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PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 4
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 8
COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
MÊS:
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 2
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES: SéRIE E PARALELO
A associação de resistores tem como principal objetivo limitar a tensão ou a corrente em determi-
nados pontos do circuito. Os resistores podem ser associados em série, em paralelo ou associação 
mista, para cada tipo de associação uma resistência equivalente (Req) pode ser definida para facilitar a 
compreensão do circuito. 
Em uma associação de resistores em série os dispositivos 
são ligados em sequência, sendo a corrente elétrica a mesma em 
casa resistor, mas a tensão nos terminais de cada resistor é dife-
rente e depende do valor da resistência.
Figura 1 – Associação de resistores 
em série. 
SEMANAS 1 e 2
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S):
Eixo Temático VI – Tema 15: Eletricidade.
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO:
46. Circuitos elétricos.
HABILIDADE(S):
46.1. Compreender os diversos tipos de circuitos elétricos e suas aplicações. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS:
46.1.2. Representar circuitos elétricos em série, em paralelo e mistos, através de diagramas. 
46.1.3. Saber determinar a resistência equivalente numa associação de resistores em série, paralelo e 
mista simples. 
INTERDISCIPLINARIDADE:
Matemática. 
ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS
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A resistência equivalente de uma associação em série pode ser determinada com a seguinte expressão:
Req – Resistência equivalente [Ω];
R1 – Resistor 1 [Ω];
R2 – Resistor 2 [Ω];
Rn – Resistor n, quantos dispositivos mais houver no circuito [Ω];
Em uma associação de resistores em paralelo, a corrente é diferen-
te em cada dispositivo e depende do valor da resistência, mas a tensão 
nos terminais de cada resistor tem o mesmo valor. 
A resistência equivalente de um circuito paralelo pode ser determi-
nada da seguinte maneira:
Quando a resistência equivalente é de apenas dois resistores associados, a equação pode ser 
simplificada:
PARA SABER MAIS 
A associação de resistores pode ser melhor vista nos vídeos abaixo:
Associação de resistores: https://www.youtube.com/watch?v=d7laMAaAZik.
Entenda o circuito elétrico misto: https://www.youtube.com/watch?v=yqHMPyNLWo8.
ATIVIDADES
1 — A diferença de potencial entre os extremos de uma asso-
ciação em série de dois resistores de resistências 10 Ω e 
100 Ω é 220V. O valor da resistência equivalente é:
a) 55 Ω
b) 110 Ω
c) 15 Ω
d) 220 Ω
e) 1100 Ω
2 — Um circuito elétrico é formado por 4 resistores de 1,5 kΩ de resistência, ligados em paralelo. 
 Determine a resistência elétrica equivalente desse circuito, (k = quilo — 10³).
Figura 2 – Associação de resistores 
em paralelo.
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3 — Determine a resistência equivalente no circuito série a seguir: 
 
4 — Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos po-
dem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por 
meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor trans-
parente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do 
circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito 
formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por 
meio do toque. 
 Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?
a) 1,3 kΩ 
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ 
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ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES
Quando associações de resistores em série e em paralelo 
são utilizadas no mesmo circuito, chamamos a associação re-
sultante de associação mista. Nesse tipo de associação, o cir-
cuito deve ser analisado por partes. 
A corrente do circuito ou o valor da tensão pode ser deter-
minado utilizando a lei de Ohm (relação linear entre V e i ) e a 
resistência equivalente do circuito. 
V = Req ⋅ i
V — Tensão, também pode ser representa-
do pela letra ε, [V — volt].
Req — Resistência equivalente [Ω — ohm];
i — Corrente (total) [A — ampère].
Um circuito em que a corrente total que 
passa pelo resistor de 2 Ω é 2,5 A, a resistên-
cia equivalente do circuito, a tensão total da 
fonte e a variação de tensão em cada resistor 
é determinada a seguir: 
Figura 3 – Associação mista de resistores.
SEMANAS 3 e 4
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S):
Eixo Temático VI – Tema 15: Eletricidade.
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO:
46. Circuitos elétricos.
HABILIDADE(S):
46.1. Compreender os diversos tipos de circuitos elétricos e suas aplicações.
CONTEÚDOS RELACIONADOS:
46.1.2. Representar circuitos elétricos em série, em paralelo e mistos, através de diagramas.
46.1.3. Saber determinar a resistência equivalente numa associação de resistores em série, paralelo e mista 
simples.
INTERDISCIPLINARIDADE:
Matemática.
ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS
Figura 4 – Resistência equivalente de um circuito misto.
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ATIVIDADES
1 — Um circuito tem 3 resistores idênticos, dois deles colocados em paralelo entre si, e ligados em 
série com o terceiro resistor e com uma fonte de 12V. A corrente que passa pela fonte é de 5,0 mA.
 Qual é a resistência de cada resistor, em kΩ?
a) 0,60 b) 0,80 c) 1,2 d) 1,6 e) 2,4
2 — Entre os pontos A e B, é aplicada uma diferença de poten-
cial de 30 V (tensão). A intensidade da corrente elétrica no 
resistor de 10 Ω é: 
a) 1,0 A 
b) 1,5 A 
c) 2,0 A 
d) 2,5 A 
e) 3,0 A
3 — Uma corrente de 0,10 A passa pelo resistor de 25 Ω, con-
forme indicado na figura abaixo. Qual é a corrente que 
passa pelo resistor de 80 Ω?
REFERÊNCIAS
HEWITT, P. G. Física conceitual. 9. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
ALVARENGA, B.; MÁXIMO, A. Curso de Física. Vol. 3, 6ª Ed. São Paulo: Ed. Scipione, 2006.
GASPAR, A. Física Vol. único. 1ª Ed. São Paulo: Ed. Ática, 2003. RAMALHO, F. J.;
FERRARO, N. G.; TOLEDO, P. A. T. Os Fundamentos da Física. Vol. 3, 8ª Ed. São Paulo: Ed. Moderna, 2004.