ELETROTÉCNICA AULA 4

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ELETROTÉCNICA
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ELETROTÉCNICA
ELETROTÉCNICA
AULA 4
ELETROTÉCNICA
2.2 – Circuitos elétricos de corrente contínua em paralelo.
2.2.1 – Conceito de circuito elétrico em paralelo.
2.2.2 – Cálculo de resistência equivalente em paralelo.
2.2.3 – Cálculo de condutância equivalente em paralelo.
2.2.4 – Cálculo de tensão, potência e energia elétrica.
2.2.5 – Lei de Kirchhoff para corrente.
2.2.6 – Regra do divisor de corrente.
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
ELETROTÉCNICA
CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
No circuito em paralelo a ddp é a mesma para todos os pontos do circuito.
A intensidade I da corrente elétrica fornecida pela fonte é dada por:
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
A ddp (U) em cada resistor é a mesma e pode ser obtida através da lei de Ohm (Ω):
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Com a associação de resistores, obtemos
 uma resistência equivalente (Req) 
“O inverso da resistência equivalente do circuito é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores ligados em paralelo.”
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
A resistência equivalente (Req) de um circuito que contém os resistores R1, R2, R3, …, Rn, ligados em paralelo a uma fonte de tensão, é dada pela fórmula:
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Resistência equivalente (Req) de dois resistores em paralelo:
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Resistores com valores iguais:
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
PROPRIEDADES DA ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO
Na associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente sempre é menor que a resistência de menor valor que o circuito apresenta.
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
PROPRIEDADES DA ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO
	Quando um dos resistores da associação em paralelo queima, a corrente elétrica que circula nos demais componentes do circuito não é alterada.
	Em virtude dessa segunda propriedade, os circuitos elétricos residenciais e de iluminação pública são todos em paralelo. 
	Se fossem em série, quando a lâmpada de um cômodo parasse de funcionar, todas as demais lâmpadas também parariam, pois isso impediria a passagem da corrente elétrica.
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
ASSOCIAÇÃO MISTA
	Uma associação mista consiste em uma combinação, em um mesmo circuito, de associações em série e em paralelo, como por exemplo:
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CIRCUITO ELÉTRICO EM PARALELO. 
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
ASSOCIAÇÃO MISTA
	Em cada parte do circuito, a tensão (U) e intensidade da corrente serão calculadas com base no que se conhece sobre circuitos série e paralelos.
	Para facilitar estes cálculos pode-se reduzir ou redesenhar os circuitos, utilizando resistores resultantes para cada parte.
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EXERCÍCIO 1
Calcule a resistência equivalente no circuito abaixo
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SOLUÇÃO 1
Calcule a resistência equivalente no circuito.
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LEI DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Primeira lei de Kirchhoff ou lei das Correntes.
Segunda lei de Kirchhoff ou lei das Tensões.
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LEI DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Primeira lei de Kirchhoff ou lei das Correntes.
"A soma algébrica das correntes em um nó é sempre igual a zero."
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LEI DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Segunda lei de Kirchhoff ou lei das Tensões.
	"A soma algébrica das tensões ( f.e.m. e quedas de tensão ) ao longo de uma malha elétrica é igual a zero."
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LEIS DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Para o uso destas leis são necessárias algumas definições:
Nó: é um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três elementos. É um ponto onde várias correntes se juntam ou se dividem. 
Ramo ou braço: é um trecho de um circuito compreendido entre dois nós consecutivos. Todos os elementos pertencentes ao ramo são percorridos pela mesma corrente elétrica. 
Malha: é um trecho de circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada.
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LEIS DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Na figura, por exemplo, identifica-se:
a) Dois nós: B e F.
b) Três ramos: BAEF, BDF e BCGF.
c) Três malhas: ABDFEA, BCGFDB e ABCGFEA.
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LEIS DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Na figura, por exemplo, identifica-se:
a) Dois nós: B e F.
b) Três ramos: BAEF, BDF e BCGF.
c) Três malhas: ABDFEA, BCGFDB e ABCGFEA.
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Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir:
EXERCÍCIO 2
Determine:
a) A resistência equivalente no circuito;
b) A ddp em cada resistor;
c) A corrente elétrica em cada resistor;
d) A corrente elétrica total.
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Considere a associação de resistores em paralelo:
SOLUÇÃO 2
a) A resistência equivalente no circuito.
