entropia aumenta
continuamente à medida que
mais energia é adicionada no
movimento translacional das
moléculas de gás.
Entropia e temperatura
Entropia e temperatura
❖ À temperaturas mais altas, a
expansão da faixa de
velocidades das moléculas de
um gás leva a maior energia
cinética das moléculas,
aumentando, portanto, a
desordem, consequentemente
há maior entropia.
❖ A entropia geralmente
aumenta com o aumento da
temperatura.
❖ Ssólido < Slíquido < Sgás
Entropia
• Portanto, a entropia aumenta quando:
– líquidos ou soluções são formados a partir de sólidos,
– gases são formados a partir de sólidos ou líquidos,
– o número de moléculas de gás aumenta,
– a temperatura aumenta.
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3ª Lei da Termodinâmica
❖ A 3a Lei afirma que a entropia de um substância
cristalina pura no 0 absoluto é zero.
S (0 K) = 0
Entropia Aspectos Gerais
❖ Como vimos, a entropia (S) é usada para quantificar a
extensão da desordem que resulta da dispersão de
energia e de matéria.
❖ Quanto > a desordem de um sistema > o valor de S.
❖ Assim como a energia interna (E) e a entalpia (H), a
entropia é uma função de estado. Isso significa que a
variação de entropia para qualquer processo depende apenas
dos estados inicial e final do sistema, e não do caminho pelo
qual ocorre.
Entropia Aspectos Gerais
❖ Vimos também, que o ponto de
referência para os valores de
entropia é determinado pela 3a
Lei da Termodinâmica.
❖ Definida por Ludwig Boltzmann,
a 3a Lei afirma que não há
desordem em um cristal
perfeito, a 0 K, isto é S = 0.
❖ História de Boltzmann.
Entropia Aspectos Gerais
❖ A entropia de uma substância em
qualquer temperatura pode ser obtida
pela determinação do calor adicionado
para elevar a temperatura de 0 K , com
a condição específica de que a
conversão deve ser efetuada por um
processo reversível.
❖ A adição de calor em pequenos
incrementos corresponde a um
processo reversível.
Aumento de 
temperatura
Entropia Aspectos 
Gerais
❖ A entropia adicionada pela variação a cada incremento de
calor é calculada pela equação.
❖ qrev = calor absorvido, T = temperatura em Kelvin na qual a
variação ocorre.
𝑆 =
𝑞𝑟𝑒𝑣
𝑇
 
Entropia Aspectos 
Gerais
❖ A entropia padrão, So, de uma substância é a entropia
ganha quando se converte um cristal perfeito a 0 K para as
condições de estado padrão (1 atm e 298 K).
❖ A unidade da entropia padrão molar é J/K.mol.
❖ Alguns valores de So foram acondicionados em tabelas.
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Entropia Aspectos Gerais
❖ Podemos observar que ao
compararmos substâncias iguais ou
semelhantes, as entropias dos
gases, são muito maiores que as
dos líquidos, que por sua vez são
maiores que as dos sólidos.
❖ As moléculas maiores possuem
entropias maiores e moléculas mais
complexas possuem entropias
maiores que as moléculas mais
simples. PORQUE???
❖ S é uma propriedade
extensiva e depende do
número de graus de liberdade.
ENERGIA LIVRE DE GIBBS
❖ Como vimos até o momento, o método utilizado para
determinar se um processo é espontâneo requer a determinação
da entropia.
❖ No entanto, existe uma função termodinâmica que serve para
o mesmo propósito sem a necessidade de uma avaliação da
vizinhança.
❖ Essa função é a chamada Energia Livre de Gibbs (G), nome
dado em homenagem a J. Willard Gibbs, um dos pioneiros no
estudo da termodinâmica.
ENERGIA LIVRE DE GIBBS
❖ A energia livre é definida matematicamente como:
onde H é a entalpia, T é a temperatura em Kelvins e S é a
entropia.
❖ Nessa equação, G, H e S se referem ao sistema.
❖ G também é uma função de estado.
