Relatório 1

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Física III Experimental – 02/2020 – Turma 04-A 
Experimento – Medidas elétricas e Lei de Kirchhoff 
08/02/2021 
Participantes: 
Júlia Gabriela Bezerra dos Santos (15/0013701) 
 Introdução: 
 Os elementos básicos presentes em um circuito elétrico genérico são: nós, ramos e 
malhas. Os nós são pontos de um circuito elétrico no qual existe conexão de três ou mais 
dispositivos, nele sempre ocorre divisão da corrente elétrica. O ramo é composto por um ou 
mais dispositivos ligados em série entre dois nós, nele só há uma corrente elétrica. Já a malha 
é a parte cujos ramos formam um caminho fechado para a corrente. 
 
Figura 1: Nós (1) 
 
Figura 2: Ramos (1) 
 
Figura 3: Malhas (1) 
 Para analisar um circuito elétrico é necessário compreender duas leis básicas da 
eletricidade formuladas pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff, conhecidas como leis de 
Kirchhoff. As leis de Kirchhoff também são chamadas de leis das malhas e dos nós. 
 A lei dos nós define arbitrariamente as correntes que chegam ao nó como positivas e as que 
saem como negativas. Essa lei é enunciada como: a soma das correntes que chegam a um nó é 
igual á soma das correntes que dele saem. 
 
Figura 4: Lei dos nós (1) 
 
 Na figura 4, o nó do circuito elétrico representado com as correntes e chegando nele e 
as correntes e saindo dele. De acordo com o enunciado sobre lei dos nós: 
 
 A lei das malhas define arbitrariamente um sentido de corrente em uma malha e 
considerando as tensões que indicam a elevação do potencial do circuito como positivas e as 
tensões que indicam a queda de potencial como negativa, a lei das malhas é enunciada como: 
a soma das tensões que elevam o potencial do circuito é igual à soma das tensões que geram a 
queda de potencial. 
 
Figura 5 : Lei das malhas (1). 
Na figura 5, mostra a malha de um circuito elétrico com uma corrente I no sentido horário. As 
tensões e são elevação do potencial do circuito e as tensões e são reduções 
do potencial do circuito. De acordo com o enunciado sobre lei das malhas: 
 
 
Objetivos: 
 Criar e desenvolver habilidades básicas para montar e analisar um circuito elétrico e operar 
com fonte de alimentação, amperímetro, voltímetro e ohmímetro. 
Materiais: 
 1 Protoboard; 
 2 multímetros (1 voltímetro, 1 amperímetro); 
 1 fonte controlada de tensão/corrente; 
 1 resistor 100 Ω e 5,0 W; 
 1 resistor de 1,0 kΩ e 5,0 W; 
 1 resistor de 1,0 MΩ e 2,0 W. 
Procedimentos: 
1) (a) Voltímetro e Amperímetro 
Foi montado um circuito utilizando primeiramente resistor de R = 100 Ω (Figura 6) 
depois com resistores de R = 1 KΩ (figura 7) e R = 1 MΩ (figura 8). 
Para cada circuito montado, a tensão da fonte foi variada de 0 até 20 V. 
 
Figura 6: Circuito montado no TinkerCad para 
 
 
Figura 7: Circuito montado no TinkerCad para 
 
Figura 8: Circuito montado no TinkerCad para 
 
(b) Lei das malhas 
Foram montados circuitos, utilizando R1 = 100 Ω e R2 = 1 kΩ. 
 
Figura 9: retirada do roteiro. 
 
Figura 10: Circuito montado no Tinker Cad com base na figura 9. 
 
 Figura 11: retirada do roteiro. 
 
Figura 12: Circuito montado no Tinker Cad com base na figura 10. 
 
Figura 13: retirada do roteiro. 
 
Figura 14: Circuito montado no Tinker Cad com base na figura 12. 
 
( c) Resistência equivalente em série. 
Foi utilizado um circuito com dois resistores em série e aplicado uma tensão de 10 V. 
Para e . 
 
Figura 15: retirada do roteiro. 
 
Figura 16: Circuito montado no Tinker Cad com base na figura 15. 
 
