DIMENSIONAMENTO CABOS_BT

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DIMENSIONAMENTO DE CIRCUITOS ELÉTRICOSEM baixa TENSÃO (V <= 1,0 kV) PARA CARGAS MOTORAS
OBJETIVO
Esta memorial de cálculo tem por objetivo apresentar os critérios utilizados no dimensionamento decircuitos elétricos em baixa tensão (Vn≤1,0kV em corrente alternada) utilizando cabos isolados. 
PREMISSAS ADOTADAS
NORMAS APLICÁVEIS
-NBR-5410/2004 - Instalações Elétricas de Baixa Tensão
CARACTERÍSTICAS DOS CABOS ELÉTRICOS
Construção
· Cabos para circuitos de baixa tensão:
 - isolação	:	PVC/ EPR / XLPE
- cobertura	: 	PVC / PE
Temperaturas Máximas Admitidas nos Cabos
· Em regime:
- PVC:	70 0C- EPR / XLPE:	90 0C
· Em curto-circuito:
- PVC:	160 0C para cabos até 300 mm² e 1400C para cabos maiores que 300 mm²
- EPR / XLPE:	250 0C
Formação dos Circuitos Alimentadores:
· Os cabos podem ser unipolares ou multipolares.
CARACTERÍSTICAS DA INSTALAÇÃO
Devem ser conhecidas e/ou definidas as características da instalação para o correto dimensionamento dos condutores. Entre estas características estão a maneira de instalar, quantidade de circuitos, temperatura (ambiente ou no solo), resistividade do solo, comprimento do circuito, limites de queda de tensão, nível de curto-circuito, etc.
CRITÉRIOS UTILIZADOS DO DIMENSIONAMENTO DE CIRCUITOS
A NBR-5410 trata dos critérios que devem ser adotados para dimensionamento de circuitos:
Com relação a queda de tensão, para o caso de cargas motoras, temos:
- Queda de tensão na partida
- Queda de tensão em regime
CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE:
Os métodos de referência são os métodos de instalação, indicados na IEC 60364-5-52, para osquais a capacidade de condução de corrente foi determinada por ensaio ou por cálculo. São eles:
· A1: condutores isolados em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente isolante;
· A2: cabo multipolar em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente isolante;
· B1: condutores isolados em eletroduto de seção circular sobre parede de madeira;
· B2: cabo multipolar em eletroduto de seção circular sobre parede de madeira;
· C: cabos unipolares ou cabo multipolar sobre parede de madeira;
· D: cabo multipolar em eletroduto enterrado no solo;
· E: cabo multipolar ao ar livre;
· F: cabos unipolares justapostos (na horizontal, na vertical ou em trifólio) ao ar livre;
· G: cabos unipolares espaçados ao ar livre.
NOTAS
1 Nos métodos A1 e A2, a parede é formada por uma face externa estanque, isolação térmica e uma face interna em madeira ou material análogo com condutância térmica de no mínimo 10 W/m2.K. O eletroduto, metálico ou de plástico, é fixado junto à face interna (não necessariamente em contato físico com ela).
2 Nos métodos B1 e B2, o eletroduto, metálico ou de plástico, é montado sobre uma parede de madeira, sendo a distância entre o eletroduto e a superfície da parede inferior a 0,3 vez o diâmetro do eletroduto.
3 No método C, a distância entre o cabo multipolar, ou qualquer cabo unipolar, e a parede de madeira é inferior a 0,3 vez o diâmetro do cabo.
4 No método D, o cabo é instalado em eletroduto (seja metálico, de plástico ou de barro) enterrado em solo comresistividade térmica de 2,5 K.m/W, a uma profundidade de 0,7 m.
5 Nos métodos E, F e G, a distância entre o cabo multipolar ou qualquer cabo unipolar e qualquer superfície adjacente é de no mínimo 0,3 vez o diâmetro externo do cabo, para o cabo multipolar, ou no mínimo uma vez o diâmetro do cabo, para os cabos unipolares.
6 No método G, o espaçamento entre os cabos unipolares é de no mínimo uma vez o diâmetro externo do cabo.
A seleção e a instalação de linhas elétricas são definidas pela Norma NBR-5410/04. As maneiras de instalar são referidas na tabela 33 da NBR-5410. 
A capacidade de condução de corrente, em função das diferentes maneiras de instalar é indicada nas tabelas 36 a 39 da NBR 5410/04.
Para o cálculo da corrente nominal em circuitos contendo motores de indução trifásicos utiliza-se a seguinte equação:
	 * FS eq.[ 1 ]
Onde:
P = Potência damotor em kW
VN = Tensão nominal do circuito alimentador(kV)
cos Ø = Fator de potência do motor
η = Rendimento do motor
FS = Fator de serviço (quando não informado é igual a 1)
Fatores de correção de corrente:
· Temperatura:
Segundo a tabela 40 da NBR 5410/04 – Fatores de correção para temperaturas, aplica-se:
Temperatura de referência para linhas subterrâneas : 20° C 
Temperatura de referência para linhas não subterrâneas: 30 °C
· Agrupamento: 	
Fatores de correção conforme tabelas42 a 45 da NBR 5410/04 – Fatores de correção para agrupamentos, em função da maneira de instalar e da quantidade de circuitos.