G = H –TS
ENERGIA LIVRE DE GIBBS
❖ Para processos químicos e físicos que ocorrem a temperatura
constante, a variação na energia livre do sistema, G, é dada pela
expressão:
G = H –TS
ENERGIA LIVRE DE GIBBS
Gsis = Hsis -TSsis
❖ Portanto, em uma reação química o valor de Greação = Gsis.
Existem três condições importantes:
– Se G < 0, então a reação direta é espontânea.
– Se G = 0, então a reação está em equilíbrio e não
ocorrerá nenhuma reação liquída.
– Se G > 0, então a reação direta não é espontânea. Se
G > 0, trabalho deve ser fornecido dos arredores para
guiar a reação.
❖ Para uma reação, a energia livre
dos reagentes diminui para um
mínimo (equilíbrio) e então
aumenta para a energia livre
dos produtos.
❖ ANALOGIA: A energia potencial
em um campo gravitacional leva a
pedra até ela atingir um estado
de energia potencial mínima de
equilíbrio no vale.
ENERGIA LIVRE DE GIBBS
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ANALOGIA ENERGIA LIVRE
❖ Analogamente, a energia livre de um
sistema químico diminui até que ela
atinja um valor mínimo.
❖ Quando esse mínimo é atingido, existe
um estado de equilíbrio. Em um
processo espontâneo a temperatura e
pressão constantes, a energia livre
sempre diminui.
❖ A energia livre também pode ser definida sob condições
padrão.
❖ Gosis é também usada como critério de espontaneidade
de reação.
Gosis = H
o
sis -TS
o
sis
ENERGIA LIVRE DE GIBBS
Variações de Energia 
Livre padrão Gof
❖ A energia livre de formação
padrão (Gof) de um composto, é
a variação de energia livre
quando se forma um mol do
composto a partir de substâncias
elementares, com os reagentes e
produtos em seus estados padrão.
❖ As energias livres padrão de
formação são úteis no cálculo da
energia livre padrão (Go) para
processos químicos.
❖ O G para um processo químico é dado por:
Variações de Energia Livre 
padrão Gof
❖ Condições padrão: sólido puro, líquido puro, 1 atm (gás),
298K, 1 mol/L de concentração (solução) e G = 0 para os
elementos.
Cálculo do Goreação
Exemplo: Calcule a variação de energia livre padrão para a
combustão de 1,0 mol de metano a partir das energias livres de
formação padrão dos produtos e reagentes.
Temos que:
Cada valor de Gof deve ser multiplicado pelo número de mols
definido pelo coeficiente estequiométrico na equação química
balanceada.
Cálculo do Goreação
Portanto:
O valor negativo de Goreação indica que a reação é
espontânea sob condições padrão.
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Energia Livre e Temperatura
❖ A definição de energia livre, G = H –TS, mostra que a energia é
função de uma contribuição entálpica e de uma contribuição
entrópica dependente da temperatura.
❖ T sempre será um número positivo em todas as temperaturas
que não sejam zero absoluto (0 K).
❖ H e S podem assumir valores negativos ou positivos.
Energia Livre e Temperatura
❖ Quando S é positivo, ou seja, o estado final é mais ordenado
que o estado inicial, o termo -TS é negativo.
❖ Quando S é negativo, o termo -TS é positivo.
❖ Portanto, o sinal de G dependerá dos sinais e dar ordens de
grandeza de H e -TS.
❖ Quando ambos forem negativos (H e -TS), o G sempre
será negativo e o processo será espontâneo em todas as
temperaturas. Por outro lado, quando tanto H quanto H e
-TS forem positivos, G será sempre positivo e o processo
será não espontâneo.
Energia Livre e Temperatura
❖ Entretanto, quando H e -TS tiverem sinais contrários, o
sinal de G dependerá das ordens de grandeza desses dois
termos.
❖ Nesse instante, a temperatura passa a ser uma importante
consideração.
❖ Geralmente, H e S variam muito pouco com a temperatura.
Entretanto, o valor de T afeta diretamente a ordem de
grandeza de -TS.
❖ À medida que a temperatura aumenta, a ordem de grandeza do
termo -TS aumenta e ele se tornará relativamente mais
importante na determinação do sinal de G.
Energia Livre e Temperatura
❖ Portanto:
– Se H < 0 e S < 0, então G é negativo em baixas
termperaturas.