 
 
 
 
 
 
(d) Lei dos Nós 
Foram montados circuitos com dois resistores em paralelo. 
Para e . 
 
Figura 17: Retirada do roteiro. 
(e) Resistência equivalente em paralelo 
Com base nos resultados da etapa d, foi determinado o valor de 
(f) Resistência Interna 
Foi montado um circuito para a verificação da resistência interna do amperímetro e do 
voltímetro. 
 
Figura 18: Retirada do roteiro. 
 
Resultados e análises de dados: 
1) (a) Voltímetro e Amperímetro 
 Para 
 
Tabela 1: Valores da tensão no resistor e da corrente elétrica no circuito para 
 . 
Tensão (V) Corrente elétrica (mA) 
0 0 
5 50 
6,20 62 
7,6 76 
8,8 88 
10 100 
12,6 126 
15 150 
17,6 176 
20 200 
 
 
Figura 19: Gráfico dos valores da tensão no resistor versus corrente elétrica no circuito para 
 . 
 
 
 ( ) 
 
 Para 
Tabela 2: Valores da tensão no resistor e da corrente elétrica no circuito para 
 . 
Tensão (V) Corrente elétrica (mA) 
0 0 
5 5 
6,20 6,2 
7,6 7,6 
8,8 8,8 
10 10,0 
12,6 12,6 
15 15,0 
17,6 17,6 
20 20,0 
 
 
 Figura 20: Gráfico dos valores da tensão no resistor versus corrente elétrica no 
circuito para . 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para 
Tabela 3: Valores da tensão no resistor e da corrente elétrica no circuito para 
 . 
Tensão (V) Corrente elétrica ( ) 
10 10,1 
11 11,1 
12 12,1 
13 13,1 
14 14,1 
15 15,1 
16 16,1 
17 17,1 
18 18,1 
20 20,1 
 
 
 Figura 21: Gráfico dos valores da tensão no resistor versus corrente elétrica no circuito para 
 . 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
(b) Lei das malhas 
Tabela 4: Referente ao circuito da figura 9. 
Resistor (Ω) Tensão (V) 
100 1,010 
1000 9,89 
Tensão da fonte 10,9 
 
Tabela 5: Referente ao circuito da figura 11. 
Resistor (Ω) Tensão (V) 
100 0,912 
1000 9,988 
Tensão da fonte 10,9 
 
Tabela 6: Referente ao circuito da figura 13. 
Resistor (Ω) Tensão (V) 
100 0,997 
1000 10,0 
Tensão da fonte 10,997 
 
Através da medição das voltagens nos dois resistores ligados em série é possível verificar a 
segunda lei de Kirchhoff, por meio da soma dos dois valores observados, podemos verificar a 
igualdade com a voltagem fornecida pela fonte. 
Dessa forma, a conclusão é que a soma das tensões ao longo de uma malha elétrica é 
igual a zero. 
( c) Resistência equivalente em série 
Tabela 7: Referente ao circuito 15. 
Tensão da fonte (V) Corrente elétrica 
(mA) 
 ( ) 
10 1,010 1100 
 
 Determinando-se a resistência equivalente usando a primeira lei de ohm V= Req.I, foi obtido 
1100 Ω com a tensão da fonte respectivamente em 10 V , onde a corrente é a mesma para os 
dois resistores que estão ligados em série. E, portanto, pela associação de resistores podemos 
calcular a resistência equivalente usando a equação Req= R1+R2, foi teoricamente de 1100 Ω já 
que foi utilizado os resistores de 1,0K Ω e 100 Ω. 
 
 
 
 
 
(d) Lei dos nós 
Tabela 8: Referente aos circuitos da figura 17. 
 Para tensão da fonte: 5 V Corrente elétrica (mA) 
Circuito da figura 17 (d.1) 55,66 
Circuito da figura 17 (d.2) 50,48 
Circuito da figura 17 (d.3) 50,52 
 
