04V Chavetas Pinos Aneis

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CHAVETAS
PINOS
ANÉIS ELÁSTICOS
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CHAVETAS E ESTRIAS
Diversas são as formas de unir um cubo com um eixo. As soluções 
devem ser tal que a união seja rígida ou móvel e preferencialmente 
provisória. Além disso, o tipo de esforço recebido ou transmitido 
também será fator decisivo na escolha da solução. Estes podem ser 
classificados em duas categorias:
• esforços predominantemente axiais;
• esforços predominantemente tangenciais.
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Em ambos os casos o esforço pode ser transmitido do eixo ao cubo ou 
vice-versa. Como exemplos típicos pode-se citar para o primeiro caso a 
união haste-pistão e, para o segundo, a união eixo engrenagem.
Engrenagens, polias, etc., podem ser fixadas a eixos e árvores por 
montagem forçada, por um ou mais dos vários tipos de chaveta, por 
conexões estriadas, por pinos ou por algum meio especialmente 
idealizado para este fim.
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CHAVETAS
Chavetas são elementos utilizados para transmissão de torque e para união 
entre eixo e cubo. A maioria das chavetas são planas ou quadradas. As 
chavetas planas tem seção retangular, com a menor dimensão localizada na 
direção radial e podem ou não ser afiladas
(em cunha).Quando uma chaveta está no 
lugar, o cubo faz pressão sobre a sua 
metade superior de um lado e a árvore 
sobre sua metade inferior do outro lado, 
resultando um conjugado , que vai atuar 
tendendo a virar a chaveta na sua sede.
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CHAVETAS PLANAS
• As ranhuras não devem ser muito profundas, no eixo, uma vez que a 
resistência diminui a medida que a ranhura se aprofunda, mas devem 
ser suficientemente profundas para oferecerem boa proporção. 
• As chavetas planas tanto retangulares quanto quadradas podem ser 
afiladas para facilitar a montagem e desmontagem, e também para 
permitir montar o cubo apertado (justo) contra a árvore.
• O rasgo afilado é feito no cubo e não na árvore. A alta pressão 
provocada pelas chavetas afiladas resulta numa grande força de atrito 
que ajuda na transmissão da potência mas pode ser tão grande a ponto 
de induzir tensões perigosas.
• Chavetas afiladas tendem a gerar um certo desbalanceamento no 
conjunto, uma vez que direciona toda a folga do conjunto num único 
sentido.
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DIN 6885
DIN 6886
DIN 6885
Chavetas Planas
Chavetas Planas Afiladas
Chavetas Planas com cantos arredondados
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Chavetas DIN 6885
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Chaveta côncava ou chaveta de sela:
Esta chaveta depende do atrito para evitar o 
movimento relativo entre o cubo e árvore. A 
superfície curva da chaveta, próximo à árvore, deve 
ter um raio de curvatura ligeiramente menor que o 
desta e a chaveta deve
ter um afilamento pequeno. Este tipo de chaveta é 
especialmente indicado quando se deseja mudar a 
posição do cubo em relação ao eixo, periodicamente. 
Não é indicado para cargas pesadas.
Chaveta rebaixada ou chaveta de cavalete:
Para potência pequena e fácil montagem, a 
chaveta pode ser colocada sobre uma superfície 
plana fresada na árvore, como se vê na figura 
anterior. A chaveta deve ser afilada para assegurar 
o efeito de atrito entre o cubo e a árvore.
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Chaveta Woodruff:
A chaveta Woodruff, é usada para pequenos esforços e, na maioria das 
vezes, com montagem eixo-cubo cônica. A chaveta comum tem a 
tendência de virar no alojamento, quando a potência é aplicada.
Tal fato é as vezes evitado por meio de parafusos de travamento. A 
chaveta Woodruff aprofundando-se na árvore, elimina praticamente este 
problema.
DIN 6888
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Linguetas
Uma lingueta permite ao cubo mover-se ao longo da árvore, porém 
impede a rotação isolada do mesmo. É usada, por exemplo, para 
permitir o movimento de uma engrenagem para engate ou desengate, e 
para ligar ou desligar uma embreagem de dentes. A lingueta pode ser 
fixa na árvore, ou no cubo. É preferível usar duas linguetas deslocadas 
de 180° porque neste caso a força necessária para o deslocamento 
axial é bem menor.
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Dimensionamento de chavetas planas
Uma análise fundamentada na mecânica dos sólidos permite observar 
que uma chaveta pode ser cisalhada na seção entre o eixo e o cubo ou 
que ela pode falhar por compressão sobre os lados.
Materiais para chavetas
As chavetas são elementos extremamente 
baratos quando comparados com os demais 
componentes de conjuntos mecânicos. Desta 
forma, barras de aço de baixo teor de 
carbono trefiladas a frio são usuais na sua 
fabricação.
Esta característica torna a chaveta, quando 
bem dimensionada, uma espécie de fusível 
mecânico.
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A área de cisalhamento para um 
comprimento L de chaveta é:
A tensão média de cisalhamento 
devido a força Ft fica:
A tensão máxima de cisalhamento 
devido à Ft fica geralmente assim:
Lbd
KT extr
máx