– Se H > 0 e S > 0, então G é negativo em altas
temperaturas.
Energia Livre e Temperatura
❖ Os sinais relativosde H e S em diversas situações possíveis
podem ser tabelados.
Energia Livre e Temperatura
❖ A abordagem da dependência de G com a temperatura é
também relevante para as variações da energia livre padrão.
❖ A variação de energia livre padrão para uma reação, Go, é o
aumento ou diminuição da energia livre à medida que os
reagentes são completamente convertidos aos produtos em
seus estados padrão.
❖ Portanto, sob condições padrão temos que:
Go= Ho - TSo = 0
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Energia Livre e a Constante 
de Equilíbrio
❖ Na conversão de reagentes em produtos nem sempre a reação
ocorre completamente (100%).
❖ Por exemplo: Uma reação reagente-favorecida prossegue
apenas parcialmente na direção dos produtos antes que a
mesma atinja o equilíbrio.
❖ Como vimos anteriormente, quando
reagentes são misturados em um sistema
químico, o sistema prosseguirá
espontaneamente para a posição de menor
energia livre, atingindo o estado de
equilíbrio.
Energia Livre e a Constante 
de Equilíbrio
❖ Em qualquer ponto ao longo do caminho
entre os reagentes puros e o
equilíbrio, os reagentes não estão em
suas condições padrão.
❖ A variação de energia livre sob essas
condições fora do estado padrão é
dada pela reação.
G = Go + RTlnQ 
Energia Livre e a Constante 
de Equilíbrio
G = Go + RT lnQ 
❖ R é a constante universal dos gases, T a temperatura em
Kelvins e Q é o quociente da reação.
aA + bB → cC + dD
𝑸 =
|𝑪|𝒄|𝑫|𝒅
|𝑨|𝒂|𝑩|𝒃
 
Energia Livre e a Constante 
de Equilíbrio
G = Go + RT lnQ 
❖ Sob condições padrão as concentrações de todos os reagentes
e produtos são igual a 1.
❖ Portanto, Q = 1, consequentemente, ln Q = 0. Então temos que
G = Go
Como deveria ser!!
Energia Livre e a Constante 
de Equilíbrio
❖ Quando as concentrações de reagentes e produtos não são
padrão, devemos calcular o valor de Q para determinar o valor
de G.
❖ Quando o sistema estiver em equilíbrio, G = 0, o quociente da
reação Q é igual a constante de equilíbrio Keq, então temos:
eq
eq
KRTG
KRTG
QRTGG
ln
ln0
ln
−=
+=
+=
Energia Livre e a Constante 
de Equilíbrio
• A partir do descrito acima, podemos concluir:
– Se G < 0, logo K > 1.
– Se G = 0, logo K = 1.
– Se G > 0, logo K < 1.
eq
eq
KRTG
KRTG
QRTGG
ln
ln0
ln
−=
+=
+=
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Energia Livre e a Constante 
de Equilíbrio
eqKRTG ln−=
❖ A eq. acima nos permite também calcular o valor de Keq se
conhecemos o valor de Go.
❖ Rearranjando a eq. acima temos:
RTG
eq eK
/−=
REVISÃO:
ENTROPIA E ENERGIA LIVRE
Resumo
❖ ESPONTANEIDADE :
❖ PROCESSO REVERSÍVEL:
❖ PROCESSO IRREVERSÍVEL:
Está relacionada com o caminho 
termodinâmico que o sistema toma a 
partir do estado inicial para o estado 
final. 
O processo pode ir e voltar entre 
os estados ao longo de um mesmo 
caminho. Ex: fusão e congelamento 
do gelo a 0oC.
O sistema não pode retornar ao 
seu estado inicial ao longo do 
mesmo caminho. Qualquer 
processo espontâneo é 
irreversível!!!! Ex: Prego 
inferrujando
Resumo
❖ ENTROPIA (S) : Está relacionada com a natureza espontânea 
de um processo. Ela exprime aleatoriedade 
ou desordem.
Quanto > S > a desordem do sistema. 
Ex: a expansão de um gás leva a um valor de 
entropia positivo.