QUEDA DE TENSÃO
A queda de tensão nos circuitos é calculada pela seguinte fórmula:
Onde:
· ΔV(%) = queda de tensão percentual
· I = corrente nominal do circuito em A (para queda de tensão em regime) ou corrente de partida (para queda de tensão na partida)
· L = comprimento do circuito em km
· Rca = resistência do cabo em Ω/km
· Xl = reatância do cabo em Ω/km
· 
 = fator de potência(“+” para FP indutivo e “–“ para FP capacitivo). 
· Vn= tensão nominal da fonte de alimentação
Para queda de tensão em regime utiliza-se o fator de potência em regime e a corrente nominal. Para queda de tensão na partida utiliza-se o fator de potência de partida (quando não informado usar 0,3) e a corrente de partida.
Conforme NBR-5410:
Queda de tensão na partida x conjugado do motor:
Para uma queda de tensão de 15% até os terminais do motor durante a partida (desde o secundário do transformador até o motor) e considerando uma queda de 5% entre o secundário do transformador e o dispositivo de partida, ficaria então 10% de queda de tensão entre dispositivo de partida (CCM) e o motor durante a sua partida. 
CURTO CIRCUITO
As seções dos cabos serão dimensionadas de modo a suportar as correntes de curto-circuito previstas. A seção mínima será calculada de acordo com a equação abaixo:
S I x tEq. [ 3 ]
 K
Onde:
I = corrente de curto-circuito (A)
S = seção transversal (mm²)
t = tempo de duração do curto (s)
K = constante em função do tipo de isolação, cobertura protetora e material do cabo. Para cabos EPR com cobertura em PVC em cobre o valor é 143 (tabela 30 da NBR 5410/04).
Disjuntores Limitadores
Exemplo de disjuntor limitador
Exemplo de limitação de curto circuito em fusíveis
SEÇÃO MÍNIMA
Com relação à seção mínima a NBR-5410 cita: 
PROTEÇÃO POR SECCIONAMENTO AUTOMÁTICO
Com relação à proteção por seccionamento automático da alimentação a NBR-5410 cita:
If = V0 / (Zfonte + Zfase + Zpe)
Considerando Zfonte <<< Zfase e Zpe; e uma queda de tensão de 20% na fonte em relação à tensão nominal:
If = 0,8 x V0 / (Zfase + Zpe)
O dispositivo de proteção (DP) deve atuar para a corrente If em um tempo menor que os tempos de seccionamento indicados na tabela 25.
PROTEÇÃO POR SOBRECARGA
Com relação à sobrecarga a NBR-5410 cita:
Conforme NBR IEC 60947-2: I2 disjuntor = 1,30 x In disjuntor
Conforme NBR IEC 60898: I2 disjuntor = 1,45 x In disjuntor
Para fusíveis as características de correntes convencionais de fusão são apresentadas na tabela abaixo:
Resumo do critério de sobrecarga para disjuntores e fusíveis:
DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES DE PROTEÇÃO (PE)
Conforme NBR-5410:
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO
Alimentador de um motor indução trifásico para uma bomba centrífuga:
Dados:
· PN = 100 cv (Fator de serviço 1)
· cos Ø = 0,85 regime
· η=0,92
· método de instalação - Cabos multipolares em eletroduto enterrado no solo, considerar que além deste ramal alimentador serão instalados mais cinco circuitos (cada circuito em eletroduto exclusivo – espaçamento nulo entre eletrodutos). Utilizar cabos com isolação em EPR. Cabo de proteção (PE) deve ser unipolar (isolação em PVC) instalado em contato com os cabos multipolares.
· Temperatura no solo = 30°C
· Distância: 150m
· cos Ø = 0,15 partida 
· Tensão alimentação: 380 V
· Método de partida = soft starter (Ip= 3 x In)· Corrente curto-circuito no condutor: 32 kA
· Tempo de atuação da proteção: 40 ms
a)	Dimensionamento pela IN
Aplicando a equação eq.[ 1 ], temos:
	 * FS eq.[ 1 ]
Onde:
P = Potência do motor em kW (1CV = 736W)
VN = Tensão nominal do circuito alimentador( kV)
cos Ø = Fator de potência do motor
η = Rendimento do motor
FS = Fator de serviço (quando não informado é igual a 1)
	IN = 143 A
· Fator de correção de temperatura = 0,93 (tabela 40)
· Fator de correção de agrupamento = 0,60 (tabela 45 – verificar porque não foi usada tabela 42)
 Escolha pela capacidade de corrente:
Cabo de cobre isolação EPR 0,6/1 kV, seção de150mm2 (conforme tabela 37 da NBR
5410/04 – cabo 150 mm2 EPR tem capacidade de condução de 271A no modo de instalarD).