..3

LbAcis 
Lb
Ft


L
b
Lb
F
tI
QF tt




5,1.

Quando elementos sob cisalhamento tem uma relação 
grande entre L/b como chavetas, a tensão tende a ser 
maior nas suas extremidades. Conforme Beer (2009 
p.377) o fator Kextr deve ser adotado.
L/b 0,25 0,5 1 2 4 6 10 20 50
Kextr 1,008 1,033 1,126 1,396 1,988 2,582 3,770 6,740 15,65
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Assim, a tensão cisalhante
máxima atuante numa chaveta
montada num eixo de diâmetro d
sob ação do torque T temos:
b
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A área de compressão (esmagamento) para um 
comprimento L de chaveta é:
A tensão de compressão devido a força Ft fica:
Assim, a tensão de esmagamento causada nas 
paredes de uma chaveta em função do torque 
aplicado é definido pela equação ao lado:
O maior valor de L calculado deve ser selecionado
para a aplicação.
Ltd
T
esm


2
2

LtAcomp  2
Lt
Ft
esm


2

L
t2
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As tensões de esmagamento esm admissíveis são tipicamente:
• 10 a 20 MPa – ajuste deslizante sob cargas normais
• 50 a 100 MPa – ajuste permanente; material sem tratamento 
térmico
• 100 a 200 MPa – ajuste permanente; material com 
tratamento térmico
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Estrias ou Ranhuras
A transmissão de momentos de torção elevados pode exigir um 
comprimento de chaveta muito grande.
Pode-se resolvereste problema com o uso de duas ou mais chavetas, o 
que com certeza enfraqueceria o eixo.
A solução então é fresar várias chavetas equidistantes, diretamente no 
eixo e consequentemente as respectivas canaletas no cubo.
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Desta forma, um eixo estriado é, na realidade, um eixo de chavetas 
múltiplas, com as chavetas nele incorporadas.
Amplamente utilizada na indústria automobilística, as estrias 
apresentam como principais vantagens:
• transmissão de maior torque;
• maior resistência à fadiga;
• melhor alinhamento (balanceamento);
• melhor estabilidade em altas rotações.
A execução de estrias em qualquer das seções de uma árvore de 
transmissão, além de substituir as chavetas, permite a transmissão de 
momentos muito elevados, de atuação cíclica ou com pesados choques. 
Para uma mesma transmissão, a árvore estriada é mais forte do que a 
árvore com chavetas.
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Estrias ou Ranhuras
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Estrias ou Ranhuras
• de lados retos e paralelos ao eixo de simetria:
Esse tipo de perfil apresenta uma série de ranhuras longitudinais em 
torno de sua circunferência. Essas ranhuras engrenam-se com os 
sulcos correspondentes de peças que serão montadas no eixo. Este 
tipo de estria é utilizada para transmitir grande força.
Estria Leve 
DIN 5462
Estria Média 
DIN 5463
Estria Pesada 
DIN 5464
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Estrias ou Ranhuras
Dimensionamento de estrias planas
Sendo:
cat = tensão de compressão atuante nos flancos (adm)
10 a 20 MPa – ajuste deslizante sob cargas normais
50 a 100 MPa – ajuste permanente; material sem tratamento térmico
100 a 200 MPa – ajuste permanente; material com tratamento térmico
T = torque atuante no eixo
h = altura da estria
n = número de estrias
L = comprimento das estrias
rm = raio médio da estria = 0,5.(D - h)
D = diâmetro externo do eixo estriado
1,33 = coeficiente referente à não uniformidade da distribuição do torque
Fonte: Cunha (2005)
m
cat
rLnh
T