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Considere a associação de resistores em paralelo:
SOLUÇÃO 2
b) A ddp em cada resistor;
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Considere a associação de resistores em paralelo:
SOLUÇÃO 2
c) A corrente elétrica em cada resistor.
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Considere a associação de resistores em paralelo:
SOLUÇÃO 2
d) A corrente elétrica total.
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LEIS DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Para a aplicação da lei das tensões de Kirchhoff, faz-se necessário adotar alguns procedimentos que são descritos a seguir:
1. Atribuir sentidos arbitrários para as correntes em todos os ramos;
2. Polarizar as fontes de f.e.m. com positivo sempre na placa maior da fonte;
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CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
3. Polarizar as quedas de tensão nos resistores usando a convenção de elemento passivo e sentido convencional de corrente elétrica. Isto equivale a colocar a polaridade positiva da queda de tensão no resistor no terminal por onde a corrente entra no mesmo;
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CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
4. Montar a equação percorrendo a malha e somando algebricamente as tensões. O sinal da tensão corresponde ao sinal da polaridade pela qual se ingressa no componente, independentemente do sentido da corrente elétrica.
De acordo com o circuito apresentado na figura, ao se aplicar a lei das tensões de Kirchhoff às malhas ABDFEA e BCGFDB, no sentido horário, obtém-se:
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LEIS DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
4. (continuação)
De acordo com o circuito apresentado na figura, ao se aplicar a lei das tensões de Kirchhoff às malhas ABDFEA e BCGFDB, no sentido horário, obtém-se:
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LEIS DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 
Resumo para aplicação das Leis de Kirchhoff 
 1) Identificar os nós, ramos e malhas do circuito elétrico; 
 2) Atribuir para cada ramo do circuito um sentido para a corrente elétrica; 
 3) Polarizar as fontes de tensão; 
 4) Polarizar as quedas de tensão nos resistores de acordo com o sentido adotado para a corrente; 
 5) Havendo nós, aplicar a 1ª Lei de Kirchhoff
7) Escolher um ponto de partida e adotar um sentido de percurso para analisar a(s) malha (s). 
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Calcule os valores da E2 e da resistência elétrica do resistor R2 no circuito da figura. Sabe-se que as correntes que percorrem R1 e R2 valem, respectivamente, I1=8A e I2=5A
EXERCÍCIO 3
ELETROTÉCNICA
Calcule os valores da E2 e da resistência elétrica do resistor R2 no circuito da figura. Sabe-se que as correntesque percorrem R1 e R2 valem, respectivamente, I1=8A e I2=5A
SOLUÇÃO 3
Observa-se que o circuito possui 2 nós, 3 ramos e 3 malhas. 
Os sentidos de corrente e polaridades foram arbitrados conforme figura.	
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Calcule os valores da E2 e da resistência elétrica do resistor R2 no circuito da figura. Sabe-se que as correntes que percorrem R1 e R2 valem, respectivamente, I1=8A e I2=5A
SOLUÇÃO 3
Aplicando-se a lei das correntes de Kirchhoff tem-se apenas uma equação obtida em relação aos nós.
	
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Calcule os valores da E2 e da resistência elétrica do resistor R2 no circuito da figura. Sabe-se que as correntes que percorrem R1 e R2 valem, respectivamente, I1=8A e I2=5A
SOLUÇÃO 3
b) Aplicando-se a lei das tensões de Kirchhoff, tem-se duas equações obtidas pelas malhas	
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II - ELETRODINÂMICA
11. REFERÊNCIAS
1. BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de circuitos. 12. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015. 
2. GUSSOW, Milton; COSTA, Aracy Mendes da. Eletricidade Básica. 2. ed. rev e ampl. São Paulo: Pearson Makron Books, 1997. 
3. NILSSON, James W; RIEDEL, Susan A. Circuitos Elétricos. 8. ed. São Paulo. Pearson Prentice Hall, 2009.
4. HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 3, volume 2, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 384 p.
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II - ELETRODINÂMICA
11. REFERÊNCIAS
5. PETRUZELLA,Frank D., Eletrotécnica I: Série Tekne, Bookman Editora, 2013
6. PETRUZELLA,Frank D., Eletrotécnica II: Série Tekne, Bookman Editora, 2013
7. http://www.sofisica.com.br/
8. http://educacao.uol.com.br/
9. https://www.todamateria.com.br/
10. http://www.efeitojoule.com/
11. http://www.feng.pucrs.br/
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FIM