b)- Cálculo da suportabilidade do cabo em relação ao curto circuito
S I x t_
 K
I = 32000 (A) – valor de Icc do painel que alimenta o motor
T = 0,04 (s) – considerado atuação do disjuntor em 40 ms
K = 143 (tabela 30)
S44,76 mm2
Escolha pelo curto circuito: A seção mínima calculada para o nível de curto circuito é 50mm2 .
c)- Cálculo da queda de tensão na partida (considerando o cabo de 150 mm2)
Onde: 
ΔV(%) = queda de tensão percentual
Rca = 0,1612 Ω/km
Xl = 0,084 Ω/km
Ip = 3 x In = 429 A (Considerando corrente de partida 3 vezes a corrente nominal através de soft starter)
L = 0,15 km
 = 0,15
Vn = 380V
ΔV (%) = 3,15 %
A queda de tensão percentual calculada na partida é 3,15 %. Aqui deve ser verificada a queda de tensão desde o secundário do transformador até o dispositivo de partida (conforme NBR-5410 este valor deve ser menor que 10%). A NBR-5410 não cita a queda de tensão limite na partida entre o dispositivo de partida e o motor, ou seja, no circuito alimentador do motor. O valor de referência utilizado é de 10%, então os 3.15% atendem (desde que a queda de tensão desde o secundário do transformador até o dispositivo de partida seja menor de 10%).
	
d)- Cálculo da queda de tensão em regime (considerando o cabo de 150 mm2)
Onde: 
ΔV(%) = queda de tensão percentual
Rca = 0,1612 Ω/km
Xl = 0,084 Ω/km
in = 143 A
L = 0,15 km
 = 0,85
Vn = 380V
ΔV(%) = 1,78
A queda de tensão percentual calculada em regime é de 1,78 %. Aqui deve ser verificada a queda de tensão total desde o secundário do transformador até a carga final (valor deve ser menor que 7%). A NBR-5410 cita que circuitos terminais devem possuir no máximo 4% de queda de tensão, então os 1,78% atendem (desde que a queda total até o secundário do transformador seja menor que 7%).
e)- Cálculo do condutor de proteção (PE)
S I x t_
 K
I = 32000 (A) – valor de Icc do painel que alimenta o motor
T = 0,04 (s) – considerado atuação do disjuntor em 40 ms
K = 115 (tabela 55)
S55,65 mm2
Escolha pelo cálculo: 70 mm2 .
Escolha pela tabela 58: S/2 = 150 / 2 = 75mm2 95mm2
Cabo PE escolhido: 70 mm2
f) Verificação do critério de sobrecarga
Ib (corrente de projeto) = 143A
Iz’ (capacidade de condução de corrente dos condutores) = 271 x FCA x FCT = 151,2
In (corrente nominal disjuntor)
Primeira condição: Ib =< In =<Iz’
In disjuntor escolhido = 150A
Segunda condição: I2 =< 1,45 Iz’
Disjuntor 150A fabricado conforme NBR-IEC-60.947-2
I2 = 1,3 x In
1,3 x In =< 1,45 x Iz’
1,3 x 150 =< 1,45 x 151,2
195A <= 219,2A (OK condição atendida)
f) Verificação do critério de seccionamento automático
U0 = tensão fase neutro (V) = 220V
Sfases = seção nominal das fases = 150 mm2
Zfases = 0,16 Ω/km + j0,08 Ω/km
L = 0,15 Km
Zfases = 0,024 + j 0,012Ω
Spe = seção nominal do condutor de proteção = 70 mm2
Zpe = 0,32 Ω/km + j0,10 Ω/km
L = 0,15 Km
Zpe = 0,048 + j 0,015 Ω
If = 0,8 x U0 / Zfase + Zpe
If = 0,8 x 220 / ((0,024 + j 0,012) + (0,048 + j0,015))
If = 2289 A
O dispositivo de proteção (disjuntor) deve seccionar o circuito para uma corrente de 2289A em um tempo menor que 200 ms (U0 = 220V para condição 2 – corpo molhado)
A corrente de disparo instantâneo do disjuntor (conforme exemplo de um fabricante) é 12 x In = 12 x 150 = 1800A. O tempo de secionamento instantâneo do disjuntor deste exercício é de 40ms. Logo, para uma corrente de 2289A este disjuntor fará o seccionamento em um tempo menor que 200 ms.
Cabos definidos
Cabo de cobre isolação EPR 0,6/1 kV, seção #150mm2, tipo multipolar, classe 5 de encordoamento. Cabo terra #70mm2 PVC 750V.
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