 33,1
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• de lados com perfil envolvente:
Estas estrias apresentam vantagens sobre as anteriores, podendo-se 
citar como as principais, as seguintes: maior capacidade de carga; 
concentração de tensões bem mais reduzidas; centragem mais perfeita, 
dada a tendência de auto alinhamento resultante da construção; 
possibilidade de execução em máquinas de grande produção e alta 
precisão. A figura abaixo apresenta o perfil típico, mostrando também as 
três possibilidades de centragem normalmente utilizadas.
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Estrias ou Ranhuras
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PINOS, CAVILHAS E ANÉIS ELÁSTICOS
Pinos são elementos de fixação mais antigos e simples utilizados na 
construção e máquinas.
São usados para fixar ou para posicionar peças umas em relação a 
outra, servir como pinos de segurança e até mesmo como eixo.
No exemplo abaixo um pino está sendo utilizado para fixar uma 
manivela ao eixo.
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CHAVETAS DE PINOS
Um pino, cilíndrico ou cônico usado como chaveta, é chamado de 
chaveta de pino. Pode ser instalado longitudinalmente ou 
transversalmente em relação ao eixo. No primeiro caso a potência 
transmitida é menor do que no segundo. Chavetas de pino são fáceis de 
instalar e, quando montadas na posição transversal, são algumas 
vezes usadas como pinos de cisalhamento. Com os pinos cônicos 
obtém-se uma montagem mais firme.
Outro tipo de pino são os chamados pinos elásticos, que consistem num 
pino cilíndrico vazado com um rasgo em um dos lados. Uma de suas 
extremidades é chanfrada para facilitar sua entrada no orifício que 
possui diâmetro menor, provocando o fechamento do rasgo. O pino 
exerce uma pressão contra as paredes do orifício causando o seu 
travamento.
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O ajuste pode ser com folga ou com interferência. Os pinos se 
apresentam em diversas formas:
• Pinos cônicos (conicidade 1:50)
Exercem função de centragem e exigem furos precisos e de 
bom acabamento.
• Pinos cilíndricos;
Quando solicitados ao cisalhamento exigem furos de tolerância 
rigorosa.
• Pinos elásticos.
Devido a sua elasticidade, não exigem furos com tolerância 
muito precisa. São fabricados em aço mola.
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As cavilhas são pinos com três entalhes (ranhuras), que permitem sua 
deformação ao serem introduzidos nos furos.
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Dimensionamento de pinos
1. Pino transversal em um tirante
 
3.
24
d
lbP




2.3
8
d
P

 
db
P
cg
..2

dl
P
ct
.

Tensão 
de Flexão 
no centro 
do pino
Tensão de 
Cisalhamento na 
face entre o 
tirante e o garfo
Tensão de 
Esmagamento 
no garfo
Tensão de 
Esmagamento 
no tirante
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Dimensionamento de pinos
2. Pino engastado solicitado à flexão
(a)
 
6.
2
2sd
shP
f


Tensão de 
esmagamento 
por flexão no 
ponto A (b)
sd
P
p
.

Tensão de 
esmagamento 
por compressão 
no ponto A
(a)+(b)
 
sd
shP
pfx
.
5,114 
 
Tensão máxima de 
esmagamento no 
pino no ponto A
Tensão de flexão 
no ponto A
3.
..32
d
hP
y

 
A
s
26
A
x
y
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Dimensionamento de pinos
3. Pino transversal sob momento de torção
2..
4
dD
M t
p

 
Tensão de 
Cisalhamento 
no pino
2.
6
Dd
M t
p 
Tensão de 
Esmagamento 
no pino
 sDds
M t
c


..