Para um processo que ocorre a temperatura 
constante, a variação de entropia do sistema 
(S) é determinada pelo calor absorvido pelo 
sistema ao longo de um caminho reversível, 
dividido pela temperatura.
𝑺 =
𝒒𝒓𝒆𝒗
𝑻
 
Resumo
❖ 2ª LEI DA TERMODINÂMICA:
Rege a maneira pela qual a entropia controla a 
espontaneidade dos processos. 
A 2ª Lei governa a variação de entropia do universo.
Suniv = Ssis + Sviz 
A 2ª Lei afirma que em um processo reversível Suniv = 0 
e que em um processo irreversível (espontâneo) Suniv > 0 
Souniv = Soviz + Sosis
Variação de entropia sob condições padrão. 
Resumo
❖ 2ª LEI DA TERMODINÂMICA:
Cálculo de Sosis : a dispersão de energia nesse processo ocorre
totalmente dentro do sistema. 
Sosis = nSo (produtos) - mSo (reagentes)
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Resumo
❖ GRAU DE LIBERDADE MOLECULAR:
São formas de movimentos dos átomos em uma molécula. 
Estão associados com três tipos de movimentos para a 
molécula. 
– translação (o movimento de uma molécula de um ponto no 
espaço para outro);
– vibração (o encurtamento e o alongamento de ligações, 
incluindo a mudança nos ângulos de ligação);
– rotação (o giro de uma molécula em torno de algum eixo).
– Quanto maior a energia química armazenada nos
movimentos translacional, vibracional e rotacional, 
maior a entropia.
Resumo
❖ 3ª LEI DA TERMODINÂMICA:
A 3a Lei afirma que a entropia de um substância cristalina
pura no 0 absoluto é zero.
S (0 K) = 0
Resumo
❖ ENTROPIA MOLAR PADRÃO (So):
A 3a Lei permite determinar valores de entropia para
substâncias a diferentes temperaturas. 
Sob condições padrão a entropia de um mol de substância é 
chamada ENTROPIA MOLAR PADRÃO. 
A partir de valores tabelados podemos calcular a variação
de entropia para qualquer processo sob condições-
padrão.
Sosistema = nSo (produtos) - mSo (reagentes)
Resumo
❖ ENERGIA LIVRE DE GIBBS (G):
G é uma função de estado termodinâmica que combina a 
entalpia e a entropia.
G = H –TS
Para processos que ocorrem a temperatura constante
temos:
G = H –TS
Para uma reação ocorrendo a temperatura constante e 
pressão constantes, o sinal de G relaciona-se a 
espontaneidade do processo.
– Se G < 0, reação direta é espontânea.
– Se G = 0, reação está em equilíbrio
– Se G > 0, então a reação direta não é espontânea.
❖ VARIAÇÃO DE ENERGIA LIVRE PADRÃO (Go):
- É a variação de energia livre quando se forma um mol do 
composto a partir de substâncias elementares, com os
reagentes e produtos em seus estados padrão.
- Pode ser calculada a partir de tabelas de energia livre
padrão de formação Gof , que são definidas de maneira
semelhante à das entalpias padrão de formação. 
- A Gof , para um elemento puro em seu estado padrão é 
definido como zero. 
Resumo
❖ ENERGIA LIVRE DE GIBBS E TEMPERATURA
Resumo
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❖ G E O QUOCIENTE DA REAÇÃO
-
Resumo
- Sob condições não-padrão, G está relacionado com Go
e o valor do quociente da reação. 
QRTGG ln+=
𝑸 =
|𝑪|𝒄|𝑫|𝒅
|𝑨|𝒂|𝑩|𝒃
 
Para uma reação do tipo: aA + bB → cC + dD temos:
Resumo
❖ G E A CONSTANTE DE EQUILÍBRIO
- No equilíbrio, G = 0, Q = Keq , então temos:
- Portanto, a variação da energia livre está diretamente
relacionada à constante de equilíbrio para a reação.
- A eq. acima rearranjada nos permite também calcular o 
valor de Keq se conhecemos o valor de Go. 
eq
eq
KRTG
KRTG
ln
ln0
−=
+=
RTG
eq eK
/−=
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