Exercícios Cálculo Numérico - Método Gauss-Jacobi

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EXERCÍCIOS 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 
1- Resolva o sistema 











3,12254
9,632
6,64
2,10
4321
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
 utilizando o método de eliminação 
de Gauss. 
 
 
2- Resolva o sistema 








234
943
322
31
321
321
xx
xxx
xxx
 utilizando o método de Jordan. 
 
 
 
3- Resolva o sistema abaixo, utilizando o método de Gauss-Jacobi com 
 
 0,05 e 
admitindo a solução inicial (0, 0, 0, 0). Trabalhe com quatro casas decimais. 
 











25,0xx25,0
25,0x25,0xx25,0
0x25,0xx25,0
0x25,0x25,0x
42
431
421
321
 
 
 
4- Resolva o sistema abaixo, utilizando o método de Gauss-Seidel com 
 
10-2 e 
admitindo a solução inicial (0, 0, 0). Trabalhe com quatro casas decimais. 
 








218
86153
106312
321
321
321
xxx
xxx
xxx
 
 
 
Respostas: 
1) S = {(0,9; 2,1; 3; 4,2)} 
2) S = {(1, -1, 2)} 
3) S = {(0,1015; 0,0898; 0,3398; 0,2695)} 
4) S = { 0,6666; 0,3333; 0,1667)} 
 
 
 
 
 
5- Dada a tabela: 
x 1 2 3 4 
P(x) 0 0,6931 1,0986 1,3863 
 
Determine P(3,7), usando interpolação linear. 
 
 
6- A tabela abaixo mostra o número de habitantes de uma determinada cidade em quatro 
censos. 
Ano 1950 1960 1970 1980 
Número de 
habitantes 
352.724 683.908 1.235.030 1.814.990 
Calcule, por interpolação linear, o número aproximado de habitantes dessa cidade em 
1975. 
 
 
7- Dada a tabela: 
x 1 2 3 
P(x) 0,479 0,841 0,997 
 
Determine P(1,2), aplicando interpolação quadrática. 
 
 
8- Dada a tabela: 
x 1 2 3 
P(x) -0,5 3,5 12,5 
 
Determine P(2,1), aplicando interpolação quadrática. 
 
 
9- Determine o valor aproximado de P(0,2), utilizando um polinômio interpolador de 
Newton a partir dos dados tabelados a seguir. 
x 0 0,1 0,3 0,6 1,0 
P(x) 1 2,001 4,081 8,296 21 
 
 
Obs.: Faça todas as indicações das resoluções das questões. Não serão consideradas 
apenas respostas sem indicação da resolução. 
 
Respostas: 
5) P(3,7) = 1,29999 ; P(x) = 0,2877x + 0,2355 
6) 1.525.010 
7) P(1,2)= 0,56788; P(x) = – 0,103x2 + 0,671x – 0,089 
8) P(2,1) = 4,175; P(x) = 2,5x2 – 3,5x + 0,5 
9) P(0,2) = 3,016 
 
Professora: Márcia Valéria Azevedo de Almeida Ribeiro