Tensão de 
Esmagamento 
no cubo
 qD
M
W
M t
t
t
e
9,01..
.16
3 



Tensão de 
Cisalhamento 
do eixo D
d
q 
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Dimensionamento de pinos
4. Chaveta de pino longitudinal sob momento de torção
ndLD
M t
p
...
4

Tensão média 
Esmagamento 
nos pinos
ndLD
M t
p
...
2

Tensão de 
Cisalhamento 
nos pinos
3.
16
D
M t
e

 
Tensão de 
Cisalhamento 
no eixo
ndLD
M t
máx
....
16

 
Tensão máxima 
Esmagamento 
nos pinos
Recomenda-se:
0,08D ≤ d ≤ 0,15D
3d ≤ L ≤ 5d
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Dimensionamento de pinos
Niemann (1995, vol.I, p.185) apresenta os valores abaixo como sendo 
as tensões admissíveis em MPa aplicáveis à pinos dimensionados 
conforme as equações anteriores, sob cargas pulsantes.
Para cargas alternantes os valores da tabela devem ser multiplicados 
por 0,7.
Para cargas permanentes (estáticas) os valores da tabela podem ser 
multiplicados por 1,5.
Para casos de pinos ranhurados, cavilhas e pinos montados sob 
pressão, também deve-semultiplicar os valores da tabela por 0,7.
Material AISI 
1020
AISI 
1035
AISI 
1045
AISI 
1060
Aço 
Fundido
Ferro 
Fundido
Esmagamento 65 88 105 120 55 45
Flexão 55 70 85 100 - -
Cisalhamento 36 48 58 68 - -
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Anéis elásticos (anéis de retenção) são usados para impedir o 
movimento axial de um rolamento, por exemplo, tanto no eixo como no 
seu alojamento.
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Diversos são os tipos de anéis de retenção ou elásticos. Abaixo, estão 
ilustrados alguns tipos de anéis para eixos e para furos.
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Dimensionamento de Anéis Elásticos
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Dimensionamento de Anéis Elásticos
Os anéis elásticos normalmente são fabricados com aço mola, cuja 
tensão de ruptura ao cisalhamento é Ssu = 800 MPa. A área que resiste 
ao cisalhamento corresponde ao perímetro do eixo vezes a espessura 
do anel. Assim, considerando um fator de segurança N, a tensão 
atuante sobre o anel fica:
eDt
FN





A máxima carga admissível 
fornecida pelos fabricantes 
considera que o anel é feito de 
aço mola e que o eixo é feito de 
aço doce. Em casos que 
diferem desta condição, um 
fator de correção de resistência 
deve ser usado.
ANEL
EIX
O
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Dimensionamento de Anéis Elásticos
Nas aplicações de anéis elásticos, devem ser evitadas arestas de 
contato arredondadas ou chanfradas. Se isso for inevitável, haverá uma 
redução na resistência, a qual fica definida pela equação abaixo:
Sendo:
X = deflexão admissível
L = Ch+0,05mm
L = 0,75R+0,05mm
E = 204100 MPa
Quando a montagem conta com folgas ou degraus, ela deverá receber 
o mesmo tratamento de um contato chanfrado.
 
2
3
6
21ln..
L
G
btE
XTc




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MEC0287 – PROJETO DE SISTEMAS 
MECÂNICOS 1
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E
L
E
M
E
N
T
O
S
 D
E
 T
R
A
N
S
M
IS
S
Ã
O
Dimensionamento de Anéis Elásticos
Anéis elásticos não são recomendados para suportar choques 
mecânicos. Nestes casos, são indicados outros elementos de fixação, 
tais como porcas. Quando são inevitáveis as cargas de impacto sobre 
os anéis elásticos, então sua carga admissível será:
Anel Eixo
Sendo:
Tc = Carga admissível de catálogo para o anel
Tg = Carga admissível de catálogo para o eixo
t = Espessura do anel convertido em metros (SI) ou pés (UI)
d = Profundidade do canal do eixo convertido em metros (SI) ou pés (UI)
2
tT
T cci


2
dT
T
g
gi


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Referência Bibliográfica
ARCON RING and specialty corporation “Retaining ring reference guide”
CUNHA, Lamartine B. “Elementos de Máquina”. Livros Técnicos e
Científicos Editora S.A. 2005
KLEBANOV, Boris M., BARLAM, David M., NYSTROM, Frederic E.,
“Machine Elements – Life and Design”. CRC Press. 2007.
NIEMANN, Gustav. “Elementos de Máquina”. Volume I. Editora Edgard
Blücher Ltda. 7a reimpressão. 1995.
SHIGLEY, Joseph E., et.all., “Projeto de Engenharia Mecânica”. Editora
Bookman. 7ª edição. 2005.
SEEGER RENO “Catálogo de Seleção de Elementos de Fixação” em
www.seegerreno.com.br
36
http://www.seegerreno.com.br/