Nesta parte foi analisada a primeira lei de Kirchhoff, com os valores das correntes, foi 
observado que a soma dessas correntes, ou seja, i1+i2=i3 , onde i3 é a corrente na saída da 
fonte, e as demais correntes no ramo. Assim, o valor medido pelo voltímetro foi bem próximo 
do valor teórico, algum erro durante o experimento ocorreu para que o valor não fosse 
exatamente igual. Portanto, é possível concluir que toda corrente que entra (corrente no ramo 
da fonte) é igual à corrente que sai assim a corrente em um nó sempre é igual à zero. 
(e) Resistência equivalente em paralelo. 
 Determinando-se a resistência equivalente usando a primeira lei de ohm V= Req.I, foi 
obtido 100 Ω, onde a corrente foi medida no ramo da fonte e a tensão sendo a mesma 
nos dois resistores já que estão ligados em paralelo. E, portanto , pela associação de 
resistores pode-se calcular a resistência equivalente usando a equação Req= R1xR2/R1+R2, foi de 91 Ω. Por meio dos resultados obtidos que estão um pouco próximos, 
devido a erros experimentos, concluímos que a equação fornece um bom valor para a 
resistência equivalente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(f) Resistência interna. 
 Para 
Tabela 9: Tensão elétrica da fonte, nos terminais e a corrente elétrica. 
Tensão elétrica da fonte 
(V) 
Tensão elétrica nos 
terminais da associação 
de resistores (V) 
Corrente elétrica (mA) 
1,4 0,868 10,65 
3,2 1,927 22,03 
4,0 4,039 39,98 
6,0 5,903 58,90 
8,1 7,931 76,47 
10,0 9,859 95,99 
12,0 11,691 117,89 
14,1 13,830 139,12 
18,0 17,895 179,52 
19,5 19,701 197,45 
 
 
Figura 22: Gráfico dos valores da tensão nos terminais da associação versus corrente elétrica 
no circuito para . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Para 
 
Tabela 10: Tensão elétrica da fonte, nos terminais e a corrente elétrica. 
 
Tensão elétrica da fonte 
(V) 
Tensão elétrica nos 
terminais da associação 
de resistores (V) 
Corrente elétrica (mA) 
1,5 1,429 1,42 
3,1 3,152 3,14 
4,9 4,985 4,99 
6,8 6,870 6,86 
8,3 8,375 8,40 
10,6 10,71 10,66 
13,1 13,297 13,31 
15,4 15,561 15,61 
17,1 17,301 17,40 
18,5 18,639 18,88 
 
 
Figura 23: Gráfico dos valores da tensão nos terminais da associação versus corrente elétrica 
no circuito para . 
 
 
 
 
 
 
 
 Para 
Tabela 11: Tensão elétrica da fonte, nos terminais e a corrente elétrica. 
 
Tensão elétrica da fonte 
(V) 
Tensão elétrica nos 
terminais da associação 
de resistores (V) 
Corrente elétrica (mA) 
2,4 2,222 0,001 
4,3 4,260 0,004 
5,9 5,819 0,005 
8,0 8,073 0,008 
10,3 10,420 0,010 
12,3 12,401 0,012 
14,1 14,102 0,014 
16,1 16,263 0,016 
18,0 18,198 0,018 
19,4 19,632 0,019 
 
 
Figura 24: Gráfico dos valores da tensão nos terminais da associação versus corrente elétrica 
no circuito para . 
 
Ao colocar os multímetros de forma distinta no circuito, obtém-se um valor diferente 
para a resistência, pois nesta parte houve a medição da interferência da resistência 
interna do multímetro na função amperímetro, dessa forma, coeficiente angular (A) 
medido, demonstra que a resistência medida na primeira parte é menor, já que 
através da lei de ohm V=R.i, a resistência (R) pode ser medida como o parâmetro A das 
curvas geradas (V/i=R, e A=i/V). 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: 
 Por conseguinte, conclui-se que houve sucesso na realização do experimento, uma vez 
que o objetivo proposto foi atingido: aprender a construção de circuitos elétricos com 
a utilização do multímetro de bancada para a medição da tensão, corrente e voltagem, 
realizar cálculos através das Leis de Kirchhoff com os dados obtidos 
experimentalmente. 
Bibliografia: 
(1) CRUZ, Eduardo. Eletricidade básica – Circuitos em corrente contínua - 2ª edição; 
Pagina 96,97 e 98; 08/02/2021; 15h30.